陳 振，周 陽(yáng)，黃志強(qiáng)，唐崇堯，陳 言，陳 宏

(1.西南石油大學(xué) 石油天然氣裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；2.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500；3.中國(guó)航天科工集團(tuán) 四川宏華石油設(shè)備有限公司，四川 廣漢 618300)

引 言

隨著我國(guó)海洋油氣資源開采力度的不斷加大，開采區(qū)域也由淺海深入到深海，這要求開采設(shè)備具備適應(yīng)水深范圍廣，深水抗風(fēng)浪能力強(qiáng)，便于轉(zhuǎn)移等能力，由此FPSO被海洋石油開采行業(yè)廣泛采用[1]。浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油卸系統(tǒng)FPSO(Floating Production Storage and Offloading)，是集油氣開采、輸送、儲(chǔ)運(yùn)等于一體的浮式裝置[2](圖1)。壓力容器是FPSO油氣處理模塊的關(guān)鍵裝置(圖2)，對(duì)開采出的原油進(jìn)行加熱、緩沖和脫有機(jī)處理，以便運(yùn)輸。

圖1 海洋石油118

圖2 FPSO 118上的壓力容器

FPSO營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，船體在風(fēng)浪流的作用下產(chǎn)生搖蕩運(yùn)動(dòng)，從而致使壓力容器內(nèi)部原油產(chǎn)生晃蕩，原油晃蕩產(chǎn)生的沖擊載荷對(duì)壓力容器結(jié)構(gòu)尤其是封頭，具有相當(dāng)大的破環(huán)作用，輕則結(jié)構(gòu)變形，重則發(fā)生破損，嚴(yán)重威脅海洋石油開采和FPSO工作人員安全。

許多學(xué)者開展了壓力容器安全性分析，一般都是基于壓力容器承受靜載荷，或者將動(dòng)載荷簡(jiǎn)化為單項(xiàng)穩(wěn)定載荷的情況下開展的[3]，如唐海峰[4]，林國(guó)慶[5]等人利用ANSYS獲得了壓力容器承受外部靜止載荷下的危險(xiǎn)位置和應(yīng)力，并在此基礎(chǔ)上開展了安全校核。李陽(yáng)[6]等對(duì)承受單向慣性載荷的壓力容器開展了應(yīng)力分析，對(duì)其應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行了應(yīng)力分類和安全評(píng)定。近年來(lái)，一部分學(xué)者也對(duì)單一海況和充裝系數(shù)下的壓力容器進(jìn)行了安全校核，得到了對(duì)應(yīng)海況和充裝系數(shù)下的壓力容器安全性評(píng)價(jià)結(jié)果，如 Liang Rui[7]等通過(guò)計(jì)算將某種海洋環(huán)境載荷以靜力的方式加載到壓力容器，確定了其應(yīng)力集中區(qū)域，從而對(duì)其開展安全評(píng)價(jià)。綜上所述，目前開展都是基于壓力容器承受靜止載荷，或者單一海況下的安全性分析，因此有必要開展不同海況和充裝系數(shù)下，承受動(dòng)載荷的壓力容器安全性分析研究。

本文利用有限元分析軟件FLUENT，結(jié)合船舶運(yùn)動(dòng)理論，以海洋石油118號(hào)FPSO壓力容器為研究對(duì)象，開展不同海況和充裝系數(shù)下壓力容器的安全評(píng)價(jià)和應(yīng)力變化規(guī)律分析。基于相似理論制作壓力容器比例模型，采用電動(dòng)六自由度平臺(tái)模擬船舶橫搖，開展比例模型試驗(yàn)并與仿真值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證仿真結(jié)果的精確性。

