方 石，黃群濤

(1.海裝駐宜昌地區(qū)軍事代表室， 湖北 宜昌 443003； 2.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一○研究所， 湖北 宜昌 443003)

1 引言

隨著導(dǎo)彈技術(shù)的發(fā)展，反導(dǎo)戰(zhàn)斗部逐漸向高機(jī)動(dòng)、小型化、新型戰(zhàn)斗部等方向發(fā)展。目前反導(dǎo)戰(zhàn)斗部中應(yīng)用最廣泛的是破片式戰(zhàn)斗部和定向戰(zhàn)斗部，其中，破片式戰(zhàn)斗部的毀傷效能取決于破片材料的性能。傳統(tǒng)的惰性金屬破片式戰(zhàn)斗部進(jìn)一步提升毀傷效能需要增加破片的質(zhì)量或速度，嚴(yán)重限制了戰(zhàn)斗部的反導(dǎo)能力。近年來(lái)提出的活性破片毀傷技術(shù)與傳統(tǒng)金屬破片相比，活性破片在炸藥爆炸驅(qū)動(dòng)下既可以利用動(dòng)能侵徹目標(biāo)，同時(shí)還可以利用活性材料自身釋放的化學(xué)能二次毀傷目標(biāo)。針對(duì)單個(gè)活性破片的毀傷威力，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在活性破片材料配方、力學(xué)性能、沖擊起爆和能量輸出等方面做了大量研究，研究結(jié)果表明：與傳統(tǒng)金屬破片相比，活性破片的侵徹能力、引燃和引爆能力明顯提升。因此，采用活性破片可以大幅提升彈藥戰(zhàn)斗部的終端毀傷效能。

活性破片戰(zhàn)斗部的毀傷效能一方面取決于活性破片自身動(dòng)能與化學(xué)能，另一方面也取決于活性破片的空間分布和初始速度分布。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者多采用經(jīng)驗(yàn)公式、數(shù)值仿真、靶場(chǎng)試驗(yàn)等方法描述破片的飛散特性。靶場(chǎng)試驗(yàn)會(huì)受到場(chǎng)地、測(cè)試條件、經(jīng)費(fèi)成本等因素的限制，而數(shù)值仿真的方法在模擬戰(zhàn)斗部爆炸后破片的飛散特性具有可重復(fù)、效費(fèi)比高等優(yōu)勢(shì)。

上述研究結(jié)果表明：目前國(guó)內(nèi)研究主要集中于自然破片的毀傷效能、預(yù)制金屬破片的飛散及毀傷特性以及單個(gè)活性破片的侵徹、燃爆能力。與傳統(tǒng)預(yù)制金屬破片戰(zhàn)斗部相比，預(yù)制活性破片戰(zhàn)斗部破片的飛散特性存在一定的相似性，但是毀傷機(jī)理則明顯不同，其在毀傷過(guò)程中除動(dòng)能侵徹外還伴隨強(qiáng)烈的燃燒、爆炸效應(yīng)。而國(guó)內(nèi)針對(duì)預(yù)制活性破片戰(zhàn)斗部毀傷效能的研究相對(duì)較少，基于此，本研究采用數(shù)值模擬的方式研究預(yù)制活性破片的飛散特性，并通過(guò)靶場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性及對(duì)靶板的毀傷效能，為戰(zhàn)斗部引戰(zhàn)配合設(shè)計(jì)、毀傷評(píng)估研究提供一定的輸入?yún)?shù)。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 有限元模型

LS-DYNA在數(shù)值模擬破片的飛散特性方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，其主要有Lagrange、Euler、和ALE 3種算法。在處理大變形問(wèn)題時(shí)，采用Lagrange算法會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格畸變難以正確求解的問(wèn)題；Euler算法在網(wǎng)格不一致時(shí)其計(jì)算精度又難以保證。因此，為了解決網(wǎng)格大變形、材料流動(dòng)等問(wèn)題，本研究將采用LS-DYNA的ALE流固耦合算法進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。

