陳致遠(yuǎn) 沈堤 余付平 宋亞飛 宋帥

摘 要：為提高空中目標(biāo)敵我識(shí)別能力，提出一種基于直覺模糊集和證據(jù)理論的空中目標(biāo)綜合識(shí)別方法。 該方法采用多屬性決策的思想解決空中目標(biāo)綜合識(shí)別問題，首先借鑒美軍先進(jìn)做法對(duì)空中目標(biāo)綜合識(shí)別問題進(jìn)行描述;接著對(duì)空中目標(biāo)綜合識(shí)別進(jìn)行多屬性決策建模，分別使用AIFS交叉熵、沖突系數(shù)與證據(jù)距離相結(jié)合的方式計(jì)算屬性權(quán)重和專家權(quán)重，并使用證據(jù)折扣法對(duì)屬性信息和專家信息集結(jié)過(guò)程中的證據(jù)進(jìn)行修正與融合;最后結(jié)合實(shí)例和對(duì)比分析驗(yàn)證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：空中目標(biāo);綜合識(shí)別;多屬性決策;直覺模糊集;D-S證據(jù)理論

中圖分類號(hào)：TJ760; V21?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?? A?? 文章編號(hào)：1673-5048（2022）01-0058-09[SQ0]

0 引? 言

空中目標(biāo)敵我識(shí)別作為防空作戰(zhàn)中的一項(xiàng)重要作戰(zhàn)行動(dòng)，能夠?yàn)橹笓]官制定防空決策提供重要的信息支持。 準(zhǔn)確、高效的空中目標(biāo)敵我識(shí)別，有助于促進(jìn)防空作戰(zhàn)的順利實(shí)施，降低誤擊誤傷風(fēng)險(xiǎn)，提高聯(lián)合作戰(zhàn)效能。 為確?？罩心繕?biāo)敵我識(shí)別的可靠性，需綜合使用各種技術(shù)手段和程序手段對(duì)空中目標(biāo)的敵我屬性進(jìn)行識(shí)別，然后對(duì)這些手段獲取的信息進(jìn)行融合，以獲取可靠的綜合識(shí)別結(jié)果。

為順利實(shí)現(xiàn)空中目標(biāo)敵我識(shí)別，大多數(shù)研究主要采用D-S證據(jù)理論[1]、直覺模糊集[2]、云模型[3]、三支決策[4]等方式，并根據(jù)實(shí)際情況將這些數(shù)學(xué)工具進(jìn)行組合，以完成空中目標(biāo)敵我識(shí)別任務(wù)。 雖然上述研究已經(jīng)形成了豐富的成果，但將空中目標(biāo)敵我識(shí)別作為一種多屬性決策問題的研究相對(duì)較少。 多屬性決策作為一種有限方案多目標(biāo)決策方法，既能夠降低融合中的不確定影響，又能夠快速得到多種方案中的最優(yōu)解，在方案排序[5]、威脅評(píng)估[6]、效能評(píng)估[7]、適用性評(píng)估[8]等方面得到廣泛應(yīng)用。 空中目標(biāo)敵我識(shí)別實(shí)際上也是通過(guò)多個(gè)周期（專家）的探測(cè)，確定多個(gè)敵我身份（方案）在各識(shí)別手段（屬性）下的評(píng)價(jià)值，進(jìn)而對(duì)敵我身份進(jìn)行一個(gè)選優(yōu)的過(guò)程。 因此，使用多屬性決策思想進(jìn)行空中目標(biāo)敵我識(shí)別是可行的。

基于多屬性決策思想解決空中目標(biāo)敵我識(shí)別問題，需要合理的確定“識(shí)別手段（屬性）權(quán)重”和“探測(cè)周期（專家）權(quán)重”以實(shí)現(xiàn)信息的有效集結(jié)，方便得到最優(yōu)“敵我身份（方案）”。 針對(duì)多屬性決策中的屬性權(quán)重確定問題，通常使用熵理論進(jìn)行計(jì)算，如陳云翔等[9]提出基于直覺模糊熵的屬性權(quán)重確定方法，以直覺模糊熵度量多屬性決策中屬性對(duì)方案評(píng)價(jià)的不確定性信息，以此計(jì)算屬性權(quán)重并對(duì)證據(jù)進(jìn)行修正。 常政等[10]在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上對(duì)直覺模糊熵進(jìn)行改進(jìn)，避免了直覺模糊數(shù)中的隸屬度和非隸屬度相同情況下的失效問題，提高了屬性權(quán)重計(jì)算的合理性。 臧翰林等[11]將直覺模糊熵和模糊偏好關(guān)系結(jié)合來(lái)確定屬性權(quán)重，通過(guò)模糊偏好關(guān)系合理描述直覺模糊熵矩陣中證據(jù)之間的重要程度，進(jìn)一步提高了屬性權(quán)重確定的精確性。 李巖等[12]提出基于猶豫熵和直覺模糊熵的屬性權(quán)重確定方法，通過(guò)對(duì)決策信息的猶豫性和不確定性進(jìn)行測(cè)度，來(lái)計(jì)算屬性權(quán)重，可以更加符合人的決策邏輯。 針對(duì)多屬性決策中的專家權(quán)重確定問題， 文獻(xiàn)[9]提出使用沖突系數(shù)和焦氏距離組合的方

