楊 晗, 王浩偉, 李清榮, 陳 敏, 彭 博

(北京航空航天大學(xué)云南創(chuàng)新研究院, 云南 昆明 650233)

0 引 言

金屬材料在溫度不變、載荷不變的條件下,隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而產(chǎn)生緩慢塑性變形的現(xiàn)象被稱為蠕變。蠕變可以在任何溫度范圍發(fā)生,但對(duì)于絕大多數(shù)金屬材料而言,常溫下蠕變產(chǎn)生的變形量很小,往往可以忽略不計(jì)。但對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片、工業(yè)轉(zhuǎn)化爐管、主蒸汽管道等在高溫環(huán)境下工作的構(gòu)件,就必須考慮蠕變所產(chǎn)生的變形以及可能由此引發(fā)的持久斷裂風(fēng)險(xiǎn)。因此,評(píng)估構(gòu)件在高溫工況下的蠕變可靠壽命可以是保障高溫構(gòu)件安全正常使用的重要前提。

短時(shí)持久試驗(yàn)的長(zhǎng)時(shí)蠕變壽命外推法是比較常用的蠕變壽命評(píng)估方法,目前常用的包括:經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式外推法、等溫線外推法、時(shí)間-溫度參數(shù)法等。其中,最早發(fā)展的線性外推持久強(qiáng)度法側(cè)重蠕變鍛煉機(jī)理的研究;此后發(fā)展起來(lái)的以Larson-Miller法為代表的時(shí)間溫度參數(shù)法得到最為廣泛的研究和應(yīng)用;在對(duì)時(shí)間溫度參數(shù)法的研究和豐富中,逐漸發(fā)展出來(lái)根據(jù)蠕變曲線規(guī)律進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)的方法,其中參數(shù)法比較受認(rèn)可。然而此類方法主要是基于大量的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ),且外推法適用范圍有限,超出范圍后會(huì)出現(xiàn)較大的偏差。

隨著可靠性學(xué)科的發(fā)展,可靠性的相關(guān)概念也被應(yīng)用到蠕變壽命評(píng)估中。Evans等人通過(guò)對(duì)比不同的分布模型,認(rèn)為12Cr12Mo14V鋼的蠕變失效時(shí)間符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布。Zhao等人與Kim等人分別使用參數(shù)分散性的方法,考慮了材料存在的分散性問(wèn)題,從可靠性的角度合理計(jì)算了材料在一定使用條件下的蠕變斷裂壽命。Zhang等人提出了一種分布式協(xié)同廣義回歸極值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,并在此基礎(chǔ)上對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉尖間隙進(jìn)行了可靠性分析。但總的來(lái)說(shuō),對(duì)于蠕變可靠壽命的研究,仍然是以大量實(shí)驗(yàn)為依托,然而蠕變持久試驗(yàn)所需時(shí)間較長(zhǎng),在工程實(shí)際中通常只能得到有限的樣本數(shù)據(jù)。此外,這些方法也僅考慮了材料的分散性可能帶來(lái)的固有不確定性影響,并未考慮對(duì)客觀世界規(guī)律認(rèn)識(shí)不足而產(chǎn)生的認(rèn)知不確定性,以及由工況、環(huán)境等因素帶來(lái)的不確定性。

為了量化工程應(yīng)用中廣泛存在的不確定性,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多嘗試和研究,其中Liu等人于2007年提出不確定理論,是公理化數(shù)學(xué)一個(gè)新的分支,為解決小樣本問(wèn)題和認(rèn)知不確定的問(wèn)題提供了新的工具,在不同的研究領(lǐng)域中得到應(yīng)用。在工程實(shí)際及蠕變可靠壽命評(píng)估中往往很難得到充足的試驗(yàn)樣本,因此不確定理論可以作為評(píng)價(jià)蠕變過(guò)程不確定性的新手段。

