倪燕閼

新課程改革下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的優(yōu)化策略

倪燕閼

（江蘇省啟東市南苑小學(xué)，江蘇啟東226200）

小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的基礎(chǔ)，每個公民都應(yīng)該具備基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在當(dāng)今社會的發(fā)展中，數(shù)學(xué)的形式愈來愈多，人們對數(shù)學(xué)的需求也越來越普遍化，因此，數(shù)學(xué)的使用度也越發(fā)廣泛化、大眾化。而應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中又占據(jù)重要地位，它既是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點，更是難點。教師們要培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就要對應(yīng)用題下功夫，讓學(xué)生在應(yīng)用題中豐富自己的數(shù)學(xué)知識與技巧。在小學(xué)階段，應(yīng)用題教學(xué)的本質(zhì)就在于引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到實際問題中，對已經(jīng)掌握的知識和概念進(jìn)行整合。

小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；問題；優(yōu)化策略

隨著時代的不斷更替和課程發(fā)展的不斷改革，人們對應(yīng)用題教學(xué)的質(zhì)量規(guī)格要求不斷提高。然而，從當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀來看，教學(xué)中仍然存在一些問題，例如，教師的教學(xué)方法不得當(dāng)、學(xué)生的感興趣的程度較低等。因此，對小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的研究和優(yōu)化刻不容緩。正是因為如此，更多的教育科研者和工作者開始重視對小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的研究，并形成了一系列的教育科研成果。

一、研究背景

在國內(nèi)，有很多專家學(xué)者研究了小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)，并獲得了一定成就。如劉橋、蘇帆等人從應(yīng)用題解題障礙方面進(jìn)行研究，歸納統(tǒng)計了以下幾點：①認(rèn)知結(jié)構(gòu)的障礙；②題目結(jié)構(gòu)特征的障礙；③閱讀理解的障礙；④把實際問題轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)問題的障礙；⑤解題策略選取與評價反思的障礙。而戴再平（1996）則在解題的錯誤類型上進(jìn)行具體分析，最后概括總結(jié)有知識性錯誤、策略性錯誤、心理性錯誤以及邏輯性錯誤。學(xué)者們在應(yīng)用題教學(xué)策略方面也開展了深入研究。例如，嚴(yán)福梅（1996）等人研究了問題重述和題材個體化兩種不同的策略效果，研究結(jié)果表明：水平較高的學(xué)生在運用策略上幾乎一致；中等水平的學(xué)生一般用雙策略，而后進(jìn)的學(xué)生對兩種策略都有良好的反映。劉紅娟等人在《運用多種策略，抽象數(shù)學(xué)模型》一文中系統(tǒng)闡述了數(shù)學(xué)建模的重要地位和其對培養(yǎng)小學(xué)生問題意識和抽象思維的意義，提醒教師們要遵循自然規(guī)律，順應(yīng)兒童發(fā)展的天性，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。戴華炳在《新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的反思》(小學(xué)數(shù)學(xué)教育2006年)中，依據(jù)新課標(biāo)的要求，結(jié)合教學(xué)實例對當(dāng)前應(yīng)用題的教學(xué)現(xiàn)狀展開剖析，反思教學(xué)中的優(yōu)缺點并有針對性地給出新策略。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題概述

應(yīng)用題主要是從日常生產(chǎn)生活中提煉出來的，用文字或圖表等形式表述具有一定數(shù)量關(guān)系的，將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中的，求解未知數(shù)量的題目。一般包括已知條件和所求問題這兩個部分。在國內(nèi)，應(yīng)用題通常要求滿足三個條件：無矛盾性，即條件之間、條件與問題之間不能相互矛盾；完備性，即條件必須充分，足以保證可以從條件求出未知數(shù)量的數(shù)值；獨立性，即已知的幾個條件不能相互推出。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題可以劃分為以下幾種：歸一問題、和差問題、相遇問題、追及問題、植樹問題、雞兔同籠問題等多模塊。在小學(xué)，一般把只用加、減、乘、除就可以解答的應(yīng)用題稱為簡單應(yīng)用題，反之，把運算兩步（包括兩步）以上的應(yīng)用題稱為復(fù)雜應(yīng)用題。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的價值

