康家玉，李 旺，王伯贏，白一鍇

(陜西科技大學電氣與控制工程學院，陜西 西安 710021)

1 引言

隨著我國能源結構逐漸向綠色清潔性轉型，作為新能源代表的光伏發(fā)電和風力發(fā)電以其綠色清潔性而在電網中具有越來越高的滲透率[1]，加上長距離的輸電線路以及存在的變壓裝置漏電感使電網呈現出弱的特性，具體表現為電網阻抗不可忽略以及大量的電網背景諧波[2]，這會降低LCL型并網變流器的魯棒性并惡化入網電流的質量。目前，弱電網下逆變器的并網技術越來越受到國內外學者的關注[3]。

針對弱電網下并網變流器控制所存在的問題，目前研究的解決思路主要是從阻抗分析和諧波抑制的角度出發(fā)來尋求增強弱電網下并網變流器的適應性。文獻[4]基于電網阻抗在線測量技術，實時檢測到電網阻抗的值，并通過自適應控制策略來不斷調整控制器的參數來提高并網變流器在弱電網下的適應性，但是這種控制策略基于對電網阻抗的精確檢測，需要向電網注入高次的電流諧波，不僅會惡化并網電流的質量，而且控制也相對復雜。文獻[5]采取的虛擬阻抗法能有效的降低公共耦合點電壓對進網電流質量的影響，但是會降低整個并網變流裝置的穩(wěn)定性。文獻[6]采用加權電流控制技術來增強弱電網下并網逆變系統(tǒng)的魯棒性，但是這種方法未能使系統(tǒng)降階，不能充分發(fā)揮加權電流控制技術的最大優(yōu)點。文獻[7]指出采取網壓前饋控制可以克服電網電壓畸變對進網電流的干擾，進而抑制進網電流中所含諧波。文獻[8]指出在弱電網條件下采用傳統(tǒng)的比例前饋控制策略會給前向通路中引入并網電流的正反饋回路，這會導致并網變流系統(tǒng)相位裕度的下降，影響系統(tǒng)的魯棒性?？刂破魇钦麄€控制系統(tǒng)的核心，國內外大量研究已表明，重復控制器以其自身的良好性能已在并網變流器中得到廣泛應用[9，10]。文獻[11]采取重復+PI結合的控制策略來提高逆變器的動態(tài)響應能力與諧波抑制特性，但是未考慮弱電網下電網阻抗的影響，且性能受PI調節(jié)器參數影響較大。文獻[12]采用重復控制與PR控制相結合的控制方法，為抑制各次諧波需多個諧波控制器，且兩種控制器會產生耦合。

基于上述分析，提出一種改進型的重復控制與多諧振前饋控制相結合的控制策略，提高了弱電網下LCL型并網逆變系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，降低了進網電流諧波干擾，改善了電能質量。

2 LCL并網逆變器系統(tǒng)性分析

2.1 逆變器數學模型的建立

如圖1所示：直流側電壓Udc、逆變橋、LCL型三階濾波器、等效的電網電感以及電網電壓構成了三相并網逆變系統(tǒng)的主體拓撲。檢測LCL型濾波器的電容電流iC，并通過Kc反饋來完成有源阻尼，其中，Kc是有源阻尼系數。Lg是實際存在的電網電感，upcc是公共連接處電壓，H1為電網電壓的前饋比例系數，Gc為電流調節(jié)器。通過對比αβ坐標系和dq坐標系下控制的優(yōu)缺點，最終選擇在兩坐標軸互相獨立，無需繁瑣解耦的αβ坐標系下實現控制。

圖1 LCL型三相并網逆變器控制結構圖

從圖1可看出，利用采樣到的公共連接點電流與給定電流的差值作為電流外環(huán)給定，有源阻尼作為電流內環(huán)來完成控制，不考慮網壓前饋時，其控制結構框圖如圖2示。

圖2 LCL型逆變器雙環(huán)控制框圖

圖2中Kpwm為直流側經過逆變橋到交流側的傳遞函數，由于實際逆變橋的開關管頻率遠遠大于基波頻率，所以Kpwm為一比例系數。由圖2可推導出電流參考值iref到進網電流ig的開環(huán)傳函

(1)

為了便于分析，現對圖2進行等效化簡，經過一系列的等效變換，最終可得到如圖3所示的簡化圖。

圖3 LCL逆變器等效變換框圖

(2)

(3)

由圖3(c)可以看出，upcc到并網電流ig的開環(huán)傳遞函數即為-GB(s)。并網電流ig同時受給定電流值與并網點電壓影響，可推導出并網電流ig與電流給定值及并網點電壓三者之間的關系為

(4)

由式(4)可知，并網點電壓upcc到ig的通道構成入網電流的一部分，其所含有的豐富的電網背景諧波會使并網電流的諧波畸變率變大，為了克服這種影響，傳統(tǒng)方法是引入前饋控制環(huán)路來消除其影響。傳統(tǒng)比例前饋控制是通過將并網點電壓經過一個比例環(huán)節(jié)前饋到電流控制器之后并與其輸出信號相疊加來消除電網對并網電流的干擾。

