何 鑫，鐘九生，王雨露，林雙雙

(貴州師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

橋梁隨著經(jīng)濟發(fā)展而迅速發(fā)展，經(jīng)過數(shù)十年的努力，中國的橋梁工程在建筑規(guī)模和技術(shù)方面均處于世界前列，近幾年來我國對高速公路以及鐵路的建設(shè)力度和建設(shè)規(guī)模的逐步加大，各省和地區(qū)的高速公路施工城建工作量也連年增長。橋梁結(jié)構(gòu)是公路、鐵路的重要組成部分，其空間布局特征受多重因素直接影響?？λ固氐貐^(qū)具有地形地貌復(fù)雜、地形起伏較大、地表破碎等特點，在自然、社會經(jīng)濟因素的限制下，橋梁的建設(shè)更加困難。因此，通過探討喀斯特地區(qū)橋梁的空間分布狀況和在不同影響因素的分布情況，可以深入認識橋梁空間分布的規(guī)律性和基本性知識。

有關(guān)于橋梁的研究大多集中在橋梁設(shè)計[1-3]、橋梁施工技術(shù)[4-5]、質(zhì)量控制[6-7]等，而對橋梁的空間分布和影響因素尚未有學(xué)者研究。橋梁的形成和空間分布反映了其區(qū)域和自然地理條件、經(jīng)濟和社會地理條件和歷史的發(fā)展，在研究橋梁的空間結(jié)構(gòu)分布時，諸如空間結(jié)構(gòu)分布密度和空間結(jié)構(gòu)離散度等重要指標都是直接反映一個地區(qū)橋梁的形成和橋梁之間相互關(guān)系的一份非常重要的指標，也是分析和評估空間位置和空間相互作用的重要工具[8]。因此，在研究橋梁空間分布格局時，運用多種方法可以更好地描述橋梁空間分布的基本規(guī)律，對于反映貴州省橋梁的區(qū)域差異具有一定的現(xiàn)實意義。

貴州省喀斯特分布廣泛，在復(fù)雜的地形地貌背景下，研究橋梁的空間分布和影響因素具有一定的獨特性和代表性。本文以貴州省為研究區(qū)域，運用平均最鄰近指數(shù)法、核密度估計、相關(guān)分析等方法對橋梁的空間分布格局進行探究，并對橋梁空間分布的相關(guān)影響因素進行分析，討論了不同影響因素下橋梁的分布狀態(tài)和相對重要性，分析了橋梁空間分布的規(guī)律，以期為喀斯特地區(qū)橋梁的建設(shè)和合理規(guī)劃布局提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)源及分析方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域位于中國西南部，東西長約595公里，南北相距約509公里。研究區(qū)域的經(jīng)度為103°36′～109°35′、緯度為北緯24°37′～29°13′，地處亞熱帶高原地區(qū)，喀斯特地貌分布廣泛，類型復(fù)雜多樣，包括高原山地、丘陵和盆地，平均海拔在1100 m左右。境內(nèi)自西向東地勢降低，地形起伏度較大，各級河流眾多，流域面積較大，水系發(fā)達。由于受喀斯特地貌的影響，橋梁的空間分布有著獨特的地域性和空間特征。

1.2 數(shù)據(jù)來源

橋梁和旅游景點數(shù)據(jù)由Python語言獲取，DEM數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云(http：//www.gscloud.cn/)，空間分辨率為30 m，高程、坡度數(shù)據(jù)通過DEM數(shù)據(jù)計算得到，行政區(qū)界線、道路數(shù)據(jù)來源于地理國情數(shù)據(jù)，地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、常住人口、戶籍人口、河流里程、公路里程數(shù)據(jù)來源于《2019貴州省統(tǒng)計年鑒》。

1.3 研究方法

1.3.1 Voronoi圖

常規(guī)Voronoi圖定義為：假設(shè)平面上的離散發(fā)生點P={P1，P2……，Pn}，其中任意兩點都不在一個位置上，而且任意的四個點不能一起在一個圓的線上，則任意一個點Pi的Voronoi圖可以定義為[9]：

