王建森, 何鑫龍, 楊 威, 曹偉棟, 姚亦銘, 王崢嶸,2

(1. 蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 甘肅省液壓氣動(dòng)工程技術(shù)研究中心, 甘肅 蘭州 730050)

軸向柱塞泵因具有壓力高、結(jié)構(gòu)緊湊、容積效率高、易實(shí)現(xiàn)變量等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于行走機(jī)械領(lǐng)域[1].行走機(jī)械液壓系統(tǒng)多采用閉式回路,常用閉式斜盤軸向柱塞變量泵作為動(dòng)力元件.為提高泵在復(fù)雜變工況下的綜合性能,所用配流盤一般為正開口型式,該配流盤在上下死點(diǎn)過渡區(qū)吸、排油腰槽間常設(shè)置有雙側(cè)減振孔或槽結(jié)構(gòu).Seeniraj等[2]以泵排出流量脈動(dòng)幅值、吸入流量脈動(dòng)幅值、斜盤受力、力矩脈動(dòng)幅值、平均受力大小以及容積效率為優(yōu)化指標(biāo),對(duì)具有預(yù)壓槽和正開口結(jié)構(gòu)配流盤進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).Ma等[3]在考慮摩擦副泄漏和流體慣性效應(yīng)的基礎(chǔ)上建立了柱塞泵的動(dòng)態(tài)模型,研究了正開口配流盤錯(cuò)配角對(duì)柱塞腔壓力瞬態(tài)變化和泵流量脈動(dòng)的影響規(guī)律.Kim等[4]研究了配流盤正開口結(jié)構(gòu)在變工況下對(duì)泵輸出流量的影響.Wang[5]對(duì)軸向柱塞泵中的空化問題進(jìn)行了分析,導(dǎo)出了泵不發(fā)生空化時(shí)配流盤預(yù)升壓、預(yù)卸壓總過流面積與泵結(jié)構(gòu)參數(shù)、工況參數(shù)的不等式關(guān)系,并作為配流盤過流面積的設(shè)計(jì)依據(jù).王建森等[6-7]在前期研究中對(duì)正開口配流盤閉式軸向柱塞泵三大摩擦副結(jié)構(gòu)參數(shù)以及入口壓力對(duì)泵的瞬時(shí)流量輸出特性與斜盤力矩特性分別展開了研究.

上述文獻(xiàn)均是采用集中參數(shù)建模法對(duì)配流盤結(jié)構(gòu)展開的研究,忽略了實(shí)際流場(chǎng)幾何邊界、流場(chǎng)流態(tài)及流場(chǎng)強(qiáng)剪切作用等非線性因素的影響,無法得到流場(chǎng)參數(shù)的分布特征.隨著數(shù)值計(jì)算及計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的發(fā)展,基于CFD的流場(chǎng)解析方法在柱塞泵的研發(fā)中得到廣泛應(yīng)用.Ma等[8]考慮介質(zhì)可壓縮性,利用Fluent軟件UDF編程技術(shù)對(duì)柱塞泵輸出流量脈動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,認(rèn)為柱塞泵流量脈動(dòng)由幾何流量脈動(dòng)、泄漏流量脈動(dòng)和介質(zhì)可壓縮流量脈動(dòng)組成,介質(zhì)的可壓縮流量脈動(dòng)隨工作壓力升高占比增大.王震等[9]、田振東等[10]及Yang等[11]分別利用PumpLinx軟件就配流盤減振結(jié)構(gòu)對(duì)水液壓軸向柱塞泵的壓力脈動(dòng)、流量脈動(dòng)、配流盤空化及水液壓馬達(dá)空化特性的影響進(jìn)行了數(shù)值仿真研究.文獻(xiàn)研究表明配流副是柱塞泵的關(guān)鍵摩擦副之一,其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)柱塞泵振動(dòng)噪聲特性、壽命及可靠性等性能指標(biāo)具有重要影響,采用CFD輔助設(shè)計(jì)手段對(duì)于深入了解柱塞泵內(nèi)部流場(chǎng)參數(shù)分布特征,掌握關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)泵性能影響規(guī)律及性能預(yù)判具有重要實(shí)際意義.