活性破片式戰(zhàn)斗部的有限元模型包括主裝藥、襯片、預(yù)制活性破片和空氣。襯片是厚度為5 mm的聚四氟乙烯，主要是防止內(nèi)部爆轟直接作用于活性破片，引起活性破片提前爆燃。主裝藥直徑為160 mm，高度為200 mm，全裝藥試驗(yàn)戰(zhàn)斗部周向均布44列，每列20枚10 mm的活性破片，活性破片主要由聚四氟乙烯、鋯和鋁等粉末按照一定工藝方法壓縮并燒結(jié)而成。因戰(zhàn)斗部為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，為了減小計(jì)算量，建立1/4體積三維模型，在對(duì)稱(chēng)面設(shè)置對(duì)稱(chēng)約束。在空氣域邊界設(shè)置透射條件，模擬無(wú)限空氣域，減小稀疏波的影響。網(wǎng)格大小為2.5 mm，采用Solid164單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，為了便于分析預(yù)制活性破片的飛散特性，在軸向方向上設(shè)置20個(gè)數(shù)據(jù)觀測(cè)點(diǎn)A、B、C—R、S、T，其中觀測(cè)點(diǎn)A與起爆點(diǎn)在同一平面，其余觀測(cè)點(diǎn)依次間隔10 mm。起爆點(diǎn)在裝藥上部，爆轟波沿軸向向下傳播，建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 活性破片戰(zhàn)斗部有限元模型(右圖為局部放大)示意圖

2.2 材料模型

主裝藥采用B炸藥，采用JWL狀態(tài)方程計(jì)算爆轟產(chǎn)物的壓力，狀態(tài)方程為

(1)

=

(2)

式中:為炸藥初始密度;為產(chǎn)物密度;為內(nèi)能，為炸藥單位體積中的內(nèi)能，式中、、、和為JWL狀態(tài)方程系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[16]可知B炸藥狀態(tài)方程參數(shù)如表1所示。

表1 B炸藥狀態(tài)方程參數(shù)

空氣采用NULL材料模型，空白材料與高能炸藥燃燒模型結(jié)合使用可以在計(jì)算過(guò)程中忽略材料強(qiáng)度，從而大大減少計(jì)算時(shí)間。數(shù)值模擬過(guò)程中采用氣體狀態(tài)方程模擬：

(3)選擇低導(dǎo)通內(nèi)阻低寄生參數(shù)的STP80NF70型MOSFET,電壓參數(shù)和電流參數(shù)都留有較大的裕量,米勒電容小、柵極電荷小。

(3)

式中：為氣體壓力，為氣體絕熱指數(shù)，為氣體體積比內(nèi)能，為初始密度，為密度。

對(duì)活性破片材料的理化性能、力學(xué)性能進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明：活性材料在500 ℃以下的惰性氣氛中具有良好的熱穩(wěn)定性，且機(jī)械感度低，標(biāo)準(zhǔn)摩擦感度和撞擊感度均為0?；钚圆牧系膲嚎s強(qiáng)度最高值達(dá)到170 MPa；典型抗拉強(qiáng)度20 MPa，斷裂延伸率達(dá)到300%～430%。根據(jù)力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果擬合了活性破片材料的MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型參數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 活性材料MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型參數(shù)

2.3 數(shù)值仿真結(jié)果及分析

由于有限元模型為1/4體積三維模型，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理時(shí)，將結(jié)果對(duì)-平面鏡像，即為1/2體積模型。主裝藥在上端面中心起爆，爆轟波傳播過(guò)程如圖2所示。

圖2 爆轟波傳播過(guò)程示意圖

裝藥起爆初始階段，爆轟波以球面波的形式向前推進(jìn)。當(dāng)爆轟波傳播20 μs后，由于裝藥長(zhǎng)徑比大，爆轟面距起爆點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)，因此爆轟波幾乎以平面波向前推進(jìn)。在爆轟波與襯層接觸時(shí)，襯層向外膨脹破壞的同時(shí)也推動(dòng)活性破片向徑向方向運(yùn)動(dòng)。在主裝藥的2個(gè)端面，由于受稀疏波的影響，端部附近爆轟波壓力迅速衰減。