在可靠性建模方面,Kang等人在結(jié)合工程實(shí)際和深入研究可靠性度量基本準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上,認(rèn)為可靠性是確定性和不確定性的綜合,提出了一種新的可靠性理論:確信可靠性理論。并定義確信可靠度為在認(rèn)識(shí)確定性規(guī)律基礎(chǔ)上量化不確定性得到的可靠度。確信可靠性理論以不確定理論和概率論為基礎(chǔ)。于格等人基于確信可靠性理論對(duì)齒輪的接觸疲勞可靠壽命進(jìn)行了研究,考慮了認(rèn)知不確定性,并通過(guò)分析找到了齒輪接觸疲勞的敏感參數(shù)。王浩偉等人基于不確定理論對(duì)退化數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,并利用時(shí)變不確定正態(tài)分布建立產(chǎn)品的退化方程,最終根據(jù)度量方程推導(dǎo)出產(chǎn)品可靠性模型。使用不確定統(tǒng)計(jì)中的極大似然估計(jì)法與假設(shè)檢驗(yàn)法解決參數(shù)估計(jì)與模型驗(yàn)證問(wèn)題。Zu等人使用基于不確定理論用小樣本疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)建模和估計(jì)疲勞壽命的不確定性。Li等人基于不確定理論和確信可靠性理論建立了疲勞裂紋擴(kuò)展可靠壽命模型,并通過(guò)分析認(rèn)為不確定理論能在考慮認(rèn)知不確定時(shí)可以得到更穩(wěn)定的可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果,并發(fā)現(xiàn)材料的分散性對(duì)疲勞壽命有顯著影響影響?？梢?jiàn),確信可靠性理論為可靠性建模提供了新的思路,并在退化損傷與可靠壽命建模方面有了一定的研究與應(yīng)用基礎(chǔ)。

綜上,現(xiàn)有的蠕變壽命預(yù)測(cè)和可靠壽命建模方法,多需要以大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),且難以同時(shí)考慮材料分散性、工況和環(huán)境的波動(dòng)性以及認(rèn)知不確定性?；诓淮_定理論的方法建立確信可靠性模型適用于工程實(shí)際中的小樣本情況,并能充分考慮存在的固有不確定性和認(rèn)知不確定性的影響。因此,本文將基于確信可靠性這一新理論,使用不確定理論的方法,建立蠕變確信可靠性壽命模型,為蠕變壽命的評(píng)估和預(yù)計(jì)提供一種新的思路與方法。

1 相關(guān)理論基礎(chǔ)

本節(jié)對(duì)本文工作的理論基礎(chǔ)進(jìn)行介紹,包括不確定理論與確信可靠性理論的重要定義與定理。

1.1 不確定理論

次可加公理:對(duì)于一列可數(shù)的事件序列,,…

是一個(gè)事件,則稱是一個(gè)不確定變量。

不確定分布:設(shè)是一個(gè)不確定變量,則函數(shù)

稱為的不確定分布。

逆不確定分布:令表示一個(gè)具有正則不確定分布()的不確定變量,則將()的反函數(shù)()稱作的逆不確定分布。

1.2 確信可靠性理論

確信可靠性理論遵循可靠性科學(xué)最基本的3個(gè)原理:裕量可靠原理、退化永恒原理、不確定原理。對(duì)于這3個(gè)原理,可以用以下3個(gè)方程來(lái)表示。

(1) 裕量方程:=(,)>0。

(2) 退化方程:=(,,,)。

(3) 度量方程:()=(>0)。

其中,裕量方程對(duì)應(yīng)裕量可靠原理,描述客體性能裕量的大小和故障判據(jù),即裕量本質(zhì)上是性能特性到性能閾值的距離,裕量大于0 則產(chǎn)品可靠。退化方程對(duì)應(yīng)退化永恒原理,客體的性能與系統(tǒng)的內(nèi)在屬性、外在屬性、物理時(shí)間沿著退化時(shí)矢發(fā)生不可逆的退化的規(guī)律,退化方程描述了產(chǎn)品確定性的退化規(guī)律。度量方程對(duì)應(yīng)不確定原理,描述了對(duì)于裕量方程中不確定性的量化,并據(jù)此給出產(chǎn)品的可靠度。由此可以認(rèn)為確信可靠度是在認(rèn)識(shí)確定性規(guī)律基礎(chǔ)上量化不確定性得到的可靠度。

2 蠕變過(guò)程的確信可靠性建模

本節(jié)將基于確信可靠度和不確定理論進(jìn)行蠕變壽命的可靠性建模,包括基于確信可靠理論的建模過(guò)程和基于不確定理論的參數(shù)不確定性表征。

2.1 確信可靠性理論

高溫下構(gòu)件的蠕變變形量和時(shí)間的關(guān)系曲線稱為蠕變曲線,如圖1所示,可以看出蠕變分為3個(gè)階段。

(1) 第Ⅰ階段:蠕變變形速率隨時(shí)間呈下降趨勢(shì);

