劉國(guó)政，郭香華，張慶明

(北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 北京 100081)

1 引言

海灣戰(zhàn)爭(zhēng)后，重要戰(zhàn)略軍事目標(biāo)的堅(jiān)固化、地下化，使得世界各國(guó)紛紛開始發(fā)展鉆地武器，隨著防護(hù)技術(shù)日益先進(jìn)和復(fù)雜，常規(guī)鉆地武器僅依靠單一動(dòng)能侵徹毀傷難以滿足作戰(zhàn)需求。由鋁顆粒填充的聚四氟乙烯(PTFE/Al)復(fù)合材料是一種典型的沖擊反應(yīng)活性材料，由于活性材料在強(qiáng)沖擊作用下會(huì)迅速發(fā)生劇烈化學(xué)反應(yīng)，能通過侵徹和爆炸雙重毀傷機(jī)理的聯(lián)合作用實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的高效毀傷[1-3]。眾多學(xué)者對(duì)PTFE/Al材料的制備工藝、沖擊釋能特性、粒徑配比影響以及應(yīng)用等方面研究較多[4-9]，而研究活性材料對(duì)混凝土侵爆毀傷效應(yīng)的公開文獻(xiàn)較少。曹辰等[10]采用SPH數(shù)值模擬方法，分析了侵爆戰(zhàn)斗部著速和裝藥長(zhǎng)徑比對(duì)混凝土靶毀傷效應(yīng)的影響；郭俊等[11]開展了活性分段動(dòng)能桿對(duì)混凝土毀傷效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用數(shù)值模擬方法探討了活性分段動(dòng)能桿惰性前級(jí)、活性動(dòng)能桿結(jié)構(gòu)及質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)混凝土靶的毀傷規(guī)律。

隨著無網(wǎng)格法的興起，其中物質(zhì)點(diǎn)法(MPM)發(fā)揮了拉格朗日方法和歐拉方法各自的優(yōu)點(diǎn)，適合應(yīng)用于超高速碰撞、沖擊侵徹、爆炸、滑坡等一系列涉及材料特大變形的問題[12-13]。王曉軍等[14]將JH-2、HJC和RHT本構(gòu)模型引入到物質(zhì)點(diǎn)法，模擬了陶瓷和混凝土的沖擊問題；鄒家強(qiáng)等[15]應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法對(duì)橢圓骨料混凝土進(jìn)行數(shù)值模擬研究，建立的模型可較好地表征混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的各相信息。

活性復(fù)合動(dòng)能桿由惰性動(dòng)能桿、活性動(dòng)能桿串聯(lián)而成，惰性動(dòng)能桿采用高強(qiáng)度金屬先侵入目標(biāo)一定深度，活性動(dòng)能桿沿之前開孔隨進(jìn)，在侵爆耦合作用下對(duì)目標(biāo)內(nèi)部造成結(jié)構(gòu)性破壞，擴(kuò)大毀傷范圍，并有效降低目標(biāo)強(qiáng)度，提高了后續(xù)惰性桿的侵徹效率。本文針對(duì)活性復(fù)合動(dòng)能桿對(duì)混凝土靶的侵爆效應(yīng)進(jìn)行了研究，首先開展了活性復(fù)合動(dòng)能桿侵徹混凝土靶實(shí)驗(yàn)；在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，采用物質(zhì)點(diǎn)法開源程序MPM3D-F90[16]，嵌入描述混凝土材料的RHT本構(gòu)方程[17]及P-α狀態(tài)方程[18]和描述活性材料的Lee-Tarver狀態(tài)方程[19]，建立有效的數(shù)值計(jì)算模型，得到活性復(fù)合動(dòng)能桿對(duì)混凝土靶的毀傷過程，通過對(duì)比PTFE/Al和PTFE對(duì)混凝土靶的毀傷效能，驗(yàn)證活性材料侵爆耦合作用對(duì)混凝土的高效毀傷。

2 實(shí)驗(yàn)方案

2.1 動(dòng)能桿制備

實(shí)驗(yàn)共制備了2種動(dòng)能桿：① 活性動(dòng)能桿有1 mm外殼，由45#鋼制成，內(nèi)核材料為PTFE/Al，采用模壓燒結(jié)成型法制備滿足零氧平衡組分的活性材料，活性試件制備流程如圖1所示；② 惰性動(dòng)能桿無外殼，由鎢合金材料制成。

