莊燕琴 上海市閔行區(qū)黃浦一中心世博小學

一、研究背景

《數(shù)學課程標準（修訂稿）》指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動。在現(xiàn)今的國際數(shù)學教育領域中，數(shù)學教育的發(fā)展已不再是只重視數(shù)、量、形等內(nèi)容和目標，而更重視溝通、推理、聯(lián)結、解題等過程目標，重視培養(yǎng)小學生在數(shù)學概念間，垂直數(shù)學化的內(nèi)部聯(lián)結能力，以及在數(shù)學與生活或其他領域間水平數(shù)學化的外部聯(lián)結作用?！度罩屏x務教育數(shù)學課程標準（修改版）》也指出，義務階段的教學設計要能夠使學生掌握必需的數(shù)學基礎知識與基本技能，進一步培養(yǎng)學生的抽象思維和數(shù)學推理能力，同時培養(yǎng)學生的應用意識以及創(chuàng)新意識，讓學生感受從生活背景中抽象出數(shù)學問題，并構建相應的數(shù)學模型從而解決問題的過程。

在國外，繪本閱讀比較受到推崇，在他們的教學中，不僅語文課堂中經(jīng)常出現(xiàn)，數(shù)學課堂也運用得比較多。在國內(nèi)，繪本閱讀已經(jīng)大量出現(xiàn)在語文學習中，但在數(shù)學課堂中卻很少看到。我們知道數(shù)學是一門比較抽象的學科，它沒有語文那樣充滿情趣，它是抽象的符號、推理與運算的結合，是一個充滿思維活動的過程。學生在學習中注意力往往易于分散，容易對數(shù)學學習失去興趣和信心，對于小學生而言，數(shù)學課往往比較枯燥乏味，數(shù)學繪本恰恰就能彌補這一問題，讓學生能夠在故事中輕松地學習數(shù)學知識，架構數(shù)學模型，理解數(shù)學概念。

二、小學數(shù)學繪本教學的意義

在小學階段的數(shù)學學習過程中，很多的數(shù)學概念較為抽象，很多的數(shù)學模型非常難以建立，這個時候一本適合的數(shù)學繪本就會架構出一座橋梁，連接數(shù)學知識和數(shù)學概念（模型），打通學生的“任督二脈”。小學數(shù)學繪本課程符合了學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本要求。小學數(shù)學繪本課程符合了學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本要求。在語言表達能力方面，學生能夠理解書本上的知識，同時能夠運用數(shù)學公式解決生活問題；在學習能力方面，學生能夠在沒有教師的監(jiān)督下，自己看書學習，遇到問題自己通過各種渠道找尋答案；在思維方式方面，學生能夠用數(shù)學思維看待問題，解決一些生活中的實際問題；在文化素養(yǎng)方面，學生樹立起了正確的價值觀。

三、小學數(shù)學繪本教學的基本流程

目前，數(shù)學繪本在數(shù)學課堂的運用已經(jīng)成為熱點，但如何將其作用發(fā)揮到極致，如何使繪本與教學的融合達到最佳效果，我們還在不斷地摸索探究。筆者在不斷的教學實踐中進行各種嘗試，初步確立了四種數(shù)學繪本教學的基本流程。

（一）運用繪本，引入情境—嘗試探索，感悟知識—拓展延伸，突出本質—整理總結，反思內(nèi)化

這種教學流程較為適用于概念型的數(shù)學繪本課。數(shù)學概念一般都比較抽象，這與小學生思維的形象性構成了一大矛盾。傳統(tǒng)的概念教學在方式上以“告訴”為主，讓學生“接受”新概念，置學生于被動地位，使思維呈依賴性。這不利于學生能力的培養(yǎng)。我們在這樣的課上引入數(shù)學繪本，用數(shù)學繪本的故事情境做支撐，讓學生沉浸式地學習概念，對學生來說非常利于他們對數(shù)學概念由具象到抽象的建立。

以滬教版三年級第二學期“周長”這節(jié)課為例。對于三年級學生來說，因為前面學過了面積的概念，先入為主，學生很容易把兩者混淆了。所以我們借助繪本《小雞搬家》來幫助學生更好地建立周長的概念。先用課件出示繪本故事，“湯姆的爺爺帶來了一個驚喜，我們一起來看一看：哇，爺爺帶來了小雞！爺爺說：‘我打算給它們壘間雞舍，你們能給它們做個籠子嗎？就像有籬笆墻的院子一樣?！苯又鍪緶匪麄兘o小雞做的不同形狀的籠子，然后讓學生們描一描、找一找周長。通過繪本故事和生活中相關的情境加深了學生對周長這一概念的理解，形成了一定的空間想象能力。

