劉斌 萬(wàn)發(fā)雨 王健 季啟政 楊銘 馮娜

（1. 南京信息工程大學(xué)，南京 210044；2. 北京東方計(jì)量測(cè)試研究所，北京 100086）

引 言

人體模型(human body model，HBM)是模擬人體在地面行走或其他動(dòng)作摩擦積累靜電的模型，HBM放電是造成防靜電工作區(qū)(electrostatic discharge protected area, EPA)內(nèi)靜電失效的主要風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源之一[1-2]. 靜電放電(electrostatic discharge, ESD)在人類日常生產(chǎn)生活中廣泛存在，例如從座椅上起身、脫化纖衣物[3]、正常行走[4]等. 因此，通過(guò)監(jiān)測(cè)與限定HBM電壓對(duì)EPA進(jìn)行靜電失效風(fēng)險(xiǎn)控制是靜電防護(hù)的重要研究?jī)?nèi)容[5].

針對(duì)人體行走產(chǎn)生的ESD，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)的研究. 美國(guó)采暖、制冷與空調(diào)工程師學(xué)會(huì)(ASHRAE)，研究了數(shù)據(jù)中心在不同濕度條件下可能產(chǎn)生的ESD[6-9]. 文獻(xiàn)[4]研究了人體六步走行走模式下的時(shí)域波形，分析了人體行走過(guò)程中電壓變化情況和原因. 文獻(xiàn)[10]研究了HBM產(chǎn)生的ESD事件引起的異常I/O故障，發(fā)現(xiàn)芯片受靜電影響事件越來(lái)越多. 在一些靜電防護(hù)等級(jí)較高的場(chǎng)所如微電子器件加工間，隨著芯片制造工藝的發(fā)展，超敏感器件的防護(hù)電壓低于HBM模型50 V，僅僅依靠ANSI/ESD S20.20標(biāo)準(zhǔn)無(wú)法使加工間的EPA達(dá)到要求. 因此，本文基于ANSI/ESD S20.20標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的測(cè)試方法與實(shí)驗(yàn)方案，在較高濕度條件下，選擇對(duì)地電阻值遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定109Ω的防靜電地板與防靜電鞋，測(cè)試人員正常走動(dòng)情況下的起電電壓[11-13]. 將HBM起電電壓作為隨機(jī)事件，基于短時(shí)間測(cè)試結(jié)果，利用切比雪夫不等式對(duì)其進(jìn)行分析，從而對(duì)此配置下長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)產(chǎn)生的靜電電壓值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并分析了HBM起電電壓與其模型對(duì)地電阻的關(guān)系. 為下一步對(duì)靜電防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)的改進(jìn)提供數(shù)據(jù)支撐，以滿足超高靜電敏感電子產(chǎn)品對(duì)靜電防護(hù)的需求[14-15].

1 實(shí)驗(yàn)方案

根據(jù)ANSI/ESD S20.20標(biāo)準(zhǔn)，在不同溫濕度條件下，測(cè)量地板、鞋類對(duì)地阻值，選擇不同阻值的3張防靜電地板和5雙防靜電鞋，組成15組不同對(duì)地阻值的HBM配置. 每組配置進(jìn)行3次12 min的六步行走實(shí)驗(yàn)，采集HBM電壓值和材料表面電阻. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析HBM電壓與接地系統(tǒng)的函數(shù)關(guān)系，并利用切比雪夫不等式外推HBM可能達(dá)到的最大電壓.依據(jù)特定閾值電壓的概率對(duì)EPA內(nèi)已有的HBM進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，為ANSI/ESD S20.20標(biāo)準(zhǔn)配置提出改進(jìn)措施.

實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)Prostat公司靜電場(chǎng)測(cè)試儀PFM-711A測(cè)量人體電壓(電壓分辨率為1 V)，采用Prostat公司PGA-710B自動(dòng)數(shù)據(jù)分析儀采集記錄數(shù)據(jù). 人體與防靜電鞋的系統(tǒng)阻值測(cè)量使用北京東方計(jì)量測(cè)試研究所研發(fā)的DF3205E人體綜合測(cè)試儀. 按照ANSI/ESD S20.20標(biāo)準(zhǔn)在地板樣品上按六步式行走，如圖1所示. 起始與終止時(shí)左腳和右腳分別站在地板上⑤和⑥的位置，然后左腳以⑤→①→③→⑤的順序循環(huán)行走，同時(shí)右腳以⑥→②→④→⑥的順序循環(huán)行走.

