馬 駿，張瑞江,，高興勇，商青包

(1.中國華陰兵器試驗中心， 陜西 華陰 710042； 2.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)， 石家莊 050003)

1 引言

電火工品是以電能作為激發(fā)能量的火工品，作為始發(fā)能量廣泛用于武器彈藥中。橋絲式電火工品是應(yīng)用最廣泛的一種電火工品，具有性能穩(wěn)定、發(fā)火能量小、成本低、易于控制等優(yōu)點。橋絲式電火工品的引線大多根據(jù)實際應(yīng)用條件采取相互纏繞式或者平行盤繞式繞在一起，腳殼式電火工品的芯極和環(huán)極間隔式裝配，所以引線或腳殼可以起到接收天線的作用，即等效為接收天線。

胡慧等建立雙腳線橋式電火工品電磁仿真模型，從感應(yīng)射頻電流和損耗功率2個層面，分別研究了電磁環(huán)境對電火工品的安全性影響。楊培杰等建立了電火工品發(fā)火電路的等效天線模型，給出偶極子模式電火工品橋絲接收的最大射頻功率數(shù)學(xué)公式，分析了場強和波長對橋絲最大接受功率的影響。張波針對電爆裝置腳線及其引線在射頻場中接收射頻功率的等效接收天線形式，建立了偶極子、環(huán)形、菱形天線數(shù)學(xué)模型。上述研究對獨角腳殼式未涉及，對雙腳線式電火工品研究不夠系統(tǒng)深入。

筆者選取兩類典型橋絲式電火工品：雙腳線式和獨腳腳殼式電火工品。通過分析電火工品結(jié)構(gòu)特征和天線構(gòu)成要素，研究其普遍規(guī)律，得到電火工品的廣義天線模型，然后其電磁響應(yīng)特性，建立電火工品天線計算數(shù)學(xué)模型，最后通過電磁仿真計算，研究其電磁輻射效應(yīng)規(guī)律。

2 電火工品天線結(jié)構(gòu)特征與要素辨識

分析電火工品的結(jié)構(gòu)特征和天線構(gòu)成要素，建立廣義天線模型。根據(jù)基爾霍夫原理，源到負載必須構(gòu)成回路。而圖1所示的傳輸線要構(gòu)成天線，則必須是負載或源阻抗趨向于無窮大，這樣傳輸線回路就變?yōu)殚_路，則原先流過負載(源阻抗)的電流，就轉(zhuǎn)化為電場，從而形成天線。

圖1 電火工品構(gòu)成天線的原理示意圖

對于電火工品而言，顯然其天線模型應(yīng)該屬于接收天線，在非工作情況下，電火工品的控制端(引腳端)為開路狀態(tài)，電阻應(yīng)為無窮大。由此可見，在對電火工品進行天線建模時，最為重要的是辨識出電火工品中構(gòu)成天線的結(jié)構(gòu)要素。

2.1 雙腳線式電火工品天線要素辨識

根據(jù)前述的天線原理，雙腳線電火工品的2個引腳和橋絲者構(gòu)成了天線。其中，2個引腳為天線的2個輻射體，用于接收(耦合)空間輻射場，而橋絲則作為天線的負載，將兩個輻射體所耦合的空間輻射場能量轉(zhuǎn)換為熱能，進而點燃電火工品中的火藥。選取某典型雙腳線式電雷管，建立內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型及構(gòu)成天線的結(jié)構(gòu)要素示意圖，如圖2。

圖2 雙腳線式電火工品天線及其結(jié)構(gòu)模型示意圖

根據(jù)電火工品雙引腳線的狀態(tài)不同，可以將其分為開路模式的非環(huán)形天線和環(huán)形天線模型。廣義非環(huán)形天線模型如圖3所示。

圖3 雙引腳型電火工品廣義非環(huán)形天線模型示意圖

實際結(jié)構(gòu)中，由于空間以及結(jié)構(gòu)的影響，橋絲的引線并非如圖3理想模型一樣幾乎平行的分布在點火裝置內(nèi)部。往往為了增強其引線的強度，將2個引腳絞合在一起形成扭絞結(jié)構(gòu)。同時，由于內(nèi)部裝置、電路板的空間布局，會使得引線部分區(qū)域的間距較大，有可能形成不同形狀的“環(huán)”，如圖4所示。這里的“環(huán)”可以是圓形、長方形或菱形等。