Ti={x：d(x，Pi)

(1)

式中，d為歐式距離，x表示集合Ti中的元素。Ti是一個凸多邊形，而且在一定的特別情況下泰森多邊形可以是一個無邊無界的凸多邊形[11]。Voronoi圖是對平面的一種剖分，在任意的一個凸Voronoi多邊形中，任意一個內(nèi)點到這個凸多邊形的發(fā)生點Pi的距離都小于這個點到其他任何發(fā)生點Pj的距離，這些發(fā)生點也叫Voronoi圖的質(zhì)心或發(fā)生元。不同點集的Voronoi圖可以分為均勻分布點集、隨機分布點集和集群分布點集[11]。

1.3.2 變異系數(shù)

變異系數(shù)CV值是泰森多邊形面積(Ai)的標準差σ和各個多邊形平均值μ的比值[12]。

cv={σ/μ}

(2)

變異系數(shù)可以用來表示空間現(xiàn)象的相對變化程度。當(dāng)橋梁點狀要素的空間分布的類型為均勻分布時，泰森多邊形面積的可變性較小，CV值就比較低；當(dāng)空間分布的類型為集群分布時，在集群內(nèi)的Voronoi多邊形面積比較小，而在各個點狀要素間的Voronoi多邊形面積相對來說是比較大的，CV值就比較高[13]。Duyckaerts提出了3個建議值[14]：當(dāng)CV值小于33%時，該點群為均勻分布；當(dāng)CV值介于33%和64%之間時，該點集為隨機分布；當(dāng)CV值大于64%時，該點集為集群分布[15-16]。

1.3.3 核密度估計

核密度估計方法在概率論中用來估計未知的密度函數(shù)，屬于非參數(shù)檢驗方法之一，其中核密度值可以表示密度的大小，可用于觀測橋梁在各個區(qū)域分布的密集情況。其原理是以某個地區(qū)的某座橋梁作為參考點，用數(shù)學(xué)函數(shù)計算出各橋梁質(zhì)心點到參考位置的距離的值，根據(jù)這個距離值在其周圍創(chuàng)建出來一個比較平滑的圓形表面。距離這個參考點比較近的橋梁，它的權(quán)重值就比較大。其計算公式為：

(3)

式中，f(x，y)為位于(x，x)位置的密度估計值，n為橋梁數(shù)量，h為帶寬，di為(x，x)位置與第i個觀測位置的距離，k(d)為核函數(shù)[17]。

2 結(jié)果與分析

2.1 橋梁空間分布特征

貴州省橋梁合計3040座，如圖1所示，橋梁在規(guī)模上存在顯著的差異，每個地區(qū)的橋梁數(shù)量與自然、社會經(jīng)濟因素互為因果。隨著近年來貴州社會經(jīng)濟的發(fā)展，處于西部高原山地的貴州，目前已經(jīng)實現(xiàn)了縣縣通高速，在貴州獨特的地質(zhì)地貌條件下，橋梁成為公路的重要組成部分[18]。從分布狀態(tài)上看，貴州省橋梁整體密度比較大，在黔東南州橋梁帶狀分布比較明顯，在貴陽市境內(nèi)，橋梁的分布呈團狀分布比較明顯，分布集中。從數(shù)量上看，遵義市橋梁數(shù)量最多，占橋梁總數(shù)的18.45%，相反，安順市橋梁數(shù)量最少，占橋梁總數(shù)的4.67%，這與安順地勢密切相關(guān)，安順是貴州最平的城市，其市區(qū)北、東北、西南為平坦的壩區(qū)，并向西北、西南、東北延至普定、鎮(zhèn)寧、平壩，為貴州最平緩的一片區(qū)域。從形狀上看，部分橋梁呈帶狀分布，且與高速公路成一致性，這是由于貴州地形復(fù)雜，高速公路多建橋或打隧道，因此橋梁帶狀分布多與高速路方向一致。