1 南海海況分析

1.1 南海海洋環(huán)境分析

南海石油資源十分豐富，儲(chǔ)量大致在230～300億t之間，約占我國(guó)探明石油總儲(chǔ)量的1/3，大量FPSO在此開采作業(yè)[8]。但是南海海洋環(huán)境十分復(fù)雜，南海處于亞洲大陸南部的熱帶和亞熱帶區(qū)域，受季風(fēng)影響和大氣環(huán)流影響顯著，冬季東北方向季風(fēng)氣候持續(xù)作用，海浪為西南流；夏、秋兩季盛行西南方向臺(tái)風(fēng)，海浪為東北流。復(fù)雜的海洋環(huán)境導(dǎo)致FPSO船體結(jié)構(gòu)和功能模塊頻繁失效，經(jīng)常造成原油泄漏事故[9]。由此，本文選取我國(guó)南海海域最新型在役“海洋石油118”FPSO油氣處理模塊的壓力容器為研究對(duì)象。FPSO118隸屬于恩平24-2油田，位于中國(guó)南海珠江口盆地北部，油田所在海域水深約86～96 m，118號(hào)FPSO的設(shè)計(jì)參數(shù)和主要性能指標(biāo)如表1所示。

表1 FPSO 118設(shè)計(jì)參數(shù)和主要性能指標(biāo)

根據(jù)國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心發(fā)布的南海海況風(fēng)浪流采集統(tǒng)計(jì)參數(shù)，南海海域1年一遇、10年一遇和100年一遇海況風(fēng)浪流環(huán)境參數(shù)如表2所示[10]。船舶設(shè)計(jì)參數(shù)和南海海洋環(huán)境參數(shù)為后續(xù)的船舶運(yùn)動(dòng)方程求解提供數(shù)據(jù)。

表2 南海環(huán)境參數(shù)

1.2 南海海況下FPSO運(yùn)動(dòng)分析

FPSO在海浪作用下會(huì)產(chǎn)生6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，即橫搖、縱搖、首搖、縱蕩、橫蕩和垂蕩。船體過(guò)大的運(yùn)動(dòng)幅度，會(huì)影響船上工作人員以及船體結(jié)構(gòu)的安全，特別是在橫搖運(yùn)動(dòng)下的影響最為顯著，由此本文對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)下的壓力容器開展安全評(píng)價(jià)，壓力容器橫搖運(yùn)動(dòng)示意圖如圖3所示[11]。

圖3 船體橫搖運(yùn)動(dòng)示意圖

船舶在海浪作用下的運(yùn)動(dòng)特性十分復(fù)雜，一般把海浪近似為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行處理，并將海浪視作簡(jiǎn)諧波，建立船舶橫搖運(yùn)動(dòng)微分方程(Conolly方程)[12]：

(1)

式中，Jφφ為船舶自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；△Jφφ為附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；φ為船舶橫搖角；Nφφ為阻尼力矩系數(shù)；Xφ為波面修正角系數(shù)；α0為波面角振幅；f為波浪圓頻率。

船體為二階線性系統(tǒng)，由此對(duì)其橫搖運(yùn)動(dòng)微分方程式(1)進(jìn)行求解，令式(1)特解為：

(2)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]中南海不同海況下FPSO 118的船體橫搖角度以及船舶結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到船體1年，10年和100年一遇橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程式(3)，該方程將船舶在海浪作用下的復(fù)雜響應(yīng)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)檎疫\(yùn)動(dòng)，將在FLUENT仿真中作為邊界條件輸入。

10年一遇橫搖運(yùn)動(dòng)：

(3)

2 典型海況下FPSO壓力容器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 壓力容器模型建立

在Pro/E軟件中，根據(jù)FPSO 118號(hào)壓力容器設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)，以1∶1比例建立仿真模型。其直徑為D=4000 mm，壁厚T=16 mm，筒體尺寸為16 500 mm，封頭結(jié)構(gòu)根據(jù)文獻(xiàn)[14]中進(jìn)行確定，壓力容器仿真模型如圖4所示。

圖4 壓力容器仿真模型

FPSO 118號(hào)壓力容器，材料為Q345R壓力容器專用鋼，材料的屈服強(qiáng)度為345 MPa，泊松比μ為0.28，彈性模量E為206 GPa，密度ρ為7850 kg/m3[15]。為提高求解結(jié)果精度和求解速度，罐體部分采用尺寸為20 mm的六面體網(wǎng)格，支座和撬板采用尺寸200 mm的四面體網(wǎng)格，劃分完成的網(wǎng)格如圖5。

圖5 壓力容器劃分網(wǎng)格后的模型

2.2 邊界條件設(shè)定

2.2.1 載荷施加

FPSO壓力容器在工作中受到的載荷有內(nèi)部壓力載荷、船體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的液體晃蕩載荷。