2種動(dòng)能桿長(zhǎng)徑比均為2∶1，質(zhì)量約為8.5 g，2種動(dòng)能桿尺寸與實(shí)物如圖2所示。

圖1 活性材料制備流程框圖

圖2 動(dòng)能桿尺寸設(shè)計(jì)及實(shí)物圖

2.2 混凝土靶

混凝土靶采用澆筑成型的方法，經(jīng)養(yǎng)護(hù)后單軸抗壓強(qiáng)度為40 MPa，外層鋼殼采用45#鋼，混凝土靶尺寸與實(shí)物如圖3所示。

圖3 混凝土靶示意圖及實(shí)物圖

2.3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖4為本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)場(chǎng)景示意圖。實(shí)驗(yàn)采用發(fā)射藥驅(qū)動(dòng)的25 mm口徑彈道炮作為加載平臺(tái)，通過調(diào)節(jié)發(fā)射藥筒裝藥量來控制動(dòng)能桿初速為1 800 m/s以上；測(cè)速裝置為雙層鋁箔紙，并利用高速攝影儀記錄動(dòng)能桿飛行姿態(tài)及終點(diǎn)毀傷效應(yīng)；依次發(fā)射惰性動(dòng)能桿和活性動(dòng)能桿，通過測(cè)量動(dòng)能桿侵徹深度分析活性復(fù)合動(dòng)能桿對(duì)混凝土靶的侵爆效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖5所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)場(chǎng)景示意圖

圖5 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 高速攝影記錄

圖6給出了第一組實(shí)驗(yàn)中每發(fā)動(dòng)能桿侵徹混凝土靶的高速攝影圖像，由于陰雨天氣下光線較弱，高速攝影儀不能很好地捕捉彈體的飛行姿態(tài)，這里只給出了彈體撞靶后的侵徹過程。

圖6 高速攝影記錄侵徹過程圖像

從圖像可以看出，惰性桿只在與靶體碰撞的初始時(shí)刻有閃光現(xiàn)象(圖像中其他時(shí)刻的閃光現(xiàn)象是分離后的彈托與靶架撞擊產(chǎn)生)，這是惰性金屬與混凝土骨料顆粒碰撞伴隨著劇烈摩擦引起的；而活性動(dòng)能桿侵徹過程中不只有金屬殼體與混凝土碰撞產(chǎn)生的閃光，還有活性內(nèi)核受到擠壓發(fā)生燃燒、爆炸化學(xué)反應(yīng)出現(xiàn)的發(fā)光放熱現(xiàn)象。

3.2 毀傷形貌

共進(jìn)行了3組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，圖7～圖9為每發(fā)彈體侵徹的最終形貌圖。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖7可以看出，第1發(fā)鎢合金動(dòng)能桿撞擊靶體后，在混凝土靶表面形成了明顯的錐形凹坑，侵徹深度在5～7 cm；第2發(fā)活性動(dòng)能桿撞擊混凝土靶后，侵徹深度增加不是特別明顯，由圖8可以看出，活性動(dòng)能桿撞擊過程中發(fā)生反應(yīng)造成混凝土靶表面剝落，破壞面積增大；第3發(fā)鎢合金動(dòng)能桿侵徹后完成了對(duì)混凝土靶的穿透，靶體背部產(chǎn)生明顯的裂紋(如圖9(c)所示)?？梢酝瞥觯航?jīng)活性動(dòng)能桿對(duì)混凝土靶侵徹后，靶體內(nèi)部受到較大損傷，材料強(qiáng)度有所降低，鎢合金動(dòng)能桿的侵徹深度明顯增加。

圖7 第1發(fā)鎢合金桿侵徹混凝土靶后毀傷情況

圖8 第2發(fā)活性桿侵徹混凝土靶后毀傷情況

圖9 第3發(fā)鎢合金桿侵徹混凝土靶后毀傷情況

4 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

4.1 物質(zhì)點(diǎn)法簡(jiǎn)介

基于更新拉格朗日格式，連續(xù)體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量方程為:

(1)

物質(zhì)點(diǎn)法將連續(xù)體數(shù)值離散化為一系列物質(zhì)點(diǎn)，每個(gè)物質(zhì)點(diǎn)攜帶了密度、速度和應(yīng)力等各種物理量。由于每個(gè)物質(zhì)點(diǎn)攜帶的質(zhì)量固定，自然滿足質(zhì)量方程。采用物質(zhì)點(diǎn)離散，連續(xù)體的密度可近似表示為：

(2)

式(2)中：np為物質(zhì)點(diǎn)總數(shù)；mp為每個(gè)物質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量；δ(x)為Dirac delta函數(shù)；xip為空間上物質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)。

