孫世巖, 張 鋼, 梁偉閣, 佘 博, 田福慶

(海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院, 湖北 武漢 430033)

0 引 言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械重要組成部件,其運(yùn)行狀態(tài)好壞將直接影響整個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的安全與否。滾動(dòng)軸承在工作時(shí)發(fā)生故障,會(huì)造成停機(jī)事故,影響生產(chǎn)進(jìn)度,導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)損失甚至人員傷亡。因此,監(jiān)測滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài),預(yù)測滾動(dòng)軸承剩余壽命對于提高系統(tǒng)可靠性、制定合理的維修計(jì)劃具有重要意義。

目前,滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測方法主要分為兩類:機(jī)理模型驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測方法。其中,機(jī)理模型驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測方法需要準(zhǔn)確建立滾動(dòng)軸承性能退化模型。但是在實(shí)際工程應(yīng)用中,滾動(dòng)軸承性能退化過程機(jī)理較為復(fù)雜,難以建立各類滾動(dòng)軸承準(zhǔn)確的機(jī)理模型。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測方法是利用傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù),通過各種算法挖掘歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)中的性能退化信息,建立性能退化模型,進(jìn)而預(yù)測剩余壽命。由于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測方法不需要建立復(fù)雜的機(jī)理模型,且能夠充分利用各類傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù),逐漸成為研究熱點(diǎn)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測方法主要包括兩大類:基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的剩余壽命預(yù)測方法和基于智能學(xué)習(xí)的剩余壽命預(yù)測方法。其中,基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法需要首先假定機(jī)械設(shè)備性能退化過程符合相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型,然后利用監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì),最后利用模型預(yù)測性能退化趨勢,進(jìn)而得到機(jī)械設(shè)備剩余壽命。因此,機(jī)械設(shè)備性能退化統(tǒng)計(jì)學(xué)模型選擇是否恰當(dāng)將直接影響剩余壽命預(yù)測精度。智能學(xué)習(xí)模型能夠通過智能算法從監(jiān)測數(shù)據(jù)中自主學(xué)習(xí)機(jī)械設(shè)備性能退化模式,預(yù)測剩余壽命,不需要事先構(gòu)建物理模型或者統(tǒng)計(jì)模型,逐漸成為研究熱點(diǎn)。

深度學(xué)習(xí)作為一類智能算法,以其自適應(yīng)特征提取能力、非線性函數(shù)表征能力獲得越來越多的關(guān)注,被廣泛應(yīng)用于剩余壽命預(yù)測領(lǐng)域。Meng等提出一種基于深度卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)剩余壽命預(yù)測方法,將多個(gè)深度卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)逐層疊加,形成編碼預(yù)測體系,建立了滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測模型。She等提出一種基于雙向門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測方法,采集滾動(dòng)軸承全壽命周期振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法的有效性。以上基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測方法能夠有效提高預(yù)測精度。但是,深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程需要大量監(jiān)測數(shù)據(jù),而滾動(dòng)軸承全壽命周期試驗(yàn)耗費(fèi)時(shí)間長、成本高,無法進(jìn)行大規(guī)模試驗(yàn)。動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法被廣泛應(yīng)用于測量兩組不同時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間的相似性。本文擬在已知滾動(dòng)軸承全壽命周期運(yùn)行數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,利用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法擴(kuò)增性能退化過程相似的滾動(dòng)軸承運(yùn)行數(shù)據(jù),為雙向長短時(shí)記憶(bidirectional long-short term memory, BLSTM)網(wǎng)絡(luò)提供觀測數(shù)據(jù),提高剩余壽命預(yù)測精度。

1 理論介紹

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整(dynamic time warping, DTW)算法比較兩組異步信號,通過尋找最優(yōu)匹配路徑來衡量其相似性。動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法目前被廣泛應(yīng)用于處理時(shí)間序列信號,例如語音識別。假設(shè)有兩組不同長度的時(shí)間序列信號={,,…,}和={,,…,},其序列長度分別是和。

長短時(shí)記憶(long-short term memory, LSTM)網(wǎng)絡(luò)是一類特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過在網(wǎng)絡(luò)中添加記憶單元，能夠有效避免循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在長期預(yù)測過程中出現(xiàn)的梯度消失或爆炸問題，被廣泛應(yīng)用于剩余壽命預(yù)測領(lǐng)域。

1.1 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整

(1) 構(gòu)造代價(jià)矩陣

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法的第一步是構(gòu)造×代價(jià)矩陣,矩陣元素為

