錢　晶

淺析小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

錢晶

（江蘇省南京市金地自在城小學(xué)，江蘇南京210039）

數(shù)學(xué)的研究對象包含空間、結(jié)構(gòu)、數(shù)量、變化、信息等，在現(xiàn)實問題中有廣泛應(yīng)用。學(xué)生利用數(shù)學(xué)的能力，與學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力有直接關(guān)聯(lián)。本文從小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，探索學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的提升路徑，以此促進教學(xué)質(zhì)量增長。小學(xué)生深度學(xué)習(xí)主要從課堂氛圍、實踐活動、自主學(xué)習(xí)模式、知識的深度理解、評價反思五個方面入手，對數(shù)學(xué)的具體教學(xué)實踐進行探究。

研究對象；深度學(xué)習(xí)；高年級數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是新課改深入后才被重視的概念，至今已經(jīng)成為一種新型的教學(xué)理念。很多教師對深度學(xué)習(xí)并不陌生，而且都能對深度學(xué)習(xí)的概念有基本理解，但為了在教學(xué)中更好地實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，教師有必要對深度學(xué)習(xí)的概念、特征、意義等進行全面、深入、系統(tǒng)地認(rèn)識。

一、深度學(xué)習(xí)的概念

從漢語詞匯角度看，深度學(xué)習(xí)只是更深層次地學(xué)習(xí)，是“深度”與“學(xué)習(xí)”組成的復(fù)合詞，因此早期的深度學(xué)習(xí)概念僅僅只作為詞匯短語出現(xiàn)，人們對深度學(xué)習(xí)的理解也僅限于表面。直到2006年，“深度學(xué)習(xí)”才成為一種教學(xué)理念被Hinton提出，此時的“深度學(xué)習(xí)”才是教師們今天要研究的方向，其擁有特定的內(nèi)涵。

“深度學(xué)習(xí)”的理念起源于大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，人類的大腦神經(jīng)感知是多層次的，神經(jīng)功能也有單一和復(fù)雜的區(qū)別。深度學(xué)習(xí)就是指利用低層次感知或特性，以及相對簡單的大腦活動組合成的更復(fù)雜和高層次的感知活動。是具體感知向抽象感知的變化過程，是表面感知到本質(zhì)感知的過程，是對感知覺進行信息處理的過程。

當(dāng)前，“深度學(xué)習(xí)”主要被用于機器研究中，以讓機器擁有人類大腦對信息數(shù)據(jù)的解釋能力為主，是基于數(shù)據(jù)處理之上的更高級模式。教育中的“深度學(xué)習(xí)”概念也是以此為目標(biāo)，以滿足新時代對高端人才的需求。

二、深度學(xué)習(xí)的特征

（一）一般特征

1.學(xué)生能建構(gòu)知識體系

從深度學(xué)習(xí)的概念可以知道，深度學(xué)習(xí)是一個有序的思維過程。深度學(xué)習(xí)思維，是把許多知識點按照一定結(jié)構(gòu)進行排列的過程，其中有同一領(lǐng)域內(nèi)不同知識點由淺入深的排列，也有不同領(lǐng)域知識點按照一定邏輯關(guān)系進行的排列。深度學(xué)習(xí)就像一張網(wǎng)，把許多同領(lǐng)域、不同領(lǐng)域的知識點組成一個整體。因此，知識體系的建構(gòu)能力就是學(xué)生具有深度學(xué)習(xí)能力的特征之一。

2.學(xué)生具有批判意識

深度學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生需要對外界獲取的信息進行篩選與組織，通過大腦思維的處理從而形成結(jié)論與分析。在此過程中，學(xué)生必須具有批判意識，對于信息中出現(xiàn)謬誤的地方提出質(zhì)疑，在尋找答案的過程中也就加深了對教材知識的理解與探索。深度學(xué)習(xí)就是一個不斷批判和尋找答案的過程，具有深度學(xué)習(xí)能力的學(xué)生一定具備很強的批判意識。

3.知識與能力融合

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生不僅吸收課堂知識，還要運用課堂知識，偏向于對學(xué)生的能力培養(yǎng)。同時還要求學(xué)生具備踏實的理論基礎(chǔ)，是知識與能力的融合。

（二）數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)特征

1.自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)需要學(xué)生發(fā)揮積極性與主動性，對教師在課堂上講解的知識通過大腦意識進行深層次處理。教師能監(jiān)督的只有學(xué)生的外在言行，學(xué)生是否在認(rèn)真思考課堂內(nèi)容、是否在想辦法解決數(shù)學(xué)問題、學(xué)生是否對數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容有疑問，都是教師肉眼無法觀察到的。所以，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實現(xiàn)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)是必經(jīng)過程。雖然深度學(xué)習(xí)分為有監(jiān)督和無監(jiān)督兩種類型，但本質(zhì)上都需要學(xué)生自主思考，教師是不可能把結(jié)果灌輸給學(xué)生的。

2.有效學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，還具有有效性的特征。深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)概念與公式的原理，在借助數(shù)學(xué)知識解決實際問題的時候也能夠舉一反三，付出的時間與精力也能獲得較大回報，學(xué)習(xí)的效果十分顯著。