(1)內(nèi)部壓力載荷施加

壓力容器承受的壓力載荷是沿容器壁面對(duì)稱分布的，因此僅考慮受均布內(nèi)壓的影響，將軸向內(nèi)壓載荷換算為作用在筒體上的均布拉伸載荷Pc。

壓力載荷的計(jì)算公式如下：

(4)

式中，D為壓力容器筒體的直徑，mm；p為設(shè)計(jì)壓力(內(nèi)壓)，MPa；T為壓力容器筒體的壁厚，mm。

(2)液體載荷施加

壓力容器內(nèi)部原油在船體橫搖運(yùn)動(dòng)作用下，對(duì)容器壁面產(chǎn)生晃蕩沖擊作用。原油對(duì)壁面的總壓力表達(dá)為：

(5)

相當(dāng)于船體橫搖運(yùn)動(dòng)原點(diǎn)的原油作用力矩為：

(6)

式中，p為流體壓力；n為罐體濕壁面的外法線的單位矢量；r是濕壁面點(diǎn)的位移矢量。

在FLUENT中選用VOF兩相流作為計(jì)算基本模型；根據(jù)雷諾數(shù)計(jì)算結(jié)果選擇1年一遇海況下水流模型為層流模型，10年和100年一遇海況下水流模型為湍流；定義原油密度為800 kg/m3。設(shè)置罐體內(nèi)液體自由液面的高度，模擬罐體內(nèi)原油的充裝情況(表3)，加載模擬情況如圖6所示。

表3 充裝系數(shù)與自由液面高度

圖6 壓力容器液體載荷施加

2.2.2 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)設(shè)定

壓力容器采用螺栓的方式與原油處理模塊聯(lián)接，原油處理模塊通過(guò)固定支墩的方式與船體聯(lián)接，由此本文將壓力容器與船體視作同一結(jié)構(gòu)，即在橫搖運(yùn)動(dòng)歷程中，兩者具有相同的運(yùn)動(dòng)特性。通過(guò)FLUENT軟件定義罐內(nèi)液體區(qū)域?yàn)檫\(yùn)動(dòng)區(qū)域，根據(jù)第一章已經(jīng)求解的船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)編寫UDF定義罐內(nèi)液體區(qū)域運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。針對(duì)壓力容器的常見充裝系數(shù)和南海海況，設(shè)計(jì)了9種工況，如表4所示。

表4 壓力容器工況設(shè)計(jì)

2.3 壓力容器安全評(píng)價(jià)分析

壓力容器9種工況下仿真結(jié)果如圖7所示?？展蓿牍藓蜐M罐下壓力容器封頭應(yīng)力最大值分別為160.2，178.65，191.79 MPa。根據(jù)JB 4732-1995《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》，判定封頭應(yīng)力為一次局部薄膜應(yīng)力，一次局部薄膜應(yīng)力SⅡ≤1.5KSm=294 MPa，式中K為載荷組合系數(shù)，本文取K=1；Sm為材料基本許用應(yīng)力，為196 MPa。封頭結(jié)構(gòu)的最大仿真應(yīng)力值小于許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)安全。

圖7 壓力容器應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

2.4 壓力容器動(dòng)力學(xué)分析

通過(guò)對(duì)封頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，確定其危險(xiǎn)位置，掌握應(yīng)力值隨海況，充裝系數(shù)和船舶橫搖運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律，為其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和事前維修提供理論支持。

2.4.1 海況等級(jí)和充裝系數(shù)對(duì)封頭最大應(yīng)力的影響規(guī)律

計(jì)算壓力容器在9種設(shè)計(jì)工況下的最大應(yīng)力值。從圖8中可以看出：(1)壓力容器封頭最大應(yīng)力值出現(xiàn)在滿罐100年一遇工況，最大應(yīng)力值為191.79 MPa；(2)在同一種海況下，壓力容器封頭最大應(yīng)力值隨著充裝系數(shù)的增加而增加；100年一遇海況下增幅最大，為31.57 MPa；10年一遇海況下次之，為26.71 MPa；1年一遇海況下最小，為23.47 MPa；(3)在同一種充裝系數(shù)下，壓力容器封頭最大應(yīng)力值隨著海況等級(jí)的增加而增加，在半罐充裝系數(shù)下增幅最大為13.57 MPa，滿罐次之為8.25 MPa；空罐充裝系數(shù)下，增幅僅為0.14 MPa。

