趙 寧，朱 瑾，陳 明，殷 達(dá)，榮 冠

(1. 中交廣州航道局有限公司，廣東 廣州 510290；2. 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢大學(xué)，湖北 武漢 430072)

工程巖體力學(xué)參數(shù)的取值，應(yīng)反映工程巖體的工程環(huán)境、地質(zhì)特性、尺寸效應(yīng)等，既要考慮數(shù)學(xué)上的統(tǒng)計(jì)分析，也要考慮巖體材料的物理力學(xué)特性[1]。合理確定工程巖體力學(xué)參數(shù)，是工程設(shè)計(jì)和其他研究工作的前提和基礎(chǔ)，直接關(guān)系到工程的安全性與經(jīng)濟(jì)性[2]。

RHT材料本構(gòu)模型是一種常用的巖石材料本構(gòu)模型，該模型嵌入了與壓力相關(guān)的彈性極限面方程、失效面方程和參與強(qiáng)度面方程[3-4]，主要用于描述混凝土、巖石類材料在沖擊荷載作用下的初始屈服強(qiáng)度、失效強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度的變化規(guī)律，該模型被廣泛地應(yīng)用于巖體爆炸沖擊、侵徹等問題的數(shù)值模擬和分析中。RHT材料模型在有限元方法中表達(dá)復(fù)雜，控制參數(shù)達(dá)34個(gè)，該模型部分參數(shù)能夠通過試驗(yàn)和理論計(jì)算準(zhǔn)確得到，而其他參數(shù)獲取途徑復(fù)雜且不易準(zhǔn)確測(cè)定。對(duì)于難以測(cè)定的參數(shù)，目前最常用的做法是引用混凝土相關(guān)參數(shù)取值或者在其基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單調(diào)整[3,5]。

經(jīng)驗(yàn)方法確定參數(shù)往往無法充分體現(xiàn)工程巖體的物理力學(xué)特性，存在一定的局限性。例如，對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間保持飽水狀態(tài)的水下巖體，巖石飽水狀態(tài)與干燥狀態(tài)強(qiáng)度差異較大[6]，圖1展示了含水條件對(duì)巖體強(qiáng)度的影響，在動(dòng)力特性測(cè)試中，由于巖石內(nèi)部孔隙壓力[7]、Stefan效應(yīng)[8]等作用，導(dǎo)致飽水巖體與干燥巖體物理力學(xué)特性呈現(xiàn)較大區(qū)別，經(jīng)驗(yàn)確定方法難以考慮這些差異。同時(shí)，傳統(tǒng)RHT參數(shù)確定方法需要進(jìn)行大量室內(nèi)試驗(yàn)，試驗(yàn)成本高，周期長(zhǎng)，難以滿足工程施工的要求，如何快速估算工程巖體RHT模型中巖體參數(shù)，是一項(xiàng)重要的研究課題。并且，盡管目前對(duì)于巖石RHT材料參數(shù)的確定已經(jīng)給出了很多方法，室內(nèi)試驗(yàn)與RHT參數(shù)的聯(lián)系已經(jīng)充分建立[2,9]，但這些研究幾乎都是基于巖石開展的，事實(shí)上在工程應(yīng)用中，巖石參數(shù)與巖體參數(shù)并不是同一概念，巖石強(qiáng)度是描述巖體特征的一個(gè)參數(shù)，巖體完整性也是描述巖體特征的重要指標(biāo)，由于巖體可能存在裂隙、節(jié)理等，完整性系數(shù)不為1，導(dǎo)致巖體強(qiáng)度相比于巖石會(huì)偏低，將室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果轉(zhuǎn)化為工程應(yīng)用參數(shù)需要進(jìn)行調(diào)整。

圖1 飽水砂巖與干燥砂巖抗壓強(qiáng)度關(guān)系

本文圍繞水下巖體的RHT模型參數(shù)確定問題，借助Hoek-Brown準(zhǔn)則，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)資料推算工程水下巖體重要參數(shù)。通過該方法確定的參數(shù)能較好反映現(xiàn)場(chǎng)水下工程巖體的巖石力學(xué)特性，為相關(guān)工程和研究提供參考。

1 RHT模型控制參數(shù)

RHT本構(gòu)模型基于HJC模型[2]提出的等效思想，用一維等效應(yīng)力代替三維方向上的應(yīng)力所產(chǎn)生的力學(xué)響應(yīng)，引入了與壓力相關(guān)的彈性極限面、失效面和殘余強(qiáng)度面，能夠反應(yīng)混凝土、巖石等材料的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變信息。其參數(shù)控制主要分為兩部分，一部分是RHT本構(gòu)方程，一部分是p-α狀態(tài)方程。目前RHT理論研究較為成熟，按照本構(gòu)方程和狀態(tài)方程的確定主要有以下參數(shù)[2](見表1)。