求解動(dòng)量方程時(shí)，物質(zhì)點(diǎn)與背景網(wǎng)格固連，通過建立背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)有限元形函數(shù)NI(xj)，來實(shí)現(xiàn)物質(zhì)點(diǎn)和背景網(wǎng)格之間的信息映射關(guān)系。帶下標(biāo)I、J的量表示網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)變量，帶下標(biāo)p的量表示質(zhì)點(diǎn)攜帶的物理量信息，質(zhì)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)映射關(guān)系可表示為：

(3)

式(3)中：N為背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)總數(shù)；NIp為結(jié)點(diǎn)I的形函數(shù)在質(zhì)點(diǎn)p的值；uiI為結(jié)點(diǎn)I在i方向的位移。

動(dòng)量方程可以表示為：

(4)

式(4)中，結(jié)點(diǎn)質(zhì)量、內(nèi)力和外力可以表示如下：

(5)

(6)

(7)

利用中心差分法對(duì)式(4)進(jìn)行積分，得到下一個(gè)時(shí)間步的動(dòng)量后，再通過建立在背景網(wǎng)格上的形函數(shù)，得到物質(zhì)點(diǎn)上的物理量計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力。在下一個(gè)時(shí)間步，拋棄變形后的背景網(wǎng)格，仍使用初始時(shí)規(guī)則的背景網(wǎng)格，這樣既避免了網(wǎng)格畸變帶來的困難，又可避免因?qū)α黜?xiàng)造成數(shù)值耗散而導(dǎo)致計(jì)算效率降低的問題。因此特別適合于分析超高速碰撞、沖擊侵徹、爆炸、材料破壞等一系列涉及材料特大變形的問題。

4.2 材料模型與參數(shù)

采用物質(zhì)點(diǎn)法建立活性復(fù)合動(dòng)能桿侵徹混凝土靶的數(shù)值計(jì)算模型，表2為數(shù)值模擬中各材料所用的本構(gòu)方程及狀態(tài)方程。

表2 各材料所用的本構(gòu)方程及狀態(tài)方程

Lee-Tarver狀態(tài)方程采用點(diǎn)火、增長(zhǎng)兩項(xiàng)式描述反應(yīng)速率，該模型的反應(yīng)速率為：

(8)

式(8)中：F為反應(yīng)速率；p為炸藥中的壓力；I、x、r、G、y和z為材料相關(guān)常數(shù)；μ為壓縮系數(shù)。

μ表示為：

(9)

當(dāng)壓縮系數(shù)μ大于C-J壓縮系數(shù)μCJ時(shí)，反應(yīng)速率F=1，μCJ表達(dá)式為：

(10)

式(10)中：PCJ為C-J壓力；DCJ為C-J爆速。

表3給出了Lee-Tarver狀態(tài)方程相關(guān)參數(shù)。

表3 Lee-Tarver狀態(tài)方程參數(shù)

數(shù)值計(jì)算所使用的混凝土RHT模型和P-α狀態(tài)方程材料參數(shù)如表4所示。

表4 混凝土材料參數(shù)

4.3 活性復(fù)合動(dòng)能桿侵徹算例

考慮到對(duì)稱性，建立1/4模型進(jìn)行計(jì)算。離散時(shí)，物質(zhì)點(diǎn)間距為1 mm，背景網(wǎng)格間距為2 mm，粒子總數(shù)約為87萬。第1發(fā)鎢合金桿仿真計(jì)算典型時(shí)刻如圖10所示。

圖10 第1發(fā)鎢合金桿仿真計(jì)算典型時(shí)刻圖

實(shí)驗(yàn)中每發(fā)動(dòng)能桿是依次發(fā)射的，為了使數(shù)值計(jì)算更貼合實(shí)驗(yàn)工況，需要在每發(fā)動(dòng)能桿侵徹完成后，將下一發(fā)動(dòng)能桿初始位置周邊失效物質(zhì)點(diǎn)刪除以防發(fā)生穿透，再導(dǎo)出混凝土各狀態(tài)參量,并添加新的彈體模型形成重啟動(dòng)文件繼續(xù)計(jì)算。照上所述，第2發(fā)活性桿仿真計(jì)算典型時(shí)刻如圖11所示。

