張志遠(yuǎn)

(中鐵十八局集團有限公司 天津國際工程公司，天津 300350)

隨著我國交通的不斷發(fā)展，許多建于上世紀(jì)的公路工程已漸不滿足實際交通的需求，遠(yuǎn)超于設(shè)計荷載的交通流對道路結(jié)構(gòu)造成了許多破壞，亟需進(jìn)行公路升級拓寬工程，包括路基拓寬，重建鋪裝，增加行車道等。但拓寬工程所造成的不均勻沉降會導(dǎo)致道路使用等級降低，設(shè)計壽命減少，乃至于危及行車安全，因此相關(guān)部門要求對公路的改建和拓寬工程進(jìn)行研究，但具體的設(shè)計控制指標(biāo)還尚未完善。

Wu T H[1]在1989年通過對改建拓寬路基的不均勻沉降進(jìn)行控制，分析了其變形特征對路面結(jié)構(gòu)的影響；美國國家高速公路和交通運輸協(xié)會[2]則提出了基于力學(xué)-經(jīng)驗的路基拓寬設(shè)計方案，將改建后的路基結(jié)合為與舊路基結(jié)構(gòu)相似、性能相仿的整體，對公路拓寬工程提出了一些具體的技術(shù)建議。Han J，等[3]采用有限元模型將地基的彈性模量納入對路基不均勻沉降的分析之中，提出了一些降低不均勻沉降對路基結(jié)構(gòu)影響的施工方法。章定文，等[4]分析了不同因素，如土層厚度、拓寬寬度、路基剛度等對于拓寬路基不均勻沉降的影響。翁效林等[5-7]編制了可以模擬多種力學(xué)參數(shù)的有限元子程序，提高了分析的可靠度；其團隊通過模擬真實情況的實驗?zāi)Ｐ?，分析了路基不均勻沉降的位移特征并做出了理論預(yù)測。沈國印，等[8]通過ABAQUS建立相應(yīng)的有限元模型，分析了加寬方式、路堤模量、路堤高度等對于路基不均勻沉降的影響。

本文基于某市的實際公路拓寬工程，建立了路基拓寬的二維有限元模型。研究了路基不同拓寬方法對路基最大豎向位移及不均勻沉降的影響，并進(jìn)行了不均勻沉降的控制標(biāo)準(zhǔn)分析，提出了各關(guān)鍵因素的擬合計算公式。

1 工程概況

某公路路基拓寬工程的舊路基高為4 m，寬度為6 m, 改造后的新路基的坡率為1∶1.5。新路基拓寬寬度有4 m、8 m、12 m、16 m四種方案。除了路基拓寬寬度，拓寬后新路基的差異沉降也會受到拓寬方式的影響，工程中采用的路基拓寬方式是根據(jù)實際的道路交通需求、水文地質(zhì)條件來進(jìn)行選擇的。路基拓寬方式具體可分為單側(cè)加寬和雙側(cè)加寬。雙側(cè)加寬又分為對稱加寬和不對稱加寬，本文只考慮對稱拓寬路基情況，如圖1。

圖1 拓寬路基簡圖

根據(jù)土樣測試結(jié)果，可得本路基拓寬工程的現(xiàn)場土樣的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 土層分布及物理力學(xué)參數(shù)表

2 有限元模型

2.1 建立有限元模型

使用有限元軟件建立二維有限元模型，如圖2所示。對公路路基不同拓寬寬度致使的路基沉降進(jìn)行數(shù)值模擬。由于公路路基在空間上的寬度相較于其長度可以忽略不計，為平面應(yīng)變問題，故采用二維模型，且提升了計算效率。此外，對原有復(fù)雜路面結(jié)構(gòu)層進(jìn)行簡化，對分析影響不大的結(jié)構(gòu)采用等效荷載法考慮其對路基沉降的作用。

圖2 有限元軟件計算模型圖

2.2 模擬計算參數(shù)

結(jié)合依托工程，采用邊坡坡率1∶1.5，路基高度為4 m。設(shè)定地基的壓縮模量為4 MPa，填料的模量為40 MPa，分別采用不同的單側(cè)及雙側(cè)對稱拓寬寬度(4 m、8 m、12 m、16 m)，分析其對路基沉降的影響。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 單側(cè)拓寬路基豎向沉降位移分析

