賈東強,傅 哲,陳澤西,孫玉樹,劉 洋,汪 偉
配網(wǎng)并串補模塊交互影響分析與并補協(xié)同策略研究
賈東強1,傅 哲1,陳澤西1,孫玉樹2,劉 洋3,汪 偉1
(1.國網(wǎng)北京市電力公司,北京 100031;2.中國科學院電工研究所,北京 100190;3.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司超高壓公司,黑龍江 哈爾濱 150006)
針對串并聯(lián)電能質(zhì)量補償裝置聯(lián)合運行時潛在的諧波交互影響問題,以串聯(lián)電壓型補償裝置DVR、并聯(lián)電流型補償裝置APF為例,分析延遲效應的非線性因素對電網(wǎng)殘余諧波電流的影響。構建基于DVR與APF聯(lián)合運行的簡化等效阻抗模型,分析潛在并聯(lián)諧振問題,并給出解決方案。針對常態(tài)化重要負荷的諧波補償問題,對比分析單臺式、陣列式APF等兩類運行模式的特點及適用場合。針對模塊化APF陣列運行損耗問題,提出了基于等損耗微增率補償策略的集中控制模式,并開展了APF陣列的工程應用案例分析。
非線性;諧波;交互影響;阻抗模型;并聯(lián)諧振;陣列式APF;等損耗微增率
隨著我國高精尖等敏感工業(yè)的迅速發(fā)展,電能質(zhì)量問題已成為該領域日益關切的問題[1-5],而各種電力電子補償裝置已成為維持敏感負荷正常運行、保證重要工業(yè)園區(qū)電能質(zhì)量需求的可靠保障[6-7]。然而,電力電子裝置本身也是一種諧波源,當某敏感負荷所在饋線支路同時帶有多種電力電子裝置時,很可能由于裝置之間缺乏相應的協(xié)調(diào)控制,裝置之間相關參數(shù)不匹配導致了不必要的交互影響[8-11]。鑒于諧振問題會對配電網(wǎng)電能質(zhì)量治理裝置的補償效果甚至系統(tǒng)的穩(wěn)定性有重要影響,本文以串聯(lián)電壓型補償裝置動態(tài)電壓恢復器(DVR)[12-17]、并聯(lián)電流型補償裝置有源濾波器(APF)[18-28]不共直流母線的運行方案為例,研究了兩者之間潛在的并聯(lián)諧振耦合問題,分析其產(chǎn)生機理并提出了相應的解決方案,并結合時域仿真對相關結論進行驗證;最后以重要負荷的諧波電流補償為例,研究陣列式APF模塊的聯(lián)合運行模式,從而可為多臺DFACTS裝置的聯(lián)合運行提供部分參考依據(jù)及理論指導。
DVR與APF聯(lián)合運行的單相拓撲結構示意圖如圖1所示,其中s、L分別表示電網(wǎng)側(cè)、負荷側(cè)電流。s、L分別表示電網(wǎng)側(cè)、負荷側(cè)電壓。1、1、1分別表示DVR的濾波電感、等效電感電阻及濾波電容,2、2分別表示APF的連接電抗器及電阻,1、2分別表示DVR、APF的濾波電感電流。而敏感負荷端為線性與非線性的混合負載。
圖1 DVR與APF聯(lián)合運行拓撲示意圖
當s出現(xiàn)跌落時,DVR將從旁路狀態(tài)切換至運行狀態(tài),注入相應的補償電壓c,從而使得負荷端敏感負荷電壓L維持在正常范圍內(nèi)。而APF始終處于補償狀態(tài),若將DVR與APF的變流器分別等效為理想電壓源1、2,則圖1可簡化為圖2。
圖2 DVR與APF聯(lián)合補償?shù)刃疽鈭D
1.2.1 DVR等效輸出阻抗模型
在重要用戶電壓質(zhì)量治理方面,實際工程應用對裝置的響應速度要求較高,本文以DVR采用開環(huán)控制策略為例進行分析,則有
將圖1中電網(wǎng)側(cè)DVR等效為電壓源1與輸出阻抗1串聯(lián),將APF等效為電流源APF與相應的阻抗APF并聯(lián),如圖3所示。
圖3 DVR與APF聯(lián)合運行的等效電路
Fig. 3 Equivalent circuit of DVR and APF combined operation
則負荷電壓可表示為
其中等效電壓源1,等效輸出阻抗1表達式分別為
1.2.2 APF等效輸出阻抗模型
如圖3和圖4所示,當APF采用最簡單的PI控制策略時,令參考電流ref為0,則APF的輸出阻抗APF為