(2) 第Ⅱ階段:蠕變變形速率時(shí)間保持恒定;

(3) 第Ⅲ階段:蠕變變形速率隨時(shí)間呈上升趨勢(shì),至構(gòu)件破壞。

圖1 蠕變曲線Fig.1 Creep curve

一般情況下,第Ⅰ階段及第Ⅲ階段相較于第Ⅱ階段持續(xù)時(shí)間較短,某些情況下甚至不出現(xiàn)第三階段。因此,為簡(jiǎn)化建模過(guò)程,只考慮第Ⅱ階段的蠕變變形過(guò)程,即認(rèn)為蠕變變形速率隨時(shí)間保持恒定。此外,對(duì)于大多數(shù)金屬結(jié)構(gòu)件來(lái)說(shuō),施加載荷瞬間產(chǎn)生的彈性變形相較于蠕變變形很小,且為可恢復(fù)形變。因此,在建模過(guò)程中不考慮施加載荷瞬間產(chǎn)生的彈性形變。

基于以上假設(shè)和簡(jiǎn)化處理,使用確信可靠性理論建立蠕變壽命模型。

蠕變速率受很多因素影響,可以表示為

(1)

在式(1)的基礎(chǔ)上,選擇蠕變變形量為蠕變過(guò)程的關(guān)鍵性能參數(shù)。按照故障閾值對(duì)性能參數(shù)的限定形式,可以將性能參數(shù)分為3類:

(1) 望小性能參數(shù):當(dāng)且僅當(dāng)≥時(shí),產(chǎn)品發(fā)生故障;

(2) 望大性能參數(shù):當(dāng)且僅當(dāng)≤時(shí),產(chǎn)品發(fā)生故障;

(3) 望目性能參數(shù):當(dāng)且僅當(dāng)≤th,或≥th,時(shí),產(chǎn)品發(fā)生故障。

由此,裕量方程可構(gòu)建為如下的形式:

(2)

關(guān)鍵點(diǎn)斷裂應(yīng)變理論認(rèn)為,當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部任意位置蠕變應(yīng)變累積超過(guò)某一臨界值時(shí),結(jié)構(gòu)發(fā)生持久斷裂失效。因此,可以將蠕變累積應(yīng)變量到達(dá)某一臨界值作為蠕變失效的判斷條件,且蠕變變形量為望小性能參數(shù),由此構(gòu)建裕量方程,其中為蠕變變形量失效閾值:

(3)

蠕變變形量隨時(shí)間變化,可根據(jù)式(1)建立隨時(shí)間的退化方程:

(4)

當(dāng)裕量≥0時(shí)認(rèn)為是可靠的,因此可以建立可靠度方程:

(5)

2.2 參數(shù)不確定性表征

確信可靠度建模需要對(duì)不確定性進(jìn)行量化,因此在得到確定性的式(5)后還需要進(jìn)一步討論下式參數(shù)可能存在的不確定性：

(6)

參數(shù)不確定性可能有兩種情況:固有不確定性和認(rèn)知不確定性。固有不確定性的實(shí)質(zhì)是客體世界內(nèi)在的不確定性,又可以稱為是隨機(jī)不確定性。認(rèn)知不確定性是由于人的認(rèn)知能力的有限性而產(chǎn)生對(duì)客觀規(guī)律認(rèn)識(shí)的局限而造成的。由于材料的分散性、工況和環(huán)境的波動(dòng)性、認(rèn)知的不完備等造成了式(6)中的參數(shù)具有固有不確定性與認(rèn)知不確定性的情況。因此,將式(6)中的參數(shù)根據(jù)其不確定性進(jìn)行分類。

對(duì)于固有不確定性參數(shù),其不確定性的來(lái)源主要為外加應(yīng)力、工作環(huán)境溫度以及材料性能的分散性。對(duì)于認(rèn)知不確定性參數(shù),其不確定性主要來(lái)源于對(duì)客觀規(guī)律認(rèn)知的不充分,即目前對(duì)于蠕變的機(jī)理與規(guī)律的研究和認(rèn)知并不完全。常數(shù)()的認(rèn)知不確定性主要來(lái)源于對(duì)材料、蠕變規(guī)律認(rèn)知的不充分;蠕變應(yīng)力指數(shù)()的認(rèn)知不確定性主要來(lái)源于對(duì)蠕變機(jī)理認(rèn)知的不充分;蠕變激活能()的認(rèn)知不確定性主要來(lái)源于對(duì)材料性能、蠕變機(jī)理認(rèn)知的不充分。具體參數(shù)滿足分布如表1所示,參數(shù)所滿足的不確定分布主要由經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行,和已有的數(shù)據(jù)規(guī)律進(jìn)行選擇。

