李茂奇

（天津市賽英工程建設(shè)咨詢管理有限公司，天津 300051）

橋梁氣動失穩(wěn)包含靜力失穩(wěn)和動力失穩(wěn)，很多懸索橋破壞都為動力失穩(wěn)[1～3]。在靜風(fēng)荷載作用下，橋梁整體剛度發(fā)生改變，會對動力失穩(wěn)產(chǎn)生影響[4～5]且懸索橋靜力失穩(wěn)具有突發(fā)性，失穩(wěn)臨界風(fēng)速不易確定，是一種脆性破壞[6]；所以，靜風(fēng)荷載是大跨橋梁設(shè)計(jì)中不可忽視的因素[7～8]。

本文以某雙塔單跨人行懸索橋?yàn)槔⒖臻g有限元模型，分析抗風(fēng)纜不同布置形式和不同水平張力對人行懸索橋動力性能及其靜風(fēng)穩(wěn)定性能影響，基于懸索橋靜風(fēng)扭轉(zhuǎn)發(fā)散機(jī)理，分析不同抗風(fēng)纜形式對人行懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響。

1 工程概況

某雙塔單跨景觀人行懸索橋全長160 m，主跨長120 m，橋?qū)? m，人行道寬2.5 m。西岸主塔高23.845 m，東岸主塔高29.495 m，上部為2 根矩形塔柱，下部為矩形圓弧截面實(shí)體塔柱。塔柱基礎(chǔ)為樁基礎(chǔ)，兩岸主纜錨錠均采用重力式錨。橋墩、錨錠及橋塔采用C40混凝土，加勁梁采用Q345鋼材。見圖1。

圖1 人行懸索橋

2 抗風(fēng)纜對結(jié)構(gòu)動力性能的影響

建立空間有限元模型，全橋共234 個節(jié)點(diǎn)、362 個單元。主纜、吊桿采用只受拉索單元，主梁、橋塔采用空間桿單元。主纜錨錠處和主塔底端采用固結(jié)約束；主纜直接與塔頂節(jié)點(diǎn)連接，主梁與主塔下橫梁連接處彈性連接；吊桿直接連接相對應(yīng)的主纜和主梁節(jié)點(diǎn)。見圖2。

圖2 懸索橋有限元模型

2.1 抗風(fēng)纜布置形式對橋梁動力性能的影響

假定抗風(fēng)纜所在平面與水平面夾角為θ，抗風(fēng)纜水平張拉力為30 kN。分別取θ=15°、30°、45°，計(jì)算橋梁動力特性，增加抗風(fēng)纜可以在不同程度上提高關(guān)鍵振型頻率。見圖3。

圖3 抗風(fēng)纜不同布置形式下加勁梁動力特性

當(dāng)θ=15°時，加勁梁反對稱豎彎頻率提高幅度最大，提高37.55%；θ=30°、45°時，加勁梁扭轉(zhuǎn)頻率提高幅度最大，分別提高40.95%和41.78%；不同布置形式對主梁正對稱側(cè)彎影響不大。經(jīng)過綜合考慮，本橋采用30°的水平夾角，既可以保證各振型頻率的提高，又可以節(jié)約用地和工程造價。

2.2 抗風(fēng)纜水平張拉力對橋梁動力性能的影響

取θ=30°，分別取水平張力F=5、10、15 kN；增設(shè)抗風(fēng)纜后，無論張拉力多大，橋梁各關(guān)鍵振型頻率均有所提高。見圖4。

圖4 抗風(fēng)纜不同水平張拉力下加勁梁動力特性

F=10 kN 時，4 階扭轉(zhuǎn)振型頻率提高幅度最大，提高了47.91%；F=5 kN 時，7 階正對稱豎彎振型頻率提高幅度最小，提高了11.64%。雖然隨著抗風(fēng)纜水平張力增加，結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵振型頻率均有所提高，但是增長幅度均很小，其中增幅最大的為2 階反對稱豎彎和4階扭轉(zhuǎn)頻率只增加了1.12%和1.11%，可以忽略不計(jì)；因此不能通過提高抗風(fēng)纜的水平張力來提高各關(guān)鍵振型的頻率。但是，由于本橋?yàn)榫坝^人行懸索橋，需要綜合考慮景觀效果和行人因張拉力較小而產(chǎn)生不安全心理等因素；本橋?qū)⒖癸L(fēng)纜的水平張拉力設(shè)置為30 kN。