表1 RHT參數(shù)分類表

對(duì)于RHT模型中各種參數(shù)的確定方法，李洪超[2]的研究中，將各種參數(shù)根據(jù)獲取方式不同進(jìn)行了分類獲取，主要方法有以下5種：①試驗(yàn)直接測(cè)定；②參數(shù)敏感性分析研究確定；③模型給定；④理論計(jì)算確定；⑤正交試驗(yàn)確定。這些方法對(duì)一般巖石的RHT參數(shù)確定提出了較為完備的思路，但該方法也存在明顯的局限性：一是完整流程需要的室內(nèi)試驗(yàn)工作量巨大，需要補(bǔ)充輔助數(shù)值試驗(yàn)對(duì)某些敏感參數(shù)進(jìn)行確定，這導(dǎo)致這套方法需要花費(fèi)巨大成本，工程應(yīng)用上難以推廣；二是沒有很好結(jié)合工程實(shí)際，工程上所運(yùn)用的主要是巖體參數(shù)，而這套方法主要反映巖石特征，在工程上應(yīng)用時(shí)難以真正做到與現(xiàn)場(chǎng)條件相符。

事實(shí)上，RHT模型中很多參數(shù)是通過理論確定的，只需要確定巖體關(guān)鍵強(qiáng)度參數(shù)，保證模型能夠反映巖體的本構(gòu)特征和狀態(tài)方程，那么，就能夠得到滿足需求的巖體參數(shù)。所以，本文在前人對(duì)RHT參數(shù)研究的基礎(chǔ)上，基于巖體波速和Hoek-Brown準(zhǔn)則，對(duì)特殊環(huán)境下巖體的參數(shù)確定提出了一種RHT模型參數(shù)預(yù)測(cè)方法，這種方法簡(jiǎn)便可行，且模型參數(shù)能夠滿足特殊環(huán)境下工程巖體施工要求。

2 水下巖體RHT參數(shù)確定方法

在RHT模型中，本構(gòu)方程共分為3個(gè)階段：彈性階段、線性硬化階段、損傷軟化階段?？刂票緲?gòu)方程的最關(guān)鍵因素是巖石的單軸抗壓強(qiáng)度f(wàn)c和彈性模量Em，而對(duì)于p-α狀態(tài)方程，研究表明[10]，狀態(tài)方程參數(shù)主要由巖石密度和巖石波速確定，所以，我們只需要得到巖體的fc、Em、ρ0、Vp，就可以通過RHT模型對(duì)工程巖體進(jìn)行較好的描述。對(duì)于特殊環(huán)境下巖體RHT參數(shù)的確定，并不需要嚴(yán)格確定所有參數(shù)，只需確定最基本和最重要的參數(shù)，即可滿足工程上的使用要求。

2.1 基于縱波速度的巖體參數(shù)確定

波速是巖體的一種物理特性，是工程現(xiàn)場(chǎng)較易獲得的巖體參數(shù)。巖體致密、堅(jiān)硬、完整，巖體的縱波速度越大，反之，巖體質(zhì)軟、風(fēng)化嚴(yán)重、含水多，巖體的縱波速度越小[11]，這表明巖體的波速與巖體的密度、強(qiáng)度等有重要聯(lián)系，事實(shí)上，眾多學(xué)者經(jīng)過研究，通過統(tǒng)計(jì)大量不同種類、不同強(qiáng)度巖體密度、單軸抗壓強(qiáng)度、縱波速度之間的關(guān)系，得到了可應(yīng)用與工程實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)公式，這些經(jīng)驗(yàn)公式可通過巖體的縱波速度快速估算巖體的其他物理特性。特別對(duì)于花崗巖，巖體密度ρ0和單軸抗壓強(qiáng)度f(wàn)c也可由式(1)、(2)[12-13]求得。

(1)

(2)

式中，Vp為巖體的縱波速度。

2.2 基于Hoek-Brown準(zhǔn)則巖體參數(shù)確定

Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則是用于預(yù)測(cè)巖石破裂的經(jīng)驗(yàn)公式，被廣泛地應(yīng)用于露天開采和邊坡穩(wěn)定性研究，是工程行業(yè)廣泛采用的估算巖體強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則[14-15]。該準(zhǔn)則將巖體應(yīng)力狀態(tài)與地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)理論(GSI)結(jié)合起來，提供了根據(jù)實(shí)驗(yàn)室?guī)r樣強(qiáng)度測(cè)試試驗(yàn)推算現(xiàn)場(chǎng)巖體強(qiáng)度的方法，經(jīng)典Hoek-Brown準(zhǔn)則在中國(guó)應(yīng)用時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際差距較大，2006年，E.Hoek和M.S.Diederrichs[16]提出一種S型函數(shù)，通過擬合大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了巖體變形模量(MPa)和GSI之間的新關(guān)系：