表1 參數(shù)不確定性分布情況

(1) 存在固有不確定性的參數(shù):外加應(yīng)力(),溫度(),蠕變變形量失效閾值();

(2) 存在認(rèn)知不確定性的參數(shù):常數(shù)(),蠕變應(yīng)力指數(shù)(),蠕變激活能();

(3) 確定性參數(shù):氣體常數(shù)()。

(7)

考慮所有參數(shù)的不確定性時(shí),根據(jù)定理1(運(yùn)算法則)可以將式(5)表達(dá)為

(8)

其中,不確定正態(tài)分布的逆不確定分布為

(9)

由式(8)可見(jiàn),該過(guò)程需要考慮不確定性的參數(shù)較多,可根據(jù)情況進(jìn)行簡(jiǎn)化。

(10)

(11)

2.3 分布參數(shù)的獲得

在工程實(shí)踐中,往往很難通過(guò)大量蠕變持試驗(yàn)獲得分布參數(shù)。確信可靠性理論中,除了可以通過(guò)少量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行不確定參數(shù)估計(jì)以外,還可以通過(guò)專家和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分布參數(shù)的確定,更適用于工程實(shí)際情況,且能充分利用專家和經(jīng)驗(yàn)的資源。因此,不同的參數(shù)分布中的未知參數(shù)可通過(guò)不確定估計(jì)、經(jīng)驗(yàn)確定及專家指定獲得。

(12)

式中:符號(hào)為取小之意,且,

(13)

在沒(méi)有試驗(yàn)和測(cè)量數(shù)據(jù)的情況下,還可以通過(guò)工程經(jīng)驗(yàn)和專家指定的方式確定未知參數(shù)。

2.4 參數(shù)不確定性優(yōu)化分析

在確信可靠模型建立完成后,還需要對(duì)參數(shù)不確定性的考慮進(jìn)行優(yōu)化分析。本文提出一種以失效時(shí)間模型為參照的參數(shù)不確定性優(yōu)化與分析方法。

將得到的蠕變確信可靠模型與基于失效時(shí)間數(shù)據(jù)的概率分布建模進(jìn)行比較,并考慮不同參數(shù)不確定性的影響。通過(guò)面積比的方法比較,優(yōu)化選擇最合適的參數(shù)不確定性表征,并最終得到更合理的蠕變確信可靠模型。

3 案例研究

某牌號(hào)Cr-Mo鋼在550 ℃下的蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)如表2所示,該類鋼常用于超高壓機(jī)組螺栓與閥門(mén),為典型金屬材料。

表2 某牌號(hào)Cr-Mo鋼蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)(550 ℃)

3.1 分布參數(shù)及可靠度曲線

可將式(10)改寫(xiě)為對(duì)數(shù)形式為

(14)

表3 失效應(yīng)變量統(tǒng)計(jì)

各分布參數(shù)及獲取方式如表4所示,根據(jù)式(9)和式(11)可計(jì)算得到此牌號(hào)Cr-Mo鋼材料在該條件下的可靠度隨時(shí)間變化的曲線,如圖2所示,并通過(guò)曲線可得到其可靠壽命:09=481 h,06=9 727 h?？煽慷仍谠缙陔S時(shí)間下降迅速,且下降速率隨時(shí)間逐漸降低,中后期可靠度隨時(shí)間下降趨勢(shì)較為平緩。

表4 分布參數(shù)及確定方式

圖2 某牌號(hào)Cr-Mo鋼考慮四參數(shù)不確定性條件下可靠度隨時(shí)間變化曲線Fig.2 Reliability versus time curve of a certain brand of Cr-Mo steel considering four parameter uncertainties

3.2 參數(shù)不確定性影響

不同參數(shù)的不確定性對(duì)可靠壽命曲線影響不同,因此依次考慮表4中參數(shù)的不確定性,在此基礎(chǔ)上研究不同參數(shù)不確定性對(duì)可靠度曲線的影響。在考慮某一參數(shù)不確定性時(shí),認(rèn)為其余參數(shù)均為確定參數(shù),取值為分布參數(shù)。