通過數(shù)值模擬，可作出不同單側(cè)拓寬寬度對路基豎向沉降沿道路橫向的變化曲線，如圖3所示。

圖3 不同單側(cè)拓寬寬度對路基豎向沉降影響圖

由圖3可知，不同拓寬寬度時，其路基豎向沉降顯示出同一的規(guī)律性，即隨著距舊路中心線的距離增加，路基豎向沉降也隨之增大。當(dāng)該距離大于舊路路基寬度時，路基沉降速率增大，且四條曲線斜率彼此相近。當(dāng)距離達(dá)到加寬路基邊緣后，路基豎向沉降也隨距離的增加而減小。同時，可發(fā)現(xiàn)隨著加寬寬度的增加，路基最大沉降出現(xiàn)的相對位置距新路基邊緣的距離也逐漸增大，當(dāng)拓寬值較大時，最大沉降值出現(xiàn)的位置將在距路基2 m～5 m左右處。路基邊緣最大沉降處以外的路基頂面會出現(xiàn)由于邊坡效應(yīng)導(dǎo)致的反坡現(xiàn)象。可見，此不均勻沉降的出現(xiàn)會導(dǎo)致路面排水困難、積水嚴(yán)重，進(jìn)而導(dǎo)致道路功能退化乃至于破壞。因此，對于單側(cè)加寬，當(dāng)加寬值逐漸增大時，應(yīng)謹(jǐn)慎考慮其防水措施，防治水毀沉陷現(xiàn)象。

由圖4所示，拓寬寬度為4 m、8 m、12 m、16 m時，相應(yīng)的舊路中心沉降量為2.37 cm、2.40 cm、2.41 cm及2.39 cm，且相應(yīng)的路基頂面最大豎向沉降位移分別為5.72 cm、8.51 cm、9.83 cm及11.02 cm?？梢?，雖然路基最大沉降隨著拓寬寬度增長而增大，但是舊路中心的沉降仍保持穩(wěn)定不變，因為舊路中心處道路沉降業(yè)已完成，路基拓寬對其的影響不大。此外，路基頂面最大沉降值與舊路中心線沉降值的沉降差值也隨著拓寬寬度的增加而增長。

圖4 不同單側(cè)或雙側(cè)拓寬寬度對路基頂面豎向最大沉降影響圖

綜合分析，可見單側(cè)拓寬方案在其拓寬寬度不斷增加時，其路基頂面豎向沉降差異不斷增加，最大豎向沉降位移值位置不斷內(nèi)移，導(dǎo)致反坡現(xiàn)象隨之顯著，進(jìn)而會影響道路的服務(wù)水平等級、交通安全，同時也增加了道路水毀的可能性，減少道路設(shè)計壽命。故而單側(cè)拓寬方案的實施應(yīng)在考慮工程必需性時采用，且拓寬寬度以小于8 m為益。

表2 不同單側(cè)拓寬路基豎向沉降數(shù)值分析表

3.2 雙側(cè)拓寬路基豎向沉降位移分析

雙側(cè)加寬路基有限元模型參數(shù)與單側(cè)加寬路基相同，本文只考慮對稱拓寬路基情況。由于舊路寬度為6 m，易知雙側(cè)平均加寬后路基各邊緣距道路中心線距離分別為8 m、10 m、12 m及14 m。通過數(shù)值模擬，可作出不同雙側(cè)拓寬寬度對路基豎向沉降沿道路橫向的變化曲線，如圖5所示。

圖5 不同雙側(cè)拓寬寬度對路基豎向沉降影響圖

由圖5可見，雙側(cè)均勻拓寬時，其四條路基沉降曲線的變化規(guī)律基本相同，且與單側(cè)拓寬的規(guī)律也相近，即隨著距舊路中心線的距離增加，路基豎向沉降也隨之增大。但與單側(cè)拓寬沉降曲線有顯著不同的是，雙側(cè)拓寬路基最大沉降出現(xiàn)的相對位置始終處于路基外側(cè)邊緣處，也就是說雙側(cè)拓寬不會具有反坡現(xiàn)象，進(jìn)而不存在單側(cè)拓寬帶來的水毀之虞。此外，與單側(cè)拓寬相比，雙側(cè)拓寬路基的最大頂面沉降值有明顯下降，而舊路中心線處沉降值在加寬量較少時亦有略微減少，但當(dāng)加寬量大于8 m時，此沉降值大于單側(cè)加寬?？梢婋p側(cè)拓寬路基均勻受力、兩側(cè)自重平衡的結(jié)構(gòu)特征可減少路基頂面最大沉降值，但加寬較大時會增大舊路沉降。由圖4及表3可得，最大路基頂面沉降值與最大舊路中心線處沉降值均出現(xiàn)于最大路基拓寬量16 m時，分別為10.03 cm及2.90 cm。同時，路基頂面最大沉降值與舊路中心線沉降值的沉降差值也隨著拓寬寬度的增加而增長。

表3 不同雙側(cè)拓寬路基豎向沉降數(shù)值分析表

由圖4所示，拓寬寬度為4 m、8 m、12 m、16 m時，相應(yīng)的舊路中心沉降量為1.18 cm、2.04 cm、2.59 cm及2.90 cm。相應(yīng)的路基頂面最大豎向沉降位移分別為2.03 cm、3.98 cm、6.77 cm及10.03 cm，分別為單側(cè)拓寬的35.5%、46.8%、68.9%及91.0%?？梢姡m然雙側(cè)拓寬對于路基頂面最大豎向沉降位移有著較大改善，但當(dāng)其拓寬量不斷增加時，其改善作用也逐漸減小。此外，雙側(cè)拓寬的路基沉降差值較單側(cè)拓寬也顯著減小，有利于路基沉降控制。

