單文忠

(廣東省深圳市第七高級(jí)中學(xué) 518104)

物理思想方法是中學(xué)物理教學(xué)的主體內(nèi)容，它和物理知識(shí)同等重要且處于最有價(jià)值的地位.物理思想和方法也為物理教學(xué)提供了廣闊的空間，高考試題除具備選拔功能之外還對(duì)物理教學(xué)具有導(dǎo)向功能.本人例談物理學(xué)科思想在2021年高考物理試題解題中的應(yīng)用如下.

1 建模思想

例1(2021廣東 5)截面為正方形的絕緣彈性長(zhǎng)管中心有一固定長(zhǎng)直導(dǎo)線，長(zhǎng)管外表面固定著對(duì)稱(chēng)分布的四根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，若中心直導(dǎo)線通入電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖1所示，圖2截面圖中可能正確表示通電后長(zhǎng)管發(fā)生形變的是( ).

圖1

圖2

析與解先運(yùn)用建模思想構(gòu)建模型：如圖3兩根通有同向電流的導(dǎo)線根據(jù)右手螺旋定則及左手定則可得兩根導(dǎo)線相互吸引；如圖4所示，兩根通有反向電流的導(dǎo)線根據(jù)右手螺旋定則及左手定則可得兩根導(dǎo)線相互排斥.又由于I1?I2，這樣主要考慮電流I1與I2的作用力，I2之間的作用力可以忽略，可以立即得出正確答案為C.

圖3 圖4

點(diǎn)評(píng)建模得結(jié)論、再運(yùn)用結(jié)論即可得出正確答案.

2 類(lèi)比思想

例2(2021年廣東 11)某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖5所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù).

圖5

n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)___N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

(2)高考水平是同學(xué)們平時(shí)的反復(fù)訓(xùn)練在短時(shí)間內(nèi)的表現(xiàn)，此問(wèn)許多學(xué)生短時(shí)間很容易做錯(cuò)，若能運(yùn)用類(lèi)比思想，把此題情景與測(cè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度類(lèi)比，類(lèi)比為：x4+x5+x6-(x1+x2+x3)=3×3aT2，式中的aT2相當(dāng)于一個(gè)mgsin30°，故答案為“3”；

點(diǎn)評(píng)本題初看好像陌生，因?yàn)轭}設(shè)情景較新，學(xué)生平時(shí)沒(méi)有直接訓(xùn)練過(guò)，若能靈活運(yùn)用類(lèi)比思想，與課本實(shí)驗(yàn)測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度類(lèi)比就能快速得出結(jié)論.

3 等效思想

例3 (2021 全國(guó) 甲 18)2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次點(diǎn)火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m.已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為 ( ).

A.1. 6×105m B. 6×106m

C. 6×107m D. 6×108m

析與解設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為：R1=R+d1；設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為：R2=R+d2；由等效思想可知，設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為r.

開(kāi)普勒第三定律可知：

半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)由萬(wàn)有引力提供向心力有：

綜合以上3式可解得：d2≈6×107m.

故正確答案為C.

例4(2021全國(guó)乙18)科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖6所示.科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸為1000AU(太陽(yáng)到地球的距離為1AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞.這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝兒物理獎(jiǎng).若認(rèn)為S2所受的作用力主要該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，可推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為( ).

A.4×104M B. 4×106M

C. 4×108M D. 4×1010M

析與解由等效思想可知，S2繞行周期等效于做半徑為1000AU的繞黑體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，由圖6可知其周期為16年.

其中r=1000r0，T=16T0兩式相比可得：M黑=3.90×106M，故正確答案為B.

點(diǎn)評(píng)解答上述兩題關(guān)鍵是能運(yùn)用等效思想得出橢圓的周期與半徑為橢圓半長(zhǎng)軸的圓周運(yùn)動(dòng)周期相等.

4 極限思想

例5(2021全國(guó)甲21)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍.兩線圈在豎直平面內(nèi)從同意高度同時(shí)由靜止開(kāi)始下落，如圖7所示.不計(jì)空氣阻力，已知下落過(guò)程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平.在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是 ( ).

圖7

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)

B. 甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)

C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)

D. 甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

設(shè)兩線圈的的密度為ρ0,質(zhì)量為m，則質(zhì)量：

m=ρ0×4nl×S

設(shè)材料的電阻率為ρ，則線圈的電阻為：

由上述結(jié)論可知：加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無(wú)關(guān)，所以進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)具有相同的加速度，由于高度未定，由極限思想可得：若高度h很大，則a為負(fù)值，線圈減速運(yùn)動(dòng)，若高度h很小，則a為正值，線圈加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)高度h適當(dāng)線圈勻速，故正確答案為AB.

