胡 驍，嚴(yán)佳民，梁 卓，宋志國

(中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076)

1 引言

執(zhí)行機(jī)構(gòu)是完成飛行控制指令的核心部件，對飛行任務(wù)的成敗起著舉足輕重的作用。為了提高執(zhí)行機(jī)構(gòu)的可靠性和維修性，傳統(tǒng)的功率電傳方式逐漸向功率液傳方式發(fā)展，相應(yīng)的，執(zhí)行機(jī)構(gòu)也由液壓作動(dòng)器(Hydraulic actuator，HA)向電動(dòng)靜液作動(dòng)器(Electro-hydrostatic actuator，EHA)發(fā)展。

近年來，相關(guān)領(lǐng)域的研究工作主要分為兩大類，第一類是在簡化執(zhí)行機(jī)構(gòu)的情況下，設(shè)計(jì)飛行控制算法[1，2]；另一類是在給定性能指標(biāo)的情況下，設(shè)計(jì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)[3，4]。上述工作均取得了顯著的成果，但對執(zhí)行機(jī)構(gòu)與飛行控制系統(tǒng)的耦合關(guān)系，考慮不足。

本文針對上述情況，首先建立了執(zhí)行機(jī)構(gòu)和飛行控制系統(tǒng)的模型，并將執(zhí)行機(jī)構(gòu)的模型嵌入至飛行控制系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上，選取了能量特性和平穩(wěn)特性為指標(biāo)，研究執(zhí)行機(jī)構(gòu)對飛行控制系統(tǒng)的影響。

2 飛行控制系統(tǒng)的建模

本文基于MATLAB建立飛行控制系統(tǒng)的模型，具體見圖1。在圖1中，F(xiàn)CS為飛行控制模塊(包括控制器和執(zhí)行機(jī)構(gòu))，它的輸入?yún)?shù)是飛行狀態(tài)(由傳感器獲取)、控制指令(包括操控桿指令和發(fā)動(dòng)機(jī)指令)，它的輸出參數(shù)是實(shí)際舵偏角。在圖1中，F(xiàn)-16代表F-16戰(zhàn)斗機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，它的輸入?yún)?shù)是實(shí)際舵偏角，它的輸出參數(shù)是F-16的飛行狀態(tài)。

圖1 MATLAB仿真模型

圖1中的飛行控制模塊見圖2，由俯仰通道模塊、偏航通道模塊和滾轉(zhuǎn)通道模塊組成。以俯仰通道模塊為例，它的輸入?yún)?shù)是控制指令(操控桿指令和發(fā)動(dòng)機(jī)指令)、飛行狀態(tài)(由傳感器獲取)。該模塊能夠完成俯仰通道控制指令(通道舵偏)的計(jì)算，并將其作為輸入?yún)?shù)傳遞給執(zhí)行機(jī)構(gòu)(HA或EHA)。

圖2 飛行控制模塊的仿真模型

3 HA和EHA的建模與分析

3.1 HA的建模與分析

HA主要由恒壓源，控制器，伺服閥和液壓缸組成[5-11]。恒壓源為HA提供液壓動(dòng)力?？刂破鞯妮斎胄盘枮槲灰浦噶钚盘柡臀灰品答佇盘?，通過控制算法，輸出伺服閥的控制電流信號，調(diào)節(jié)伺服閥的閥開口，進(jìn)而調(diào)節(jié)通過伺服閥的流量。液壓缸與伺服閥相連，將凈流量轉(zhuǎn)化為壓力的變化量，驅(qū)動(dòng)舵面完成指定的工作，見圖3。

圖3 HA原理示意圖

3.1.1 伺服閥建模

伺服閥的工作原理是通過改變節(jié)流口的面積來調(diào)節(jié)流量大小，而節(jié)流口的面積又與控制電流成正比例。伺服閥有四個(gè)節(jié)流口，每個(gè)節(jié)流口的節(jié)流方程可用下式表示

(1)

其中：Q表征通過節(jié)流口的流量；Cq表征流量系數(shù)；ΔP表征閥口通流面積表征閥口壓差；ρ表征油液密度。

對于伺服閥而言，閥口通流面積Av與控制電流i成正比例，即

Av=Xv·W=Kvi·i·W

(2)