因此，本文以具有正開口配流盤結(jié)構(gòu)的閉式斜盤軸向柱塞變量泵為對(duì)象,利用PumpLinx軟件對(duì)泵配流過渡過程配流面空化流場(chǎng)的時(shí)空演化進(jìn)行了數(shù)值分析,預(yù)測(cè)了缸體配流面氣蝕破壞位置并分析了其緣由,可為泵配流結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供借鑒.

1 閉式斜盤軸向柱塞泵正開口配流盤結(jié)構(gòu)

以某型排量為125 ml/r的9柱塞軸向柱塞變量泵為例,其柱塞直徑d為24.5 mm,柱塞分布圓半徑R為49.3 mm,配流盤其它結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示.其中,φ為缸體旋轉(zhuǎn)角度,該配流盤正開口量為18°,配流盤安裝錯(cuò)配角為4°.

圖1 配流盤結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of valve plate

2 氣液兩相流數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

忽略熱效應(yīng),單流體均質(zhì)多相傳輸質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒可用積分形式的控制方程描述[12]為

式中：Ω(t)為計(jì)算域控制體體積；σ為控制體表面積；n為控制體表面外法線方向；ρ為混合介質(zhì)密度；p為壓力；F為體積力；v為流場(chǎng)速度；vσ為表面運(yùn)動(dòng)速度；τ為剪切應(yīng)力張量,是動(dòng)力黏度μ和速度梯度的函數(shù),即

(3)

式中：ui(i=1,2,3)是速度v的分量；δij為克羅內(nèi)克數(shù).

2.2 湍流模型

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[12]：

式中：c1、c2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),分別取1.44和1.92；σk、σε分別為湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù),分別取1和1.3；湍動(dòng)能和湍流耗散率為

式中：v′為湍流脈動(dòng)速度；S′ij為應(yīng)變張量分量,即

(8)

式中：u′i(i=1,2,3)為湍流脈動(dòng)速度v′的分量.

湍流粘度μt為

μt=ρCμk2/ε

(9)

式中：Cμ為常數(shù),取0.09.

湍流生成項(xiàng)Gt是速度梯度和湍流雷諾應(yīng)力張量的函數(shù)，即

(10)

式中：湍流雷諾應(yīng)力張量分量τ′ij由Boussinesq假設(shè)，即

(11)

2.3 空化模型

當(dāng)介質(zhì)壓力低于油氣分離壓或蒸汽飽和壓時(shí),油液中的非凝結(jié)性氣體就會(huì)釋放或蒸發(fā),產(chǎn)生空化現(xiàn)象.蒸汽相質(zhì)量分?jǐn)?shù)fv輸運(yùn)方程為[13]

(12)

式中：Df為蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)擴(kuò)散率；σf為湍流施密特?cái)?shù)；Re、Rc為蒸汽生成率和蒸汽凝結(jié)率,屬于相變?cè)错?xiàng),即空化模型.

眾多學(xué)者在Rayleigh-Plessset方程的基礎(chǔ)上提出各種空化模型,具有代表性的有Kubita、Singhal、Schnerr-Sauer、Zwart、Gerber等,PumpLinx軟件采用的是Singhal全空化模型[12-13]：

(13)

式中：Ce、Cc為汽化常數(shù)和凝結(jié)常數(shù),經(jīng)驗(yàn)取0.02和0.01；ρv、ρl分別為油蒸汽密度和液相密度；σl為表面張力；pv為飽和蒸汽壓；fg為非凝結(jié)性氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù),可按常數(shù)對(duì)待.

混合介質(zhì)密度計(jì)算公式為

(14)

式中：ρg為非凝結(jié)性氣體密度.

2.4 狀態(tài)方程

當(dāng)發(fā)生空化時(shí),混合介質(zhì)密度隨壓力急劇變化,混合介質(zhì)狀態(tài)方程為[12,14]

(15)

式中：Be為混合介質(zhì)有效體積彈性模量；fgas、ρgas為油蒸汽和非凝結(jié)性氣體的總質(zhì)量分?jǐn)?shù)與密度；Bl為純液體介質(zhì)體積彈性模量.

3 幾何模型和網(wǎng)格劃分

忽略各摩擦副泄漏的影響,提取軸向柱塞泵流體計(jì)算域如圖2所示.主要包括可變?nèi)萸缓凸潭ㄈ萸?可變?nèi)萸粸?個(gè)柱塞腔,采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,容腔變化通過動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)處理；固定容腔包括缸體排油口、配流盤、泵體流道及進(jìn)出油口4部分,對(duì)后2部分幾何域進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理.對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的流體域如配流盤預(yù)升壓、預(yù)卸壓三角槽等,采用四面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu),網(wǎng)格適度加密,詳細(xì)網(wǎng)格劃分如圖3所示.