(,)=|-|

(1)

用于度量兩組信號數(shù)據(jù)的差異性。與越相似,則(,)越小(低代價(jià));否則與差異越大,(,)越大(高代價(jià))。動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法的目標(biāo)即為尋找使得兩組信號和總體代價(jià)矩陣數(shù)值最小的路徑。

(2) 規(guī)劃路徑

規(guī)劃路徑為一個(gè)序列,=(,,…,),其中=(,)∈[1∶]×[1∶],?∈[1∶],通過分配信號的元素到信號的元素來定義兩個(gè)間的路徑。規(guī)整路徑滿足如下約束條件。

邊界條件:

(2)

單調(diào)性條件:

(3)

步長條件:

+1-∈{(1,0),(0,1),(1,1)},∈[1∶-1]

(4)

(3) 計(jì)算累計(jì)代價(jià)值

(5)

(4) 選取最佳路徑

選取最佳路徑即是選擇使得累計(jì)代價(jià)值最小的路徑,信號和之間的最優(yōu)規(guī)整路徑的距離定義為

(,)=*(,)=min{(,)}

(6)

可以通過定義累計(jì)代價(jià)矩陣(,)來尋找最優(yōu)路徑,(,)滿足一下約束條件

(7)

(8)

(,)=(,)+min{(-1,-1),(-1,),
(,-1)},2≤≤; 2≤≤

(9)

當(dāng)累計(jì)代價(jià)矩陣確定后,最優(yōu)路徑即為

(10)

1.2 LSTM網(wǎng)絡(luò)

LSTM網(wǎng)絡(luò)是一類特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過在網(wǎng)絡(luò)中添加記憶單元,能夠有效避免循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在長期預(yù)測過程中出現(xiàn)的梯度消失或爆炸問題,被廣泛應(yīng)用于剩余壽命預(yù)測領(lǐng)域。LSTM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of LSTM network unit

LSTM網(wǎng)絡(luò)的記憶單元包括輸入門、輸出門、遺忘門。時(shí)刻記憶單元的更新過程如下所示:

=(+-1+)

(11)

=(+-1+)

(12)

=(+-1+)

(13)

=tanh(+-1+)

(14)

=·-1+·

(15)

=·tanh()

(16)

式中:,,,,,分別表示輸入門、輸出門、遺忘門、輸入的輸出值、單元體的狀態(tài)值、隱藏層輸出值。,,,,,,,是權(quán)重矩陣;,,,是偏置項(xiàng)。

1.3 BLSTM網(wǎng)絡(luò)

BLSTM基本原理與LSTM相同。第1.2節(jié)中介紹的LSTM網(wǎng)絡(luò)原理式(11)～式(16)即定量表征了BLSTM網(wǎng)絡(luò)的正向計(jì)算過程,可統(tǒng)一表示為

(17)

式(17)定量表征了正向LSTM單元內(nèi)部計(jì)算過程,逆向LSTM單元內(nèi)部計(jì)算過程如下:

(18)

2 基于數(shù)據(jù)擴(kuò)增的剩余壽命預(yù)測方法

本文提出的基于數(shù)據(jù)擴(kuò)增模型和BLSTM網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測方法如圖2所示。滾動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)有振動(dòng)信號、聲信號、溫度信號等。其中,振動(dòng)信號采集方便且對軸承性能退化過程敏感,被廣泛應(yīng)用于軸承剩余壽命預(yù)測領(lǐng)域。本文從振動(dòng)加速度信號提取特征,作為滾動(dòng)軸承性能退化指標(biāo),即健康因子。提取滾動(dòng)軸承全壽命周期振動(dòng)加速度信號健康因子作為參考數(shù)據(jù)集,提取測試軸承振動(dòng)加速度信號健康因子作為目標(biāo)數(shù)據(jù)集。以參考數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ),利用數(shù)據(jù)擴(kuò)增模型得到目標(biāo)數(shù)據(jù)集擴(kuò)增后的數(shù)據(jù)。最后,將擴(kuò)增后的數(shù)據(jù)作為觀測數(shù)據(jù)輸入到BLSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測剩余壽命。

圖2 基于數(shù)據(jù)擴(kuò)增和BLSTM的剩余壽命預(yù)測方法Fig.2 Remaining useful life prediction method based on data augmentation and BLSTM