其中：Xv表征閥芯位移；W表征閥口開度；Kvi表征伺服閥閥芯位移-電流增益；i表征控制電流。

將式(2)帶入式(1)，整理可得

(3)

利用式(3)對伺服閥進(jìn)行建模，并規(guī)定：

當(dāng)i≥0時(shí)，伺服閥的P、A口相通，B、T口相通，此時(shí)有

(4)

(5)

當(dāng)i<0時(shí)，伺服閥的P、B口相通，A、T口相通，此時(shí)有

(6)

(7)

3.1.2 液壓缸建模

液壓容腔的作用是連接液壓系統(tǒng)中的閥、泵等流量產(chǎn)生的元件，并將獲得的凈流量轉(zhuǎn)化為壓力的變化，再反作用于閥、泵等元件，模型見(8)

(8)

其中：Qin表征流入容腔的流量；Qout表征流出容腔的流量，V表征油液體積，β表征油液體積彈性模量。

液壓缸通常被活塞分成兩個(gè)容腔，用式(8)對液壓缸容腔1和2進(jìn)行建模，可得

(9)

(10)

其中：Kilj表征液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)；P1表征進(jìn)油腔壓力；P2表征回油腔壓力；V10表征進(jìn)油腔初始容積；V20表征回油腔初始容積；A表征活塞有效面積；Xp表征活塞位移。

3.1.3 質(zhì)量塊建模

質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)，遵守牛頓第二定律，即

∑F=M

(11)

其中：F表征質(zhì)量塊受到的一切外力；M表征質(zhì)量塊的質(zhì)量；X表征質(zhì)量塊的位移。

將式(11)運(yùn)用于液壓缸中活塞，可得

A(P1-P2)-Ff-Fex=M

(12)

其中：Ff表征摩擦力；Fex表征外負(fù)載力。

3.1.4 建模與分析

根據(jù)式(1)至式(12)，在SIMULINK中對HA進(jìn)行建模。

經(jīng)調(diào)研，F(xiàn)-16執(zhí)行機(jī)構(gòu)的指標(biāo)參數(shù)如下：

作動(dòng)器行程：±57.15mm；最大無負(fù)載速度：170mm/s；最大靜輸出力：57200N；

系統(tǒng)工作壓力：35MPa；剛度：4.677×107N/m。

通過上述指標(biāo)，計(jì)算HA的關(guān)鍵參數(shù)，見表1。

表1 HA的關(guān)鍵參數(shù)

根據(jù)所得的仿真參數(shù)，在MATLAB中進(jìn)行仿真，在1s時(shí)設(shè)定HA位移指令為10°的階躍信號，在2s時(shí)設(shè)定HA的負(fù)載力指令為20000N的階躍信號，其仿真曲線見圖4。從圖中不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取誤差帶為2%時(shí)，HA的調(diào)節(jié)時(shí)間為0.15s，當(dāng)加入負(fù)載力后，HA經(jīng)過一段時(shí)間的調(diào)節(jié)，重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，且穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為零。

圖4 HA仿真結(jié)果

3.2 EHA的建模與分析

EHA由電機(jī)、液壓泵、液壓缸和電控單元組成[12]，見圖5。輸入信號與各反饋信號在控制器里按控制律進(jìn)行計(jì)算后轉(zhuǎn)變?yōu)殡娍匦盘枺?jīng)驅(qū)動(dòng)電路放大為功率電信號，由功率電信號驅(qū)動(dòng)的電機(jī)帶動(dòng)液壓泵旋轉(zhuǎn)，最終由液壓泵輸出的壓力油驅(qū)動(dòng)舵面進(jìn)行工作。

圖5 EHA原理示意圖

考慮到液壓缸模型和質(zhì)量塊模型，在HA建模過程中已經(jīng)描述，這里不再贅述。

3.2.1 直流電機(jī)建模

EHA中一般采用直流無刷電機(jī)，其數(shù)學(xué)模型如下

(13)

其中，U表征電樞電壓；E表征電機(jī)反電動(dòng)勢；L表征電機(jī)電感；R表征電機(jī)電阻；Ke表征電機(jī)速度常數(shù)；Kt表征電機(jī)力矩常數(shù)；J表征電機(jī)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω表征電機(jī)輸出角速度；Te表征電磁力矩；Tl表征負(fù)載力矩；Tf表征摩擦力矩。

