張彤

摘 要：為提高體檢的效率和質(zhì)量，對醫(yī)院體檢流程進行建模優(yōu)化非常重要。文中建立了一種基于Petri網(wǎng)的體檢流程建模優(yōu)化模型。給出體檢基本流程的Petri網(wǎng)原模型，探討了該流程模型中存在的問題，然后結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)智慧醫(yī)療對原模型進行了建模優(yōu)化分析，增加了體檢智能導(dǎo)檢和排隊叫號系統(tǒng)，從體檢效率、體檢秩序和審查環(huán)節(jié)等方面對原模型進行了優(yōu)化。最后，通過WoPeD軟件分析說明優(yōu)化模型的合理有效性。

關(guān)鍵詞：Petri網(wǎng);體檢;優(yōu)化;建模

中圖分類號：TP391.9? 文獻標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2022）02-0009-04

0 引言

伴隨互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)模型在各類實際問題中得到非常廣泛的應(yīng)用。Petri網(wǎng)最早是由德國的著名數(shù)學(xué)家Carl Adam Petri提出的，其作為一種高效的建模優(yōu)化工具，常用于刻畫和解決計算機系統(tǒng)異步通訊問題，因其嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達方式、直觀的圖形表示、系統(tǒng)描述和行為分析等特征，在分析解決各行業(yè)的業(yè)務(wù)流程問題中占據(jù)重要地位。國內(nèi)外研究學(xué)者對其研究發(fā)展做出了大量的工作，基于不同應(yīng)用場景，加入不同限制條件，從層次、時間、有色等方面對豐富Petri網(wǎng)，形成高級Petri網(wǎng)理論體系[1-5]。目前，Petri網(wǎng)在研究體檢流程領(lǐng)域的相關(guān)報道較少，但已存在關(guān)于醫(yī)院醫(yī)療方面的研究工作，例如：文獻[6]對智慧醫(yī)院隨機Petri網(wǎng)的就診流程及電子病歷進行了研究，重點闡述了智慧醫(yī)院高效率就診流程和生命體征智能監(jiān)護設(shè)備。文獻[7]是基于Petri網(wǎng)模型在高校附屬醫(yī)院醫(yī)用耗材庫存優(yōu)化管理的構(gòu)建與使用的研究，重點闡述了醫(yī)院高值耗材供應(yīng)流程Petri網(wǎng)模型的建立、優(yōu)化及結(jié)果。文獻[8]是一種基于廣義隨機Petri網(wǎng)的醫(yī)院門診流程的建模方法與其性能分析的研究，重點是在Petri網(wǎng)模型上引入時間這一約束條件，構(gòu)建了可以刻畫時間維度的醫(yī)院門診流程的GSPN模型。

本文基于Petri網(wǎng)以及行為輪廓的相關(guān)理論知識，將合理的自由選擇Petri網(wǎng)作為基礎(chǔ)，建立了醫(yī)院體檢流程的原始過程模型，涵蓋從體檢者登記、體檢中、體檢結(jié)束和發(fā)放體檢報告的基本流程。考慮到使體檢流程更高效便利，在此基礎(chǔ)上對原流程模型進行了優(yōu)化分析，主要從體檢效率低、現(xiàn)場秩序混亂和審查環(huán)節(jié)薄弱等方面入手，增加了體檢智能導(dǎo)檢和排隊叫號系統(tǒng)，并用WoPeD軟件分析優(yōu)化后模型的合理性和有效性。

1 Petri網(wǎng)基本概念

定義1[9] 已知Petr 網(wǎng)PN=（P，T;F，M），如果存在t∈T，使M[t>M′，則稱M′為從M直接可達的。如果存在變遷序列t1，t2，…，tk和標(biāo)識序列，能夠使M[t1>M1[t2>M2…Mk-1[tk>Mk，那么可稱Mk是從M可達的。從M可達的所有標(biāo)識的集合可記為R（M）。約定M∈R（M）。