..活性破片飛散規(guī)律及分析

圖3為1/2體積模型中的活性破片的飛散過(guò)程。因起爆點(diǎn)在裝藥上端面中心，所以上端部周向放置的活性破片在襯層的擠壓和爆轟產(chǎn)物的驅(qū)動(dòng)作用下，首先向外飛散。隨著爆轟波不斷向前推進(jìn)，下部活性破片也逐步向外飛散。從圖3中56 μs、76 μs的圖像對(duì)比可以看出，上部活性破片由于首先受到爆轟產(chǎn)物的驅(qū)動(dòng)，因此上部活性破片飛散區(qū)間明顯大于下部活性破片飛散區(qū)間。爆轟完成后，活性破片速度大小基本不再增加。活性破片在空氣中飛行，受到空氣阻力的作用，速度大小會(huì)有一定的下降。

圖3 活性破片飛散過(guò)程示意圖

從圖3的156～300 μs時(shí)刻的圖像可以看出，隨著活性破片繼續(xù)飛行，中部活性破片由于速度大于兩端部附近的活性破片，因此從位移來(lái)看中部活性破片外凸。并且由于端部裝藥爆轟過(guò)程中稀疏波的作用，兩端部活性破片在飛行過(guò)程中發(fā)生明顯的翻轉(zhuǎn)，其他活性破片能夠保持相對(duì)穩(wěn)定飛行姿態(tài)。

..活性破片空間分布

根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果，提取圖1有限元模型中設(shè)置的數(shù)據(jù)觀測(cè)點(diǎn)處的軸向、徑向時(shí)移曲線，得到了距起爆點(diǎn)不同距離處活性破片的軸向距離與徑向距離，結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出選取的活性破片中最大徑向距離為0.53 m，最小徑向距離為0.34 m，60%的活性破片的徑向距離分布在0.5 m附近，具有明顯的聚焦效應(yīng)。選取的活性破片中，軸向距離為正表示其位于起爆點(diǎn)上方、軸向距離為負(fù)表示其位于起爆點(diǎn)下方。從圖4中可以明顯看出：選取的活性破片中，最大軸向距離為0.35 m、最小軸向距離為0.001 m，其中，80%的活性破片分布在起爆點(diǎn)下方；進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)可得有50%的活性破片分布在距起爆點(diǎn)0.1～0.2 m的空間內(nèi)。

圖4 距起爆點(diǎn)不同距離處活性破片的軸向與徑向距離曲線

..活性破片速度分布

圖5表示了距起爆點(diǎn)不同距離處的活性破片在300 μs時(shí)的速度分布。從圖5中可以看出：隨著距起爆點(diǎn)距離的增加，活性破片的速度呈先增大后減小的趨勢(shì)，最大速度為2 031 m/s，最小速度為1 235 m/s，且70%的活性破片速度分布在1 500～2 000 m/s。距起爆點(diǎn)最近與最遠(yuǎn)端，即戰(zhàn)斗部?jī)蓚€(gè)端部的活性破片速度明顯偏小。

圖5 距起爆點(diǎn)不同距離處活性破片的速度曲線

3 試驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證數(shù)值仿真模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，得到活性破片的侵靶機(jī)理，開(kāi)展了活性破片戰(zhàn)斗部侵靶試驗(yàn)。試驗(yàn)中的戰(zhàn)斗部尺寸與仿真模型中的保持一致，6個(gè)Q235扇形鋼靶分兩層環(huán)布在戰(zhàn)斗部周?chē)邪搴穸葹?.005 m、高度為1 m。戰(zhàn)斗部距地面高度為0.5 m，與第一層扇形靶相距4 m、第二層扇形靶相距4.1 m?；钚云破瑧?zhàn)斗部及侵靶試驗(yàn)中彈靶相對(duì)位置如圖6所示。試驗(yàn)過(guò)程中戰(zhàn)斗部起爆方式為一端起爆。