2.2 傳統(tǒng)比例前饋對系統(tǒng)的影響性分析

電網阻抗中的電阻分量對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有增強作用，感性分量會使并網電流與前饋環(huán)路之間產生耦合[13]。因此只分析最壞情況下電網阻抗的影響，即僅有電網電感存在時前饋控制對系統(tǒng)的影響。電網電感的存在使得upcc=ug+Lgig，可以看出實際并網點的電壓和并網電流之間存在關聯，在公共耦合點處的比例前饋實際上還包含對電網阻抗所產生的壓降的前饋，由圖4可以得到弱電網條件下考慮比例前饋控制時從iref到ig的傳遞函數為

圖4 前饋控制結構框圖

KpwmKc(L2+Lg)Cs2+

(L1+L2+Lg)s-KpwmH1Lgs]

(5)

由圖5可以看出，采用比例前饋控制，當在強電網以及Lg較小時，系統(tǒng)還有一定的穩(wěn)定裕量，當Lg達到5mH時，相位裕量已急劇下降為14°，已不能滿足實際工程中的要求，因此，需要對傳統(tǒng)的比例前饋控制進行改進。

圖5 比例前饋系統(tǒng)伯德圖

3 弱電網下并網逆變器控制策略

3.1 改進的前饋控制策略

由上節(jié)分析可知：在弱電網條件下采用傳統(tǒng)的比例前饋導致系統(tǒng)相位裕度不足，而引起相位裕度下降的主要原因就是比例前饋控制將對電網感抗具有近似全通特性的正反饋通道引進其前向通道內，如果能設計一種前饋傳遞函數使其能夠只對電網背景諧波中的主要低次諧波頻率呈現全通特性，而對其余頻段呈現出衰減的特性，這樣就能克服電網阻抗對傳統(tǒng)的比例前饋控制的影響。

為了增強弱電網下前饋控制的適應性，本文采用多諧振前饋方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的比例前饋控制，設計出一種具有選頻特性的多諧振前饋傳遞函數，本文研究對象為三相電路，而濾波器已濾除了大部分高次諧波，所以設計的前饋函數只讓電網基波以及主要的5、7、11、13次的諧波頻率分量通過，這就等效為只在所選頻率處有前饋，而其余頻段無前饋控制，消除了無關頻段在前向通道引入的正反饋。

設計的前饋傳遞函數為

(6)

Ah和ωh分別為電網基波及主要諧波處的幅值增益及角頻率，ωi為諧振帶寬系數，本文中ωi取值為2π。由于各個諧波頻率處的前饋函數相互獨立，所以，在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎上，Ah取較大的值可以更好的抑制主要諧波分量。

由圖6可以看出，前饋傳遞函數Gf(s)僅僅保留了所需要頻率的前饋分量，并對其余頻段保持衰減特性，相當于抑制了非相關頻率在前饋通道中的附加正反饋。

圖6 多諧振前饋傳遞函數Gf(s)的頻率特性

如圖7所示，采用了多諧振前饋后系統(tǒng)相位裕量有明顯提高，當Lg=3mH時，系統(tǒng)相位裕度由原來的25°提升至38°，當Lg達到5mH時，相位裕度由原來的14°提升至32°。

圖7 多諧振前饋系統(tǒng)伯德圖

3.2 電流控制器的設計

電流控制器是將兩相靜止坐標系下的電流給定值與實際并網電流值的偏差作為其輸入信號的，因此，需要針對特定的被控對象采用合適的控制器，常用的QPR調節(jié)器雖然能夠調節(jié)交流量，但是在弱電網條件下頻率易發(fā)生波動，會導致基波頻率處增益大大降低，由于并網電流存在大量諧波以及周期性擾動，傳統(tǒng)諧振控制器已不能滿足弱電網下的控制需求。

通過將基于內模原理的重復控制按傅里葉級數展開，發(fā)現重復控制本質上由無窮個諧振環(huán)節(jié)構成，其與比例控制并聯的頻率特性等效為比例積分控制并聯無窮多個諧振環(huán)節(jié)[14]，因此，相比于傳統(tǒng)的比例積分多諧振控制，采用重復控制與比例控制并聯的結構具有參數易于設計、動態(tài)性能好等優(yōu)點，其結構如圖8所示。

圖8 重復+比例控制的復合結構

由圖8可得復合控制器的表達式為：

(7)

重復控制用于調節(jié)交流量，不僅能抑制電網的周期性的擾動，而且由于其是在離散域設計的，便于數字化的實現。并聯比例調節(jié)器用于加快系統(tǒng)的動態(tài)響應能力，并與3.1節(jié)提出的多諧振前饋環(huán)節(jié)結合，形成如圖9所示的復合控制結構。

圖9 多諧振前饋的重復+比例控制框圖

重復控制器由于其固有的結構特性存在一個采樣周期的延遲，當并網電流的實際值發(fā)生較大變化時會導致誤差信號E(z)迅速變大，重復控制器由于延遲的作用不能立即響應，這時比例調節(jié)器快速的調節(jié)誤差信號，經過一個周期后，系統(tǒng)的誤差由重復控制器和比例調節(jié)器共同來調節(jié)，最后將復合控制器的輸出信號與電網前饋信號疊加來作用于被控對象，來實現對系統(tǒng)誤差的跟蹤以及諧波抑制。