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

工程實(shí)際應(yīng)用中,采集到的振動(dòng)信號含有大量噪聲,且不同工況下的振動(dòng)信號不是理想的相似信號,因此需要對其進(jìn)行預(yù)處理。

文采用移動(dòng)平均(moving average, MA)平滑濾波法進(jìn)行濾波處理,能夠?qū)ψ泳仃噧?nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算,求取平均值,與低通濾波器功能相當(dāng),模型數(shù)學(xué)表示為

(19)

式中:為濾波后健康因子值總個(gè)數(shù);是濾波參數(shù),?;為第個(gè)原始健康因子值;MA是經(jīng)過濾波處理得到的健康因子數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2.2 基于DTW的數(shù)據(jù)擴(kuò)增模型

DTW算法常用于測量兩組時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間的相似性,本節(jié)將利用動(dòng)態(tài)規(guī)整算法建立數(shù)據(jù)擴(kuò)增模型。下面,以剩余壽命預(yù)測領(lǐng)域常用的指數(shù)退化函數(shù)為例,說明基于DTW的數(shù)據(jù)擴(kuò)增模型建立過程。

假設(shè)某設(shè)備性能退化過程符合指數(shù)退化規(guī)律,即滿足:

=exp()

(20)

式中:表示性能退化指標(biāo);表示運(yùn)行時(shí)間;是與運(yùn)行工況有關(guān)的模型參數(shù)。

如圖3所示,已知該設(shè)備在工況1下,=05,運(yùn)行周期為5的全壽命周期運(yùn)行曲線。相同型號設(shè)備在工況2下,=03,運(yùn)行周期為4。利用DTW模型擴(kuò)增工況2下的數(shù)據(jù)至失效閾值,模型建立步驟如下。

建立參考數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集。圖3中,黑色虛線以下的藍(lán)色實(shí)點(diǎn)構(gòu)成參考數(shù)據(jù)集,紅色實(shí)點(diǎn)構(gòu)成目標(biāo)數(shù)據(jù)集。

圖3 指數(shù)函數(shù)數(shù)據(jù)擴(kuò)增示意圖Fig.3 Schematic diagram of exponential function data augmentation

計(jì)算最優(yōu)路徑。利用式(1)～式(11),計(jì)算參考數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集之間的動(dòng)態(tài)規(guī)整最優(yōu)路徑曲線,結(jié)果如圖4所示。圖4中,藍(lán)色空心點(diǎn)表示最優(yōu)路徑點(diǎn),符合線性分布,因此對其進(jìn)行線性擬合,得到擬合參數(shù),擬合曲線為圖4中的紅色直線(紅色虛直線表示擬合結(jié)果的置信區(qū)間)。

圖4 DTW最優(yōu)路徑Fig.4 Optimal path of DTW

擴(kuò)增數(shù)據(jù)。利用工況1下除參考數(shù)據(jù)集外的剩余數(shù)據(jù),根據(jù)步驟2中得到的擬合參數(shù),計(jì)算得到擴(kuò)增數(shù)據(jù),如圖3中紅色空心點(diǎn)所示。

2.3 基于觀測數(shù)據(jù)和BLSTM網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測模型

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性,本節(jié)利用滾動(dòng)軸承全壽命周期試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,并與幾類常用的剩余壽命預(yù)測方法進(jìn)行對比分析。

3.1 試驗(yàn)介紹

本文使用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是XJTU-SY滾動(dòng)軸承全壽命周期試驗(yàn)數(shù)據(jù)集。

滾動(dòng)軸承全壽命周期試驗(yàn)平臺主要組成包括:交流電動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制器、轉(zhuǎn)軸、滾動(dòng)軸承和液壓加載系統(tǒng),如圖5所示。試驗(yàn)時(shí),利用電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制器控制交流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,通過轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)兩個(gè)滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)。同時(shí),利用液壓加載系統(tǒng)可以對滾動(dòng)軸承施加徑向力,通過設(shè)定不同的徑向力得到不同工況下的全壽命周期運(yùn)行數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集頻率為25.6 kHz,采樣時(shí)間為1.28 s,采樣間隔為1 min。

圖5 XJTU-SY滾動(dòng)軸承全壽命周期試驗(yàn)平臺Fig.5 Experimental platform of XJTU-SY rolling bearing life cycle

試驗(yàn)所用軸承型號為LDK UER204軸承,通過設(shè)定不同的徑向力共開展了3種運(yùn)行工況下的滾動(dòng)軸承全壽命周期試驗(yàn),每類工況包括5組試驗(yàn)。各工況條件如表1所示。