圖4 某雙引腳電點火工品廣義環(huán)天線模型示意圖

2.2 獨腳腳殼式電火工品天線要素的辨識

根據(jù)前述的天線原理，獨腳腳殼式電火工品的芯電極、環(huán)電極以及橋絲三者構(gòu)成了天線。其中，芯電極、環(huán)電極為天線的2個輻射體，用于接收(耦合)空間輻射場，而橋絲則作為天線的負載，將兩個輻射體所耦合的空間輻射場能量轉(zhuǎn)換為熱能，進而點燃電火工品中的火藥。選取某典型獨腳腳殼式電雷管，建立內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型及構(gòu)成天線的結(jié)構(gòu)要素示意圖，如圖5。其廣義天線模型如圖6所示。

圖5 獨腳腳殼式電火工品天線及其結(jié)構(gòu)模型示意圖

圖6 獨腳腳殼式電火工品廣義天線模型示意圖

3 電火工品天線電磁耦合數(shù)學(xué)計算

3.1 雙腳線型非環(huán)形電火工品天線數(shù)學(xué)計算模型

對于雙腳線型非環(huán)形電火工品，由于其引腳結(jié)構(gòu)可以等效為接收天線，就可將空間輻射場以場-天線耦合模式，將空間輻射場的能量耦合至高阻值的發(fā)熱部件橋絲(天線負載)，進而點燃火藥，引起電火工品意外起燃。空間輻射場通過電火工品非環(huán)形天線的耦合電路如圖7所示。

圖7中為空間輻射場通過場-線耦合模式耦合到電火工品引腳上的電壓，、分別為天線本體(引腳)等效阻抗的電阻分量和電抗分量，為電火工品(等效天線)的增益，、分別為橋絲的電阻分量和電抗分量。

根據(jù)雙腳線張開角度不同，可以將雙腳線型非環(huán)形電火工品電磁耦合模型分為：平行線模型(腳線張角為0°)、對稱振子模型(腳線張角為180°)、V型模型(180°<腳線張角>0°)。

圖7 雙腳線型非環(huán)形電火工品耦合的等效電路圖

當(dāng)平行雙線張開后(即引腳夾角為180°)，雙腳線型電火工品等效成對稱振子天線，如圖8所示。

圖8 對稱振子天線等效模型示意圖

偶極子天線的歸一化方向性函數(shù)可表示為：

(1)

式中:=2π是相位常數(shù)，是對稱振子天線單邊振子長度，它只與天線的構(gòu)型及尺寸相關(guān)。

當(dāng)電場強度為的外來干擾照射到對稱偶極子天線時，天線上的耦合電流為：

(2)

式中：為射頻場電場強度，為偶極子天線的等效長度。

當(dāng)=π2時，當(dāng)=4時，(,)=1，此時方向函數(shù)達到最大值，由互易定理可知：偶極子接收天線在此方向為最大接收方向。

此時，電火工品最大感應(yīng)電流與腳線長度對應(yīng)的諧振關(guān)系，諧振頻率與腳線長度關(guān)系為

(3)

當(dāng)=1時，感應(yīng)電流最大。最大耦合電流為：

(4)

假設(shè)整個耦合過程中電阻無變化，橋絲上的能量可根據(jù)焦耳定律得到：

(5)

從上述公式可知，電火工品感應(yīng)電流與電場場強、火工品引線長度、輸入阻抗、橋絲阻抗、電磁波頻率、電磁波入射角度等參數(shù)有關(guān)。

3.2 雙腳線式電火工品環(huán)形天線數(shù)學(xué)計算模型

對于電火工品應(yīng)用的彈體尺寸限制，考慮到彈體的壁厚以及內(nèi)部安裝的部件，環(huán)形天線屬于電小天線。其對于電磁場耦合只與環(huán)天線的面積相關(guān)，而與環(huán)天線的形狀無關(guān)。其環(huán)形天線電路模型如圖9所示。

圖9 環(huán)天線電小環(huán)模型示意圖及等效電路圖

對于電小環(huán)天線，環(huán)中的磁場近似均勻分布。對圖中的等效電路模型進行分析，由基爾霍夫電壓定律可知電小環(huán)天線負載阻抗與天線自身阻抗分壓，根據(jù)相關(guān)電磁理論可得，對于位于遠場區(qū)電小環(huán)天線，其上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢在負載(橋絲)上的耦合電壓為：

(6)

耦合電流為：

(7)

當(dāng)磁場垂直入射時，即=0°，由|e-j|=1，得回路中的最大耦合電流為：

(8)