點(diǎn)評(píng)解此題時(shí)，也可以這樣思考，運(yùn)用極限思想，若兩個(gè)線圈一個(gè)為絕緣體一個(gè)為導(dǎo)體，由于導(dǎo)體有電流產(chǎn)生，則可判斷出進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體的加速度小于絕緣體的，表示加速度跟材料有關(guān)，甚至運(yùn)用極限思想可以想象匝數(shù)變小橫截面積變大，導(dǎo)體線圈可看作金屬塊.由于下落高度決定速度，速度影響安培力、安培力影響加速，得出加速度與金屬塊的質(zhì)量和形狀大小無(wú)關(guān)，這樣只要材料相同，不管匝數(shù)多少橫截面多大、形狀如何，即使是金屬塊，也可運(yùn)用極限思想快速得出答案.

5 微元累加思想

例6(2021廣東8)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng).圖8中v-t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有 ( ).

析與解同時(shí)同位置出發(fā)后出現(xiàn)船頭并齊，意味著兩船又會(huì)出現(xiàn)同一時(shí)刻處于同一位置，則答案C錯(cuò)D正確；據(jù)微元累加思想可得v-t圖像的面積代表位移，則答案A錯(cuò)B正確.

點(diǎn)評(píng)本題以實(shí)際生活劃龍舟為背景，理論聯(lián)系實(shí)際.抓住再次齊頭并進(jìn)是同一時(shí)刻同一位置，運(yùn)用微元累加思想很快判斷出答案B正確.

6 整體隔離思想

例7(2021 全國(guó) 乙 21)水平地面上有一質(zhì)量為m1的長(zhǎng)木板，木板的左端上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖9(a)所示.用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的關(guān)系如圖9(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時(shí)刻F的大小.木板的加速度a1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖9(c)所示.已知木板與地面間的動(dòng)摩摩擦因素為μ1，物塊與木板間的動(dòng)摩摩擦因素為μ2.假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的摩擦力相等，重力加速度大小為g.則( ).

圖9

A.F1=μ1m1g

D. 在0～t2時(shí)間段與木板加速度相等

點(diǎn)評(píng)由整體思想從大局出發(fā)可以分析出木板與物塊的運(yùn)動(dòng)情形，有隔離思想可求出μ2與μ1的關(guān)系.

7 控制變量思想

例8(2021 全國(guó) 甲 14)如圖10所示，將光滑長(zhǎng)平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上.橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變.將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處?kù)o止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān).若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將( ).

圖10

A.逐漸增大 B.逐漸減小

C.先增大后減小 D.先減小后增大

點(diǎn)評(píng)由于決定下滑時(shí)間的因素三個(gè)物理量均為變量，導(dǎo)致題目難度增加，但學(xué)生如能發(fā)現(xiàn)加速度與位移均隨傾角θ變化而變化，則可利用控制變量思想及數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為下滑時(shí)間只與傾角有關(guān)，就能很快做出正確的判斷.

8 對(duì)稱(chēng)思想

例9(2021河北10)如圖11，四個(gè)電荷量均為q(q>0)的點(diǎn)電荷分別置于菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(4l，0)、(-4l，0)、(0，y0)、(0，-y0)，其中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷位置固定，y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷可沿y軸對(duì)稱(chēng)移動(dòng)(y0≠0)，下列稅法正確的是( ).

圖11

A.除無(wú)窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零

B.當(dāng)y0取某值時(shí)，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)

C.當(dāng)y0=8l時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)(4l，5l)移至點(diǎn)(0，-3l)，靜電力做正功

D.當(dāng)y0=4l時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)(l，l)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45°傾斜向下

圖12 圖13

點(diǎn)評(píng)解答本題的關(guān)鍵是能運(yùn)用對(duì)稱(chēng)思想畫(huà)出對(duì)稱(chēng)的幾何圖形，運(yùn)用等量正點(diǎn)電荷物理模型及幾何知識(shí)即可解答.

9 守恒思想

例10(2021河北15)某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時(shí)，壓強(qiáng)為3.0×103Pa.

(1)當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng)；

(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa.

點(diǎn)評(píng)上述兩題把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為質(zhì)量守恒，運(yùn)用守恒思想，降低了解題思維達(dá)到快速解題的目的.

著名物理教育家趙凱華指出：“當(dāng)一位成熟的物理學(xué)家進(jìn)行探索性的科學(xué)研究時(shí)，常常從定性的或半定量的方法入手，這包括對(duì)稱(chēng)的考慮和守恒量的利用……”.這說(shuō)明物理思想非常重要并指導(dǎo)我們?nèi)绾翁幚砣粘Ｉ顔?wèn)題及解答物理試題，本文中的9種物理思想在解答高考物理試題中作用巨大、能達(dá)到提高解題效率的目的.