楊　林

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)的策略研究

楊林

（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)峽門回族鄉(xiāng)白坡小學(xué)，甘肅平?jīng)?44000）

整理和復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要步驟，無論是小學(xué)、初中、高中、大學(xué)這一方法都十分適用。在經(jīng)歷某一段的學(xué)習(xí)過程之后，及時對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行整理、復(fù)習(xí)，不僅可以加深對這些內(nèi)容的印象，還能夠及時進(jìn)行鞏固。本文，筆者就以數(shù)學(xué)的課后復(fù)習(xí)為主進(jìn)行分析，對目前小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、復(fù)習(xí)方式問題等進(jìn)行研究，并提出能夠解決這些問題的措施。

小學(xué)高年級；數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)；策略研究

新課程改革的出現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)這一學(xué)科對學(xué)生的各方面能力的要求也越來越高。整理和復(fù)習(xí)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終環(huán)節(jié)，卻不是很受重視。這一點就是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最大的難題。要知道對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行課后的整理和復(fù)習(xí)可以很好地幫助學(xué)生提高自身成績，及時幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，及時把掌握不牢固的地方進(jìn)行鞏固?？墒乾F(xiàn)階段，筆者發(fā)現(xiàn)，大部分的教師都只會要求學(xué)生通過多做題對所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固，大量題海戰(zhàn)術(shù)的實施效果并不會太好，甚至引起學(xué)生厭煩。此時此刻，必須要意識到，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來說，整理和復(fù)習(xí)是多么重要。因此，無論是教師還是學(xué)生都需要引起高度重視，要知道整理和復(fù)習(xí)不單單是把所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行摘抄，而是把內(nèi)容進(jìn)行串聯(lián)，形成系統(tǒng)化的知識體系，為的是使學(xué)生加深對知識點的理解，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活難題的能力。由于小學(xué)生所處階段的不同，認(rèn)知程度也是參差不齊。因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)課后知識整理和復(fù)習(xí)時，應(yīng)該選取適合、有效、具有針對性的措施，以便于滿足不同程度學(xué)生的需要。下面就選取小學(xué)高年級階段作為本次分析、研究的對象，具體談?wù)剶?shù)學(xué)課后的整理與復(fù)習(xí)策略。

一、明確目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)

在新課程改革標(biāo)準(zhǔn)中有明確要求，教師要設(shè)法調(diào)動學(xué)生的自主性，特別是在面對學(xué)習(xí)上，自主性不能缺少。除此之外教師還要為學(xué)生創(chuàng)建好的學(xué)習(xí)環(huán)境，并且對學(xué)生進(jìn)行積極的引導(dǎo)，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、敢于學(xué)習(xí)。并且在這一過程中使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本知識外，還要提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有關(guān)技能，理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想，積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗。基于這些目標(biāo)，在復(fù)習(xí)課時，教師一定要激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生們積極主動地參與到復(fù)習(xí)當(dāng)中去，并且要讓學(xué)生學(xué)會對數(shù)學(xué)知識的歸納和總結(jié)。這一過程中教師盡量不要幫助學(xué)生，讓其獨立完成。具體做法如下：課前，教師把本節(jié)課的目標(biāo)告知學(xué)生，讓學(xué)生獨自完成或者3～4人一組合作完成。獨自完成的話只要根據(jù)教師的目標(biāo)進(jìn)行即可，小組合作的話，可以實行分工制度，一個同學(xué)對重要知識點進(jìn)行總結(jié)；一個同學(xué)把容易做錯的題目進(jìn)行整理；一個同學(xué)把一些基礎(chǔ)的題目進(jìn)行羅列；一個同學(xué)把復(fù)習(xí)目標(biāo)中一些難度較大的題目進(jìn)行集中。這樣分工既明確又可以很好地把復(fù)習(xí)目標(biāo)中涉及的復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，還能夠調(diào)動他們的積極性，使其可以融入課堂當(dāng)中。