圖8 海況和充裝系數(shù)對(duì)封頭最大應(yīng)力的影響

2.4.2 船舶橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)封頭應(yīng)力值變化的影響規(guī)律

選取各種工況下最大應(yīng)力位置，分析該位置應(yīng)力變化情況，掌握船舶橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)封頭應(yīng)力值變化的影響規(guī)律。從圖9中可以看出，每種工況下應(yīng)力值都隨著橫搖角度的絕對(duì)值增加而增加，減小而減小，在船舶橫搖角度的波峰和波谷處，應(yīng)力值達(dá)到最大，整體呈現(xiàn)正弦周期性變化，周期與船舶橫搖周期基本相同。

對(duì)圖9數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表5所示，對(duì)表5分析可得在同一種海況下，半罐充裝系數(shù)的壓力容器封頭應(yīng)力值標(biāo)準(zhǔn)差最大，滿罐次之，空罐最小，這是由于半罐充裝系數(shù)下壓力容器內(nèi)部原油隨著船體的橫搖運(yùn)動(dòng)，對(duì)壁面產(chǎn)生了晃蕩沖擊作用，致使其應(yīng)力值變化有較大的波動(dòng)。

表5 封頭應(yīng)力均值和標(biāo)準(zhǔn)差變化

圖9 不同海況和充裝系數(shù)下應(yīng)力值變化曲線

通過(guò)對(duì)壓力容器封頭的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，得到了壓力容器封頭最大應(yīng)力位置，對(duì)應(yīng)的工況為滿罐100年一遇，應(yīng)力值呈現(xiàn)出和海況以及充裝系數(shù)正相關(guān)的關(guān)系。為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的精確性，開展壓力容器模型試驗(yàn)研究。

3 FPSO壓力容器模型試驗(yàn)研究

3.1 相似理論

為確保FPSO船體原型(Prototype)和模型(Model)物理力學(xué)性能相似，兩個(gè)力學(xué)系統(tǒng)之間必須滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似[16]。

3.1.1 幾何相似

實(shí)船與模型線尺度的比值確定，

(7)

式中，Lp為FPSO船體原型尺寸；Lm為試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽纭?/p>

3.1.2 運(yùn)動(dòng)相似

運(yùn)動(dòng)相似即斯特魯哈數(shù)Sh相等，

(8)

式中，V為速度；t為周期；L為特征線尺度。

3.1.3 動(dòng)力相似

船舶橫搖主要是由于慣性力和重力導(dǎo)致，由此模型必須滿足傅汝德數(shù)Fr相等，

(9)

式中，v為速度；l為長(zhǎng)度；g為重力加速度。

根據(jù)以上相似定律，結(jié)合原型尺寸，試驗(yàn)場(chǎng)地空間，制作成本和測(cè)試精度，確定FPSO壓力容器試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺比為1:10，采用船體常用材料Q235鋼材制作比例模型[17]。

3.2 試驗(yàn)設(shè)備及加載

采用電動(dòng)六自由度平臺(tái)模擬船舶的橫搖運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)六自由度平臺(tái)由六支電機(jī)驅(qū)動(dòng)，上、下各六只萬(wàn)向鉸鏈和上、下兩個(gè)平臺(tái)組成，下平臺(tái)固定在地基上，借助六只電缸的伸縮運(yùn)動(dòng)，完成上平臺(tái)在空間六個(gè)自由度(α，β，γ，X，Y，Z)的運(yùn)動(dòng)，從而模擬出各種空間運(yùn)動(dòng)姿態(tài)[18](圖10)。平臺(tái)有效載荷為5 t，最大角速度10°/s，最大角加速度20°/s2，最大速度500 mm/s，最大加速度為0.1 g。

圖10 電動(dòng)六自由度平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

試驗(yàn)開始前按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)GB/T 27025-2008《校準(zhǔn)和檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求》對(duì)整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行校驗(yàn)(圖11)。測(cè)點(diǎn)在壓力容器空載和靜止的情況下進(jìn)行貼片和連線，并且與溫度補(bǔ)償片(圖12，13)組合成半橋式橋路接入測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)變片和導(dǎo)線長(zhǎng)度進(jìn)行標(biāo)定。使用TST3826F靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)(圖14)，靈敏度系數(shù)為2.12的電阻式應(yīng)變花。