式確定專家權(quán)重，避免了單一證據(jù)沖突衡量方法的局限性。 王攀等[13]提出的基于證據(jù)沖突度和猶豫度相結(jié)合的專家權(quán)重確定方法，考慮證據(jù)之間的客觀因素和專家決策的猶豫程度等主觀因素，計(jì)算的專家權(quán)重更加貼近實(shí)際。 梁美社[14]在信息源可靠的前提下，提出直覺模糊關(guān)系矩陣的專家權(quán)重確定方法，通過(guò)計(jì)算專家對(duì)方案關(guān)于屬性的確定性程度和可能性程度來(lái)計(jì)算專家權(quán)重。

基于上述研究現(xiàn)狀和思想，本文提出一種基于直覺模糊集和證據(jù)理論的空中目標(biāo)綜合識(shí)別方法。 該方法在敵我識(shí)別理念上以美軍先進(jìn)做法為參考，在算法上通過(guò)使用直覺模糊集和證據(jù)理論對(duì)該方法進(jìn)行多屬性決策建模，接著使用AIFS交叉熵計(jì)算識(shí)別手段（屬性）權(quán)重并對(duì)證據(jù)進(jìn)行修正，然后使用沖突系數(shù)k和Jousselme證據(jù)距離相結(jié)合的方式確定探測(cè)周期（專家）權(quán)重并進(jìn)行多周期融合，進(jìn)而得到一個(gè)合理的多周期空中目標(biāo)綜合識(shí)別結(jié)果。

1 空中目標(biāo)綜合識(shí)別問題

美軍在空中目標(biāo)敵我識(shí)別方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，據(jù)最新研究表明[15]，為確保聯(lián)合作戰(zhàn)行動(dòng)的順利實(shí)施，美軍將防空作戰(zhàn)行動(dòng)、空中作戰(zhàn)行動(dòng)和空域控制行動(dòng)進(jìn)行整合[16]，使3種作戰(zhàn)行動(dòng)置于統(tǒng)一的指揮控制體系下，即以“空域控制”作為主要手段[17]，通過(guò)制定統(tǒng)一的程序、標(biāo)準(zhǔn)和術(shù)語(yǔ)，采用主動(dòng)和程序相結(jié)合的控制方法，對(duì)上述3種作戰(zhàn)行動(dòng)和戰(zhàn)場(chǎng)內(nèi)所有的用空活動(dòng)進(jìn)行控制，減少了對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)中各種行動(dòng)中的限制，降低了誤擊誤傷風(fēng)險(xiǎn)，提高了聯(lián)合作戰(zhàn)效能和空防安全性。 正是通過(guò)這種方式，美軍實(shí)現(xiàn)了聯(lián)合作戰(zhàn)中的空情識(shí)別、作戰(zhàn)管制和航路管制的有機(jī)結(jié)合[18]，確保了聯(lián)合作戰(zhàn)的順利實(shí)施。

根據(jù)美軍“空域控制”框架下的空情識(shí)別思想，結(jié)合文獻(xiàn)[19]中的研究前景所提到的空中目標(biāo)敵我識(shí)別方法，給出空中目標(biāo)綜合識(shí)別的概念，即空中目標(biāo)綜合識(shí)別是指綜合利用IFF、雷達(dá)等各類技術(shù)手段和以最小風(fēng)險(xiǎn)航線、低高度層穿越走廊和空中通道為代表的空域協(xié)同措施[20]等程序手段，對(duì)空中目標(biāo)的敵我屬性進(jìn)行識(shí)別。 空中目標(biāo)綜合識(shí)別的具體方法手段如圖1所示。

由圖1可知，在進(jìn)行空中目標(biāo)綜合識(shí)別時(shí)，可以根據(jù)作戰(zhàn)實(shí)際選擇多種合適的主動(dòng)和程序識(shí)別手段，避免單一手段受到壓制而產(chǎn)生錯(cuò)判，確?？罩心繕?biāo)敵我識(shí)別的準(zhǔn)確性。 需要注意的是，上述手段既可以用于敵我識(shí)別，也可以用于“空域控制”，是“空域控制”框架下行動(dòng)統(tǒng)一的具體體現(xiàn)。