2.1.1 APF非線性因素分析
APF雖然是一種改善電流電能質(zhì)量的補償裝置,但由于其本身就是電力電子裝置,其固有的死區(qū)效應、器件的非線性特性均會引起一定的諧波電流;同時由于APF采用數(shù)字控制,其采樣、檢測運算以及補償?shù)瓤刂骗h(huán)節(jié)均存在著一定的延時,也導致了補償后的電網(wǎng)電流存有一定的諧波殘余。
2.1.2 APF死區(qū)效應對補償性能的影響
單臺逆變器死區(qū)時間占開關周期比例較小,但是多臺裝置并聯(lián)時不能忽略死區(qū)因素引起的低次諧波積累,已有文獻將死區(qū)效應及器件非理想特性引起輸出電壓波形損失以平均誤差電壓近似,即相當于一個幅值不變、方向由變流器交流電流決定的諧波電壓擾動量[29]。
2.1.3 APF滯后效應對補償性能的影響
跟負荷側(cè)諧波電流相比,采用數(shù)字控制的APF補償?shù)闹C波電流會出現(xiàn)一定的相位滯后[30-31],這種滯后是由于數(shù)字控制及硬件固有的缺陷造成,具體可分為以下3個方面。
1) 在負載側(cè)電流檢測環(huán)節(jié),電流傳感器根據(jù)電磁感應原理檢測的負荷電流相對實際負荷電流存在一定的相位滯后。
2) APF在提取諧波電流階段,由于其數(shù)字式控制器(例如DSP)至少需要一個采樣周期的運算時間,PWM變流器自身建立電壓需要一定的時間,很可能導致算法中/變換與/變換的角度發(fā)生變化,進而引起檢測電流滯后。
3) APF在電流補償階段,由于開關管的死區(qū)效應及導通、關斷等因素的影響,造成了補償電流存在一定的滯后。
以三相整流橋非線性負載為例,設其交流側(cè)方波的幅值為d,通過傅里葉分解,可得a相非線性負載電流La可表示為
其中基波、次諧波幅值表達式分別為
若APF輸出的電流相位滯后Δ,并且不考慮其本身死區(qū)效應引起的電流諧波,則APF輸出的次諧波電流can可表示為
則補償后電網(wǎng)側(cè)次殘余諧波san可表示為
令次殘余諧波占負荷基波電流幅值的比例Isan為
作出Isan隨諧波次數(shù)、延遲時間Δ變化關聯(lián)關系示意圖,如圖5所示。
圖5 MIsan隨n、Δt變化示意圖
Fig. 5 Schematic diagram of MIsan with n and Δt change
由圖5可知,殘余諧波電流與延遲時間有較大關聯(lián)。假設延遲時間在300 μs內(nèi),則隨著延時時間Δ的增加,低次諧波殘余電流的幅值將增加,而高次諧波電流幅值隨延遲時間的增加呈波動變化。
由上文可知,APF在補償非線性負荷時會使得電網(wǎng)側(cè)電流存在一定的諧波殘余,尤其是當APF并聯(lián)的數(shù)量較多時,其注入的諧波電流累積效應將會對DVR的補償效果造成嚴重影響。若將混合負載中的非線性部分等效為電流源L2,則圖3可簡化為圖6。
圖6 DVR與APF聯(lián)合運行的簡化等效電路
圖6中L1表達式為
(11)
L1表示混合敏感負荷中的線性負荷,L2表示非線性負荷,等效為電流源L2。
若不考慮圖3中電壓源1的作用,將混合負載中的線性部分L1與APF等效阻抗APF并聯(lián)等效為阻抗2,將非線性負載L2與APF電流源APF進一步等效為電流源2s,則圖6可簡化為圖7。
圖7 并聯(lián)諧振等效電路
其中等效諧波電流源2s為
導納1、2分別與阻抗1、2對應,其表達式分別為
圖7中阻抗1與2構成一個新的并聯(lián)系統(tǒng),若設并聯(lián)后的總阻抗為Z,則由電流源2s引起的電壓可表示為
由式(14)可知,若1與2在某頻率處幅值接近相等,相位接近相反時,總并聯(lián)等效導納最小,電路在諧波源2s的激勵下引起準并聯(lián)諧振,嚴重時甚至導致負荷電壓畸變,系統(tǒng)失穩(wěn)。
表1表征了DVR、APF以及混合負載(線性部分)的相關參數(shù),負載的非線性部分以三相整流橋予以模擬。在表1的參數(shù)下,分別作出1、2的導納Bode圖和1、Z的阻抗Bode圖,如圖8、圖9所示。