2.3 抗風(fēng)纜立面傾角對橋梁動力性能的影響

取θ=30°、F=30 kN，計(jì)算立面傾角θ′=15°、30°、45°、60°共4種布置形式對橋梁穩(wěn)定性的影響，隨著立面傾角增加，橋梁頻率隨之增大。見圖5。

圖5 抗風(fēng)纜不同立面傾角情況下加勁梁動力特性

θ′=15°時，各振型提高幅度均＜5%；當(dāng)θ′由15°增加到45°時，各振型頻率提高幅度較快，扭轉(zhuǎn)頻率最大提高16.60%，反對稱豎彎提高16.31%；當(dāng)θ′達(dá)60°時，反對稱豎彎頻率提高14.17%，扭轉(zhuǎn)頻率提高14.82%，與θ′=45°時相比，各頻率提高幅度均有所減小。由此可知，θ′=45°時穩(wěn)定性最好。當(dāng)θ′由30°增加到45°時，雖然2 階反對稱豎彎和4 階扭轉(zhuǎn)兩者增加較大，但是增加值僅為6.62%和6.12%，其他振型增加值均＜5%，對提高該橋的動力性能影響較小。因此，在綜合考慮施工現(xiàn)場和工程造價的基礎(chǔ)上，將豎向傾角設(shè)置為30°。

3 抗風(fēng)纜對橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響

3.1 抗風(fēng)纜布置形式的影響

對抗風(fēng)纜和加勁梁主梁水平夾角δ=15°、30°、45°進(jìn)行靜風(fēng)穩(wěn)定性分析（風(fēng)攻角取0°），其中側(cè)傾失穩(wěn)主要考慮阻力因素，扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)主要考慮升力矩因素。

3.1.1 對橋梁橫向位移影響

抗風(fēng)纜不同布置形式下橋梁橫向位移見圖6。

圖6 抗風(fēng)纜不同布置形式下橋梁橫向位移

無抗風(fēng)纜時橋梁側(cè)傾失穩(wěn)發(fā)散臨界風(fēng)速為68 m/s，該地區(qū)已知最大風(fēng)速48 m/s，側(cè)傾失穩(wěn)風(fēng)速超過該地區(qū)已知最大風(fēng)速，取風(fēng)速50 m/s。δ=15°、30°、45°對應(yīng)50 m/s 風(fēng)速時結(jié)構(gòu)橫向位移較無抗風(fēng)纜分別減小73.48%、77.72%、78.26%，當(dāng)δ=45°時，橋梁橫向位移提高幅度最大，但與δ=30°時相比，僅提高0.54%，提高幅度可忽略不計(jì)；但當(dāng)δ=45°時，所需要的空間比δ=30°時大，布置時易受空間限制。結(jié)合抗風(fēng)纜對動力性能的影響研究的結(jié)果和現(xiàn)場施工場地，選擇30°的水平夾角布置抗風(fēng)纜更合適。

3.1.2 對橋梁豎向位移和扭轉(zhuǎn)位移影響

不同抗風(fēng)纜布置形式下，迎風(fēng)面主纜中點(diǎn)的豎向位移和加勁梁中點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)位移見圖7和圖8。

圖7 抗風(fēng)纜不同布置布置形式下橋梁豎向位移

圖8 抗風(fēng)纜不同布置布置形式下橋梁扭轉(zhuǎn)位移

無抗風(fēng)纜時扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速為84 m/s，3 種抗風(fēng)纜布置形式對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速分別為94、96、97 m/s，均提高10%以上。當(dāng)風(fēng)速為扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速84 m/s 時，3 種抗風(fēng)纜布置形式的橋梁豎向位移對應(yīng)無抗風(fēng)纜情況分別減小2.4%、4.2%、6.0%，扭轉(zhuǎn)位移分別減小1.0%、1.8%、5.3%。橋梁設(shè)置抗風(fēng)纜不僅可以提高扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速，還可減小同等風(fēng)速下豎向位移和扭轉(zhuǎn)位移。雖然δ由30°增加到45°時，豎向位移和扭轉(zhuǎn)位移均有所減小，但是減小幅度均不大，結(jié)合對動力性能影響的研究，選擇30°的水平夾角更合適。

3.2 抗風(fēng)纜水平張力的影響

取δ=30°，分別計(jì)算抗風(fēng)纜水平張力F=5、10、15 kN3種工況下橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性能。