如，在《長方體和正方體》復(fù)習(xí)中，針對學(xué)生的不同情況，教師可以設(shè)置不同目標(biāo)。首先把學(xué)生分成小組，讓一部分小組用提問的形式整理基本知識點；一部分用表格的形式把知識點清晰化；一部分采用知識樹的形式進(jìn)行展現(xiàn)。學(xué)生在自主復(fù)習(xí)的過程中，一般都會著重記錄重點內(nèi)容和一些基礎(chǔ)的概念、公式等，如長方體、正方體的表面積、體積單位以及計算公式、方法、這之間的關(guān)系等。學(xué)生們根據(jù)目標(biāo)以各種形式進(jìn)行呈現(xiàn)之后，再進(jìn)行互相探討、交流、補(bǔ)充，使復(fù)習(xí)過程更加完整。也就是說形成一條清晰、準(zhǔn)確的知識鏈。在這一過程當(dāng)中，大家分工明確、合理。在學(xué)生參與的過程中，他們的記憶、印象都會更加深刻，還能夠體驗收獲知識的快感，團(tuán)隊精神與合作也在潛移默化中被培養(yǎng)了。

二、對知識進(jìn)行新的定義，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)

首先，小學(xué)六個年級，四、五、六可以算作是小學(xué)的高年級，這一階段的小學(xué)生已經(jīng)具備了自主學(xué)習(xí)的能力了。筆者選取六年級的學(xué)生作為對象進(jìn)行分析，要知道六年級主要的任務(wù)就是復(fù)習(xí)前幾年所學(xué)的知識。正是如此，在進(jìn)行集體的數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí)前，教師應(yīng)該先給學(xué)生布置任務(wù)，如，翻閱課本、回憶課堂、自主整理等。讓學(xué)生先自己整理這一部分，并且在這一過程中記錄下自己不理解、迷惑的地方。這樣在集中復(fù)習(xí)的時候，就可以把注意力放在不會的內(nèi)容上，更好地與教師、同學(xué)進(jìn)行交流，使疑惑更加容易被解決。如果在日常教學(xué)的過程中沒有這樣一個環(huán)節(jié)的話，課堂就會變得十分枯燥乏味，讓原本就沒什么樂趣的數(shù)學(xué)變得更加無趣，課堂的順暢程度也會受到影響。再加上部分學(xué)生對概念、公式的理解能力較弱，會影響集體復(fù)習(xí)的進(jìn)度。課前自主復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生各自發(fā)揮了自身的自主學(xué)習(xí)能力，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及自主總結(jié)、自主整理知識的個人能力，并且這樣也符合了新課改的要求。

如，在整理與復(fù)習(xí)《數(shù)的認(rèn)識》時，教師可以先讓學(xué)生自己對課本進(jìn)行翻看，把遺忘的內(nèi)容進(jìn)行記錄。在后邊的集體復(fù)習(xí)中，教師可以從人類的產(chǎn)生記數(shù)需求開始，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)、梳理數(shù)的產(chǎn)生極其發(fā)展過程。教師可以通過故事的形式進(jìn)行展示：“我們的祖先看著人類越來越多，生產(chǎn)力也逐漸增加。這個時候祖先覺得需要通過一種東西對勞動生產(chǎn)力獲得的東西進(jìn)行記錄，就是我們祖先的這一想法使“自然數(shù)”這一類數(shù)誕生了。后來隨著人們的需求發(fā)生變化，自然數(shù)已經(jīng)不能表示全部了，這個時候就有了分?jǐn)?shù)?！惫适轮v到這里教師就可以設(shè)下疑問：“那么隨著人類的發(fā)展還出現(xiàn)了什么數(shù)呢？”這時教師就可以讓學(xué)生們思考和整理，必要時進(jìn)行點撥：“正的反義詞是什么呢？”學(xué)生們可能被勾起回憶回答道：“負(fù)數(shù)?！苯又處熅鸵源祟愅瓢寻俜?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)等都引導(dǎo)出來。教師除了要讓學(xué)生把數(shù)的種類說出來外，還需要讓學(xué)生們知道各類數(shù)的概念、依據(jù)以及其價值、意義。通過上邊的研究回顧就可以知道：小數(shù)可以換算成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)也可以換算成小數(shù)，小數(shù)的分母是十、百、千等的分?jǐn)?shù)，小數(shù)的產(chǎn)生就是因為分?jǐn)?shù)的書寫在一些地方不太方便，在日常生活中不是很常用。轉(zhuǎn)換成為小數(shù)一是寫著方便，二是更加清楚。更加重要的是可以使學(xué)生更加深入地感受數(shù)字的奇妙以及變化多端。

