姜玉虎，李龍飛，張學青

（1.江蘇宏泰石化機械有限公司，江蘇 鹽城 224499；2.長江大學機械工程學院，湖北 荊州 434023）

1 前言

四通是石油和天然氣開采作業(yè)的關鍵井口設備，被廣泛地應用于壓裂井口、鉆井和采油井口。在鉆井或壓裂作業(yè)過程中，地面管匯與四通采用法蘭連接，鉆井液及壓裂液經四通匯流并注入井下。近年來，國內大力開展非常規(guī)油氣的勘探和開發(fā)，水力壓裂規(guī)模逐漸擴大，壓裂液的壓力和排量不斷升高，對壓裂裝備的性能要求也越來越高。

目前，井口四通的關注重點主要集中于四通內腔相貫線處的沖蝕磨損。鐘功祥等人采用計算流體力學方法模擬了壓裂液物理性質對四通沖蝕規(guī)律的影響，結果表明，四通相貫線處管壁存在明顯沖蝕。劉鳴等人通過改變壓裂液中固相顆粒的粒度、粒徑、速度和密度等物理性質預測了壓裂四通的沖蝕壽命，其仿真結果同樣發(fā)現四通相貫線處存在嚴重的沖蝕。戴義明等人則通過模擬140MPa壓力條件下四通流道壁面的壓力場和速度場，驗證了四通沖蝕位置。王國濤等人基于多相流四通沖蝕試驗，建立了稠油熱采四通的CFD-DPMEPM沖蝕模型，結果仍表明四通相貫線區(qū)域沖蝕嚴重。王洪亮、侍雁翔等人的研究也表明，鉆井用四通的內腔相貫線壁面是重點關注區(qū)域。然而，上述研究僅關注了四通相貫線處的沖蝕模型行為，忽略了壓裂液高壓力誘發(fā)的強烈應力集中，同時也未給出合理的改進措施。壓裂四通屬于含十字相貫腔的厚壁承壓容器。相關研究表明，含十字型腔的壓力容器的相貫線處存在顯著的應力集中，相貫線處壁面材料在高應力狀態(tài)下，由于力化學效應，壁面金屬基體更易腐蝕剝落，加速了沖蝕腐蝕及裂紋的萌生與擴展。因此，需要關注四通內腔相貫線處的應力集中情況。

鑒于此，筆者以江蘇宏泰石化機械有限公司研制的5 1/8”105MPa壓裂四通為對象，采用有限元方法計算了壓裂四通的應力分布情況，并在此基礎上提出了四通流道結構改進方案。

2 建立模型

2.1 壓裂四通的工作參數和材料性能

壓裂四通的設計壓力為105MPa，輸送介質為壓裂液。相關工作參數和結構參數見表1。

表1 結構及工作參數

壓裂四通本體制造所應用的材料性能滿足ASTM要求，其機械性能如表2所示。

表2 材料機械性能

2.2 實體模型

壓裂井口四通為一體式結構，其外形為正方形塊，內部設有貫穿的十字型腔。相對采油井口四通和鉆井井口四通，管匯連接段與四通完全一體，增強了流道壁面的耐高壓能力。其剖面結構如圖1所示。

圖1 壓裂四通三維模型

3 有限元模型

3.1 幾何模型

根據圣維南原理，四通端面上用于連接和密封的密封環(huán)槽和螺栓孔出的應力對四通相貫線處壁面的應力分布影響極小，因此在建模過程中將上述特征忽略。由于相貫線的存在，會使相貫線處存在顯著的應力集中現象。改善相貫線處的幾何不連續(xù)可以顯著減小應力集中，因此，后續(xù)分析過程中將相貫線處相互垂直的相貫孔設計為喇叭口型，如圖2 b）所示。圖中θ為喇叭口的錐度，其變化范圍為0°～14°，間隔為1°。

假定四通工作時，只有一個入口和一個出口流通，根據壓力四通幾何對稱性，可以將四通的工況分為以下兩種工況：（1）相對側入口封堵，即入口2和出口開啟，入口1和入口3采用盲孔法蘭封閉。（2）相鄰側入口封堵，即入口1和出口開啟，入口2和入口3采用盲孔法蘭封閉?；谏鲜黾僭O，壓力四通的幾何模型如圖2所示。