圖3所示為分別考慮不同參數(shù)不確定性的情況下所計(jì)算得到的可靠度隨時(shí)間變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn),僅考慮的不確定性時(shí)所得曲線與同時(shí)考慮四參數(shù)時(shí)所得曲線最類似,說(shuō)明參數(shù)的不確定性對(duì)可靠壽命的影響最為顯著,甚至掩蓋了另外3個(gè)參數(shù)的影響。由于參數(shù)不確定性的影響,蠕變確信可靠度在早期就迅速下降,而中后期確信可靠度下降曲線則趨于平緩。因此對(duì)于蠕變過(guò)程來(lái)說(shuō),需要重點(diǎn)控制參數(shù)的不確定性。參數(shù)與蠕變機(jī)理有關(guān),而蠕變機(jī)理又與材料、載荷和對(duì)蠕變機(jī)理的認(rèn)知水平有關(guān),因此可以控制材料的分散性和工況的波動(dòng)性以減少參數(shù)的不確定性,以減小可靠度曲線早起的下降趨勢(shì),增加可靠壽命。

圖3 某牌號(hào)Cr-Mo鋼分別考慮單參數(shù)不確定性的可靠度隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Reliability versus time curves of a certain brand of Cr-Mo steel with single parameter uncertainty

3.3 參數(shù)不確定性優(yōu)化與分析

表5為一種Cr-Mo鋼(12Cr12Mo14V)在173 MPa/550 ℃條件下的失效時(shí)間數(shù)據(jù),認(rèn)為其失效時(shí)間滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布。某Cr-Mo鋼減小參數(shù)不確定性后確信可靠度隨曲線與12Cr12Mo14V鋼基于失效時(shí)間的可靠度曲線如圖4所示。其中,藍(lán)色實(shí)線為減小參數(shù)不確定性后的蠕變確信可靠度曲線,根據(jù)曲線得到的蠕變可靠壽命:=8 213 h,=16 390 h。對(duì)比圖2可發(fā)現(xiàn)在減小的不確定性以后,早期可靠度不再出現(xiàn)明顯的下降,可靠壽命也得到顯著的提高。

表5 12Cr12Mo14V蠕變失效時(shí)間數(shù)據(jù)(173 MPa/550 ℃)

圖4 某Cr-Mo鋼減小n不確定性后確信可靠度隨時(shí)間變化曲線與12Cr12Mo14V鋼基于失效時(shí)間的可靠度曲線Fig.4 Reliability versus time curve of certain Cr-Mo steel with reduced uncertainty of n and reliability curve of 12Cr12Mo14V steel based on failure time

此外,由圖4可以觀察到,優(yōu)化參數(shù)不確定性后的確信可靠度曲線與通過(guò)失效時(shí)間得到的可靠度曲線有著類似的變化趨勢(shì),這說(shuō)明此時(shí)得到的蠕變確信可靠度模型所得到的結(jié)果與慣常使用的基于失效數(shù)據(jù)的概率可靠度模型得到的結(jié)果有一定程度上的一致性。在早期的高可靠度階段,二者相差較小,且基于確信可靠性理論得到的結(jié)果相對(duì)保守;而在中后期,則是基于失效時(shí)間數(shù)據(jù)得到的可靠度相對(duì)基于確信可靠性理論得到的結(jié)果更為保守。造成這種差異的主要原因是參數(shù)的對(duì)蠕變確信可靠度的影響,使得可靠度在早期下降快,在中后期下降趨于平緩。

為了進(jìn)一步討論參數(shù)不確定性的影響,可以考慮極端情況,即不考慮參數(shù)的不確定性,將其取確定值為545,其余3個(gè)參數(shù)的分布不變,則式(11)可寫(xiě)為

(15)

結(jié)合式(9)和式(15)計(jì)算得到蠕變確信可靠度曲線,將得到的可靠度曲線與失效基于失效時(shí)間數(shù)據(jù)的曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示,并可獲得蠕變可靠壽命:09=11 260 h,06=17 360 h。

圖5 某Cr-Mo鋼不考慮n不確定性條件下確信可靠度隨時(shí)間變化曲線與12Cr12Mo14V鋼基于失效時(shí)間的可靠度曲線Fig.5 Reliability versus time curve of certain Cr-Mo steel without considering uncertainty of n and reliability curve based on failure time for 12Cr12Mo14V steel