定義2[9] 一個四元組PN=（S，T;F，M0）稱為Petri網(wǎng)，它具有以下的變遷發(fā)生相關(guān)規(guī)則：

（1）變遷t∈T具有發(fā)生權(quán)，當(dāng)且僅當(dāng)對?s∈t：M（s）≥1，記作M[t>;

（2）在標(biāo)識M下能使得變遷t經(jīng)發(fā)生后，得到一個新的標(biāo)識M′，記作M[t>M′，則有

M′（s）=M（s）+1，s∈t′-′t

M（s）-1，s∈′t-t′

M（s），其他

定義3[9] 一個Petri網(wǎng)系統(tǒng)定義為Σ=（S，T;F，M），其中：

（1）S∪T≠?;

（2）S∩T≠?;

（3）F∈（S×T）∪（T×S）;

（4）M：S→{0，1，…}。

在定義3中，S為Petri網(wǎng)的庫所元素集合，T為Petri網(wǎng)的變遷元素集合，F(xiàn)為庫所和變遷元素之間存在的流關(guān)系，M為Petri網(wǎng)系統(tǒng)的標(biāo)識函數(shù)。Petri網(wǎng)系統(tǒng)的變遷元素在變遷激發(fā)規(guī)則條件滿足的前提下可以發(fā)生，從而使得Petri網(wǎng)系統(tǒng)在不同的標(biāo)識之間轉(zhuǎn)化，即Petri網(wǎng)系統(tǒng)的運行[10]。

定義4[11，12，14] 設(shè)（N，M0）是一個網(wǎng)系統(tǒng)，其中N=（P，T，F(xiàn)），M0是初始標(biāo)識，（t1，t2）∈（T×T）滿足如下關(guān)系：

（1）若t1?t2且t2≯t1，則稱t1和t2為嚴(yán)格序關(guān)系，記作t1→t2;

（2）若t1≯t2且t2?t1，則稱t1和t2為嚴(yán)格逆序關(guān)系，記作t1→-1t2;

（3）若t1≯t2且t2≯t1，則稱t1和t2為排他序關(guān)系，記作t1+t2;

（4）若t1?t2且t2?t1，則稱t1和t2為交叉序關(guān)系，記作t1||t2;

（5）將以上四種關(guān)系的集合統(tǒng)稱為網(wǎng)系統(tǒng)的行為輪廓關(guān)系，也可簡記為BP={→，←-1，+，||}。

定義5[13] 給定一個Petri網(wǎng)，其中p∈P。若存在正整數(shù)A，使得?M∈R（M0）：M（p）≤A，則稱庫所p為有界的，并稱滿足此條件的最小正整數(shù)A為庫所p的界，記為A（p），即A（p）=min{A|?M∈R（M0）：M（p）≤A}。當(dāng)A（p）=1時，稱庫所p是安全的。

定義6[9] 設(shè)Petri網(wǎng)系統(tǒng)為Σ=（S，T;F，M0），其中，M0為初始標(biāo)識，t∈T。若?M∈R（M0），存在M′∈R（M），使得M′[t>，則稱t是活的。若每個t∈T都為活的，那么可稱Σ就為活的Petri網(wǎng)系統(tǒng)。

2 基于Petri網(wǎng)的體檢流程建模

當(dāng)前，隨著社會的飛速發(fā)展，各行各業(yè)對于新人入職前的健康體檢非常重視，醫(yī)院體檢中心人流量大，參與體檢人數(shù)越來越多，傳統(tǒng)體檢模式的效率也大打折扣。伴隨互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)的廣泛普及，醫(yī)療行業(yè)也逐漸引入智慧醫(yī)療這一重要角色，因此引入體檢中心智能導(dǎo)檢和排隊叫號系統(tǒng)，對體檢流程進行深度優(yōu)化顯得十分必要。目前很多地方醫(yī)院體檢流程尚未引進智慧醫(yī)療，仍采用傳統(tǒng)人工模式，需大量人力資源，人員組織和分配是否合理也極大影響體檢效率。根據(jù)某地方二級醫(yī)院體檢流程，基于Petri網(wǎng)建立了下圖一所示體檢原始流程模型（稱原模型）：