對比單側(cè)拓寬及雙側(cè)拓寬路基豎向沉降位移曲線，可知雙側(cè)拓寬將新建路基的自重荷載均勻地分布至道路兩側(cè)，改善了道路的結(jié)構(gòu)受力特征，優(yōu)化了其路基豎向沉降位移曲線，有效地減少了路基豎向沉降的變化速率，減少了最大路基豎向沉降值，并且不會出現(xiàn)由邊坡效應(yīng)導(dǎo)致的反坡現(xiàn)象。因此，在工程條件允許時，應(yīng)盡量采用雙側(cè)拓寬方案，但同時也要考慮到拓寬施工的難度及其經(jīng)濟費用。

3.3 路基拓寬不均勻沉降控制

根據(jù)前二節(jié)分析計算結(jié)果，可見不均勻沉降在拓寬路基工程中是不可避免的，且其量值必須納入控制之中，因此本文研究了路基拓寬比(路基拓寬寬度/舊路基寬度)與不均勻沉降限值之間的關(guān)系。路基參數(shù)不變，即路基拓寬工程的舊路基高為4 m，寬度為6 m,且路基拓寬值分別取4 m、8 m、12 m及16 m，此時的拓寬比為0.67、1.33、2及2.67。根據(jù)路基不均勻沉降限值需滿足路基不均勻沉降坡度限值i的基本原則，計算在i=0.3%、0.4%、0.5%及0.6%時路基拓寬工程的不均勻沉降限值L與路基拓寬比r的關(guān)聯(lián)關(guān)系，計算結(jié)果如表4所示。

表4 路基拓寬工程不同坡度限值i下的不均勻沉降限值L與路基拓寬比r關(guān)系計算表

表4可見這些離散的數(shù)據(jù)點之間并非線性關(guān)系。當(dāng)其中一個變量固定時，其余兩變量之間的關(guān)系為非線性關(guān)系。根據(jù)不均勻沉降限值L與坡度限值i的計算關(guān)系，將其合并為一自變量，路基拓寬比r為因變量，本文采用三次冪函數(shù)以擬合二者之間的非線性關(guān)系，擬合過程如圖6所示，得到的擬合回歸方程為：

圖6 路基拓寬工程不同坡度限值i下的不均勻沉降限值L與路基拓寬比r擬合關(guān)系

L/100i= 0.400 0+ 1.150 0r-0.450 0r2+0.112 5r3

(1)

其中，R2為擬合曲線的可決系數(shù)，它可指代擬合曲線與觀測值之間的擬合程度，取值范圍為1≥R2≥ 0。其值越接近1，則代表擬合曲線的擬合程度越高，反之則越低。式(1)的擬合曲線的R2=0.999 9，可見其擬合程度幾近完美，說明該擬合曲線可以有效地表述坡度限值i、不均勻沉降限值L及路基拓寬比r三個參數(shù)之間的具體關(guān)系。這從表4中計算最大誤差為0.33%，最小誤差0%表4中亦已體現(xiàn)，本文提出的擬合計算公式可以有效、真實地統(tǒng)納這些離散點的特征。

4 結(jié)論

本文針對某公路路基拓寬工程，利用有限元軟件建立有限元模型，研究了公路路基的拓寬寬度對其不均勻豎向沉降的影響，并對其關(guān)鍵因素做了控制標(biāo)準(zhǔn)分析，探究了其規(guī)律，獲得了以下結(jié)論：

(1) 對于單側(cè)拓寬工程，隨著距舊路中心線的距離增加，公路路基的豎向沉降隨之增大，且隨著路基拓寬寬度的增加，路基最大沉降出現(xiàn)的相對位置距新路基邊緣的距離也逐漸增大，出現(xiàn)了反坡現(xiàn)象，應(yīng)謹(jǐn)慎考慮其防水措施，防治水毀沉陷現(xiàn)象。

(2) 對于雙側(cè)均勻拓寬工程，其基本規(guī)律與單側(cè)拓寬無異，將新建路基的自重荷載均勻地分布至道路兩側(cè)，且雙側(cè)拓寬較單側(cè)而言改善了道路的結(jié)構(gòu)受力特征，有效地減少了路基豎向沉降值，并且不會出現(xiàn)由邊坡效應(yīng)導(dǎo)致的反坡現(xiàn)象。因此，在工程條件允許時，應(yīng)盡量采用雙側(cè)拓寬方案。

(3)研究了路基不均勻沉降與拓寬比和坡度限值之間的關(guān)系，提出了三者之間的擬合方程式，擬合可靠度較高，本文公式可以有效、真實地統(tǒng)納路基沉降數(shù)據(jù)點的離散特征。