除了上述手段，美軍還引入了各類空中目標(biāo)敵我識(shí)別的屬性標(biāo)簽來(lái)標(biāo)識(shí)出空中目標(biāo)的威脅等級(jí)，并根據(jù)識(shí)別情況動(dòng)態(tài)更新空中目標(biāo)的屬性標(biāo)簽，實(shí)現(xiàn)了空中目標(biāo)的敵我屬性識(shí)別與威脅評(píng)估的有機(jī)結(jié)合，有利于防空部門及時(shí)采取相應(yīng)的防空對(duì)策，從而降低誤擊誤傷風(fēng)險(xiǎn)，確保空防安全。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)例計(jì)算

設(shè)某防空作戰(zhàn)中，我方擬選用“雷達(dá)（o1）”、“數(shù)據(jù)鏈（o2）”和“空域協(xié)同措施（o3）”作為本次空中目標(biāo)綜合識(shí)別的識(shí)別手段;結(jié)合美軍思想，為方便做出合理的防空決策，將綜合識(shí)別結(jié)果分為“我方（x1）”、“可能是我方（x2）”、“可能是敵方（x3）”、“敵方（x4）”;為確保識(shí)別的準(zhǔn)確性，對(duì)空中目標(biāo)共進(jìn)行了T1，T2，T3，T4等4個(gè)周期的探測(cè)，將上述3種手段探測(cè)到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成直覺模糊語(yǔ)言，即可得到各探測(cè)周期對(duì)應(yīng)的直覺模糊數(shù)如表1所示。

由表1可得對(duì)應(yīng)的直覺模糊矩陣。 根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，由式（7）可得探測(cè)周期Tk的識(shí)別手段oi的AIFS交叉熵：

T1： ES1ES2ES3=0.2080.1220.207;T2： ES1ES2ES3=0.2690.2020.149;

T3： ES1ES2ES3=0.2180.1450.191;T4： ES1ES2ES3=0.2120.2010.183。

根據(jù)式（11）～（12），可得探測(cè)周期Tk的識(shí)別手段oi的權(quán)重矩陣：

[ωT1ωT2ωT3ωT4]=0.3220.3070.3200.3530.3560.3350.3500.3430.3220.3580.3310.304（25）

根據(jù)式（13）可計(jì)算出探測(cè)周期Tk的識(shí)別手段oi所得到的基本概率賦值，如表2所示。

結(jié)合式（14）～（16）對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正與融合，即可得到探測(cè)周期Tk的綜合識(shí)別結(jié)果，如表3所示。

由式（17）～（19）可計(jì)算得出探測(cè)周期Tk之間的沖突度cfkg為

CF=（cfkg）4×4=00.3260.3590.3520.32600.3600.3480.3590.36000.3770.3520.3480.3770（26）

根據(jù)式（20）～（21），可得探測(cè)周期Tk的權(quán)重：

W=[0.2530.2540.2460.248]T（27）

對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多周期信息融合，得到多周期融合識(shí)別結(jié)果：

m=[0.402 20.257 40.153 90.185 70.000 8]（28）

因此，本次空中目標(biāo)綜合識(shí)別結(jié)果為“我方”。 可以初步看出，使用多屬性決策思想來(lái)進(jìn)行空中目標(biāo)敵我識(shí)別能夠達(dá)到預(yù)期目的。

4.2 對(duì)比分析

為進(jìn)一步體現(xiàn)“多屬性決策思想”在空中目標(biāo)綜合識(shí)別問題上應(yīng)用的合理性，通過(guò)設(shè)置兩種場(chǎng)景下的對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行深入分析。

4.2.1 場(chǎng)景一

場(chǎng)景一主要從方法適用性上驗(yàn)證“多屬性決策思想”在空中目標(biāo)綜合識(shí)別中的可行性。 由引言部分可知，為解決多屬性決策中的“屬性權(quán)重”和“專家權(quán)重”計(jì)算問題，實(shí)現(xiàn)信息的有效集結(jié)，專家學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。 下面分別從“識(shí)別手段（屬性）權(quán)重”和“探測(cè)周期（專家）權(quán)重”兩個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行對(duì)比分析，判斷不同的計(jì)算方法是否會(huì)對(duì)空中目標(biāo)綜合識(shí)別的結(jié)果產(chǎn)生影響，從而影響“多屬性決策思想”在空中目標(biāo)綜合識(shí)別中的應(yīng)用。