通過對知識的重新定義，使學(xué)生能夠把前后所學(xué)的內(nèi)容都進(jìn)行串聯(lián)，從需求入手揭示知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程。這樣把所有知識進(jìn)行整理、串聯(lián)的復(fù)習(xí)方法，不僅僅在數(shù)的復(fù)習(xí)時可以用到，在統(tǒng)計的復(fù)習(xí)中也同樣適用。如，人們?yōu)榱搜芯扛嗟臄?shù)據(jù)，并清晰地記錄它們，就把數(shù)據(jù)整理成為統(tǒng)計表的形式；由于數(shù)據(jù)會不斷地發(fā)生變化，想要更好地對其趨勢進(jìn)行統(tǒng)計，就根據(jù)需求設(shè)計了折線統(tǒng)計圖；為了把數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，看看誰多誰少，條形統(tǒng)計圖誕生了。當(dāng)然根據(jù)不同的需求統(tǒng)計圖跟統(tǒng)計表的形式也可以隨時發(fā)生變化。

三、有效設(shè)計，開展課堂活動

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，復(fù)習(xí)課與新課之間的區(qū)別是比較大的。復(fù)習(xí)課主要是對學(xué)習(xí)過的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)，題量大，內(nèi)容也比較多，并且復(fù)習(xí)的內(nèi)容會涉及以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容。正是如此，就復(fù)習(xí)課來說課堂必須要井然有序，教師更是要在課前把所有的細(xì)節(jié)進(jìn)行設(shè)計。如果教師準(zhǔn)備得不夠充分，語言過于蒼白，沒有情感投入的話，復(fù)習(xí)課就會變得毫無意義，課堂形式就是一遍又一遍地詢問、回答、講解、練習(xí)等單一乏味的過程，經(jīng)驗、手段都無從談起，學(xué)生自然會覺得十分乏味，效果更是不會太好。這樣的形式下學(xué)生自身注意力無法集中，時間長了他們對數(shù)學(xué)就會失去興趣，失去自信，十分不利于日后的學(xué)習(xí)。所以，教師在課堂上應(yīng)該靈活運用各種生動有效的形式對學(xué)生進(jìn)行調(diào)動，激發(fā)他們的興趣，使復(fù)習(xí)課能夠達(dá)到預(yù)期效果。教師在開展每一項活動之前都要向?qū)W生說明具體要求和規(guī)范，目的就是為了要讓學(xué)生明白復(fù)習(xí)課的意義所在。

如，在復(fù)習(xí)《百分?jǐn)?shù)》這一章節(jié)內(nèi)容時，教師可以將學(xué)生自己整理出來的題目進(jìn)行整理，再進(jìn)行更加深入地分析與設(shè)計。下面以“出勤率”為例進(jìn)行分析：第一，六年級一班共50人，今天實際到班人數(shù)47人，一班出勤率是多少；第二，六年級一班50人，實際到47人，3人請假，一班出勤率是多少；第三，六年級一班到了47人，3人請假，出勤率是多少；第四，六年級一班出勤率為百分之93，總共50人，出勤多少人？在練習(xí)時教師可以讓學(xué)生對題目進(jìn)行選擇，然后回答，全部答對的話，教師可以給予獎勵。