從圖7可以看出，重復控制器由其內模環(huán)節(jié)、周期性的延遲環(huán)節(jié)z-N以及補償函數C(z)組成。內模環(huán)節(jié)的結構如圖7虛線框所示，由其可得其內模傳遞函數為

(8)

N表示一個基頻周期內的采樣點數，即N=(電網基波周期T0)/(采樣周期Ts)，當Ts確定后，N也就隨之確定，本文Ts為0.01ms，所以N=200。Q(z)為內模系數，其取值的不同對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度會產生影響，通常取為小于且接近1的常數，圖10為Q(z)取不同值時內模傳遞函數的伯德圖，可以看出，Q(z)的取值與系統(tǒng)的控制精度成正比，與穩(wěn)定性成反比，因此，在選取Q(z)值時，需要折中考慮，本文Q(z)的取值為0.95。

圖10 重復控制器內模伯德圖

補償函數C(z)是重復控制的核心，目的是修正被控對象的頻率特性，由如式9的四個部分組成

C(z)=zkkrF(z)S(z)

(9)

超前校正環(huán)節(jié)zk在物理上無法單獨實現，可與周期性的延遲環(huán)節(jié)z-N相互配合使得系統(tǒng)在中低頻段實現零相移，根據仿真調試，選用4拍的超前環(huán)節(jié)z4能很好的補償其相位滯后，但此引入的周期延遲，使得系統(tǒng)動態(tài)響應較慢，通過并聯的比例調節(jié)器可以彌補這個缺憾。

kr為重復控制器的增益，需同時考慮到系統(tǒng)誤差與穩(wěn)定性，本文中kr取值為1。

F(z)采用零相移陷波器，其一般形式為

(10)

F(z)的陷波點位于為系統(tǒng)諧振頻率附近，而根據前節(jié)分析可知LCL濾波器的諧振頻率在1.97kHz附近，所以計算出m=2.54，取整為3，代入上式得

(11)

S(z)設計為二階低通濾波器，其標準形式為[15]

(12)

由于本文的目標是抑制5、7、11、13次諧波，所以S(z)的截止頻率設為650Hz，角頻率ωn即為4084rad/s，為防止可能出現的過大超調以及獲得快速的響應能力，阻尼比要略大于最佳阻尼比0.707，ξ取為0.8。所以可得

(13)

運用Matlab中的c2d命令離散化式(13)可得

(14)

4 仿真分析

為了體現出本文所采取控制策略的優(yōu)越性，在Matlab/Simulink環(huán)境里根據搭建的仿真模型，分別對采用多諧振前饋控制方法與傳統(tǒng)的前饋控制方法的仿真結果作比較。系統(tǒng)的基本參數見表1。

表1 系統(tǒng)基本參數

通過在upcc與公共電網之間串入電感以及向電網電壓ug中串入各次諧波來模擬弱電網的情況，并以A相為例進行分析。

圖11 模擬的弱電網下三相并網電壓

圖12、圖13依次為電網電感Lg=0mH時，采用兩種不同前饋方法時的進網電流波形。

圖12 Lg=0mH采用傳統(tǒng)前饋控制進網電流波形圖

圖13 Lg=0mH時采用多諧振前饋控制進網電流波形圖

可以看出，在強電網下，采用兩種不同的前饋控制策略都可以實現對電網電壓的良好跟蹤，并保持一定的穩(wěn)定性。

圖14、圖15依次為電網電感Lg=5mH時，采用兩種不同前饋方法時的進網電流波形?？梢钥闯?，當Lg=5mH時，采用傳統(tǒng)前饋控制進網電流發(fā)生了嚴重的畸變，而多諧振前饋對電網阻抗具有很好的適應能力，通過對比兩者的諧波分析頻譜發(fā)現，比例前饋使進網電流總諧波失真達到了20.21%，而采用多諧振前饋控制進網電流中5、7、11、13次諧波顯著降低，總諧波失真僅為2.32%，證明了本文所提方法對諧波的良好抑制特性。

圖14 Lg=5mH時采用傳統(tǒng)前饋控制進網電流波形

圖15 Lg=5mH時采用多諧振前饋控制進網電流波形

圖16 采用比例前饋控制時進網電流的FFT分析

圖17 采用多諧振前饋控制時進網電流的FFT分析

5 結語

以LCL三相逆變器為研究對象，詳細分析了弱電網下采用傳統(tǒng)的前饋控制難以適應電網阻抗的機理，提出一種多諧振前饋控制的思想，并與并聯比例環(huán)節(jié)的重復控制器相結合，能更大程度適應電網感抗的寬范圍變化以及具有對電網背景諧波良好的抗干擾性能。仿真結果對比表明：本文所提出控制方法不僅對系統(tǒng)穩(wěn)定性有增強作用，也對電網背景諧波具有很好的抑制作用，顯著的改善了進網電流的質量，具有一定的實際應用價值。