（1） 識(shí)別手段權(quán)重計(jì)算方法

設(shè)“探測(cè)周期權(quán)重”計(jì)算方法為本文方法且保持不變，以4.1節(jié)中的數(shù)據(jù)和“雷達(dá)（o1）”為研究對(duì)象，將本文的“識(shí)別手段權(quán)重”計(jì)算方法與文獻(xiàn)[9]和[29]中的方法進(jìn)行對(duì)比，其權(quán)重計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，雖然上述3種方法計(jì)算得出的o1權(quán)重具體數(shù)據(jù)不同，但總體分布趨勢(shì)是大致相同的，因此，在識(shí)別手段信息集結(jié)時(shí)對(duì)證據(jù)進(jìn)行修正時(shí)的效果也大致相同。 經(jīng)多周期融合計(jì)算，可以得到相應(yīng)的空中目標(biāo)綜合識(shí)別結(jié)果，如表4所示。

通過(guò)表4可知，3種方法均能準(zhǔn)確識(shí)別出該目標(biāo)為“我方”。

（2） 探測(cè)周期權(quán)重計(jì)算方法

設(shè)“識(shí)別手段權(quán)重”計(jì)算方法為本文方法且保持不變，以4.1節(jié)中的數(shù)據(jù)和“各探測(cè)周期”為研究對(duì)象，將本文的“探測(cè)周期權(quán)重”計(jì)算方法與文獻(xiàn)[28]和[30]中的方法進(jìn)行對(duì)比，其權(quán)重計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

同樣地，由圖3可知，上述3種方法計(jì)算得出的各探測(cè)周期權(quán)重分布大致相同，在后續(xù)進(jìn)行多周期信息融合時(shí)，對(duì)證據(jù)的修正效果也是大致相同的。 經(jīng)計(jì)算可得到相應(yīng)的空中目標(biāo)綜合識(shí)別結(jié)果，如表5所示。

通過(guò)表5可知，3種方法均能準(zhǔn)確識(shí)別出該目標(biāo)為“我方”。

最后，分別將上述兩種角度中提到的方法進(jìn)行組合，可以得出不同組合下的空中目標(biāo)綜合識(shí)別結(jié)果，如表6所示。

同樣地，表6中的3種方法仍然可以準(zhǔn)確識(shí)別出目標(biāo)為“我方”。

通過(guò)上述對(duì)比可知，使用不同的方法計(jì)算“屬性權(quán)重”和“專家權(quán)重”只會(huì)使空中目標(biāo)綜合識(shí)別結(jié)果的基本概率賦值有所不同，但并不影響最終的敵我屬性判定，因此，使用“多屬性決策思想”解決空中目標(biāo)綜合識(shí)別問題是穩(wěn)定可行的。 可以根據(jù)應(yīng)用需要，選擇不同的權(quán)重計(jì)算方法以達(dá)到預(yù)期的識(shí)別目的。 相對(duì)于其他方法，本文識(shí)別出的“我方”的基本概率賦值較高，更加貼近本應(yīng)用背景的實(shí)際。

4.2.2 場(chǎng)景二

場(chǎng)景二主要驗(yàn)證存在高沖突證據(jù)情況下的“多屬性決策思想”解決空中目標(biāo)綜合識(shí)別問題時(shí)的可行性。 分別使用“D-S證據(jù)理論”和“多屬性決策思想”對(duì)識(shí)別手段（屬性）的信息和探測(cè)周期（專家）的信息進(jìn)行集結(jié)。

設(shè)我方雷達(dá)在對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)受到敵方短暫的壓制，致使我方雷達(dá)探測(cè)功能部分失效，經(jīng)計(jì)算轉(zhuǎn)化，可得到探測(cè)周期Tk的識(shí)別手段oi所得到的基本概率賦值，如表7所示。

結(jié)合表7的數(shù)據(jù)，使用D-S證據(jù)理論進(jìn)行識(shí)別手段信息和探測(cè)周期信息集結(jié)，結(jié)果如表8所示。

由表8可知，除T2周期外，所有的證據(jù)都是支持目標(biāo)為“我方”，可假設(shè)多周期融合結(jié)果也支持目標(biāo)為“我方”，但實(shí)際上使用D-S證據(jù)理論卻識(shí)別出該目標(biāo)為“敵方”。 這是因?yàn)槭芨邲_突證據(jù)影響，D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合時(shí)產(chǎn)生了“一票否決悖論”，進(jìn)而得到了一個(gè)錯(cuò)誤的綜合識(shí)別結(jié)果。