3.2.1 對橋梁橫向位移影響

不同抗風(fēng)纜水平張力下迎風(fēng)面主纜中點(diǎn)的橫向位移見圖9。

圖9 不同張拉力抗風(fēng)纜作用下橋梁橫向位移

3 種方案的加勁梁橫向位移相比無抗風(fēng)纜時均減小77.8%，橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性顯著增強(qiáng)。在風(fēng)速＜80 m/s 時，F(xiàn)由5 kN 增加到15 kN 對加勁梁橫向位移沒有影響。綜合考慮動力性能、景觀效果和因張拉力過低給行人產(chǎn)生的不安全心理影響，水平張拉力設(shè)置為30 kN。

3.2.2 對橋梁豎向位移和扭轉(zhuǎn)位移影響

主纜中點(diǎn)的豎向位移及加勁梁中點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)位移見圖10和圖11。

圖10 不同張拉力抗風(fēng)纜作用下橋梁豎向位移

圖11 不同張拉力抗風(fēng)纜作用下橋梁扭轉(zhuǎn)位移

不同張拉力抗風(fēng)纜作用下扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速分別為97、98、99 m/s，相比無抗風(fēng)纜時的84 m/s 均提高10%以上，橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性顯著增強(qiáng)；而F由5 kN 增加到15 kN，臨界風(fēng)速只提高2 m/s 左右，表明增加抗風(fēng)纜水平張力對提高結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定效果并不明顯。當(dāng)風(fēng)速為扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速時，不同抗風(fēng)纜布置形式的橋梁豎向位移比無抗風(fēng)纜減小均＜5%，表明增加抗風(fēng)纜水平張力對減小豎向位移效果不明顯。由于本橋?yàn)榫坝^人行懸索橋，需要考慮景觀效果和行人因張拉力過低而產(chǎn)生不安全的心理影響，抗風(fēng)纜的水平張拉力設(shè)置為30 kN。

4 試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對比

考察橋梁在正常使用荷載作用下的力學(xué)性能，對該懸索橋主跨進(jìn)行靜力試驗(yàn)。選擇懸索橋跨中作為控制截面，采用水箱滿布加載方式，只設(shè)置一種工況，分3級均勻加載。撓度測點(diǎn)主要布置在加勁梁主跨各24 分點(diǎn)的橋面中軸線處。各級加載作用下的實(shí)測撓度值與理論計(jì)算值見圖12。

圖12 各級加載作用下橋梁實(shí)測撓度值與理論計(jì)算值

試驗(yàn)荷載作用下，在3級加載過程中，最大位移均出現(xiàn)在跨中60 m 測點(diǎn)處。3 次加載橋梁實(shí)測位移均小于理論計(jì)算值，說明懸索橋?qū)嶋H抗力大于設(shè)計(jì)值且各測點(diǎn)位移趨勢實(shí)測值與理論計(jì)算值吻合，說明理論計(jì)算結(jié)果可以較好反應(yīng)橋梁實(shí)際情況。

5 結(jié)論

1）增加抗風(fēng)纜可在不同程度上提高關(guān)鍵振型頻率。當(dāng)θ=15°時，加勁梁反對稱豎彎頻率提高幅度最大，隨著角度變化，主梁反對稱豎彎頻率變化很小；θ=30°、45°時，加勁梁扭轉(zhuǎn)頻率提高幅度最大；3 種布置形式對主梁正對稱側(cè)彎改變不大。

2）抗風(fēng)纜施加水平張力可大幅提高橋梁各關(guān)鍵振型頻率。隨抗風(fēng)纜水平張力增加，結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵振型均有所提高，但增幅不大。

3）抗風(fēng)纜立面傾角可提高橋梁關(guān)鍵固有頻率。隨著抗風(fēng)纜立面傾角增加，橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性增加，立面傾角超過45°，隨著立面傾角增大橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定性降低。但是立面傾角由30°增加到45°時，各振型頻率提高幅度較小，對提高該橋的動力性能影響較小。

4）設(shè)置抗風(fēng)纜可增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)穩(wěn)定性能，減小其相同風(fēng)速下側(cè)傾失穩(wěn)橫向位移和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)時的豎向位移和扭轉(zhuǎn)位移，其中抗風(fēng)纜與加勁梁夾角為45°時對結(jié)構(gòu)位移影響最大；由30°增加到45°時，豎向位移和扭轉(zhuǎn)位移均有所減小，但是減小幅度均不大。

5）在一定范圍內(nèi)，抗風(fēng)纜水平張力增加對結(jié)構(gòu)位移影響不大，只需合理選擇抗風(fēng)纜張力值，即可提高人行懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性。

6）景觀人行懸索橋設(shè)置水平張力時，還要考慮景觀效果和行人心理安全等因素的影響。