（一）加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握

在應(yīng)用題教學(xué)中，明確應(yīng)用題題目中涉及的知識點是解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)。學(xué)生可以通過解決應(yīng)用題，對包含的數(shù)學(xué)知識有直觀認(rèn)識，從而進(jìn)一步加深記憶，以達(dá)到掌握該知識點的目的。例如，二年級在《認(rèn)識鐘表》一節(jié)中要學(xué)習(xí)認(rèn)識時、分、秒，讓學(xué)生通過自主觀察、實踐探索、合作交流，掌握對鐘面的認(rèn)識，為三年級《24時計時法》的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在如此情況下，學(xué)生就會對時間有較準(zhǔn)確的認(rèn)識。由此可知，學(xué)生可通過具體應(yīng)用題賦予數(shù)學(xué)概念和公式具體的生活含義，從而加強他們對數(shù)學(xué)知識的深層次理解。

（二）鍛煉學(xué)生的理解能力

應(yīng)用題是用語言或文字反映某種數(shù)量關(guān)系，求解未知數(shù)的題目。它是一段文字性的描述，學(xué)生需要理解它的意思，明確其中蘊含的數(shù)量關(guān)系，找到該問題的關(guān)鍵點。而這些就對學(xué)生的閱讀理解能力有較大的考驗，因此，應(yīng)用題的練習(xí)可以鍛煉小學(xué)生的閱讀理解能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生解決生活問題的能力

應(yīng)用題始終服務(wù)于人類的生產(chǎn)生活。應(yīng)用題教學(xué)會培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性的眼光，用數(shù)學(xué)的思維認(rèn)識世界，將數(shù)學(xué)知識運用到學(xué)生日常生活中。比如，家長會讓孩子自己去買文具等，而在四年級數(shù)學(xué)教材中《買文具》這一節(jié)內(nèi)容正是幫助學(xué)生鍛煉能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維意識。

四、目前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時存在的問題

1.生活經(jīng)驗不足

新課改下教材中的應(yīng)用題題目貼近學(xué)生的生活，符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。然而，有部分學(xué)生對數(shù)學(xué)書中的內(nèi)容并不熟悉，原因是他們在生活中很少接觸這類內(nèi)容。例如，六年級下冊《百分?jǐn)?shù)》一課中，涉及“打折”“利率”等內(nèi)容，這對小學(xué)生來說毫無疑問是抽象的數(shù)學(xué)知識，他們在實際生活中很少接觸，難以理解，所以在解決這一類問題時常常會感到困難、乏味，甚至在解決這類問題時常常出錯。

2.審題不準(zhǔn)確

小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知水平有限，往往不能運用復(fù)雜抽象的思維審視應(yīng)用題，因此，他們在審題時通常是以個別詞語為依據(jù)。例如，題目中有“一共”“和”等詞語時用加法，遇到“還?！薄安睢薄氨日l少”等詞時用減法。因此，無論是從客觀條件還是主觀條件來看，對小學(xué)生來說，準(zhǔn)確審題都很困難。這樣的審題方法會導(dǎo)致小學(xué)生對問題的表征出現(xiàn)障礙。眾所周知，問題解決的第一步就是審題，只有審題準(zhǔn)確，才會順利進(jìn)行后續(xù)的推理驗證。倘若一開始審題就出現(xiàn)差錯，那么后面的解題將會慘不忍睹。

3.解題策略單一

受傳統(tǒng)教育的影響，小學(xué)生的邏輯思維能力較差，無法自主分析探索，往往形成了思維定式，只會盲目地、機(jī)械地套用教師講過的典型例題方法去做，更不能全面地考慮問題，對問題的認(rèn)知永遠(yuǎn)只停留在淺層方面，也沒有掌握豐富的解題策略，更沒有形成屬于自己的解題方法。