圖1 六步行走法示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the six-walk method

1.1 防靜電地板和防靜電鞋的選擇

結(jié)合現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件，選取聚氯乙烯(polyvinyl chloride，PVC)防靜電地板材料作為研究對(duì)象. PVC防靜電地板由混合碳黑顆粒等防靜電材料壓制而成，表面電阻值為106～108Ω[16]. 按照ANSI/ESD S7.1測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)裁剪為1 m×1 m大小，鋪設(shè)時(shí)需在PVC防靜電地板下鋪設(shè)銅箔網(wǎng)絡(luò)并涂一層導(dǎo)電膠以增強(qiáng)導(dǎo)電性. 測(cè)試時(shí)環(huán)境溫度保持在20 ℃，相對(duì)濕度(relative humidity, RH)保持在60%，使用直流電壓電阻計(jì)對(duì)地面材料進(jìn)行測(cè)試，選取地板材料的6個(gè)位置，取6點(diǎn)均值為此地板材料的對(duì)地電阻值[17]. 實(shí)驗(yàn)選取3張阻值較為分散且較為穩(wěn)定的防靜電地板材料，如表1所示，為方便分析將地板用F加數(shù)字表示.

表1 3張地板對(duì)地阻值Tab. 1 Resistance of 3 different floors

防靜電鞋的樣式眾多，防靜電性能取決于其鞋底材料. 鞋底材料一般有兩種：PVC和聚氨酯(polyurethane，PU). 對(duì)于同一種鞋材料，不同防靜電鞋的對(duì)地電阻也不相同，合格的防靜電鞋對(duì)地電阻值應(yīng)小于109Ω.

利用DF3205E人體綜合測(cè)試儀測(cè)試防靜電鞋的對(duì)地阻值，經(jīng)過(guò)測(cè)試，選出5雙阻值較為分散且較為穩(wěn)定的防靜電鞋. 表2為20 ℃、60%RH環(huán)境下5雙鞋所測(cè)得的阻值數(shù)據(jù)，為方便分析用S加數(shù)字表示.

表2 5種不同防靜電鞋對(duì)地阻值Tab. 2 Resistance of 5 ESD mitigation footwear

1.2 系統(tǒng)阻值與時(shí)域電壓測(cè)量

HBM系統(tǒng)阻值(人體、防靜電鞋與防靜電地板)按照?qǐng)D1所示六步式行走時(shí)的雙腳落點(diǎn)進(jìn)行站立測(cè)量，即測(cè)試雙腳分別位于①與②、③與④、⑤與⑥時(shí)的三組系統(tǒng)阻值數(shù)據(jù)，然后取其均值作為此配置下的HBM系統(tǒng)阻值.

圖2為時(shí)域電壓的測(cè)試布置圖，人穿著防靜電鞋在地板上根據(jù)六步走行走方式，手握著金屬探頭，通過(guò)靜電場(chǎng)測(cè)試儀實(shí)時(shí)測(cè)試人體的行走電壓，并使用PGA-710B自動(dòng)數(shù)據(jù)分析儀連續(xù)自動(dòng)記錄數(shù)據(jù). 支撐材料是完整的金屬板并接地，支撐材料上鋪設(shè)選定的防靜電地板.

圖2 行走電壓測(cè)量布置圖Fig. 2 Setup of the walking voltage measurement

圖3為20 ℃、60%RH環(huán)境下穿著防靜電鞋5(S5)在墨綠色防靜電地板(F1)上行走時(shí)的電壓時(shí)域波形.可以看出，HBM起電電壓隨行走步伐呈周期性變化，且行走產(chǎn)生的正電壓明顯高于負(fù)電壓，電壓從峰值衰減至0 V的時(shí)間小于1 s，說(shuō)明此六步法可重復(fù)性較好，且此配置下HBM的靜電泄放速率較好.

圖3 穿鞋S5在地板F1上行走時(shí)的電壓時(shí)域波形Fig. 3 Typical walking voltage waveform wearing the 5th shoes

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 切比雪夫不等式

人體行走時(shí)產(chǎn)生的電壓可以看作一個(gè)隨機(jī)變量X，要確保HBM電壓符合超敏感的要求，就要控制HBM長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行時(shí)X的失效風(fēng)險(xiǎn). 而實(shí)驗(yàn)只采集12 min的行走電壓數(shù)據(jù)，測(cè)試所得的最大電壓值僅是較高概率下的電壓最大值，較小概率下可能出現(xiàn)的最大值實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)法體現(xiàn). 即使是較低的概率對(duì)電子器件來(lái)說(shuō)，也存在較大風(fēng)險(xiǎn)[18-19]，因此為了有效分析任意概率下的HBM起電電壓，需要基于有限時(shí)間內(nèi)所得的電壓數(shù)據(jù)，通過(guò)外推法估算更大電壓值的概率.