圖11 試驗(yàn)系統(tǒng)

圖12 封頭測(cè)點(diǎn)

圖13 溫度補(bǔ)償片

圖14 應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試儀

根據(jù)仿真結(jié)果在測(cè)點(diǎn)布貼45°應(yīng)變花，測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)力合成式為：

(10)

(11)

式中，E為材料彈性模量；μ為材料泊松比；ε為對(duì)應(yīng)應(yīng)變片的應(yīng)變。

通過(guò)電動(dòng)六自由度平臺(tái)輸入南海1年、10年、100年一遇海況下FPSO船體橫搖運(yùn)動(dòng)函數(shù)，模擬船舶橫搖運(yùn)動(dòng)；通過(guò)對(duì)容器給排水模擬原油處理器空罐、半罐和滿罐三種原油充裝情況；采集橫搖運(yùn)動(dòng)過(guò)程中測(cè)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，為接下來(lái)的仿真與試驗(yàn)應(yīng)力對(duì)比提供數(shù)據(jù)。

3.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析

壓力容器滿罐充裝系數(shù)下，測(cè)點(diǎn)在南海1年、10年、100年一遇海況下的試驗(yàn)與仿真值之間的對(duì)比結(jié)果如表6所示。

表6 壓力容器滿罐充裝系數(shù)下測(cè)點(diǎn)仿真與試驗(yàn)值對(duì)比

由表6可知，試驗(yàn)實(shí)測(cè)應(yīng)力最大值為187.08 MPa，小于模型材料的許用應(yīng)力230 MPa，結(jié)構(gòu)安全，仿真計(jì)算應(yīng)力值與實(shí)測(cè)應(yīng)力值之間的誤差小于11.804%，在工程誤差的許可范圍內(nèi)，表明仿真結(jié)果具有較高的精確度。測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)值和仿真值應(yīng)力變化規(guī)律對(duì)比如下圖所示。

由圖15可知：(1)測(cè)點(diǎn)仿真和試驗(yàn)的應(yīng)力變化規(guī)律基本一致，兩者均呈現(xiàn)出隨海浪周期性變的規(guī)律，波峰、波谷位置基本重合，表明仿真結(jié)果規(guī)律合理；(2)3種海況下試驗(yàn)值的方差均為仿真值的兩倍左右，變化幅度較大，是由于試驗(yàn)過(guò)程中很難確保壓力容器內(nèi)部液體不產(chǎn)生晃蕩，所以導(dǎo)致試驗(yàn)時(shí)仍然有液體晃蕩載荷的作用，而且試驗(yàn)是采用水模擬容器內(nèi)原油充裝情況，密度略大于原油，進(jìn)一步加劇了晃蕩載荷作用，導(dǎo)致試驗(yàn)測(cè)試值變化幅度大于仿真值。

圖15 測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)與仿真應(yīng)力值對(duì)比

4 結(jié)論

(1)根據(jù)南海海況和船舶尺寸參數(shù)，結(jié)合船舶運(yùn)動(dòng)理論，建立了FPSO船體在3種設(shè)計(jì)海況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程。

(2)通過(guò)分析壓力容器工作環(huán)境，確定了壓力容器所受載荷，建立了壓力容器有限元模型，并對(duì)其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)封頭進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，確定了9種工況下的危險(xiǎn)區(qū)域，且各區(qū)域最大應(yīng)力值為191.79 MPa小于許用應(yīng)力294 MPa，均處于安全狀態(tài)。

(3)分析了不同工況對(duì)壓力容器封頭應(yīng)力的影響，得到了其危險(xiǎn)部位應(yīng)力值和海況等級(jí)以及充裝系數(shù)呈正相關(guān)的關(guān)系，并且半罐充裝系數(shù)下應(yīng)力值變化受海況影響最大。

(4)創(chuàng)新性的采用電動(dòng)六自由度平臺(tái)模擬船舶橫搖運(yùn)動(dòng)，對(duì)壓力容器比例模型進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)值和規(guī)律對(duì)比，規(guī)律基本一致，數(shù)值誤差為11.804%在工程允許的范圍內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型和求解結(jié)果的精確度。