由上述公式可知，對于電小環(huán)天線模型，其最大耦合電流與電磁輻射電場強度的幅值、回路面積、頻率、橋絲阻抗等參數(shù)相關(guān)。

3.3 獨腳腳殼式電火工品天線數(shù)學(xué)計算模型

雖然雙腳線式電火工品與獨腳腳殼式電火工品結(jié)構(gòu)不同，但兩者的耦合等效電路相同。獨腳腳殼電火工品可以等效為單極子振子天線。因此，可將獨腳腳殼式電火工品的單獨的引線等效為一個單極天線，外殼等效為大地，橋絲等效為天線與大地之間的一個負載阻抗。則其等效模型及等效電路如圖10。

圖10 獨腳腳殼式的等效模型示意圖(左)及等效電路圖(右)

根據(jù)對稱振子的耦合電壓計算公式可知，單極天線的耦合電壓為：

=(,)

(9)

式中，為單極天線的有效高度，為傳播常數(shù)。

取(,)=1,此時耦合能量最大。其最大耦合電流為：

(10)

由上述公式可知，對于單極振子天線模型，其最大耦合電流與電磁輻射電場強度的幅值、天線有效高度、橋絲阻抗等參數(shù)相關(guān)。

4 電火工品電磁耦合效應(yīng)仿真研究

上述從定性分析的角度對電火工品天線結(jié)構(gòu)和耦合數(shù)學(xué)模型進行分析研究。本節(jié)通過仿真的方法進一步探究典型電火工品電磁耦合效應(yīng)規(guī)律。

4.1 雙腳線式電火工品電磁仿真分析

..RS103電磁輻射條件仿真

在對稱振子模式下，采用替代電阻法在RS103條件下進行仿真計算。對于連續(xù)波輻射，耦合電流成正弦振蕩，幅值基本不變，故能量積分與時間成正比關(guān)系，針對輻射源持續(xù)200 ns的情況進行積分。不同引腳夾角仿真結(jié)果見表1，不同腳線長度仿真結(jié)果見表2，不同橋絲阻抗仿真結(jié)果見表3。

表1 不同引腳夾角雙腳線式電火工品RS103條件下仿真結(jié)果(200 V/m)

表2 不同腳線長度雙腳線式電火工品RS103條件下仿真結(jié)果(200 V/m)

表3 RS103條件下不同橋絲阻抗耦合電流峰值及耦合能量大小(200 V/m)

從表1可以看出，隨著引腳夾角的增大，峰值耦合電流及耦合能量隨之增大，當(dāng)夾角增大到180°時構(gòu)成對稱振子天線時，耦合電流最大。

表2可以看出，電火工品感應(yīng)電流峰值隨腳線長度增大而增大，最大感應(yīng)電流與腳線長度對應(yīng)有諧振頻率；電火工品感應(yīng)電流峰值隨夾角增大而增大。

從表3可以看出，隨著橋絲等效電阻大小的增加，峰值耦合電流總體上是逐漸減小，當(dāng)電阻增大到100 Ω時，其電流大小減小到1 Ω時的一半?？紤]到實際電火工品中橋絲電阻較小(橋絲電阻是根據(jù)產(chǎn)品需求綜合選擇的結(jié)果，一般火工品電阻均在0～20 Ω)，可認為峰值耦合電流與橋絲等效阻抗基本無關(guān)；耦合能量隨著橋絲等效電阻的增大而增大。

由天線理論可知，當(dāng)電磁波入射角當(dāng)=π2和=4時，偶極子天線處于諧振狀態(tài)，此時電火工品射頻阻抗與天線阻抗共軛匹配，即=，=-=0。設(shè)電火工品引線長度為500 mm，橋絲電阻為6.2 Ω，電磁環(huán)境為RS103(200 V/m)，由式(4)計算得到最大諧振頻率為150 MHz，此時==6.2 Ω，=0，=0.5 m，則由式(4)計算得到最大感應(yīng)電流為=2.6 A。計算結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

電火工品感應(yīng)電流峰值很大，達到A級，遠超過了非頓感電火工品的安全電流(≤500 mA),可能對電火工品安全性產(chǎn)生危害。由于選取積分時間短(200 ns的單頻點連續(xù)波空間輻射場)，感應(yīng)能量很小，耦合能量會隨著輻射時間的增大而增大，產(chǎn)生累積效應(yīng)。