（二）談話引入，提出要求—活動體驗，掌握方法—繼續(xù)探索，加深認識—總結內(nèi)化，課外探索

這種教學流程較為適用于數(shù)學計算課。計算教學是小學數(shù)學教學很重要的一部分內(nèi)容。在現(xiàn)實教學中，師生都感覺數(shù)學枯燥，特別是計算課最枯燥。其實生活離不開計算，不能把計算從生活中剝離出來，應體現(xiàn)計算本身的基礎地位和重要地位，讓計算更有生命力。我們利用數(shù)學繪本的生活化，在數(shù)學計算課上改編一些數(shù)學繪本的故事，貫徹課堂，讓學生能時時感受計算和生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學習的興趣和感悟計算的重要性。如滬教版一年級第二學期的兩位數(shù)減法，這節(jié)課書上是比較簡單的一個情境出示，然后就是方法講解。但是畢竟是一年級學生，為了激發(fā)他們的興趣，筆者利用《熄燈時間到！》這本繪本，改編了故事情節(jié)，通過書中的主人公“我”數(shù)窗外亮燈的故事來讓它更貼近學生生活，更加和這節(jié)課的知識點融合。

（三）導讀引入，提出操作要求—動手操作，體驗知識的形成——動手操作，加深知識的理解—結束語

這種教學流程較為適用于數(shù)學幾何型課。2011年，教育部在頒布的《義務教育數(shù)學課程標準》（2011 年版）中指出，使學生經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置的確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能，運用圖形與幾何的相關知識解決實際問題，發(fā)展表象和抽象思維，建立空間觀念，建立數(shù)學與生活空間的聯(lián)系。所以筆者認為數(shù)學幾何型課需要多讓孩子在課堂上進行動手操作，體驗幾何知識的形成，加深知識的理解。滬教版三年級第二學期“周長”的第二課時是關于長方形、正方形和不規(guī)則圖形的周長的計算的，三年級的學生圖形模型還不夠明確，無法想象出實際的圖形。我們借助于數(shù)學繪本，搭建了一個有趣的童話世界（造宮殿的故事），并運用了電子書包技術，讓學生可以通過平板上的拖動建構圖形，生動而有趣地體驗了幾何圖形的形成過程。又如滬教版一年級第一學期“物體的形狀”這個內(nèi)容，筆者找來了《誰偷了我的西瓜》這本繪本，通過立體圖形村莊抓小偷的故事動手操作，收集立體圖形們的“腳印”，根據(jù)“腳印”的比對來辨別不同的立體圖形，區(qū)分它們的特征。

（四）創(chuàng)設情境，故事引入—探索研究，了解方法—知識運用，閱讀拓展—閱讀總結，課外探索

這種教學流程較為適用于數(shù)學概率統(tǒng)計課。小學階段的概率統(tǒng)計主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象。它是通過數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助我們科學、客觀地認識世界。對小學生來說，概率的概念應該建立在隨機性生活體驗上，依據(jù)直覺理解概率的意義。所以這樣的課例，筆者嘗試著利用數(shù)學繪本展開生活實際應用，讓學生置身于生活場景中去感知這些可能性。滬教版五年級第二學期“可能性”這個內(nèi)容，筆者找來繪本《被盜的貓畫》，在破案的過程中去感知可能性的概念。在這個教學過程中，為了更好地讓學生在這個故事情境中去感受可能性，筆者通過故事情節(jié)的一步一步深入，讓學生在破案的過程中感知數(shù)學知識。

四、小學數(shù)學繪本教學的基本策略

筆者對市面上的數(shù)學繪本做了梳理，以滬教版數(shù)學教材為例，有些繪本內(nèi)容是和教材有著非常緊密的聯(lián)系的。教師可以把數(shù)學繪本和教材內(nèi)容做一些整合，把繪本通過各種形式引進課堂，促進課堂活動的開展，切實提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。筆者根據(jù)滬教版數(shù)學的教材內(nèi)容，初步整理了一些和課內(nèi)知識契合的數(shù)學繪本，形成了表1的內(nèi)容。

表1 小學數(shù)學繪本教學書目體系

根據(jù)表1 內(nèi)容，教師可以用多種不同的方式借助于不同的數(shù)學繪本開展教學，讓數(shù)學課生動而有趣、多彩且多元。

（一）繪本巧助情境引入，激發(fā)學生課堂學習熱情

在數(shù)學課堂教學中，教師可以結合數(shù)學繪本的故事內(nèi)容，創(chuàng)設情境引入教學，學生在豐富多彩的故事中學習數(shù)學，興趣格外高漲，學習熱情高昂。一年級的學生剛剛踏入小學的校門，他們還不太適應小學生活，特別是計算課，比較枯燥乏味。滬教版一年級上冊的“20 以內(nèi)加法”就是這樣的一個內(nèi)容，教材里只有單純的計算過程，如何調(diào)動學生的積極性值得我們思考。筆者這節(jié)課上就借助了《小凱特的大收藏》這本繪本，通過小朋友凱特自己收藏的娃娃這個故事展開計算課，立刻引起了學生的注意，因為他們家里基本都是很多自己喜歡的玩具，和他們的生活密切相關的。