在復(fù)習(xí)《數(shù)的實際運算》時可以發(fā)現(xiàn)，對于六年級的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的幾種運算方法都無法滿足學(xué)生現(xiàn)有的需求。這時，教師就可以通過對幾組運算的探索和研究幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的奧秘與規(guī)律，并且運用這些規(guī)律。就比如把加法的交換律和乘法的交換律拓展成為同一級運算中的交換律，也就是說在同一級的運算過程中，連同數(shù)字前的運算符號也進(jìn)行交換。結(jié)合律也是一樣。簡單來說就是在同一級別的運算當(dāng)中，加號或乘號后邊直接加或去掉括號，減號或除號后邊加或者去掉括號時，需要對括號內(nèi)的運算符號進(jìn)行改變。這樣就可以讓那些用乘法分配律覺得不順手的學(xué)生，換種方式完成運算。

另外就是在學(xué)生進(jìn)行交流的時候，教師也要傾聽，關(guān)注不同程度學(xué)生對問題的看法，多關(guān)注那些看了問題半天寫不出答案的學(xué)生。教師通過對學(xué)生的觀察就可以發(fā)現(xiàn)設(shè)計中的不足，及時對設(shè)計的缺陷進(jìn)行改正，在復(fù)習(xí)課變得有趣的同時學(xué)習(xí)的目標(biāo)也沒有落下。不僅能夠通過實際生例子實現(xiàn)復(fù)習(xí)的目的，還能夠幫助學(xué)生對自身數(shù)學(xué)能力進(jìn)行提高，使其可以利用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決難題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用。

四、加強(qiáng)合作和交流，使知識能夠被鞏固

上文說到自主性對于數(shù)學(xué)課后的整理與復(fù)習(xí)來說幫助很大。那么在進(jìn)行完自主性的整理與復(fù)習(xí)后，學(xué)生就可以把自己總結(jié)和構(gòu)建的知識框架或知識導(dǎo)圖與同桌、同學(xué)進(jìn)行分享，針對自己不會、掌握不牢固的內(nèi)容向他人進(jìn)行詢問，同樣也可以把自己掌握較好的內(nèi)容告訴他人，做到共享知識點。教師還可以讓學(xué)生充當(dāng)“小老師”，站到講臺上跟同學(xué)、教師匯報自己的總結(jié)成果。在這一過程當(dāng)中，教師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，同時教師要轉(zhuǎn)換自己的身份參與到學(xué)生們的討論當(dāng)中，與學(xué)生進(jìn)行互動，對學(xué)生遇到的問題及時進(jìn)行答疑解惑，使學(xué)生能夠更好地理解、鞏固所學(xué)的知識。

筆者認(rèn)為，這樣的設(shè)置不僅能夠促進(jìn)學(xué)生與教師之間的溝通交流，還能夠有效地鍛煉學(xué)生之間的分享、合作意識，讓學(xué)生借鑒他人的好處彌補(bǔ)自己的短缺。同時教師的融入也更加能夠熟知學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后邊的復(fù)習(xí)和練習(xí)打下基礎(chǔ)。點評也是復(fù)習(xí)過程中必不可少的一個環(huán)節(jié)，在學(xué)生分享過后，教師要根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)、總結(jié)能力的好壞進(jìn)行評價。對表現(xiàn)好的學(xué)生，教師就給予夸獎，使學(xué)生獲得自豪感，在下面的復(fù)習(xí)過程中更加努力、積極；對表現(xiàn)不好的學(xué)生，教師要給予鼓勵，不要讓學(xué)生喪失自信心，可以讓他們與獲得夸獎的同學(xué)進(jìn)行交流，共同學(xué)習(xí)一起進(jìn)步，掌握更多好的學(xué)習(xí)方法。另外，教師還可以把學(xué)生總結(jié)、整理較好的知識表進(jìn)行展示或者貼在教室后墻，便于其他學(xué)生去看。這樣的方式不僅可以激發(fā)起學(xué)生之間的競爭力，還能夠很好地集中學(xué)生們的注意力與精神力，使他們能夠在有限的時間內(nèi)把精力全部集中，更好地把學(xué)過的知識進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。