表1 試驗(yàn)工況

由于液壓加載系統(tǒng)提供的徑向力位于水平方向,因此布置在水平方向的振動(dòng)加速度傳感器獲取的性能退化信息更加豐富。

水平方向布置的振動(dòng)加速度信號采集到的振動(dòng)加速度值隨時(shí)間變化過程如圖6所示。

圖6 水平方向的原始振動(dòng)加速度信號Fig.6 Original vibration acceleration signal of horizontal direction

由圖6可知,滾動(dòng)軸承在前期未出現(xiàn)早期故障時(shí)的運(yùn)行過程中振動(dòng)加速度值隨時(shí)間變化的的波動(dòng)不大,基本處于平穩(wěn)狀態(tài),無法反應(yīng)其性能退化過程。在滾動(dòng)軸承運(yùn)行后期,振動(dòng)加速度信號幅值隨時(shí)間變化而不斷增加,性能退化特征明顯,可以用于預(yù)測剩余壽命。本文采用文獻(xiàn)[18]提供的自適應(yīng)性能退化檢測方法判斷滾動(dòng)軸承性能退化階段開始時(shí)刻,即可作為剩余壽命預(yù)測的起始時(shí)刻。同時(shí),為保證試驗(yàn)安全,本試驗(yàn)將振動(dòng)加速度幅值20作為滾動(dòng)軸承失效閾值。

本文采用均方根(root mean square, RMS)值作為反映滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的健康因子。數(shù)據(jù)擴(kuò)增模型應(yīng)用的前提是兩類設(shè)備具有相似的性能退化過程,僅運(yùn)行工況存在差異。本文選取工況1下的bearing1_1軸承全壽命周期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),選取工況2下的bearing2_5和工況3下的bearing3_1作為測試數(shù)據(jù)。3組軸承的全壽命周期運(yùn)行曲線如圖7所示。3組不同工況下的滾動(dòng)軸承最終都出現(xiàn)外圈損傷。由圖7可知,3組軸承的性能退化過程相似。以bearing1_3軸承的全壽命周期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,分別與測試軸承bearing2_5和bearing3_1建立動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃模型。根據(jù)文獻(xiàn)[20]提出的自適應(yīng)性能退化檢測方法確定各個(gè)軸承性能退化起始點(diǎn)。3組軸承性能退化階段的健康因子分布情況如圖8所示。

圖7 滾動(dòng)軸承全壽命周期運(yùn)行曲線Fig.7 Life cycle running curve of rolling bearing

圖8 滾動(dòng)軸承性能能退化階段健康因子分布圖Fig.8 Health indicator distribution diagram of rolling bearing performance degradation stage

由圖8可知,各軸承性能退化狀態(tài)分布存在大量噪聲,不利于尋找最優(yōu)路徑。本文分別利用指數(shù)模型、雙指數(shù)模型、Paris裂紋模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)bearing1_3的性能退化狀態(tài)進(jìn)行回歸擬合,得到擬合結(jié)果如表2所示。

表2 擬合優(yōu)度

由表2可知,指數(shù)模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)性能退化狀態(tài)擬合效果最佳。因此,選取指數(shù)模型作為擬合函數(shù)。假設(shè)噪聲分布～N(0,),計(jì)算健康因子到擬合曲線之間的距離,得到噪聲分布的均值和方差。同時(shí),由圖8可知,3組滾動(dòng)軸承的性能退化起始點(diǎn)各不相同,無法直接建立數(shù)據(jù)擴(kuò)增模型。本文提出一種基于虛擬擬合點(diǎn)的動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整數(shù)據(jù)集構(gòu)建方法。利用擬合曲線建立起始時(shí)間為0的虛擬擬合點(diǎn),如圖9所示。

圖9 虛擬擬合點(diǎn)示意圖Fig.9 Schematic diagram virtual fitting points

圖9中,紅色實(shí)心點(diǎn)為實(shí)測數(shù)據(jù),紅色空心點(diǎn)為利用擬合曲線構(gòu)建的虛擬擬合點(diǎn)。利用構(gòu)建好的虛擬擬合點(diǎn)建立動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃模型。如圖10所示,藍(lán)色空心散點(diǎn)表示訓(xùn)練集bearing1_3的虛擬擬合點(diǎn)構(gòu)建的參考數(shù)據(jù)集,紅色空心散點(diǎn)表示測試集bearing2_5的虛擬擬合點(diǎn)組成的目標(biāo)數(shù)據(jù)集。利用虛擬擬合點(diǎn)組成的性能退化曲線建立動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃模型,確定最優(yōu)規(guī)劃路徑。