根據(jù)表7中的數(shù)據(jù)，使用本文方法進(jìn)行識(shí)別手段信息和探測(cè)周期信息集結(jié)，結(jié)果如表9所示。

由表9可知，T1，T3，T4周期的證據(jù)都是支持目標(biāo)為“我方”，可假設(shè)最終的融合結(jié)果也支持目標(biāo)為“我方”。 同樣地。 本文方法也識(shí)別出該目標(biāo)為“我方”。 將表8與表9進(jìn)行對(duì)比可知，相比于D-S證據(jù)理論，本文方法能夠識(shí)別出空中目標(biāo)正確的敵我屬性，避免了錯(cuò)誤判別，降低了誤擊誤傷風(fēng)險(xiǎn)。 這是因?yàn)楸疚姆椒ㄔ趯?duì)識(shí)別手段信息和探測(cè)周期信息進(jìn)行集結(jié)時(shí)，對(duì)證據(jù)進(jìn)行了修正，最大程度地降低了高沖突證據(jù)對(duì)綜合識(shí)別結(jié)果的不良影響。 通過(guò)上述對(duì)比可知，即使存在高沖突證據(jù)的情況，使用多屬性決策思想仍能夠較好地解決空中目標(biāo)綜合識(shí)別問題。

5 結(jié) 束 語(yǔ)

本文分別從空中目標(biāo)綜合識(shí)別的軍事理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩個(gè)方面進(jìn)行了研究。 軍事理論方面，通過(guò)對(duì)美軍“空域控制”框架下的空情識(shí)別思想進(jìn)行分析，提出了一種新的空中目標(biāo)綜合識(shí)別方法并對(duì)其進(jìn)行探討，可為后續(xù)敵我識(shí)別的理論研究提供一定的參考和借鑒。 數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，以本文提出的空中目標(biāo)綜合識(shí)別方法為應(yīng)用背景，使用基于直覺模糊集和證據(jù)理論的多屬性決策思想對(duì)該應(yīng)用背景進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，實(shí)現(xiàn)了由軍事理論向?qū)嵺`應(yīng)用的轉(zhuǎn)變。 同時(shí)，選用AIFS交叉熵、證據(jù)距離和沖突系數(shù)相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)多屬性決策過(guò)程中的“屬性集”和“專家集”的信息集結(jié)。 最后，為驗(yàn)證多屬性決策思想在空中目標(biāo)綜合識(shí)別中的應(yīng)用可行性，設(shè)置了兩類實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明多屬性決策思想在解決空中目標(biāo)綜合識(shí)別問題上具有較好的穩(wěn)定性、可行性。 通過(guò)上述兩個(gè)方面的研究，為空中目標(biāo)敵我識(shí)別領(lǐng)域提供了新的思路和方法，但本文主要偏向于理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用研究，對(duì)多屬性決策中的數(shù)學(xué)問題創(chuàng)新較少，下一步應(yīng)加強(qiáng)相關(guān)研究。

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Air Target Comprehensive Identification Based on

Intuitionistic Fuzzy Set and Evidence Theory

Chen Zhiyuan1，? 4，Shen Di1*，Yu Fuping1，Song Yafei2，Song Shuai3

（1. Air Traffic Control and Navigation College，? Air Force Engineering University，? Xi’an 710051，? China;

2. Air and Missile Defense College，? Air Force Engineering University，? Xi’an 710051，? China;

3. Unit 31005 of PLA，? Beijing 100089，? China; 4. Unit 32145 of PLA，? Xinxiang? 453000，? China）

Abstract：? In order to improve the identification ability of air targets，? a comprehensive identification method of air target based on intuitionistic fuzzy set and evidence theory is proposed. This method adopts the idea of multi-attribute decision-making to solve the problem of air target comprehensive recognition. Firstly，? the problem of air target comprehensive identification is described by referring to the advanced practice of the U.S. military. Then，? the multi-attribute decision-making modeling is carried out for air target comprehensive identification，? the attribute weight and expert weight are calculated by combining? AIFS? cross entropy，? conflict coefficient and evidence distance，

and the evidence discount method is used to modify and fuse the evidence in aggregation process of attribute information and expert information.

Finally，? an example is given to verify the feasibility of the proposed method.

Key words：?? air target; comprehensive identification; multi-attribute decision making; intuitionistic fuzzy sets; D-S evidence theory

收稿日期：2021-07-16

基金項(xiàng)目：國(guó)家社科基金項(xiàng)目（15GJ003-227）

作者簡(jiǎn)介：陳致遠(yuǎn)（1993-），男，河南洛陽(yáng)人，碩士研究生。

通訊作者：沈堤（1983-），男，湖南瀏陽(yáng)人，博士，副教授。