五、讓學(xué)生參與評價，控制作業(yè)數(shù)量

復(fù)習(xí)課就是為學(xué)生創(chuàng)建了一個展示自我的舞臺，教師把展示的機(jī)會和空間讓給了學(xué)生，同樣把評價的機(jī)會也交給了學(xué)生。除了教師的評價之外，學(xué)生之間也要進(jìn)行評價，能夠更加直接地使他們感受到成功的喜悅與失敗的挫敗，能夠間接推動、刺激學(xué)生好好學(xué)習(xí)，改變自己的學(xué)習(xí)方法，向他人看齊。所以，評價這一環(huán)節(jié)要多樣化，不要過于單一。如，在知識整理中，學(xué)生、小組之間認(rèn)同了某一位同學(xué)的提議、方法時，就要毫不吝嗇地夸獎。相反如果不認(rèn)同甚至是該同學(xué)提出的內(nèi)容有誤時，其他同學(xué)要及時反對并指出錯誤，使其能夠及時進(jìn)行改正。在綜合練習(xí)的過程中，對學(xué)生多樣化的思維給予及時的評價，教師進(jìn)行評價過后，也可以讓其他學(xué)生對其進(jìn)行評價。這樣就可以讓學(xué)生都參與進(jìn)來，互相進(jìn)行評價。這樣的評價模式更加直觀，教師的評價有時候可能過于片面。學(xué)生之間互相評價可以更好地讓學(xué)生知道自己的錯誤，明白自身的不足。有時候教師在學(xué)生心中的形象過于嚴(yán)厲，評價過后學(xué)生不敢問自身哪里不足，但同學(xué)之間能夠更好地詢問。

其實，大多數(shù)地區(qū)的復(fù)習(xí)課都被教師用來考試、測試，要么就是教師忙著批改試卷，讓學(xué)生對錯題進(jìn)行改正。整個過程就是教師在批閱試卷，學(xué)生在不斷改正，這樣教師不僅會很累，學(xué)生也十分厭煩和乏味。因此，教師首先要控制作業(yè)的布置量，還要選對方法。如，在復(fù)習(xí)課時，教師可以讓學(xué)生們適量地做題，并且讓學(xué)生準(zhǔn)備兩個本子，一本是課堂練習(xí)本，一本是錯題本。教師讓學(xué)生做的題要具有針對性，過于簡單的內(nèi)容也不要忽視，還是要進(jìn)行練習(xí)的。也就是說，教師布置作業(yè)的數(shù)量不要過多，不要形成題海戰(zhàn)術(shù)。因為具有針性地習(xí)題才能夠更好地幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，才更加有意義。

六、結(jié)語

總之，復(fù)習(xí)課是十分重要的。就小學(xué)高年級來說，尤其是六年級的學(xué)生，復(fù)習(xí)課對于他們來說是常有的，所以教師要選對方法，選擇具有針對性的方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們積極性、參與性、主動性。在一次次的總結(jié)、整理中不斷地反思、積累更多的方法與經(jīng)驗，使復(fù)習(xí)課變得更加有意義，效果更加明顯。

[1] 楊華,李丹.混合式教學(xué)在短班培訓(xùn)課程中的應(yīng)用研究[J].青島遠(yuǎn)洋船員職業(yè)學(xué)院學(xué)報,2018(1).

[2] 于杰華.微課在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中的實踐與研究[J].中國校外教育(上旬刊),2018(8).

[3] 衛(wèi)德彬,阮征,丁增寶,等.微課在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用探析——以因式分解為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2018(3).

[4] 岑健林.“互聯(lián)網(wǎng)+”時代微課的定義?特征與應(yīng)用適應(yīng)性研究[J].中國電化教育,2019(12).

[5] 唐劍嵐,周元.“授人以魚”的同時“授人以漁與欲”——以《等差數(shù)列的前n項和》公式推導(dǎo)片段為例[J].數(shù)學(xué)通報,2019(9).

G622

A

1002-7661(2022)12-0108-03