圖10 虛擬擬合點(diǎn)數(shù)據(jù)集Fig.10 Virtual fitting point dataset

測試軸承bearing2_5和bearing3_1與訓(xùn)練集bearing1_3的最優(yōu)規(guī)劃路徑如圖11所示。

圖11 測試軸承最優(yōu)路徑規(guī)劃Fig.11 Optimal path planning of test bearings

由圖11可知,測試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間的最優(yōu)路徑基本符合線性分布,說明3種不同工況下的性能退化模式基本一致。得到最優(yōu)規(guī)劃路徑后,即可利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中非參考數(shù)據(jù)計(jì)算得到擴(kuò)增后的測試數(shù)據(jù),如圖12和圖13所示。圖12和圖13中,藍(lán)色實(shí)心點(diǎn)表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的參考數(shù)據(jù)點(diǎn),紅色實(shí)心點(diǎn)表示測試數(shù)據(jù)中的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)。藍(lán)色空心點(diǎn)表示訓(xùn)練集中的非參考數(shù)據(jù)點(diǎn),用于預(yù)測測試集的擴(kuò)增數(shù)據(jù)。紅色空心點(diǎn)表示動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整擴(kuò)增得到的測試數(shù)據(jù)。紅色虛線表示失效閾值,黑色虛線表示參考數(shù)據(jù)集與目標(biāo)數(shù)據(jù)集范圍閾值。

圖12 bearing2_5數(shù)據(jù)擴(kuò)增示意圖Fig.12 Schematic diagram of bearing2_5 data augmentation

圖13 bearing3_1數(shù)據(jù)擴(kuò)增示意圖Fig.13 Schematic diagram of bearing3_1 data augmentation

將原始測試數(shù)據(jù)與擴(kuò)增得到的測試數(shù)據(jù)相空間重構(gòu)后輸入至BLSTM網(wǎng)絡(luò)中預(yù)測測試軸承性能退化趨勢。BLSTM的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表3所示。

表3 BLSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

兩組測試軸承性能退化預(yù)測結(jié)果如圖14和圖15所示。圖14和圖15中,藍(lán)色曲線表示測試軸承實(shí)際性能退化曲線;紅色點(diǎn)線表示性能退化過程預(yù)測值。

圖14 bearing2_5性能退化預(yù)測圖Fig.14 Performance degradation prediction diagram for beairng2_5

圖15 bearing3_1性能退化預(yù)測圖Fig.15 Performance degradation prediction diagram for beairng3_1

由圖14和圖15可知,利用擴(kuò)增數(shù)據(jù)訓(xùn)練的BLSTM網(wǎng)絡(luò)能夠有效預(yù)測滾動(dòng)軸承性能狀態(tài)變化趨勢,為預(yù)測剩余壽命奠定了基礎(chǔ)。

為了對比擴(kuò)增數(shù)據(jù)對提高BLSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力的效果,采用BLSTM網(wǎng)絡(luò)對原始測試數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如圖16所示。

圖16 性能退化過程迭代預(yù)測結(jié)果Fig.16 Iterative prediction results of performance degradation process

圖16中,藍(lán)色曲線表示測試軸承實(shí)際性能退化曲線,紅色點(diǎn)線表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果,綠色點(diǎn)線表示迭代預(yù)測結(jié)果。由圖16可知,訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果與性能退化趨勢基本相符,說明網(wǎng)絡(luò)有效學(xué)習(xí)到訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的性能退化趨勢,但是迭代預(yù)測過程中,預(yù)測誤差不斷增大,最終導(dǎo)致性能退化趨勢偏離實(shí)際結(jié)果。將圖14和圖15對比可知,通過數(shù)據(jù)擴(kuò)增模型提供更多的觀測數(shù)據(jù),能夠有效避免迭代預(yù)測過程誤差不斷積累造成的結(jié)果偏差,提高了LSTM的預(yù)測精度。

3.2 對比分析

根據(jù)文獻(xiàn)[24],滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測結(jié)果的定量表征式為

RUL()=inf{:(+)≥|}

(21)

式中:RUL()是自預(yù)測起始時(shí)刻的剩余壽命;(+)是+時(shí)刻預(yù)測的性能退化狀態(tài);表示所有的健康因子值組成的集合,是失效閾值,本文采用20。

