劉偉,石新宇,李希晨,唐都波,劉順

(湖南科技大學(xué) 難加工材料高效精密加工湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南湘潭 411201)

軸承是機(jī)械設(shè)備核心基礎(chǔ)零部件，軸承工業(yè)是國家基礎(chǔ)性戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè),對(duì)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和國防建設(shè)起著重要的支撐作用。近年來,我國軸承工業(yè)已形成一整套獨(dú)立完整的工業(yè)體系,無論是軸承產(chǎn)量,還是軸承銷售額,我國都已經(jīng)邁入軸承生產(chǎn)大國行列,位列世界第三[1]。軸承的主要結(jié)構(gòu)包括套圈、保持架和滾子等。目前,國內(nèi)主軸軸承的保持架材料一般采用合金鋼40CrNiMoA[2],因其具有高強(qiáng)度、耐磨損等優(yōu)點(diǎn)[3]。為了使保持架精度滿足設(shè)計(jì)要求,需要對(duì)其外表面進(jìn)行外圓磨削加工[3]。磨床是一種高耗能的設(shè)備,減少保持架外圓磨削加工的能源消耗可以為軸承制造企業(yè)節(jié)約成本[4]。磨削比能作為評(píng)價(jià)磨床能耗的一項(xiàng)重要指標(biāo),能夠反映磨削能耗與磨削工藝參數(shù)和材料去除率之間的關(guān)系,對(duì)于磨床研發(fā)設(shè)計(jì)、磨削工藝參數(shù)優(yōu)化以及降低磨削能耗有著指導(dǎo)作用[5]。

國內(nèi)外對(duì)外圓磨削比能進(jìn)行了研究。周振新[6]研究了外圓磨削砂輪線速度對(duì)40Cr磨削比能的影響,磨削比能隨砂輪線速度的加快先增大后減小,在120 m/s時(shí)達(dá)到最大值。張強(qiáng)等[7]通過實(shí)驗(yàn)研究了比磨除率對(duì)40Cr磨削比能的影響,磨削比能隨比磨除率的增大而減小。詹友基等分析了不同磨削參數(shù)對(duì)超細(xì)硬質(zhì)合金磨削比能的影響,發(fā)現(xiàn)工件進(jìn)給速度的影響最大[8];并建立了YG8磨削比能與最大未變形切屑厚度、磨削長度的數(shù)學(xué)模型,結(jié)果表明磨削比能隨磨削長度的增加而增大,隨最大未變形切屑厚度的增加而減小[9]。Monici等[10]通過外圓磨削實(shí)驗(yàn)研究了不同冷卻液、不同冷卻液噴嘴與不同磨料砂輪對(duì)磨削比能的影響,發(fā)現(xiàn)韋氏噴嘴冷卻的磨削比能比使用傳統(tǒng)噴嘴冷卻的要小;當(dāng)使用乳化液冷卻時(shí),使用CBN砂輪磨削的磨削比能比使用Al2O3砂輪磨削的要小。Zahedi等[11]將超聲振動(dòng)輔助磨削技術(shù)引入外圓磨削實(shí)驗(yàn)中,研究了超聲振動(dòng)輔助磨削技術(shù)與工件轉(zhuǎn)速對(duì)氧化鋁-氧化鋯陶瓷磨削比能的影響,發(fā)現(xiàn)超聲振動(dòng)輔助磨削的磨削比能比傳統(tǒng)磨削的要小,磨削比能隨著工件轉(zhuǎn)速的增大而減小。綜上所述,國內(nèi)外研究了磨削工藝參數(shù)和冷卻方式對(duì)不同材料外圓磨削比能的影響,但是對(duì)合金鋼40CrNiMoA的外圓磨削比能尚未進(jìn)行研究。

鑒于此,設(shè)計(jì)合金鋼40CrNiMoA高速外圓磨削正交試驗(yàn),運(yùn)用極差法和方差法分析干磨和濕磨方式下砂輪線速度、工件轉(zhuǎn)速、磨削深度對(duì)磨削比能的影響規(guī)律及影響程度,并基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立合金鋼40CrNiMoA高速外圓磨削比能預(yù)測(cè)模型。

1 外圓磨削比能經(jīng)驗(yàn)計(jì)算模型

磨削比能(Specific energy of grinding,SEG)指磨削加工時(shí)完成單位體積材料去除所消耗的能量[12]。磨削比能SEG的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算模型可表達(dá)為[4, 13]:

(1)

(2)

式中:PMR表示材料去除功率;RMR表示材料去除率;PE表示機(jī)床空載功率;PT表示機(jī)床總功率;Ft表示切向磨削力;vs表示砂輪線速度。如圖1所示,機(jī)床空載功率PE是在待機(jī)運(yùn)行的基礎(chǔ)上,開啟主軸電機(jī)、進(jìn)給驅(qū)動(dòng)電機(jī)并啟動(dòng)砂輪后達(dá)到的功率;機(jī)床總功率PT是空載運(yùn)行基礎(chǔ)上加工工件材料達(dá)到的功率[5]。