圖6 彈靶相對(duì)位置示意圖

3.1 活性破片毀傷規(guī)律

試驗(yàn)后多列活性破片毀傷靶板情況如圖7所示。從圖7中可以看出距戰(zhàn)斗部4 m的3個(gè)扇形靶上分布有6列活性破片著靶區(qū)，且靶板中線以下的破孔更密集。從著靶的6列彈孔間距測(cè)量數(shù)據(jù)看，各列活性破片散布基本均勻，表明活性破片在360°圓周空間內(nèi)均勻分布且具有明顯的聚焦效應(yīng)。

圖7 靶板毀傷情況圖

高度為1 m的扇形靶上每列著靶數(shù)為13～20枚，分布在靶板上下邊沿之間的區(qū)域，其試驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)示意圖如圖8。每列活性破片的靜態(tài)最小飛散方位角為，靜態(tài)最大飛散方位角為，則Δ為活性破片的靜態(tài)飛散角。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)可得：

因此，活性破片的靜態(tài)飛散角為：

Δ=-=114°

在半徑為4 m的圓柱空間內(nèi)，根據(jù)靜態(tài)飛散角與靶距可計(jì)算活性破片的空間分布面積為：

試驗(yàn)用活性破片戰(zhàn)斗部的活性破片總數(shù)為=880枚，則活性破片的空間密度為：

圖8 活性破片飛散角示意圖

靶板的穿孔數(shù)量統(tǒng)計(jì)如表3所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)結(jié)果，平均各列穿透率可得活性破片的穿透率(指完全穿透5 mm厚Q235鋼的比例)為79%。結(jié)合活性破片的空間分布密度可得：在半徑為4 m的圓柱殺傷面內(nèi)，活性破片的殺傷率為79%，殺傷破片密度為27.7枚/m。

對(duì)著靶區(qū)域的破孔數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：靶板上的破孔數(shù)為82個(gè)，其中靶板中線以下(戰(zhàn)斗部起爆點(diǎn)以下)的破孔數(shù)為58個(gè)，占全部破孔數(shù)的70.73%。數(shù)值仿真中分布在起爆點(diǎn)下方的活性破片數(shù)占總數(shù)的80%，與試驗(yàn)結(jié)果相比，誤差為9.27%。距戰(zhàn)斗部4.1 m的扇形靶上分布有5列凹坑，凹坑內(nèi)部有著明顯的燒蝕效應(yīng)，黑色印痕為活性破片的反應(yīng)產(chǎn)物碳黑，其中，凹坑的最大深度達(dá)到了0.004 2 m。因此，活性破片的毀傷模式主要表現(xiàn)為破孔和燃爆效應(yīng)。

表3 活性破片穿孔數(shù)量統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)論

1) 預(yù)制活性破片戰(zhàn)斗部起爆300 μs后，在空中飛散過(guò)程中戰(zhàn)斗部?jī)啥似破俣绕?、中間破片速度偏大，且70%的活性破片速度分布在1 500～2 000 m/s；

2) 預(yù)制活性破片戰(zhàn)斗部起爆300 μs后，軸向方向上有50%的活性破片分布在距起爆點(diǎn)0.1～0.2 m的區(qū)域內(nèi)；

3) 預(yù)制活性破片在半徑為4 m的圓柱殺傷面內(nèi)，活性破片的殺傷率為79%，殺傷破片密度為27.7枚/m；對(duì)靶板的毀傷模式表現(xiàn)為破孔與燃爆效應(yīng)；

4) 本研究中采用的數(shù)值仿真方法可以給出預(yù)制活性破片的空間分布和初始速度分布，可為戰(zhàn)斗部引戰(zhàn)配合設(shè)計(jì)、毀傷評(píng)估研究提供重要參考。