3.2.2 液壓泵建模

考慮到液壓泵的內(nèi)泄漏，其流量、壓力關(guān)系，見圖6。

圖6 液壓泵示意圖

A點(diǎn)流量方程為

(14)

B點(diǎn)流量方程為

(15)

其中：D表征泵排量；Kilp表征泵的內(nèi)泄漏系數(shù)；Kelp表征泵的外泄漏系數(shù)；PA表征泵出油口壓力；PB表征泵進(jìn)油口壓力；P0表征泵回油壓力。

3.2.3 蓄能器建模

蓄能器是液壓系統(tǒng)中一種能儲(chǔ)存和釋放液壓能能的裝置，它的主要功能是儲(chǔ)存能量、吸收壓力沖擊和消除壓力脈動(dòng)。定義蓄能器的輸入流量為Qa，蓄能器壓力為Pa，則有如下關(guān)系

(16)

其中：Pai表征蓄能器初始壓力；Vgi表征蓄能器內(nèi)氣體的初始體積；k表征氣體多變系數(shù)，取值范圍在1.0～1.4之間，當(dāng)k=1.0時(shí)，認(rèn)為氣體變化是等溫過程，當(dāng)k=1.4時(shí)，認(rèn)為氣體變化是絕熱過程。

3.2.4 建模與分析

根據(jù)式(1)至式(16)，在SIMULINK中對EHA進(jìn)行建模。

通過與上節(jié)相同的性能指標(biāo)，計(jì)算EHA的關(guān)鍵參數(shù)，見表2。

表2 EHA關(guān)鍵參數(shù)

根據(jù)所得的仿真參數(shù)，在MATLAB中進(jìn)行仿真，在1s時(shí)設(shè)定HA位移指令為10°的階躍信號，在2s時(shí)設(shè)定HA的負(fù)載力指令為20000N的階躍信號，其仿真曲線見圖7。從圖中不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取誤差帶為2%時(shí)，HA的調(diào)節(jié)時(shí)間為0.2s，超調(diào)量為1.6%，當(dāng)加入負(fù)載力后，HA經(jīng)過一段時(shí)間的調(diào)節(jié)，重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，且穩(wěn)態(tài)誤差約為10%。

圖7 The test result of EHA

4 HA和EHA的特性分析

4.1 仿真工況設(shè)置

以典型的大攻角拉起工況為例，設(shè)計(jì)仿真工況，見圖8，主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)指令、俯仰程序角、偏航程序角和滾轉(zhuǎn)程序角。

圖8 仿真工況

4.2 動(dòng)態(tài)特性分析

飛行控制系統(tǒng)(嵌入HA和EHA后)的位置跟蹤曲線見圖9。從圖中不難發(fā)現(xiàn)，HA的轉(zhuǎn)彎半徑略小于EHA，即HA較EHA具有更好的動(dòng)態(tài)特性。

圖9 HA和EHA的動(dòng)態(tài)特性結(jié)果

4.3 能量特性分析

飛行控制系統(tǒng)(嵌入HA和EHA后)的能量消耗見圖10。從圖中不難看出，HA的能量總消耗量為15460J，EHA的能量總消耗為11360J。結(jié)合動(dòng)態(tài)特性結(jié)果表明，EHA較HA相比，在保證動(dòng)態(tài)特性基本一致的情況下，可以節(jié)省約26.5%的能量。

圖10 HA和EHA的能量特性結(jié)果

進(jìn)一步分析可知，典型的HA系統(tǒng)中，還存在伺服閥的截流損失和安全閥的溢流損失。為簡化分析過程，本文并未考慮上述兩種損失，因此，上述工況中，HA的能量消耗會(huì)更大，即EHA能節(jié)省不止26.5%的能量。

5 結(jié)論

對本文的研究內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，可以得出以下結(jié)論：

a)對于相同的飛行控制系統(tǒng)(除執(zhí)行機(jī)構(gòu)以外)，HA的動(dòng)態(tài)特性略好于EHA；

b)對于相同的飛行控制系統(tǒng)(除執(zhí)行機(jī)構(gòu)以外)，EHA的能量特性明顯好于HA；

c)為了更全面的分析飛行控制系統(tǒng)，需針對真實(shí)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，進(jìn)行詳細(xì)的建模與分析。