為定量分析本文所提方法對提高剩余壽命預(yù)測結(jié)果精度的有效性,分別利用本文所提方法、基于相關(guān)向量機(jī)的方法、基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的方法和基于粒子濾波的方法預(yù)測滾動(dòng)軸承bearing1_3的剩余壽命,并與實(shí)際的剩余壽命值進(jìn)行對比,結(jié)果如圖17所示。圖17中,橫坐標(biāo)表示剩余壽命預(yù)測起始時(shí)刻,縱坐標(biāo)表示對應(yīng)的剩余壽命值;黑色矩形線段表示實(shí)際剩余壽命,剩余壽命值隨預(yù)測起始時(shí)刻的增加呈現(xiàn)線性變化規(guī)律;紅色圓形線段表示基于數(shù)據(jù)擴(kuò)增和BLSTM的剩余壽命預(yù)測結(jié)果,初始時(shí)刻剩余壽命預(yù)測值偏離實(shí)際值較大,隨著預(yù)測起始時(shí)刻的增加,擴(kuò)增數(shù)據(jù)也不斷增多,預(yù)測結(jié)果不斷接近實(shí)際值;藍(lán)色上三角線段表示基于RVM的剩余壽命預(yù)測結(jié)果,但是隨著預(yù)測起始時(shí)刻的增加,預(yù)測值與實(shí)際值仍存在一定的偏差;綠色下三角線段表示基于深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network, DBN)的剩余壽命預(yù)測結(jié)果,屬于典型的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法,由于數(shù)據(jù)量較小,導(dǎo)致預(yù)測值與實(shí)際值存在偏差;紫色菱形線段表示基于粒子濾波(particle filtering, PF)算法的剩余壽命預(yù)測結(jié)果,采用Paris-Erdogan機(jī)理模型刻畫滾動(dòng)軸承性能退化過程,利用粒子濾波算法更新模型參數(shù),由于考慮了性能退化機(jī)理,因此預(yù)測結(jié)果能夠較快收斂于實(shí)際值,但隨著預(yù)測起始時(shí)刻的增加,預(yù)測結(jié)果精度沒有明顯提高。

圖17 剩余壽命預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.17 Comparison diagram of remaining useful life prediction results

由圖17可知,基于數(shù)據(jù)擴(kuò)增和BLSTM預(yù)測的剩余壽命結(jié)果能夠不斷收斂于真實(shí)剩余壽命,其預(yù)測精度高于另外3類方法的預(yù)測精度。

為了表明本文所提方法的泛化性,預(yù)測不同工況下的軸承剩余壽命,并其他方法進(jìn)行對比分析。為了便于對比,統(tǒng)一采用累積相對精度(cumulative relative accuracy,CRA)評估預(yù)測結(jié)果。CRA的計(jì)算公式如下:

(22)

(23)

由累積相對精度的計(jì)算公式可知,累積相對精度越大,表明預(yù)測結(jié)果越好。不同方法的預(yù)測結(jié)果如圖18所示。其中,橫坐標(biāo)中的數(shù)字表示第類工況下的第個(gè)軸承。例如,11表示第1類工況下的第一個(gè)軸承,以此類推。

圖18 不同方法的CRAFig.18 CRA of different methods

由圖18可知,本文所提方法預(yù)測不同工況的軸承剩余壽命CRA均高于其他幾類方法,表明該方法具有較好的泛化性。

4 結(jié) 論

針對深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足的問題,本文提出一種基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)擴(kuò)增和BLSTM的剩余壽命預(yù)測方法。在訓(xùn)練軸承全壽命周期數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,利用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法,擴(kuò)增測試軸承性能退化數(shù)據(jù),為BLSTM網(wǎng)絡(luò)提供觀測數(shù)據(jù),預(yù)測滾動(dòng)軸承性能退化過程,進(jìn)而預(yù)測滾動(dòng)軸承剩余壽命。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明:① 基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法的數(shù)據(jù)擴(kuò)增模型能夠根據(jù)已有全壽命周期數(shù)據(jù)擴(kuò)增性能退化過程相似的滾動(dòng)軸承運(yùn)行數(shù)據(jù);② 數(shù)據(jù)擴(kuò)增模型能夠?yàn)锽LSTM網(wǎng)絡(luò)提供觀測數(shù)據(jù),從而提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能退化趨勢和剩余壽命的精度;③ 相比于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測方法,本文所提方法具有更高的預(yù)測精度和泛化性。