圖2 軸向柱塞泵流體計(jì)算域

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格劃分圖

仿真計(jì)算中邊界條件和介質(zhì)物性參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)條件一致,如表1所列.

表1 邊界條件和物性參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 單柱塞腔壓力瞬態(tài)過程

柱塞隨缸體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)亦做往復(fù)運(yùn)動(dòng),柱塞腔在缸體旋轉(zhuǎn)一周吸、排油動(dòng)態(tài)過程中,內(nèi)部流場(chǎng)壓力瞬態(tài)變化過程如圖4所示.可以看出,柱塞腔內(nèi)部壓力在吸油低壓與排油高壓間交替變化,在上、下死點(diǎn)過渡區(qū)域柱塞腔內(nèi)部壓力變化劇烈,配流副減振槽區(qū)域流場(chǎng)為大壓差強(qiáng)剪切流動(dòng),流場(chǎng)內(nèi)部極易誘發(fā)空化問題.

圖4 單柱塞腔壓力瞬態(tài)變化過程Fig.4 Pressure transient diagram in a single piston chamber

4.2 柱塞泵配流副表面空化流場(chǎng)演化過程

柱塞泵配流副設(shè)計(jì)時(shí),缸體與配流盤材料通常選擇為軟、硬配對(duì).對(duì)于高壓重載柱塞泵,為了提高配流盤的強(qiáng)度與剛度,一般用高硬度合金鋼材料；而缸體配流表面采用銅合金雙合金結(jié)構(gòu),材料表面硬度較軟.故當(dāng)高壓柱塞泵配流過渡過程流場(chǎng)內(nèi)部發(fā)生空化流動(dòng)時(shí),硬度較軟的缸體雙合金配流表面成為空蝕發(fā)生的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū).

強(qiáng)空蝕區(qū)與流場(chǎng)高空化區(qū)域相對(duì)應(yīng),可通過配流副表面流場(chǎng)空化云圖的分布規(guī)律及動(dòng)態(tài)演化來預(yù)測(cè)空蝕發(fā)生的強(qiáng)度和位置.圖5為上、下死點(diǎn)區(qū)域缸體不同轉(zhuǎn)角位置時(shí)單柱塞腔壓力變化與相應(yīng)配流表面流場(chǎng)氣體體積分?jǐn)?shù)分布云圖的時(shí)空演化過程.

圖5 柱塞腔預(yù)升壓和預(yù)卸壓曲線Fig.5 Pressure rise and relief curve of piston chamber

由圖5可以看出,上、下死點(diǎn)區(qū)域配流副表面流場(chǎng)空化現(xiàn)象均是由配流盤竄油引起的,空化主要發(fā)生在配流盤吸油側(cè)漸擴(kuò)溝槽位置.對(duì)比圖5a和圖6可以看出,在下死點(diǎn)區(qū)柱塞腔升壓過渡過程中,當(dāng)缸體轉(zhuǎn)過下死點(diǎn)后4°左右，在缸體排油窗口間隔區(qū)前緣配流副表面有空化云團(tuán)出現(xiàn)；之后,隨缸體繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),配流副表面的空化云團(tuán)沿配流盤低壓側(cè)漸擴(kuò)溝槽方向向缸體排油窗口間隔區(qū)后緣持續(xù)發(fā)展,空化云團(tuán)面積先增大后減小,幾乎貫穿缸體排油窗口間隔區(qū),約在缸體轉(zhuǎn)角8°范圍內(nèi)持續(xù)存在；在該過程中柱塞腔與泵吸油腔壓差由4.4 MPa增至28.5 MPa.對(duì)比圖5b和圖7可以看出，在上死點(diǎn)區(qū)柱塞腔卸壓過渡過程中,當(dāng)缸體轉(zhuǎn)至距上死點(diǎn)4°(缸體轉(zhuǎn)角176°)左右時(shí),在缸體排油窗口間隔區(qū)后緣配流副表面對(duì)應(yīng)配流盤低壓側(cè)漸擴(kuò)溝槽位置有空化云團(tuán)出現(xiàn)；與缸體間隔區(qū)前緣處空化云團(tuán)的發(fā)展過程相比,缸體間隔區(qū)后緣處空化云團(tuán)的位置相對(duì)集中,空化云團(tuán)面積多變,空化更為劇烈,面積最大位置可達(dá)缸體間隔區(qū)中部,空化在缸體轉(zhuǎn)角13°范圍內(nèi)持續(xù)存在；在該過程中柱塞腔與泵吸油腔壓差由38.5 MPa降至10 MPa.