(3)

式中：GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)；D為巖體受擾動(dòng)程度參數(shù)，從非擾動(dòng)巖體D=0到擾動(dòng)性很強(qiáng)的D=1之間變化。對(duì)巖體彈性模量的計(jì)算，關(guān)鍵在于GSI和D的取值。

GSI值反映巖體體積節(jié)理特征[17]，這類特征在室內(nèi)較容易得到，但是對(duì)于特殊環(huán)境下的巖體，例如水下巖體，GSI值往往難以確定，也就導(dǎo)致了對(duì)彈性模量的難以有準(zhǔn)確的把握。對(duì)于GSI參數(shù)的確定方法，有許多研究學(xué)者利用GSI和波速的統(tǒng)計(jì)關(guān)系關(guān)系，給出了GSI的估算方法，夏開宗等[14]總結(jié)了N.Barton的研究和前人試驗(yàn)成果，給出了地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI與巖體P波波速Vp(km/s)的關(guān)系式：

GSI=15Vp-7.5

(4)

擾動(dòng)因子D需要結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)的施工情況，對(duì)巖體的擾動(dòng)情況進(jìn)行判斷，HoeK[18]對(duì)洞室、邊坡開挖中的不同工況給出了擾動(dòng)因子D的取值建議值，如表2所示。在水下巖體使用液壓破碎錘施工時(shí)，參考表2，擾動(dòng)程度可取0.7。

表2 擾動(dòng)因子D的取值建議

如果試驗(yàn)資料中含有巖石單軸抗壓強(qiáng)度，Hoek-Brown準(zhǔn)則也給出了一種推算巖體單軸抗壓強(qiáng)度的方法：

(5)

式中：σc為巖石單軸抗壓強(qiáng)度；mb、s、a均為巖體的材料參數(shù)，與巖性和結(jié)構(gòu)面有關(guān)，在計(jì)算時(shí)這些參數(shù)僅與GSI和D有關(guān)，文獻(xiàn)[2]有這些參數(shù)的詳細(xì)計(jì)算方法，此處不再贅述。

通過上述巖體參數(shù)確定，能夠快速得到代表水下巖體的關(guān)鍵參數(shù)：彈性模量、密度、抗壓強(qiáng)度等，通過這些參數(shù)，與前面提到的RHT確定方法結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)工程巖體RHT參數(shù)的快速估算。

3 工程應(yīng)用

福建湄洲灣航道深中通道沉管隧道工程需要對(duì)水下巖質(zhì)進(jìn)行疏浚處理，水下巖體破碎開挖使用液壓破碎錘鑿擊方法，該施工方法實(shí)施前需要對(duì)水下巖體的參數(shù)進(jìn)行確定，得到可應(yīng)用于工程實(shí)踐的RHT模型參數(shù)，從而依據(jù)巖體參數(shù)確定合理的施工方案。

現(xiàn)場(chǎng)巖體主要為中風(fēng)化花崗巖，實(shí)測(cè)巖體平均聲波速度為3 924 m/s。從工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地取樣，對(duì)巖體進(jìn)行聲波縱波測(cè)試，依據(jù)波速測(cè)試結(jié)果，計(jì)算巖體地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI。結(jié)合第3部分的RHT巖體參數(shù)確定方法，得到工程巖體主要參數(shù)表，如表3所示。

表3 工程巖體參數(shù)

表4 某海域水下花崗巖RHT材料參數(shù)

4 結(jié) 語(yǔ)

現(xiàn)場(chǎng)工程施工難以實(shí)現(xiàn)RHT模型參數(shù)的全部測(cè)試，本文提出了一種水下巖體RHT參數(shù)的估算方法，可應(yīng)用于施工指導(dǎo)。該方法基于巖體縱波波速和Hoek-Brown準(zhǔn)則，對(duì)巖體的基本物理參數(shù)彈性模量、密度、抗壓強(qiáng)度等進(jìn)行確定，并依據(jù)這些參數(shù)確定全部RHT模型參數(shù)，通過該方法確定的巖石參數(shù)能夠有效表達(dá)水下巖體的物理特性，相比于傳統(tǒng)參數(shù)確定方法，該方法是對(duì)RHT模型理論在巖體方面的應(yīng)用拓展，更能適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工程情況，適用于水下巖石的侵徹破壞研究，對(duì)后續(xù)的工程問題以及科學(xué)問題上有一定的指導(dǎo)意義。