圖1 貴州省橋梁空間分布現(xiàn)狀圖Fig.1 Current spatial distribution of bridges in Guizhou Province

為體現(xiàn)貴州省橋梁在不同等級河流上的分布情況，根據(jù)貴州省1、2級河流的實際情況，設(shè)置一級河流100 m緩沖區(qū)，2級河流30 m緩沖區(qū)，疊加分析得到不同等級河流上的橋梁分布情況，如圖2所示。其中，一級河流上橋梁分布數(shù)為131，二級河流上橋梁分布數(shù)為147。

圖2 不同河流等級橋梁分布圖Fig.2 Distribution of bridges on different grades of rivers

2.2 橋梁空間聚集特征

采用ArcGIS的泰森多邊形法，根據(jù)Duyckaerts提出的劃分依據(jù)對貴州省橋梁的空間分布類型進行分析，得到空間分布類型(表1)及貴州省橋梁泰森多邊形圖(圖3)。結(jié)果顯示，全省范圍來看，貴州省橋梁呈現(xiàn)明顯的集聚狀態(tài)，變異系數(shù)CV值為148.20%，聚集程度高，全省的斑塊與正方形相差較大，這是因為地形地貌復(fù)雜，境內(nèi)山地丘陵多，巖溶分布范圍廣泛，喀斯特地貌分布廣、面積大，河流眾多，交通線建設(shè)難度較大等因素的影響。分區(qū)域來看，貴州省九個市州的橋梁空間分布均屬于集群分布。其中，畢節(jié)市集群分布最為顯著，變異系數(shù)的值達到151.02%，黔南州相比于其他地區(qū)其橋梁數(shù)量僅次于遵義市，變異系數(shù)的值為117.44%，聚集程度比較高，但在貴州省的各個地區(qū)中變異系數(shù)是最小的。遵義市橋梁數(shù)量最多，變異系數(shù)的值達到143.61%，僅次于畢節(jié)市和貴陽市，安順市橋梁數(shù)量最少，但聚集程度較高，變異系數(shù)CV值為136.11%。

表1 貴州省橋梁Voronoi圖計算結(jié)果表Tab.1 Calculation results of Voronoi diagram of bridgesin Guizhou Province

圖3 貴州省橋梁Voronoi圖Fig.3 Voronoi diagram of bridges in Guizhou Province

2.3 橋梁空間密度特征

利用ArcGIS10.2借助Kernel Density模塊對貴州省橋梁進行核密度分析，搜索半徑參數(shù)的值越大，生成的柵格就越平滑更通用，而輸出像元大小則與出圖的分辨率相關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗，最終把搜索半徑設(shè)置為20 km，分析結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明，橋梁平均密度為0.017個/km2，總體密度較大，最大核密度值為0.24個/km2。貴州省的橋梁分布表現(xiàn)出一定的非均衡性，貴陽市橋梁密度分布較大，尤其在貴陽市城區(qū)橋梁分布狀態(tài)呈現(xiàn)出團狀分布尤為明顯，在貴陽市郊區(qū)橋梁密度分布性相對稀疏，自市中心向邊緣呈現(xiàn)出遞減的特點，表現(xiàn)出“周疏中密”的格局。在黔東南州橋梁密度帶狀分布非常明顯，主要原因是該部分地區(qū)是滬昆高速的經(jīng)過地，且地形起伏度較大，因此橋梁分布密集。在畢節(jié)市地區(qū)，除中心城區(qū)所在地以外，其余地區(qū)橋梁密度相對較低。

圖4 貴州省橋梁核密度分析圖Fig.4 Kernel density distribution of bridges in Guizhou Province

3 空間分布格局影響因素分析

橋梁空間的布局涉及到方方面面，不同的因素對橋梁的布局有著不同程度的影響。除此之外，橋梁修建的位置還會直接或者間接的影響到附近人民的生活狀況以及外出情況。因此，在橋梁位置的確定過程中不僅要充分考慮各個因素的影響，而且要確定各個因素的相對重要性，根據(jù)這些情況選擇較為合適的位置，只有這樣才能使橋梁發(fā)揮出最大的經(jīng)濟效益[19]。