從圖8、圖9可知,在約550 Hz(11次諧波)處系統(tǒng)總導納最小,由諧波電流源引起的諧波電壓最大。同時,由于DVR輸出阻抗1在大部分頻段遠小于等效負載2,則系統(tǒng)的并聯(lián)總阻抗Z的Bode圖近似于1的Bode圖。系統(tǒng)的并聯(lián)諧振頻率、諧振峰值也與1的諧振頻率與峰值有較大關聯(lián)。
表1 DVR、APF及負荷參數(shù)
圖8 Y1, Y2的導納bode圖
圖9 Z1, Zh的阻抗Bode圖
由式(4)可知,1在角頻率ω處的幅值可表示為
對式(15)求導,可得系統(tǒng)的并聯(lián)諧振頻率近似為
將表1中數(shù)據(jù)代入式(16),可得諧振頻率res約為562 Hz,即系統(tǒng)將在11次諧波處發(fā)生并聯(lián)諧振,與圖8、圖9處分析結果相符合。
為驗證DVR與APF聯(lián)合運行時出現(xiàn)的并聯(lián)諧振現(xiàn)象,利用PSIM軟件搭建兩補償裝置的平均模型,并且對兩裝置聯(lián)合運行的環(huán)境進行仿真。仿真參數(shù)同表1,a相仿真結果見圖10。
圖10(a)自上而下分別表示電網(wǎng)側(cè)電壓sa、 DVR補償?shù)碾妷篶a;圖10(b)圖自上而下分別為負荷側(cè)電流La、APF補償后的電網(wǎng)側(cè)電流sa以及負荷側(cè)電壓La,三者所對應的頻譜見圖11,所對應的分別為30.82%、4.43%和7.75%。
從圖10、圖11中可知,sa在0.1 s處出現(xiàn)20%跌落,DVR投入運行。由于受到APF與非線性負荷等效諧波電流源2s的激勵,系統(tǒng)在11次諧波處出現(xiàn)諧振,從而使得ca中疊加了11次諧波電壓。此時,雖然經(jīng)過APF補償后的電網(wǎng)電流sa滿足要求(<5%,但是經(jīng)過DVR補償后的負荷電壓La出現(xiàn)了畸變(>3%)。
由上文可知,系統(tǒng)的并聯(lián)諧振頻率、峰值主要取決于DVR輸出阻抗的諧振頻率、峰值。因此可以從諧波源、DVR輸出阻抗兩方面降低并聯(lián)諧振對負荷電壓的影響。
圖11 iLa、isa及VLa頻譜分析示意圖
諧波源方面:APF檢測、補償?shù)仍斐傻难舆t效應、開關器件的死區(qū)效應及非理想特性都會使得電網(wǎng)側(cè)出現(xiàn)諧波電流,因此改進APF的檢測算法,采用各種補償非線性因素的控制算法均可有效降低等效諧波電流源的影響。
輸出阻抗方面:DVR采用開環(huán)控制時,其輸出阻抗的諧振峰值較大,因此可采用措施增加DVR輸出濾波器的的阻尼,包括硬件本身的無源阻尼和各種改進控制算法所對應的有源阻尼[32],從而有效地降低系統(tǒng)并聯(lián)諧振的諧振峰值。
在配網(wǎng)負載端由于非線性因素產(chǎn)生諧波電流時,可采用APF進行補償,形式上可采用單臺大容量APF獨立補償、陣列式APF模塊協(xié)同補償?shù)饶J健?/p>
當負載端敏感重要程度較高,例如諧波電流會造成嚴重的社會經(jīng)濟影響時,需考慮補償裝置的冗余備用和返修更換的便捷性。兩種模式的特點對比分析如下。
3.1.1 單臺APF獨立補償模式
1) 可靠性:單臺裝置日常運行操作相對簡單,缺點是無冗余備用功能,若出現(xiàn)故障,則需整體退出運行,存在諧波補償?shù)恼婵掌?,設備檢修或部件更換的成本較高。
2) 靈活性:無法根據(jù)電網(wǎng)中負荷的變化或者現(xiàn)場工程需求,調(diào)整所投入的模塊數(shù)量,補償?shù)撵`活性較低。
3) 適用場合:適用于負載側(cè)敏感重要程度較低、諧波擴散影響較輕的場所。
3.1.2 陣列式APF模塊協(xié)同補償模式
1) 可靠性:多APF模塊化并聯(lián)運行需協(xié)同運行,具備冗余備用功能。如果其中一臺APF模塊發(fā)生故障或者需要檢修,則其余模塊可以繼續(xù)分擔補償功能,可實現(xiàn)全部或者部分補償功能,設備檢修或部件更換的成本較低,提高了補償?shù)目煽啃浴?/p>
2) 靈活性:可根據(jù)負荷的增加,分期分批次安裝APF模塊,減少初期投資;可根據(jù)電網(wǎng)中負荷的變化或者現(xiàn)場工程需求,靈活調(diào)整所投入的模塊數(shù)量,提高補償?shù)撵`活性和運行效率。