..RS105電磁輻射條件仿真

在RS105輻射條件下，不同引腳夾角下耦合電流峰值及耦合能量結(jié)果見表4，不同橋絲阻抗的耦合電流峰值及耦合能量結(jié)果見表5。

表4 RS105條件下不同引腳夾角下耦合電流峰值及耦合能量大小

表5 RS105條件下不同橋絲阻抗耦合電流峰值及耦合能量大小

RS105電磁輻射耦合效應(yīng)與RS103耦合規(guī)律一致，與天線結(jié)構(gòu)輻射特性的理論研究及分析相吻合。在RS105強電磁脈沖輻射條件下，電火工品感應(yīng)電流峰值超過安培級，但脈沖持續(xù)時間短，作用時間非常短，來不及累積，故感應(yīng)電流大，耦合能量很小。

..HPM-UWB輻射條件仿真

在HPM-UWB輻射條件下，不同引腳夾角下耦合電流峰值及耦合能量結(jié)果見表6，不同橋絲阻抗的耦合電流峰值及耦合能量結(jié)果見表7。

表6 HPM-UWB條件下不同引腳夾角下耦合電流峰值及耦合能量大小

表7 HPM-UWB條件下不同橋絲阻抗耦合電流峰值及耦合能量大小

HPM-UWB電磁輻射耦合效應(yīng)與RS103、RS105耦合規(guī)律一致，與天線結(jié)構(gòu)輻射特性的理論研究及分析相吻合。與RS103、RS105輻射條件相比，在HPM-UWB高功率微波輻射條件下，電火工品感應(yīng)電流峰值最大，耦合能量也最大，可能對電火工品構(gòu)成較大威脅。

4.2 環(huán)天線電火工品仿真分析

建立等面積的圓環(huán)形、矩形、菱形3種環(huán)天線模型，分析在該頻率下3種等面積電小環(huán)環(huán)天線的耦合能力。極化方向選擇為磁場矢量垂直穿過環(huán)平面，即耦合最大情況。仿真模型如圖11所示。

圖11 環(huán)天線仿真模型示意圖

在RS103輻射條件下，場強為200 V/m，選擇入射頻率為10 MHz，等面積的3種環(huán)天線結(jié)構(gòu)耦合電流峰值及耦合能量的大小如表8所示。

表8 RS103條件下環(huán)天線耦合電流峰值及耦合能量大小

在RS105輻射條件下，等面積的3種環(huán)天線結(jié)構(gòu)耦合電流峰值及耦合能量的大小如表9所示。

HPM-UWB輻射條件下，等面積的3種環(huán)天線結(jié)構(gòu)耦合電流峰值及耦合能量的大小如表10所示。

表9 RS105條件下環(huán)天線耦合電流峰值及耦合能量大小

表10 HPM-UWB條件下環(huán)天線耦合電流峰值及耦合能量大小

從上述結(jié)果中可看出，3種輻射環(huán)境下電磁耦合效益規(guī)律一致，在腳線環(huán)面積相等的條件下，電火工品電磁耦合感應(yīng)電流和感應(yīng)能量相同。與相同尺寸大小的開路天線(對稱振子天線)相比，環(huán)天線其耦合電流及耦合能量相對較小，可認為環(huán)天線構(gòu)型相比對稱振子天線構(gòu)型而言，對電火工品安全性威脅較小。

5 結(jié)論

1) 從天線原理上分析，電火工品電磁耦合能量主要影響因素是天線自身構(gòu)成以及外界輻射源，根據(jù)電火工品的結(jié)構(gòu)特征和天線的不同構(gòu)型，電火工品廣義天線模型可分為：平行線模型、V型模型、對稱振子模型、環(huán)天線模型、單極天線模型。

2) 電火工品感應(yīng)電流隨著橋絲電阻值增大而減小，但電阻較小時(20 Ω以下)變化很小，可以忽略；根據(jù)產(chǎn)品需求綜合選擇橋絲電阻，一般火工品電阻均在0～20 Ω，感應(yīng)電流基本不受火工品電阻影響，感應(yīng)能量隨橋絲電阻增加而變大。

3) 電火工品感應(yīng)電流峰值隨夾角增大而增大，隨腳線長度增大而增大，存在諧振關(guān)系超過安全電流，可能對電火工品產(chǎn)生危害。環(huán)天線耦合電流及耦合能量與面積相關(guān)，與形狀無關(guān)，遠小于開路天線(對稱振子天線)。

4) 在電火工品設(shè)計、裝配過程中，應(yīng)避免電火工品產(chǎn)生輻射天線效應(yīng)，腳線應(yīng)盡量避免產(chǎn)生對稱振子、V型結(jié)構(gòu)，應(yīng)選擇平行線(或雙絞線)、單極子結(jié)構(gòu)，關(guān)注其配裝彈藥的電磁安全性，對其進行電磁防護。