圖1原模型顯示了傳統(tǒng)體檢的流程，步驟包括：登記-餐前項目-用餐-餐后項目-交表-等通知-拿表7個環(huán)節(jié)。體檢者面試通過后，在指定日期內(nèi)帶好體檢表，到達指定醫(yī)院團檢入口處排隊登記錄入信息t1。接著去另一個窗口排隊抽血t2，然后拿上醫(yī)生給定的用具進行尿檢t3，注意這兩項必須是空腹完成，完成之后到醫(yī)院餐廳用餐t4。在此過程中，t1、t2、t3和t4處于嚴(yán)格序關(guān)系，記作t1→t2→t3→t4。餐后繼續(xù)進行五官科t5、外科t6、內(nèi)科t7、心電圖t8和胸部透視t9共5項體檢項目，其中t4和t5、t4和t6、t4和t7、t4和t8、t4和t9屬于交叉序關(guān)系，可記作t4||t5、t4||t6、t4||t7、t4||t8、t4||t9。餐后的五個體檢項目中不存在嚴(yán)格序關(guān)系，體檢者需帶好體檢表自行排隊，逐一完成體檢任務(wù)，此期間內(nèi)每個體檢項目的科室門口都安排有醫(yī)院工作人員，以備隨時答疑解惑。

體檢結(jié)束后排隊上交體檢表t10后離開，等待醫(yī)院電話通知t11，經(jīng)通知后到醫(yī)院拿回信息錄入完整的體檢表t12。此過程中t10、t11、t12處于嚴(yán)格序關(guān)系，記作t10→t11→t12。

3 模型優(yōu)化

通過上述描述可以分析得出，雖然圖1作為體檢流程的原模型已經(jīng)較為完善，但是在實際應(yīng)用中還存在著以下問題：

（1）體檢效率低。從圖1可以看出，傳統(tǒng)體檢流程過于流水式單線程，且并未考慮到體檢者大多是初次體檢，對體檢流程并不熟悉。從登記信息t1開始，體檢者一直處于自行排隊等候的狀態(tài)，尤其是餐后體檢項目較多t5、t6、t7、t8、t9，體檢者處于迷茫狀態(tài)，需要費心排隊等候，自行找到對應(yīng)科室進行體檢，非常耗時。

（2）現(xiàn)場秩序混亂。人工體檢流程并未提供人工導(dǎo)檢服務(wù)，人力資源分配不均，缺乏體檢導(dǎo)引系統(tǒng)，體檢者沒有合理的體檢流程指引，導(dǎo)致體檢現(xiàn)場秩序混亂，排隊擁擠，還容易引發(fā)插隊搶排事故，給體檢者及醫(yī)護人員都帶來極大的不便。

（3）審查環(huán)節(jié)薄弱。由圖1可以看出，體檢者完成體檢項目后交表t10時，并沒有設(shè)置審核點，醫(yī)院登記人員沒有立即審查核對體檢任務(wù)是否全部完成，而是等待體檢表交齊體檢者離開以后再逐一查驗，這樣會導(dǎo)致部分缺項漏項的體檢者進行二次體檢，再次降低體檢效率。

針對傳統(tǒng)體檢流程的一系列問題，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)智慧醫(yī)療相關(guān)知識，增加體檢智能導(dǎo)檢和排隊叫號系統(tǒng)。智能導(dǎo)檢和排隊叫號系統(tǒng)可以統(tǒng)計體檢人數(shù)、體檢項目及醫(yī)院體檢實際情況，再對接醫(yī)院的體檢系統(tǒng)，智能優(yōu)化排隊順序并進行智能排隊叫號，實現(xiàn)每位體檢者的體檢流程合理最大化，減少體檢者和醫(yī)療人員的等候時間，提高整體體檢效率。