【課例片段】“20 以內(nèi)加法”（滬教版一年級上冊43頁）

師：凱特在班級報名參加了收藏品展示，下周就要進行展示了，可是她還并沒有什么收藏品，她的東西都是這種有一點，那種有一點，但哪一種東西都沒有很多，她很苦惱，怎么辦呢？

師：凱特準備先看看同學們的收藏。星期一上午約瑟夫第一個展示了他的收藏：9 本關于蛇的書和5 本關于蜥蜴的書。凱特馬上算出了書的總數(shù)。你們會列式計算嗎？

【思考】

20 以內(nèi)進位加法在數(shù)學課本上是比較生硬的一個出示，直接進入了計算環(huán)節(jié)，一年級學生很難提起興趣進入學習狀態(tài)，所以我們給這節(jié)課加上一個故事情境，配上一些漂亮的繪本圖片，這樣的場景本身對學生來說就具有一種召喚力，然后再提出數(shù)學問題，有助于學生體會到從現(xiàn)實生活情境中生成知識的樂趣，享受知識發(fā)現(xiàn)的過程，從而將學習的外部動機轉化為內(nèi)部動機，增強對學習本身的興趣。

（二）繪本巧創(chuàng)活動，促進學生課堂活動的充分開展

數(shù)學新課程標準明確指出：學生的數(shù)學學習應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。課堂上可以開展一些數(shù)學活動，學生在這些活動中建構數(shù)學知識。滬教版二年級上冊有一個內(nèi)容是“時、分、秒”，教材上就是比較枯燥的鐘面內(nèi)容，對學生來說比較乏味，吸引不了他們的注意力，筆者借用了數(shù)學繪本《到點啦，麥克斯》，通過繪本中的小學生麥克斯一天的活動來認識時間，一邊讓學生體會到多彩的生活，一邊也可以引起他們的共鳴，使得數(shù)學課堂瞬間成為孩子們的主場，課堂氣氛立刻活躍起來。

【課例片段】“時、分、秒”（滬教版二年級上冊20頁）

師：麥克斯的數(shù)字式手表不見了，可他不會認讀指針表盤上的時間，生活作息頓時亂成一團糟。小朋友們愿不愿意一起幫助他??？

生：愿意。

師：那讓我們一起幫助他，學習認讀時間，調(diào)整好作息時間吧。麥克斯的家人幫他做了一些任務卡，小朋友們可以每次抽取其中一張任務卡，幫助麥克斯找對時間完成任務，先達成任務的小隊就勝利了！

【思考】

“時、分、秒”這節(jié)課數(shù)學課本上直接就出示了鐘面，讓學生認識鐘面，畫分針。這樣的內(nèi)容安排對于二年級學生來說過于知識性了，缺乏了趣味性和挑戰(zhàn)性。筆者在課堂上引入了《到點啦，麥克斯》這本繪本，讓學生們跟著麥克斯一起完成任務卡，學認時間。整堂課上學生們都非常開心地一邊幫助麥克斯，一邊學習了時間的知識、完成任務卡，下課的時候還戀戀不舍，覺得時間過得太快了。這個過程中學生通過小組合作的方式開展了課堂活動，在活動中主動學習時針、分針的知識，認識時間，不僅促進了學生與學生之間的交往，有利于優(yōu)化學習過程，還有利于發(fā)展學生的認知與思維，有利于學生數(shù)學口頭表達能力、交際能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，有利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提高。

（三）繪本巧留問題，引發(fā)學生深入思考

“問能解疑，問能知新，問能生成。”問題是推動學生成長的持續(xù)動力，為達成教學目標“鋪路架橋”。問題既有封閉型的固定問題，也有開放型的彈性問題。所謂“彈性問題”是指富有挑戰(zhàn)性、包容性、針對性和開放性，能有效地激發(fā)和導向師生進行思維活動的問題。常規(guī)的數(shù)學課堂上老師提出的問題大都是知識性的、針對某個知識點所設立的固定問題，易于學生解答，但是不是真的深入挖掘了知識內(nèi)涵，能夠引發(fā)學生進行深入思考就不得而知了。我們通過繪本的導向性閱讀，能夠給予學生一些彈性問題，讓學生可以課堂上甚至課后繼續(xù)去研究數(shù)學問題。