HBM的起電電壓無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)知，人員的行走與動(dòng)作都具有不確定性，因而可以將HBM的起電看作一個(gè)隨機(jī)事件. 通過(guò)處理隨機(jī)事件概率的方法，基于較短時(shí)間內(nèi)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，利用其隨機(jī)概率特性，對(duì)此模型在無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的靜電電壓做出預(yù)測(cè). 應(yīng)用切比雪夫不等式對(duì)所測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行外推分析[20-21]. 設(shè)隨機(jī)變量具有數(shù)學(xué)期望E(X)=μ、方差D(X)=σ2，則對(duì)任意正數(shù)ε有不等式

當(dāng)E(X)和D(X)已知時(shí)，切比雪夫不等式給出概率P的一個(gè)上界，該上界并不涉及隨機(jī)變量X的具體概率分布，而只與其E(X)和D(X)有關(guān). 因此，可以借用切比雪夫不等式，利用短時(shí)間內(nèi)測(cè)得的HBM電壓數(shù)據(jù)對(duì)其長(zhǎng)期工作時(shí)起電電壓值的范圍及概率進(jìn)行有效的控制與評(píng)估.

2.2 典型分析

考慮到行走時(shí)產(chǎn)生的電壓峰值是靜電防護(hù)的主要參數(shù)，不同材料間起電的正負(fù)極性各有差異，所以將電壓數(shù)據(jù)取其絕對(duì)值化為絕對(duì)電壓值，再選取行走電壓波形中的每一個(gè)電壓峰值用以分析.

結(jié)合使用防靜電地板F1、測(cè)試人員穿著5雙不同阻值的防靜電鞋在20 ℃、60%RH環(huán)境下行走的起電情況，利用MATLAB繪制出實(shí)驗(yàn)所測(cè)HBM起電電壓與利用切比雪夫不等式所得外推電壓的概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)曲線，結(jié)果如圖4所示. 可以看出，在同一溫濕度條件下，5組數(shù)據(jù)在概率相等時(shí)起電電壓由低到高依次遞增，說(shuō)明穿著不同阻值的防靜電鞋在同一地板上行走時(shí)的人體起電電壓有明顯差異，對(duì)應(yīng)的切比雪夫不等式外推電壓值與概率關(guān)系曲線也依照電壓由低到高依次遞增. 在概率為0.1左右時(shí)，行走起電電壓的概率關(guān)系曲線與外推概率曲線最為接近. 當(dāng)概率逐漸降低時(shí)，電壓的外推值超出實(shí)測(cè)值越來(lái)越多，即當(dāng)靜電防護(hù)要求的失效概率越低，HBM對(duì)應(yīng)的安全電壓值越高. 由于各組數(shù)據(jù)最大值點(diǎn)處的概率各不相同，無(wú)法統(tǒng)一分析，選擇發(fā)生概率為10?3(0.1%)處起電電壓值，在這5組數(shù)據(jù)中0.1%概率對(duì)應(yīng)的起電電壓分別為7.1 V、9.2 V、13.3 V、23.6 V和40.2 V，對(duì)應(yīng)的外推電壓分別為29.3 V、44.6 V、75.9 V、115.5 V、218.7 V. 較小概率下外推電壓值均為起電電壓的4.1倍以上，這對(duì)超敏感電子器件來(lái)說(shuō)存在較大風(fēng)險(xiǎn).

圖4 地板F1上不同鞋類的起電情況Fig. 4 The charge voltage of different shoes on the first floor

在20 ℃、60%RH的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，結(jié)合表3不同配置下的HBM系統(tǒng)阻值，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的HBM行走起電電壓和利用切比雪夫不等式所得外推電壓與系統(tǒng)阻值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5所示. 可以看出，隨著配置的HBM系統(tǒng)阻值越大，起電電壓越大，外推電壓也越大，且相較起電電壓曲線，外推電壓曲線具有更大的斜率. 隨著系統(tǒng)阻值的增大，起電電壓隨之增大且變化緩慢，外推電壓值則增加迅速. F1S1的外推電壓是實(shí)測(cè)值的4.12倍，F(xiàn)1S5的外推電壓是實(shí)測(cè)值的5.06倍，可以發(fā)現(xiàn)控制系統(tǒng)阻值可有效降低HBM電壓.