（二）教師在應(yīng)用題教學(xué)中存在的問題

1.教學(xué)方法不靈活，知識儲備欠缺

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，要提倡多元化的教學(xué)方法，因材施教，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)。但是仍然有教師按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式，對應(yīng)用題的教學(xué)方法依舊集中在“教師講、學(xué)生聽”和“教師引導(dǎo)下學(xué)生自己解決”這兩種方法上。這樣的方法既沒有教會學(xué)生如何分析應(yīng)用題中的已知元素和未知元素之間相互作用關(guān)系，更沒有發(fā)展小學(xué)生之間的合作探究學(xué)習(xí)觀念。而且，教師對應(yīng)用題基礎(chǔ)知識的講解并不重視，只是對幾個經(jīng)典例題的知識點和解題方法進(jìn)行講解，只局限在書本范圍內(nèi)，沒有進(jìn)行拓展延伸。

2.缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

人的發(fā)展離不開思維，思維的發(fā)展又是智力發(fā)展的縮影和標(biāo)志。但是，傳統(tǒng)的教學(xué)觀只注重量的變化，而忽視學(xué)生在解決應(yīng)用題時的質(zhì)變。有不少教師一味地追求題海戰(zhàn)術(shù)，以“就題論題”的教學(xué)手段鞏固教學(xué)內(nèi)容，試圖通過大量的練習(xí)提高學(xué)生的解題能力，卻嘗嘗出現(xiàn)“會而不對，對而不暢”的尷尬局面。因此導(dǎo)致小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)課堂氛圍壓抑，解題策略模式化，數(shù)學(xué)思維機(jī)械化。

3.情境創(chuàng)設(shè)重于形式，教學(xué)效果不明顯

新課程改革將傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容重新整合，注重貼近學(xué)生的實際生活。為響應(yīng)這一號召，許多教師在“情境創(chuàng)設(shè)”上頗下功夫，甚至把一個單元的內(nèi)容置于一個情境中展開教學(xué)。但是一味地追求創(chuàng)設(shè)情境會偏離方向，讓學(xué)生注意力不集中。而且有的教師創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)時沒有把應(yīng)用題和情境教學(xué)結(jié)合在一起，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題時抓不住重點。

五、新課程改革下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的優(yōu)化策略

（一）情境創(chuàng)設(shè)與實際生活相聯(lián)系

數(shù)學(xué)應(yīng)用題與生活的聯(lián)系越來越緊密，這也說明了數(shù)學(xué)應(yīng)用題的生活化是一個必然趨勢。數(shù)學(xué)來源于實際生活，更是運用到實際場景中。當(dāng)教師把生活中的場景轉(zhuǎn)化成文字變成數(shù)學(xué)問題時，小學(xué)生一時半會兒很難理解題意。因此，教師可以再次將文字還原為生活實例，讓學(xué)生在生活實例中理解和解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。例如下面這道題：小明去商店買文具，發(fā)現(xiàn)柜臺上標(biāo)價一個筆記本5元，一根鋼筆10元，他總共買了3個筆記本和2根鋼筆，試問小明一共花了多少錢？學(xué)生們很容易列式為：5×3＋10×2＝35（元）。這道題貼合學(xué)生的生活，他們可以把題干中的“小明”設(shè)想成自己，親身體驗，感受其中的數(shù)量關(guān)系，由此得出最終答案，從而體會數(shù)學(xué)的生活價值。

（二）豐富學(xué)生的解題策略

教師可以根據(jù)學(xué)生對應(yīng)用題的敏感程度開設(shè)相應(yīng)的應(yīng)用題解題策略訓(xùn)練課，從而提升學(xué)生的應(yīng)用題的解題能力。例如，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，所謂開放性思維指發(fā)散思維，要求學(xué)生在解題方法上靈活轉(zhuǎn)變，鼓勵學(xué)生運用不同的方式進(jìn)行解答，進(jìn)而得到正確答案；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識錯誤的能力，在解答完應(yīng)用題之后，教師要引導(dǎo)幫助學(xué)生反省解題過程，產(chǎn)生自我意識、自我體驗和自我監(jiān)控，要求學(xué)生對自己的解題思路、方法策略和結(jié)論進(jìn)行反思，目的在于“強化成功，糾正錯誤”，以達(dá)到最佳思維，實現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自己編寫應(yīng)用題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（三）教學(xué)形式應(yīng)呈現(xiàn)多樣化