在不考慮的不確定性后,早期可靠度不再明顯下降,因此高可靠度下的可靠壽命相較于考慮參數(shù)不確定性的情況下有所提高。此時(shí),蠕變的確信可靠度曲線與基于失效時(shí)間的可靠度曲線趨勢(shì)更為相似,在整個(gè)過(guò)程中基于失效時(shí)間的可靠度結(jié)果都相對(duì)保守。這也進(jìn)一步說(shuō)明,參數(shù)在很大程度上影響了蠕變確信可靠度曲線的變化趨勢(shì),從而影響其可靠壽命模型的結(jié)果,最主要影響的是早期的可靠度變化趨勢(shì)。

將基于失效時(shí)間數(shù)據(jù)的模型作為參照,采用面積比的方法分別表征圖4和圖5中基于確信可靠理論的可靠度曲線與基于失效時(shí)間數(shù)據(jù)的可靠度曲線的相抵度。具體方法為:計(jì)算兩條曲線所圍面積和兩條曲線與坐標(biāo)軸所圍面積的比值,如圖6所示。因此,面積比計(jì)算公式為

(16)

圖6 面積比法所求面積示意圖Fig.6 Schematic diagram of area ratio method

由此分別計(jì)算原文圖4與圖5中兩條曲線的面積比分別為0.278和0.067 5。即圖5中兩條曲線的相似性更好。說(shuō)明在不考慮參數(shù)不確定性的情況下,確信可靠模型與基于失效時(shí)間數(shù)據(jù)的概率統(tǒng)計(jì)模型有很好的相似度。

在案例中,基于確信可靠性理論和不確定理論進(jìn)行了蠕變可靠性建模,得到蠕變的確信可靠度曲線。該方法使用不確定理論及運(yùn)算法則,可以方便簡(jiǎn)單地考慮多個(gè)參數(shù)不確定性影響。此外,參數(shù)的分布可以通過(guò)多種方式獲取,即除了通過(guò)試驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)等常規(guī)使用的方法外,還可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)和專家指定等較為主觀的方法。使用該方法建?？梢缘玫脚c工程實(shí)踐中廣泛使用的基于失效時(shí)間的概率統(tǒng)計(jì)方法得到的可靠度模型較為一致的結(jié)果,從而給難以開(kāi)展蠕變?cè)囼?yàn)、缺乏蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)、蠕變?cè)囼?yàn)成本較高等情況提供了蠕變壽命建模方法,具有工程實(shí)用價(jià)值。

4 結(jié) 論

本文基于確信可靠性理論為蠕變壽命建模提供新方法,該方法可以通過(guò)使用不確定理論的運(yùn)算法則同時(shí)充分考慮材料分散性、載荷波動(dòng)性、溫度波動(dòng)性、認(rèn)知不完全性等帶來(lái)的不確定性,相比較使用概率方法有計(jì)算簡(jiǎn)單易行的優(yōu)勢(shì)。

基于確信可靠性理論的蠕變可靠性壽命建模方法在使用中可以通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)參數(shù)估計(jì)、經(jīng)驗(yàn)確定和專家指定等多種方法獲得參數(shù)分布,在缺少試驗(yàn)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)難以進(jìn)行的情況下提供了蠕變可靠壽命評(píng)估的手段,具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。

不同參數(shù)的不確定性對(duì)可靠度曲線的影響程度不同,在蠕變過(guò)程中,蠕變應(yīng)力指數(shù)的不確定性對(duì)所得可靠度曲線影響最大,需要重點(diǎn)關(guān)注,在對(duì)參數(shù)不確定性的進(jìn)行調(diào)整和控制以后,可以得到與基于失效時(shí)間數(shù)據(jù)的概率分布模型方法得出的類似的建模計(jì)算結(jié)果。

在建模方法上,目前的局限主要在未考慮參數(shù)間的相關(guān)性,未來(lái)的研究中可以從參數(shù)間的影響因素和其相關(guān)性出發(fā),去修正已有的確信可靠度模型,使得模型更完備。在應(yīng)用層面,本文僅考慮蠕變這一單一的失效模式,未考慮復(fù)合失效模式的作用,未來(lái)的研究可以針對(duì)蠕變-疲勞、蠕變-腐蝕等多種失效模式共同作用的情況開(kāi)展研究。