圖2 四通有限元模型

3.2 網格劃分

盡管四通模型在2種工況下幾何結構存在差異，但仍滿足對稱性條件，從計算效率角度考慮，建立1/2模型進行網格劃分。四通由于含有相貫腔，結構相對復雜，整體模型采用C3D8R六面體單元劃分，整體網格尺寸為13mm，相貫線處避免網格細化處理，網格尺寸為9mm。壓裂四通有限元模型由35690個單元組成。

3.3 載荷及邊界條件

工況一：四通底部固定，在軟件中將底面的所有自由度約束，對稱面上施加Z方向的對稱約束，內部流道表面施加105MPa介質壓力。

工況二：邊界條件仍為底部端面固定約束，對稱面上設置Z向對稱約束，流道表面施加均布內壓105MPa。

4 結果與分析

4.1 壓裂四通應力分布

圖3所示為工況一條件下，相貫線處錐度θ=0°時四通相貫線處壁面的應力分布情況。從圖中可以看出：相貫線處壁面上的應力顯著高于其他區(qū)域，靠近入口2側相貫線處的應力要顯著高于靠近出口側相貫線處的應力，最大Mises應力為391.6MPa，數值上低于材料的屈服強度。

圖3 工況一θ=0°條件下應力分布情況

4.2 工況一條件下錐度對相貫線處應力集中的改善

圖4所示為流道錐度為θ=10°時的應力分布情況。從云圖分布情況容易看出，位于相貫線處的應力仍高于其他區(qū)域，應力最大值為359.2MPa，出現在右相貫線上側中點處，相對于流道錐度θ=0°條件下，其應力值減小了約8.27%，其他流道錐度的分析結果列于表3。

圖4 錐度θ=10°應力分布

圖5所示為相貫線處最大Mises應力與相貫線處錐度θ的變化規(guī)律。結合表3及圖5中可知，相貫線處錐度與相貫線處的應力近似呈線性負相關。隨著錐度θ的增大，相貫線處的應力值逐漸減小。同時，還發(fā)現錐度在10°～12°變化時，應力值的衰減最為劇烈，但之后應力值的變化趨緩。整體看來，四通兩側入口封閉工況下，增大錐度θ能明顯地減小內腔相貫線處的應力。但合適的錐度選擇還應考慮加工工藝、內壁沖蝕等情況以確定。

表3 兩側封堵情況內腔應力分布

圖5 相貫線處應力值隨流道錐度變化趨勢(105MPa)

4.3 工況二條件下錐度對相貫線處應力集中的改善

圖6所示為相鄰兩側入口封堵且錐度θ=14°條件下四通內部的應力分布情況。從圖中可以看出，相貫線處應力仍高于其他區(qū)域，然而，由于幾何模型的左右兩側已不再滿足對稱條件，左右兩側相貫線上的應力存在顯著差異，其具體表現為位于左相貫線上的應力值高于右側。其他流道錐度的分析結果列于表4。

圖7所示為工況二條件下的相貫線處最大應力與錐度之間的變化規(guī)律。結合表4及圖7，可得相貫線處的應力強度與錐度亦呈線性負相關。隨著流道錐度的增加，相貫線處應力值逐漸減小。整體看來，當錐度在0～2°時相貫線處的應力對錐度的變化最為敏感。

圖6 錐度θ=14°條件下相貫線處應力分布

比較圖5和圖7，可以發(fā)現：錐度θ=0°條件下相鄰側入口封堵時相貫線應力高于相對側入口封堵工況；增大流道錐度能夠顯著減小相貫線處的應力；相貫線處的喇叭口設計對相鄰側入口封堵情況具有更顯著的四通內腔應力分布及強度改善效果。

表4 相鄰側入口封堵情況內腔應力分布

圖7 相貫線處應力值隨流道錐度變化趨勢(105MPa)

5 結語

以江蘇宏泰石化機械有限公司的研制的5 1/8”105MPa壓裂四通為對象，基于有限元分析結果，結合相鄰側入口封堵與相對側入口封堵工況，所得結論如下：

（1）所設計的壓裂四通最大應力為396.1MPa，低于材料的屈服強度，滿足設計要求。

（2）在傳統(tǒng)的直通流道上增加一定錐度的喇叭口可顯著改善四通內腔的應力分布情況，減小相貫線處的應力集中程度。

（3）錐度與相貫線處應力近似呈線性負相關。增大錐度，相貫線處的應力可顯著降低。

（4）相鄰側封堵工況下增大錐度，相貫線處的應力減小幅度更顯著。