圖11 第2發(fā)活性桿仿真典型時(shí)刻圖

采取與第2發(fā)活性桿相同的計(jì)算形式，得到第3發(fā)鎢合金桿仿真計(jì)算典型時(shí)刻如圖12所示。

圖12 第3發(fā)鎢合金桿仿真計(jì)算典型時(shí)刻圖

為驗(yàn)證PTFE/Al材料對(duì)混凝土的侵爆毀傷效應(yīng)，將第2發(fā)活性桿換為相同密度的PTFE桿，得到PTFE桿對(duì)混凝土造成的毀傷形貌如圖13所示。

圖13 PTFE桿仿真計(jì)算典型時(shí)刻圖

4.4 仿真結(jié)果分析

可以看出，數(shù)值計(jì)算模型得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好。其中第2發(fā)活性桿侵徹深度偏高，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程中第1發(fā)鎢合金桿終點(diǎn)孔徑較小，由于發(fā)射精度受限難以保證前后2發(fā)動(dòng)能桿的著靶點(diǎn)相同，而在仿真計(jì)算中活性桿是循第1發(fā)造成的穿孔繼續(xù)侵徹，得到的結(jié)果是偏理想化的。

圖14、圖15分別為PTFE/Al和PTFE侵徹后混凝土完全損傷區(qū)域。經(jīng)測(cè)量，PFFE/Al完全損傷域?qū)挾冗_(dá)5.4 cm，深度可達(dá)14.3 cm；PTFE完全損傷域?qū)挾葹?.9 cm，深度為13.7 cm；PTFE/Al的完全損傷區(qū)域比PTFE高出33%。

圖14 PTFE/Al材料的完全損傷區(qū)域仿真圖

圖15 PTFE材料的完全損傷區(qū)域仿真圖

對(duì)PTFE/Al桿和PTFE桿形成孔洞后方混凝土的壓力進(jìn)行觀測(cè)，圖16、圖17分別為活性桿和PTFE桿侵徹過程中各位置處的壓力時(shí)程曲線。由圖16、圖17可知,活性材料發(fā)生反應(yīng)后應(yīng)力波迅速傳播，到達(dá)觀測(cè)位置后，壓力在瞬間達(dá)到峰值，然后逐漸衰減。由于爆轟波傳播到邊界發(fā)生反射，會(huì)出現(xiàn)峰值較小的負(fù)壓。

圖16 活性桿各位置壓力時(shí)程曲線

圖17 PTFE桿各位置壓力時(shí)程曲線

隨著距離的增加，觀測(cè)位置處的峰值壓力逐漸減小，圖18給出了2種材料的壓力峰值衰減曲線，從圖18中可以看出，在任意位置處PTFE/Al材料的峰值壓力都是大于PTFE材料的，距離較近時(shí)，PTFE/Al的峰值壓力要遠(yuǎn)高于PTFE，11 cm處PTFE/Al的峰值壓力為323 MPa，PTFE的峰值壓力只有240 MPa；隨著應(yīng)力波衰減，16 cm處PTFE/Al的峰值壓力降為24 MPa，PTFE已經(jīng)降為8 MPa。

圖18 壓力峰值衰減曲線

通過上述分析，可以得出活性材料對(duì)混凝土造成的沖擊更強(qiáng)、破壞面積更大、預(yù)損傷范圍更廣，同時(shí)體現(xiàn)了活性材料的動(dòng)能侵徹和爆炸耦合作用是一種高效的毀傷模式。

5 結(jié)論

1) 基于25 mm口徑彈道炮發(fā)射平臺(tái)進(jìn)行了活性復(fù)合動(dòng)能桿對(duì)混凝土靶的毀傷效應(yīng)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明活性桿的侵徹深度雖然較低，但其侵爆效應(yīng)能增大混凝土破壞面積，通過對(duì)混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成預(yù)損傷降低了靶體強(qiáng)度，大大提高了鎢合金桿的侵徹效率。

2) 將物質(zhì)點(diǎn)法應(yīng)用于活性復(fù)合動(dòng)能桿侵徹混凝土的數(shù)值模擬之中，建立的模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，解決了拉格朗日方法在處理大變形問題上網(wǎng)格畸變的缺陷，是一種研究活性材料侵爆效應(yīng)問題新的有效方法。

3) 對(duì)比PTFE/Al桿和PTFE桿對(duì)混凝土造成的完全損傷域，活性材料比惰性材料高33%，活性材料的預(yù)損傷范圍更廣；通過壓力峰值衰減曲線得到活性材料對(duì)混凝土的沖擊強(qiáng)度明顯大于惰性材料，體現(xiàn)了活性材料侵爆耦合作用的高效性。