圖1 機(jī)床加工過程功率圖

對(duì)于外圓磨削,材料去除率可表達(dá)為

(3)

式中:R表示工件外圓半徑;b表示工件寬度;ap表示磨削深度;vw表示工件轉(zhuǎn)速。

由式(1)和(3)可以得到外圓磨削比能經(jīng)驗(yàn)計(jì)算模型

(4)

(5)

式中：λ表示砂輪表面動(dòng)態(tài)有效磨粒間距;dw表示工件直徑;ds表示砂輪直徑。

圖2 磨粒未變形切屑厚度示意圖

2 磨削正交試驗(yàn)

2.1 工件材料

工件材料為40CrNiMoA鋼,它是一種高韌性、良好淬透性及抗過熱穩(wěn)定性的合金結(jié)構(gòu)鋼,主要用作航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸、航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承、齒輪等高強(qiáng)度零件。工件的外徑、內(nèi)徑、厚度分別為60 mm、32 mm、19 mm,如圖3所示。材料的主要性能:彎曲強(qiáng)度為930 MPa,屈服強(qiáng)度為825 MPa,硬度為240 HV。

圖3 40CrNiMoA工件

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

在CNC8325數(shù)控復(fù)合磨床上進(jìn)行合金鋼40CrNiMoA的高速外圓磨削試驗(yàn),試驗(yàn)系統(tǒng)見圖4。

圖4 高速外圓磨削試驗(yàn)系統(tǒng)

砂輪選擇陶瓷結(jié)合劑CBN砂輪,砂輪濃度為175,粒度為120#。砂輪的直徑與寬度分別為400 mm與25 mm,砂輪線速度最高可到200 m/s,砂輪修整方式選擇金剛石滾輪修整。磨削試驗(yàn)過程中,通過WT300E系列數(shù)字功率儀實(shí)時(shí)測(cè)量功率數(shù)據(jù)。

2.3 試驗(yàn)方案

合金鋼40CrNiMoA高速外圓磨削試驗(yàn)采用高速切入式逆磨,試驗(yàn)考察的主要工藝參數(shù)分別是砂輪線速度vs、工件轉(zhuǎn)速vw和磨削深度ap。為了提高試驗(yàn)效率,同時(shí)保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性,設(shè)計(jì)了三因素四水平的正交試驗(yàn)方案,采用干磨和濕磨兩種方式進(jìn)行試驗(yàn),分別測(cè)量32組磨削試驗(yàn)過程中的空載功率與機(jī)床總功率。各因素及其水平如表1所示,具體試驗(yàn)方案如表2所示。

表1 正交試驗(yàn)因素水平表

表2 正交試驗(yàn)方案

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了確保合金鋼40CrNiMoA高速外圓磨削比能試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性,每組試驗(yàn)進(jìn)行3次,空載功率及機(jī)床總功率取平均值,再計(jì)算磨削比能值。高速外圓磨削正交試驗(yàn)結(jié)果,如表3所示。

表3 高速外圓磨削正交試驗(yàn)結(jié)果

正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析,如表4和表5所示。其中,ki表示各因素分別取水平1、2、3、4時(shí)所對(duì)應(yīng)的磨削比能的平均值;R表示各因素的極差值,即磨削比能的最大平均值與最小平均值之差。

表4 干磨正交試驗(yàn)極差分析

表5 濕磨正交試驗(yàn)極差分析

從ki值可以看出,無論是在干磨方式還是濕磨方式下,對(duì)于砂輪線速度因素,取水平1時(shí)磨削比能最小;對(duì)于工件轉(zhuǎn)速因素,取水平4時(shí)的磨削比能最小;對(duì)于磨削深度因素,取水平4時(shí)的磨削比能最小。所以當(dāng)砂輪線速度取水平1(vs=60 m/s)、工件轉(zhuǎn)速取水平4(vw=125 r/min),磨削深度取水平4(ap=40 μm)時(shí),進(jìn)行合金鋼40CrNiMoA的高速外圓磨削(對(duì)應(yīng)4號(hào)試驗(yàn)),磨削比能最小。

從R值可以看出,在干磨方式下,vw對(duì)磨削比能的影響最大,ap次之,vs的影響最小;在濕磨方式下,vw對(duì)磨削比能的影響最大,vs次之,ap的影響最小。

圖5 工藝參數(shù)對(duì)磨削比能的影響規(guī)律

根據(jù)極差分析可以得到砂輪線速度vs、工件轉(zhuǎn)速vw和磨削深度ap對(duì)磨削比能的影響規(guī)律,如圖5所示?？芍ハ鞅饶軙?huì)隨著vs的加快先增大后減小,隨著vw與ap的增大而逐漸減小。隨著vs的加快,磨粒最大未變形切屑厚度agmax減小,單顆磨粒切削深度也會(huì)減小,使滑擦和耕犁在3個(gè)磨削階段中所占的比例增大,滑擦階段和耕犁階段消耗能量,并不產(chǎn)生磨屑,磨削比能增加;但當(dāng)vs接近使材料發(fā)生塑性變形的應(yīng)力波速度時(shí),工件材料在發(fā)生塑性變形前已被磨粒切除,磨削比能降低[15]。當(dāng)vw或ap增大,agmax和單顆磨粒切削深度都會(huì)增大,使滑擦和耕犁在3個(gè)磨削階段中所占的比例減小,磨削比能降低。