圖6 柱塞腔升壓過程配流副表面氣體體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.6 Cloud diagram of gas volume fraction on the surface of distributor during pressure rise of piston chamber

4.3 缸體流盤表面空蝕破壞實(shí)驗(yàn)與分析

按表1工況對(duì)實(shí)際柱塞泵進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試,每經(jīng)過100 h后對(duì)泵進(jìn)行拆解,檢查配流副表面磨合運(yùn)轉(zhuǎn)狀況.圖8為泵運(yùn)行600 h后缸體配流面的氣蝕破壞圖.可以看出，缸體間隔區(qū)有明顯氣蝕破壞現(xiàn)象,其中，間隔區(qū)后緣的氣蝕破壞面比前緣處的氣蝕破壞面要大,間隔區(qū)中部有一條連接前、后緣的條狀氣蝕破壞帶.

圖8 缸體表面空蝕圖

對(duì)實(shí)際缸體配流表面氣蝕破壞圖與圖6、圖7配流過渡過程配流副表面空化流場(chǎng)時(shí)空演化過程進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)缸體間隔區(qū)處氣蝕破壞位置、破壞程度與配流過渡過程配流副表面空化發(fā)生的位置、持續(xù)時(shí)間及劇烈程度高度關(guān)聯(lián).缸體間隔區(qū)前緣表面的氣蝕破壞與柱塞腔升壓過渡過程相關(guān),缸體間隔區(qū)后緣表面的氣蝕破壞與柱塞腔卸壓過渡過程相關(guān),缸體間隔區(qū)中部表面條狀空蝕帶與柱塞腔升壓、卸壓2個(gè)過渡過程均有關(guān).與柱塞腔升壓過渡過程相比,柱塞腔卸壓過渡過程配流副表面空化流場(chǎng)壓差大、空化持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、位置相對(duì)集中且空化流場(chǎng)變化更為劇烈,故此時(shí)空蝕破壞作用更強(qiáng),造成缸體間隔區(qū)后緣處配流面氣蝕破壞面積要大于間隔區(qū)前緣處.

圖7 柱塞腔卸壓過程配流副表面氣體體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.7 Cloud diagram of gas volume fraction on the surface of distributor during pressure relief of piston chamber

5 結(jié)論

通過對(duì)配流盤吸、排油腰槽間設(shè)置有雙側(cè)減振槽結(jié)構(gòu)的正開口閉式斜盤高壓軸向柱塞泵配流副表面空化流場(chǎng)時(shí)空演化過程分析及缸體配流表面空蝕破壞實(shí)驗(yàn)可以得出：

1) 帶有正開口雙側(cè)減振槽結(jié)構(gòu)配流盤的高壓斜盤式軸向柱塞泵,采用雙金屬工藝硬度較軟的缸體配流表面為空蝕破壞風(fēng)險(xiǎn)區(qū),配流盤正開口引起柱塞腔至吸油腔漸擴(kuò)減振槽處高壓差強(qiáng)剪切竄油空化流動(dòng)是造成缸體配流面空蝕破壞的主要原因；

2) 缸體間隔區(qū)前緣表面的氣蝕破壞與柱塞腔升壓過渡過程相關(guān),缸體間隔區(qū)后緣表面的氣蝕破壞與柱塞腔卸壓過渡過程相關(guān),缸體間隔區(qū)中部表面條狀空蝕帶是柱塞腔升壓、卸壓2個(gè)過渡過程空化流動(dòng)的共同作用結(jié)果；

3) 柱塞腔卸壓過渡過程配流副表面空化流場(chǎng)壓差大、空化持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、位置相對(duì)集中,且空化流場(chǎng)變化更為劇烈,造成缸體間隔區(qū)后緣處配流面氣蝕破壞作用更強(qiáng),破壞面積要大于間隔區(qū)前緣處.