3.1 地形地貌因素

研究區(qū)域?qū)儆谥袊鞑康目λ固厣絽^(qū)，全省地貌類型有山地、丘陵和盆地，喀斯特地貌的發(fā)育非常典型。獨特的喀斯特地貌占貴州省國土總面積的61.9%[20-21]，喀斯特地區(qū)分布范圍廣，形態(tài)類型齊全，各個地區(qū)之間差異比較明顯，這無疑又加大了橋梁建設(shè)的難度，對橋梁空間分布的模式有著極大的影響。本研究通過對貴州省的DEM數(shù)據(jù)分別提取高程、坡度、地形起伏度數(shù)據(jù)，具體討論其對橋梁空間分布的影響，采用自然間斷點分級法將高程(200.00～781.18、781.19～1209.41、1209.42～1647.84、1647.85～2065.88、2065.89～2800.00)、坡度(0～4.3、4.31～12.33、12.34～20.64、20.65～30.39、30.4～73.11)、地形起伏度(0～1.87、1.88～56.62、56.63～96.73、96.74～148.64、148.65～601.65)分為5個級別，接著通過ArcGIS空間疊加分析得出貴州省橋梁在不同高程、坡度、地形起伏度等級內(nèi)的分布情況(圖5、圖6)。

圖5 不同高程(a)、坡度(b)、地形起伏度(c)等級下橋梁分布雷達圖Fig.5 Radar map of bridge distribution under different levels ofelevation(a)，slope(b)，and topographic relief(c)

圖6 不同高程(a)、坡度(b)、地形起伏度(c)等級下橋梁分布情況圖Fig.6 Distribution of bridges under different levels of elevation(a)，slope(b)，and topographic relief(c)

從高程上看，貴州省總體高度呈現(xiàn)出西高東低的一種趨勢，橋梁總體分布在海拔200～1209.41 m之間，占比79%，海拔1209.41 m后，隨著級別的增加橋梁總體數(shù)量呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢。在一級高程內(nèi)黔東南州橋梁數(shù)量最多，二級高程內(nèi)黔南州最多。黔東南州和遵義市橋梁分布在1209.41 m即高程等級2級內(nèi)，安順市、貴陽市、銅仁市、黔南州橋梁分布在1647.84 m即高程等級3級內(nèi)，畢節(jié)市、六盤水市、黔西南州橋梁分布在2065.88 m即高程等級4級內(nèi)。

從坡度上看，貴州省橋梁主要分布在4.3度坡度分級一級內(nèi)，占比79%，其中遵義市數(shù)量最多，黔東南次之，安順市最少。隨著坡度的增加，橋梁數(shù)量呈現(xiàn)下降的趨勢。在坡度30.4度以上即坡度分級5級內(nèi)仍然分布有少量的橋梁，占比2%，其中六盤水市數(shù)量最多。

從地形起伏度上看，無論是整個貴州省還是貴州省各個地區(qū)，橋梁的數(shù)量都表現(xiàn)出隨著地形起伏度的增加而逐漸減少，在地形起伏度一級內(nèi)橋梁數(shù)量最多，占總數(shù)量的78.78%，其中，遵義市橋梁數(shù)量最多，其次為黔南州，安順市最少；在地形起伏度二級內(nèi)，貴州省橋梁數(shù)量下降到363座，占比11.94%，其中，黔東南州橋梁數(shù)量最多，其次為黔南州，安順市最少；在地形起伏度三級、四級、五級內(nèi)，橋梁數(shù)量僅占橋梁總數(shù)量的9.28%，橋梁數(shù)量很少。