表3 20 ℃、60% RH環(huán)境不同配置下HBA系統(tǒng)阻值Tab. 3 HBM system resistances under 20 ℃,60% RH environment

圖5 穿5種鞋在地板F1上行走的系統(tǒng)阻值與電壓曲線Fig. 5 System resistance and voltage curves wearing 5 different shoes on the first floor

用同樣的方法分析防靜電鞋S2在3張不同PVC防靜電地板上的電壓情況，起電電壓與外推電壓的PDF如圖6所示. 可以看出：概率在0.1%時(shí)電壓實(shí)測(cè)值與外推值最接近；當(dāng)概率降低時(shí)外推電壓顯著增大. 由此得到3組發(fā)生概率為0.1%的起電電壓值分別為9.7 V、18.5 V和23.9 V，對(duì)應(yīng)的外推電壓值為別為44.8 V、82.3 V、148.7 V.

圖6 鞋S2在3張地板上的起電情況Fig. 6 The charge voltage of the second shoes on 3 different floors

圖7為穿鞋S2在不同地板上行走的系統(tǒng)阻值與電壓曲線. 可以看出，在20 ℃、60%RH實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，穿防靜電鞋S2在不同地板上行走時(shí)的起電電壓與外推電壓有較大差異，且都與HBM系統(tǒng)電阻存在正相關(guān)關(guān)系. 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)阻值對(duì)起電電壓有較大影響，因此接著對(duì)相同溫濕度下3張防靜電地板和5雙防靜電鞋組成的15組配置的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析.

圖7 穿鞋S2在不同地板上行走的系統(tǒng)阻值與電壓曲線Fig. 7 System resistance and voltage curve wearing the second shoes on different floors

圖8中的藍(lán)色點(diǎn)線為20 ℃、60%RH實(shí)驗(yàn)環(huán)境下15組配置的最大起電電壓及根據(jù)切比雪夫外推不等式求得的相應(yīng)外推電壓，外推電壓與阻值的分布情況近似冪函數(shù)關(guān)系. 紫色曲線是由外推電壓值和阻值的關(guān)系擬合出的冪函數(shù)曲線：

圖8 不同配置下的系統(tǒng)阻值與電壓曲線Fig. 8 System resistance and voltage curves under different configurations

從圖8可以看出，隨著系統(tǒng)阻值的增大，起電電壓、外推電壓也隨之增大，且外推電壓的增長(zhǎng)速度加快，對(duì)超敏感電子產(chǎn)品構(gòu)成威脅.

為進(jìn)一步研究系統(tǒng)阻值對(duì)起電電壓的影響，在3種濕度(45%RH、60%RH、75%RH)環(huán)境條件下，選取3種溫度(15 ℃、20 ℃、25 ℃)、3張防靜電地板和5雙防靜電鞋組成的15種HBM配置下的人體行走測(cè)試數(shù)據(jù)，根據(jù)每一組測(cè)試數(shù)據(jù)的系統(tǒng)阻值與其對(duì)應(yīng)的起電電壓，在圖9中標(biāo)出每組數(shù)據(jù)的取點(diǎn)分布情況，并對(duì)所有的數(shù)據(jù)取點(diǎn)進(jìn)行擬合分析. 可以看出，隨著濕度降低，系統(tǒng)阻值與起電電壓以冪函數(shù)的趨勢(shì)增長(zhǎng)，且環(huán)境濕度為75%時(shí)，系統(tǒng)阻值集中在5×107Ω以下，起電電壓有效控制在35 V以內(nèi).

根據(jù)圖9數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布情況可以看出，HBM系統(tǒng)阻值低于108Ω的數(shù)據(jù)占90%左右，且大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)集中在橫坐標(biāo)的前一小部分區(qū)域，所以對(duì)108Ω以下的系統(tǒng)阻值與電壓關(guān)系進(jìn)行分析，結(jié)果如圖10所示. 可以看出：當(dāng)HBM系統(tǒng)阻值在6×107Ω以下時(shí)，可以把絕大部分最大行走電壓控制在50 V以內(nèi)；數(shù)據(jù)可以較好地?cái)M合成式(3)所示的一次函數(shù)關(guān)系，其中比例系數(shù)為人體帶電起電率.