3) 適用場合:適用于負載側(cè)敏感重要程度較高、諧波擴散影響較強的場所。
重要用戶負載端如有諧波電流擴散進入電網(wǎng)時,可能會對用電造成潛在不良影響。因此本節(jié)主要以重要用戶的諧波電流補償為目標,研究陣列式APF模塊的協(xié)同運行方法。
當APF陣列采用集中式控制策略時,如何分配參考補償電流成為重點。由于APF長期掛網(wǎng)運行,設備的損耗會影響設備的使用壽命,本文擬從損耗的角度研究多APF模塊的協(xié)同運行方案。
裝置的變流器損耗包括IGBT損耗和反并聯(lián)二極管損耗,以三相四線式的APF為例,在三相平衡的情況下,經(jīng)過理論推導,單臺APF 在某次諧波處的損耗可簡單近似為
式中:m為APF注入該頻次諧波電流幅值;為APF編號;系數(shù)a、b與IGBT曲線、反并聯(lián)二極管特性等參數(shù)相關。
在負荷側(cè)總諧波電流一定的情況下,基于模塊化APF陣列所補償?shù)目傊C波為定值。但是由于各APF所采用的功率器件等硬件參數(shù)的區(qū)別,導致了APF的自身損耗會存在著差異。因此,可將總運行損耗作為主要的考量因素對APF模塊分配參考電流。
在電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行理論中,等微增率準則在發(fā)電廠間有功功率負荷的經(jīng)濟分配中有著廣泛的應用。因此,可采用類似的思路將多臺APF并聯(lián)運行時參考電流的分配問題轉(zhuǎn)化為損耗的經(jīng)濟分配問題。其目的在于:在多臺APF補償系統(tǒng)提供定額補償電流的前提下,使得單位時間里的總運行損耗最少。
以圖12為例,對每臺APF而言,某頻次諧波導致的損耗實際上可以表示為其輸出電流的數(shù)學函數(shù),所對應的目標函數(shù)可表示為
式(18)中,loss表示由臺APF組成的補償系統(tǒng)在某頻次引起的近似運行損耗??紤]到每臺APF的輸出電流也有其上下限。等式與不等式約束條件可表示為
式中:Lh為總負荷電流在某次諧波頻率處對應的幅值;Imax表征了編號為的APF在該工況下對應輸出的上限電流參數(shù)。
數(shù)學上求解該類經(jīng)濟分配問題時,經(jīng)常采用的方法是拉格朗日乘數(shù)法,進而可以求得臺APF應該輸出的電流參考值。
當APF陣列采用分布式控制策略時,可采用限幅控制方法,仍以圖12為例,由APF以其最大補償能力補償諧波,剩余的由APF-1、APF-2等依次補償,這樣可大幅降低APF模塊彼此之前的互動要求,在工程應用上簡單便捷,易于實現(xiàn)。
以某重要用戶為例,其非線性負載接線示意圖如圖13所示。當該敏感負荷啟動時,上級站室配電柜出現(xiàn)異響與振動,聲音集中在主進斷路器及母聯(lián)斷路器處。
測試結果見圖14與表2,分析如下:敏感負載(非線性)運行時電流THD值可達95%,主要包含5次、7次諧波電流。因此在配電室掛壁處安裝陣列式APF,采用分散控制方法,防止負荷側(cè)諧波擴散進入電網(wǎng)。
圖13 非線性負載接線示意圖
圖14 3、5、7次諧波波形圖
表2 諧波電流測試值
效果分析:投入APF后,電流THD(總諧波畸變率)降低明顯;5、7次諧波電流由57 A、42 A分別降至4.2 A、3.9 A,如圖15、圖16所示。解決了由負載諧波電流過大造成的主進斷路器異響與振動的問題。
圖15 治理后5次諧波
圖16 治理后7次諧波
1) APF在補償非線性負荷時,隨著延時時間的增加,低次諧波殘余電流的幅值將增加,而高次諧波電流幅值隨延遲時間的增加呈波動變化。
2) 在DVR與APF分別采用最簡單的開環(huán)、PI控制時,特定工況下APF與非線性負載作為等效諧波電流源會引起系統(tǒng)并聯(lián)諧振,其諧振頻率、峰值主要取決于DVR輸出阻抗的諧振頻率、峰值。
3) 可從APF與非線性負荷的等效諧波電流源、DVR的輸出阻抗兩方面改善系統(tǒng)并聯(lián)諧振對負荷電壓的影響,阻抗分析法在DFACTS領域具有較好的適用性。