3.2 社會經(jīng)濟因素

橋梁空間分布的狀況還與社會經(jīng)濟因素密切聯(lián)系在一起，在建設(shè)過程中需要靈活的考慮多方面因素的影響。綜合考慮數(shù)據(jù)的準確性、科學(xué)性、可獲取性，選取地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、常住人口、戶籍人口、公路里程、河流里程、旅游景點7個相關(guān)指標(表2)，利用SPSS工具，經(jīng)數(shù)據(jù)標準化處理后與貴州省各地區(qū)的橋梁數(shù)量進行相關(guān)性分析，探討橋梁空間分布的影響因素。

表2 影響因素指標選取表Tab.2 Selection of influencing factors

結(jié)果顯示(表3)，河流里程與橋梁的空間分布有著顯著性的相關(guān)性，相關(guān)性為0.734(Sig=0.024)。河流的長度里程是橋梁空間分布的主要內(nèi)在原因，貴州屬于山區(qū)城市，全省地貌高原山地居多，地形地貌比較復(fù)雜，地表現(xiàn)象突出，河流比較多，且流域面積大，是全國唯一沒有平原支撐的省份，復(fù)雜的地形地貌和海拔條件使得貴州在交通建設(shè)方面的難度大于其他平原地區(qū)，而交通的發(fā)展間接影響著與外界的聯(lián)系，直接影響著地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，為了克服這一因素的影響，所以需要修建橋梁發(fā)展交通。因此，河流與橋梁的空間分布存在著密切的聯(lián)系。

表3 相關(guān)性分析結(jié)果表Tab.3 Correlation analysis results

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

1)Voronoi圖表明，貴州省橋梁變異系數(shù)CV值為148.20%，橋梁分布呈現(xiàn)明顯的集聚狀態(tài)且聚集程度高，但存在明顯的空間差異。其中畢節(jié)市、貴陽市的CV值較高，但橋梁數(shù)量卻比較居中，黔南州的CV值最低，但橋梁數(shù)量最多，安順市橋梁數(shù)量最少，但CV值比較居中。

2)由于自然、經(jīng)濟、社會和文化因素的影響，貴州省橋梁數(shù)量多、密度大，主要分布在區(qū)域市州駐地和高速公路沿線；高速公路沿線橋梁分布密集在黔東南州表現(xiàn)最為明顯，并且在空間上呈現(xiàn)出一定的非均衡性；區(qū)域市州駐地橋梁分布密集在貴陽市表現(xiàn)最為明顯，最大核密度值為0.24個/km2，并且呈現(xiàn)“周疏中密”的格局。

3)破碎的地形是橋梁分布的重要影響因素，貴州屬于山區(qū)，獨特的喀斯特地貌以及峰叢洼地在很大程度上限制了公路的建設(shè)，受制于地形地貌的影響，橋梁的空間分布更傾向分布于“坡度低、高程低、地形起伏度低”的地形條件。其中，坡度和地形起伏度隨著分級等級的增加，一致表現(xiàn)為橋梁數(shù)量的減少，并且減少速率相差不大；橋梁相對傾向分布于高程低的地形條件，但主要傾向分布于二級坡度。

4)對地區(qū)生產(chǎn)總值、戶籍人口、公路里程、河流里程等7個社會經(jīng)濟因素進行相關(guān)性分析得出河流里程與橋梁的空間分布有著顯著性的相關(guān)性。

4.2 討論

橋梁的空間布局受制于地形、區(qū)位、社會經(jīng)濟等各方面因素的綜合作用，由于目前在該方面的研究較少，可供參考的資料較少，因此本文存在以下不足：本文探究了高程、坡度以及地形起伏度等宏觀方面對橋梁分布的影響，但是橋梁選址還與地質(zhì)狀況如巖性、基巖風(fēng)化層厚度、生態(tài)環(huán)境、水文狀況等眾多因素的影響密切相關(guān)。本文淺析了喀斯特地區(qū)以貴州省為例的橋梁分布現(xiàn)狀，后期將對其他因素進行繼續(xù)深入量化研究，以期為橋梁的選址及分布規(guī)律提供科學(xué)依據(jù)。