圖9 不同濕度條件下系統(tǒng)電阻與對(duì)應(yīng)行走電壓最大值的分布擬合情況Fig. 9 Distribution and fitting of system resistance and maximum value of walking peak voltage at different humidity

圖10 108 Ω以下系統(tǒng)電阻與對(duì)應(yīng)行走電壓最大值的分布擬合情況Fig. 10 Distribution and fitting of system resistance and walking maximum voltage when resistance is less than108 Ω

從HBM的宏觀上來(lái)說(shuō)，人體對(duì)地系統(tǒng)阻值越大，其行走時(shí)產(chǎn)生的起電電壓也將越大，并且呈正比例分布. 但由于數(shù)據(jù)離散性較大，在一些區(qū)域特別是低電壓區(qū)偏差達(dá)100%，僅通過(guò)系統(tǒng)電阻來(lái)計(jì)算人體起電電壓無(wú)法得到實(shí)際的人體起電電壓，從而導(dǎo)致EPA處于危險(xiǎn)的境地.

2.3 對(duì)EPA的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

控制HBM失效風(fēng)險(xiǎn)在千分之一內(nèi)，其外推出的安全電壓要比12 min內(nèi)測(cè)得的最大行走電壓高出3倍. 15組HBM的行走實(shí)測(cè)電壓最大值均小于100 V，但其外推安全電壓達(dá)到近300 V. 因此實(shí)現(xiàn)真正超敏感防護(hù)需要在HBM各方面進(jìn)行嚴(yán)格的控制.

將15組配置的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按照不同的電壓閾值進(jìn)行排布，分析每個(gè)配置下達(dá)到電壓閾值的起電電壓發(fā)生概率，如表4所示. 綠色表示概率低于0.001，橙色表示概率大于等于0.01，藍(lán)色表示概率在0.01和0.001之間. 根據(jù)某個(gè)EPA區(qū)域是否能達(dá)到其指定靜電敏感度的防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，可以把這一區(qū)域內(nèi)HBM的系統(tǒng)阻值與實(shí)驗(yàn)中15組配置下的系統(tǒng)阻值進(jìn)行對(duì)比.以靜電防護(hù)敏感度50 V為例，根據(jù)HBM行走電壓外推值在50 V的風(fēng)險(xiǎn)概率，綠色區(qū)域?yàn)榈惋L(fēng)險(xiǎn)，藍(lán)色區(qū)域?yàn)橹酗L(fēng)險(xiǎn)，橙色區(qū)域?yàn)楦唢L(fēng)險(xiǎn). 依此對(duì)EPA防護(hù)區(qū)內(nèi)已有的HBM進(jìn)行一個(gè)合理有效的評(píng)估，給出相應(yīng)的建議措施與注意事項(xiàng)，如表5所示.

表4 HBM起電電壓達(dá)到特定電壓閾值的概率Tab. 4 Probability of a specific threshold voltage of HBM charging voltage

表5 對(duì)已有EPA的評(píng)估與建議Tab. 5 Evaluation and recommendations for the existing EPA

3 結(jié) 論

本文以ANSI/ESD S20.20標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，在較高濕度條件下，選擇對(duì)地電阻值遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定109Ω的防靜電地板和防靜電鞋，通過(guò)實(shí)測(cè)“六步走”模式下系統(tǒng)電阻及其行走電壓，詳細(xì)分析了系統(tǒng)阻值與起電電壓的關(guān)系. 研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)HBM系統(tǒng)阻值在6×107Ω以下時(shí)，可以把絕大部分行走電壓控制在50 V以內(nèi). 同時(shí)發(fā)現(xiàn)除去不同材料與工藝的影響，起電電壓與系統(tǒng)電阻總體呈正相關(guān)關(guān)系，但受溫濕度影響，數(shù)據(jù)離散性較大，特別是在低電壓區(qū)域偏差達(dá)到100%，所以僅以系統(tǒng)阻值來(lái)限制人體起電電壓會(huì)導(dǎo)致EPA處于危險(xiǎn)的境地.

利用切比雪夫不等式外推無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間下特定概率下最大可能電壓，可對(duì)EPA的防護(hù)可靠性進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估， 且分析得出中高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域需要采取提高濕度、增加室溫以及佩戴手腕帶等措施.