在智能導(dǎo)檢系統(tǒng)中，體檢者首先到體檢中心的護士導(dǎo)診臺或者自助簽到機進行簽到并獲取排隊號碼，接著識別身份證或者智能刷臉，打印個人導(dǎo)檢單。導(dǎo)檢單是智能導(dǎo)檢系統(tǒng)經(jīng)過智能運算后，根據(jù)當(dāng)前體檢項目排隊進程和各項目具體等候人數(shù)情況，智能安排每位體檢者一套合理的專屬體檢流程。該流程將盡可能在最短的時間內(nèi)完成所有體檢項目，從而最大程度提高體檢效率。智能導(dǎo)檢系統(tǒng)會做好體檢者的全程導(dǎo)檢服務(wù)，不需要體檢者自行排隊，體檢者只需跟隨智能導(dǎo)檢單的指示到達指定的當(dāng)前等候時間最短的體檢項目等候區(qū)，等待被叫號即可。體檢者除了可以查看導(dǎo)檢單或醫(yī)院體檢地圖導(dǎo)視到體檢項目等候區(qū)等候叫號外，還可以用手機掃碼查看智能動態(tài)導(dǎo)檢單，實現(xiàn)實時查看各個體檢項目科室的排隊等候情況。一個體檢項目檢查完，可以查詢下一個待檢項目的當(dāng)前排隊情況，以便合理規(guī)劃時間。此外，智能導(dǎo)檢系統(tǒng)還能根據(jù)體檢項目種類、男女老少以及特殊的綠色通道等合理分配不同隊列，如遇特殊人群可直接智能安排綠色通道，優(yōu)化體檢流程。

在智能排隊叫號系統(tǒng)中，對于每位體檢者手中的唯一排隊號碼來說，能夠?qū)崿F(xiàn)在不同體檢項目上的多次呼叫，即一票到底。當(dāng)某個體檢項目處于空閑時立即呼叫那些還未體檢過該項目的體檢者，盡可能減少時間差，提高體檢效率。在體檢智能導(dǎo)檢和排隊叫號系統(tǒng)下，不會出現(xiàn)現(xiàn)場秩序混亂及體檢效率低的現(xiàn)象，另外智能體檢系統(tǒng)可以實時審查體檢項目情況，可以解決審查環(huán)節(jié)薄弱的問題。

通過上述分析可以看到，優(yōu)化后的模型給體檢者和醫(yī)院工作人員都帶來了極大的便利，也較為全面的考慮到體檢者從登記體檢信息到體檢結(jié)束拿到體檢表的整個流程，實現(xiàn)了建模系統(tǒng)的優(yōu)化。

4 仿真模擬實驗

為了驗證圖2優(yōu)化后模型的合理有效性，本文利用WoPeD軟件對該模型進行了仿真模擬運行，在WoPeD軟件中先畫出原模型優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)圖，然后將一個token放入初始庫所中分析優(yōu)化模型的狀態(tài)，如圖3所示。仿真結(jié)果如圖4所示，表明此優(yōu)化后模型是安全有界無死鎖的，并且具有一定適用性。

5 結(jié)論

本文基于Petri網(wǎng)理論知識對體檢流程進行了基本建模。原模型中存在體檢效率較低、體檢秩序混亂以及體檢審查薄弱等問題，文中依據(jù)Petri網(wǎng)的變遷發(fā)生規(guī)則及行為輪廓相關(guān)理論知識，構(gòu)建了優(yōu)化后的新模型。最后優(yōu)化的模型優(yōu)化了醫(yī)院體檢的流程，能給體檢者和醫(yī)院工作者都帶來便利。通過仿真實驗表明，該優(yōu)化模型是安全有界且無死鎖的，所以可以將該模型應(yīng)用于醫(yī)院體檢流程中。本文研究中提出了優(yōu)化方向，但僅是設(shè)計出優(yōu)化模型，并未給出具體的優(yōu)化方法和措施，未來考慮精進優(yōu)化方法和措施。

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收稿日期：2021-10-19

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（61572035，61402011）;安徽省自然科學(xué)基金（1508085MF111，1608085QF149）

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