4) 模塊化APF陣列在采用集中式控制模式時,可采用基于等損耗微增率的模式分配參考電流,以減少裝置的運行損耗。
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Interaction analysis between a series and parallel power quality conditioner as well as a parallel compensation strategy
JIA Dongqiang1, FU Zhe1, CHEN Zexi1, SUN Yushu2, LIU Yang3, WANG Wei1
(1. State Grid Beijing Electric Power Company, Beijing 100031, China; 2. Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 3. Extrahigh Voltage Company, State Grid Heilongjiang Electric Power Company Limited, Harbin 150006, China)
The paper looks at the harmonic interaction between series and parallel power quality conditioner compensation. The voltage power quality conditioner DVR and parallel APF are taken as examples, and an analysis is carried out on the harmonic effect caused by the nonlinear nature of delayed effects. Simplified equivalent impedance models based on DVR and APF are built, potential parallel resonance is analyzed, and several solutions are presented. For the harmonic compensation of normal important loads, the features and suitable occasions of single/array APF are also analyzed and compared. For the operating losses of array APF, a centralized control mode based on the equal loss incremental rate compensation strategy is proposed, and then an engineering study related to array APF is carried out.
nonlinear; harmonic; interaction; impedance model; parallel resonance; array APF; equal loss incremental rate
10.19783/j.cnki.pspc.210729
國家重點研發(fā)計劃項目資助(2019YFE0123600)
This work is supported by the National Key Research and Development Program of China (No. 2019YFE0123600).
2021-07-05;
2021-10-09
賈東強(1986—),男,博士,高級工程師,從事供電可靠性與電能質(zhì)量領域的研究;E-mail: jdq2020@126.com
孫玉樹(1987—),男,通信作者,博士研究生,研究方向為電能質(zhì)量、電力儲能與可再生能源發(fā)電等。E-mail: yushusun@mail.iee.ac.cn
(編輯 周金梅)