隨著信息化的發(fā)展，新課程要求教師在教學(xué)過程中要采用靈活多樣的方法，根據(jù)不同類型的題目選擇恰當(dāng)合理的教學(xué)方法，巧妙地進(jìn)行講解，以此達(dá)到提高小學(xué)生解決應(yīng)用題的興趣和滿足學(xué)生多種需求的目的。在日常生活中人們可能通過接觸手機(jī)、電腦、報紙等信息工具接收文字、圖片、聲音等多種形式的數(shù)學(xué)信息。

1.圖表式教學(xué)

教師一般以線段、表格等形式簡單直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，例如，行程問題、工程問題，便于學(xué)生準(zhǔn)確敏捷地找到數(shù)量關(guān)系，輕松化解復(fù)雜應(yīng)用題，使之具體形象化。

2.對話式教學(xué)

在教學(xué)中，教師可以對話的方式有選擇地闡述應(yīng)用題中蘊含的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生在對話中學(xué)會學(xué)習(xí)。例如，在小學(xué)階段的應(yīng)用題往往會出現(xiàn)這樣一類型的應(yīng)用題，即“你還可以提出什么問題？”面對這一題型，教師就可以采用對話式講解，既鍛煉了學(xué)生的言語表達(dá)能力，又培養(yǎng)了學(xué)生捕獲信息的能力。

3.活動式教學(xué)

在小學(xué)階段，學(xué)生的活動興趣比較泛濫。作為教師，應(yīng)該抓住學(xué)生的這一特點，在講解應(yīng)用題時“投其所好”。例如，一年級二班在升國旗排隊時，發(fā)現(xiàn)在小強的前面有5個人，后面有6個人，這一隊總共有多少人？面對此題，教師可以讓學(xué)生自己排一排，數(shù)一數(shù)，從而掌握規(guī)律方法。

（四）備課充分

備課是上好課的前提條件。教師在上課前應(yīng)充分備課，明確課堂教學(xué)的計劃、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制定重難點，同時在選取應(yīng)用題時保證題目的代表性和多樣性。例如，教師在備求“圓的周長”應(yīng)用題時，應(yīng)該讓學(xué)生首先對圓的特點有所了解，進(jìn)而在數(shù)學(xué)活動中探究圓的周長公式，掌握解題方法。相應(yīng)地，小學(xué)生在課前也應(yīng)該做好準(zhǔn)備，做好預(yù)習(xí)工作，對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一定的了解。

（五）合理利用信息技術(shù)

歷年以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就重視教具的使用，從之前的實物操作、幻燈片制作、投影到現(xiàn)在的多媒體演示，其目的就是把抽象的言語轉(zhuǎn)化為具體的形象思維，激發(fā)學(xué)生的興趣，弱化應(yīng)用題在他們眼中的乏味枯燥。小學(xué)階段的學(xué)生好奇心比較強烈，有趣的事物往往會吸引他們的注意力，因此，教師在小學(xué)階段就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好。由此看來，教師應(yīng)有效利用信息技術(shù)吸引學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛。如，利用信息技術(shù)的相關(guān)聲效功能、圖像功能等恰當(dāng)適量地創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情景，讓學(xué)生積極參與課堂，在游戲中對知識進(jìn)行掌握鞏固，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

六、結(jié)語

應(yīng)用題貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)始終，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起著不可或缺的作用。因此，在小學(xué)階段就應(yīng)該打好應(yīng)用題基礎(chǔ)。本文主要是貫徹新課標(biāo)的要求，對應(yīng)用題教學(xué)中存在的問題進(jìn)行分析，主要從小學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”兩方面進(jìn)行闡述，并相對應(yīng)地提出解決策略。

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