【課例片段】《估算》（二年級乘除法）

師：喬什和扎克來到驚險谷游樂園。他們最想玩的就是飛天大魔蟲了。這是游樂園最刺激的項目了，其他人也都想坐飛天大魔蟲，隊伍排得很長。小朋友們，看看他們是怎么做的呢？

圖1 繪本《漫長的等待》

師：這里他們使用的是估算的方法，生活中我們有很多地方都會用到這個方法。你可以回去和爸爸媽媽一起列一個單子，列出在什么情況下需要用到估算，你是怎么估算的。

【思考】

估算是根據(jù)具體條件和有關知識，對事物的數(shù)量或計算的結果做出估計或大概的推斷，是在日常生活中無法進行精確計算，或沒有必要算出精確結果時所采用的一種運算方式。小學生生活經(jīng)驗不足，可能生活中并沒有遇到過需要估算的情況，但在讀這本繪本時就能通過主人公的經(jīng)歷體會到估算的方便之處。經(jīng)由主人公的估算過程，學生也能從生活中找到類似的情景，可以正向遷移繼續(xù)思考估算的實際價值，以后就會自覺進行估算了。

（四）繪本巧改編，給予學生更大的思考空間

數(shù)學繪本呈現(xiàn)的都是比較完整的故事情節(jié)，數(shù)學課堂上不能僅僅是讀故事，學生需要在讀故事之余把數(shù)學知識理解和掌握，這就需要教師們在使用繪本時加上自己的思考，改編其中的故事情節(jié)，隱去直接出現(xiàn)的問題答案，留給學生更大的思考空間。

《被盜的貓畫》這本繪本故事本身是一個破案類的，學生邊讀繪本就能邊跟隨警長經(jīng)歷破案的過程，那教師在使用這本繪本時就可以通過繪本故事的整合，隱去案件的真相，讓學生通過線索自行來破獲這起案件，并在這個過程中感悟可能性的情況個數(shù)。教師在改編的時候就可以把繪本的故事整合成全新的繪本閱讀單，通過閱讀單的引導，一起去破獲案件。

圖3 改編繪本《被盜的貓畫》

五、研究成效

（一）促進了學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升

1.提高了學生數(shù)學思維品質

通過數(shù)學繪本課，學生看到了不一樣的數(shù)學課，數(shù)學在他們眼里不再是枯燥的、黑白的，也可以是彩色的、非常有趣的。不同課型的數(shù)學繪本課帶給學生不同的感受，有動手操作的、有故事浸入的、有調(diào)查探究的，這些經(jīng)歷都大大激發(fā)了學生的學習興趣，真正讓學生對數(shù)學產(chǎn)生了更大的學習動力。通過數(shù)學繪本課的閱讀和學習，學生都能夠掌握一到兩種閱讀方法，知道如何去進行數(shù)學閱讀：不僅要看文字，還要聯(lián)系圖表一起思考。對于小學生來說，數(shù)學繪本中的圖需要學生進行認真的觀察和思考，在觀察和思考的過程中促進學生的理解。在學生讀圖和文字相結合的過程中，提升學生的學習能力，使學習更加有效。在閱讀數(shù)學繪本的過程中促進提升和發(fā)展，在閱讀繪本的過程中促進學生智慧地成長。

2.提高了學生生活中運用數(shù)學的能力，形成高階思維

弗萊登塔爾提出的現(xiàn)實數(shù)學教育中主張，將學生帶進現(xiàn)實的情境，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實情境中的數(shù)學問題，在解決問題的過程中溝通現(xiàn)實世界和數(shù)學世界。數(shù)學繪本里的故事大都來自生活，學生能在繪本中找到自己生活的影子，有很多的共鳴，也更有利于他們把繪本中的數(shù)學知識運用到生活中來。學生在繪本的學習中，提煉、分析、處理、內(nèi)化數(shù)學問題，在數(shù)學化的過程中使其關鍵能力得到了鍛煉，形成了高階思維。

（二）促進了教師繪本教學能力的提升

通過理論學習和課題研究實踐，筆者對數(shù)學繪本課有了自己的理解和感悟，從一開始的陌生到后來的有了自己的上課心得。從常規(guī)課到展示課，不斷地探討、磨課，在這個過程中，筆者一次又一次地刷新了對繪本課的認識，一次又一次地形成了新的上課思路。數(shù)學繪本課所帶來的不同的教學需求也帶給了筆者更多的思考，認識到面對不同的課型需要不同的教學設計。我們通過不斷地教學實踐和教學研究，對繪本課的認識也越來越深，教學能力也得到了相應的提升。