在濕磨方式下,由于磨削過程中大量磨屑被磨削液帶走,不會(huì)堆積在材料表面阻礙磨粒的磨削,使得切向磨削力Ft減小。由式(2)可知[13],磨削比能會(huì)隨切向磨削力的減小而減小,所以濕磨方式下的磨削比能會(huì)比干磨方式下的磨削比能小。

4 磨削比能預(yù)測(cè)

4.1 預(yù)測(cè)模型建立

誤差反向傳播算法(Back propagation neural networks,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))在預(yù)測(cè)方面有較好的效果[16]。采用3輸入1輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),輸入變量為砂輪線速度vs、工件轉(zhuǎn)速vw及磨削深度ap,輸出變量為磨削比能。網(wǎng)絡(luò)隱層取1層,隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)可結(jié)合式(6)以及實(shí)例驗(yàn)證進(jìn)行選取,最終選定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。

(6)

式中:n表示隱層節(jié)點(diǎn)數(shù);ni表示輸入節(jié)點(diǎn)數(shù);no表示輸出節(jié)點(diǎn)數(shù),a可取1～10之間的常數(shù)。預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 磨削比能BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)圖

為了提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度,同時(shí)提高磨削比能預(yù)測(cè)精度,必須完成訓(xùn)練樣本中輸入及輸出數(shù)據(jù)的歸一化處理[17]。歸一化處理方式采取最值法處理,其表達(dá)式為

(7)

式中:xi表示訓(xùn)練樣本中某一輸入或輸出數(shù)據(jù);xmax表示訓(xùn)練樣本所有輸入值或所有輸出數(shù)據(jù)中的最大值;xmin表示訓(xùn)練樣本所有輸入值或所有輸出數(shù)據(jù)中的最小值。

對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的選擇,隱層傳遞函數(shù)選用雙極性函數(shù)tansig。tansig函數(shù)最大值為1,最小值為-1,函數(shù)過原點(diǎn),為光滑、可微的連續(xù)函數(shù),有良好的學(xué)習(xí)性能和函數(shù)逼近能力[17],其函數(shù)表達(dá)式為

(8)

輸出層函數(shù)選用線性函數(shù)purelin,purelin函數(shù)的輸入輸出可以為任意值[17],其函數(shù)表達(dá)式為

y=purelin(x)=k1x+k2,y∈(-∞,+∞)

(9)

對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù),選取traincgf函數(shù),其利用一階導(dǎo)數(shù)信息,克服了最速下降法收斂慢的缺點(diǎn),避免了牛頓法需要存儲(chǔ)和計(jì)算Hesse矩陣并求逆的缺點(diǎn)[18]。訓(xùn)練函數(shù)的相關(guān)參數(shù)如表6所示。

表6 traincgf函數(shù)的相關(guān)訓(xùn)練參數(shù)

將表3中的干磨和濕磨各16組磨削比能數(shù)據(jù)作為兩個(gè)訓(xùn)練樣本,分別進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,直到網(wǎng)絡(luò)收斂到設(shè)定的訓(xùn)練精度。

4.2 預(yù)測(cè)模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的有效性,增加3組合金鋼40CrNiMoA高速外圓磨削試驗(yàn),其中1組是在試驗(yàn)所選工藝參數(shù)范圍內(nèi)使得磨削比能取得最大值的工藝參數(shù)組合,另外2組為其余工藝參數(shù)組合的隨機(jī)選取。將磨削比能預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比,如表7和表8所示。

表7 干磨磨削比能預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比

表8 濕磨磨削比能預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比

由表7和表8可知,磨削比能預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的絕對(duì)誤差均小于10%,所以磨削比能BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型是有效的。

5 結(jié)論

1) 無論是在干磨方式還是在濕磨方式下,合金鋼40CrNiMoA高速外圓磨削比能隨著vs的加快先增大后減小,隨著vw與ap的增大而逐漸減小。濕磨方式的磨削比能比干磨方式的磨削比能小。在干磨方式下,vw對(duì)磨削比能的影響最大,ap次之,vs的影響最小;在濕磨方式下,vw對(duì)磨削比能的影響最大,vs次之,ap的影響最小。在試驗(yàn)所選工藝參數(shù)范圍內(nèi),當(dāng)vs取60 m/s、vw取125 r/min、ap取40 μm時(shí),磨削比能最小。

2) 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了合金鋼40CrNiMoA高速外圓磨削比能預(yù)測(cè)模型,通過將磨削比能預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比,絕對(duì)誤差均小于10%,驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的有效性。