3.反思學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)還具備反思的特征。反思性與批判性特征具有相似效果，都是為了不斷質(zhì)疑，在質(zhì)疑中讓學(xué)生發(fā)散思維，尋找解決方案，從而讓學(xué)習(xí)效果不斷提高。學(xué)生可以對數(shù)學(xué)習(xí)題反思，也可以對學(xué)習(xí)方法與效果反思，有反思才能找到問題所在，從而用更科學(xué)的方法武裝自己，讓自己的數(shù)學(xué)成績更優(yōu)異。

三、提升小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能力的必要性

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與成因

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)中，大部分學(xué)生的邏輯思維能力都有待提升，他們只會套用公式答題，對數(shù)學(xué)概念的理解也停留在記憶層面，缺乏對知識原理的理解。因此，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，遇到習(xí)題變式或涉及實踐性問題時，學(xué)生的表現(xiàn)就不盡人意了。造成小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的原因，與教師的教學(xué)方式、理念、目標(biāo)有關(guān)。教師對學(xué)生的要求只在知識表象，教學(xué)方式也采用了學(xué)生被動聽課的模式，自然獲得的結(jié)果也只能如此。想要改變數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，教師必須探索能達到深度學(xué)習(xí)效果的教學(xué)方法。

（二）數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的意義

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能夠鍛煉學(xué)生的分析、推理方面的能力，還要求學(xué)生具備反思能力，是促進小學(xué)生思維品質(zhì)提升的有效方法。深度學(xué)習(xí)以能力培養(yǎng)為目標(biāo)，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)恰是對小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求，因此，深度學(xué)習(xí)是提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的重要途徑；通過深度學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。由此可見，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)對小學(xué)生來說意義重大，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能力刻不容緩。

四、提升小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能力的教學(xué)策略

（一）創(chuàng)建濃郁的課堂學(xué)習(xí)氛圍

數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績情況進行分組，讓學(xué)生能夠彼此之間互相影響，共同進步。比如把數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生與態(tài)度積極的學(xué)生進行分組，形成一對一幫扶，讓知識學(xué)習(xí)好的學(xué)生在同伴的影響下具備自主探索意識，讓自主學(xué)習(xí)的學(xué)生在伙伴的影響下夯實基礎(chǔ)知識，從而達到知識與能力的融合，形成深度學(xué)習(xí)的初步模式。數(shù)學(xué)教師也可以尋求班主任的幫助，以班級為單位把學(xué)生進行分組，數(shù)學(xué)教師只需要負(fù)責(zé)監(jiān)督和鼓勵學(xué)生開展數(shù)學(xué)合作探究即可。分組學(xué)習(xí)的重點在于利用學(xué)生彼此之間的友誼與情感，形成互相影響。如何分組、分組后如何引導(dǎo)學(xué)生合作是教師工作的重點，教師要盡量把能互相影響的學(xué)生放到一個組，對于性格不合、矛盾較深的學(xué)生盡量不要放到一個組內(nèi)。

此外，數(shù)學(xué)教師也要在課堂上耐心傾聽，用真誠、耐心、細(xì)心的態(tài)度對待學(xué)生。比如教授“多邊形的面積”時，課后學(xué)生做題發(fā)現(xiàn)自己對平行四邊形的面積計算原理理解不夠，于是又詢問教師。雖然已經(jīng)講授過這部分內(nèi)容，但面對學(xué)生的需求，教師有必要重新進行詳細(xì)講解，并時不時詢問學(xué)生是否聽懂，對于學(xué)生的反饋也要耐心傾聽。一部分小學(xué)生的表達能力較弱，在描述問題與感受時往往詞不達意，教師無法準(zhǔn)確理解。對此，教師需要耐心引導(dǎo)，直到弄明白學(xué)生要表達的意思，并為學(xué)生解決提出的問題。通過學(xué)生之間的分組學(xué)習(xí)模式，以及教師對待學(xué)生的耐心求知態(tài)度，能塑造濃郁的課堂學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)打好環(huán)境基礎(chǔ)。

（二）豐富課內(nèi)外實踐活動形式

實踐活動是促進理論深化的有效方式。從課本到實踐可以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，讓學(xué)生在實踐體驗中對課本知識有新的理解。從課本到實踐，主要通過課內(nèi)實踐活動實現(xiàn)。課內(nèi)實踐活動有數(shù)學(xué)手工與數(shù)學(xué)實驗等內(nèi)容。比如在教授“多邊形的面積”時，教師先讓學(xué)生在紙上裁剪出對應(yīng)圖形的紙片，再帶領(lǐng)學(xué)生探索多邊形面積計算的公式。平行四邊形可以用折疊法或剪裁拼接法，把長方形與平行四邊形關(guān)聯(lián)起來，得出計算公式與原理。比如教授“小數(shù)加法和減法”內(nèi)容時，教師可以借助切蘋果、截斷木棍等方式進行學(xué)習(xí)。再比如教授“圓柱和圓錐”內(nèi)容時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生分別用硬紙板和水果、蔬菜制作成空心與實心的幾何體，再通過切割與拆解讓學(xué)生認(rèn)識圓柱體與圓錐體的體積與面積的計算依據(jù)。

實踐活動也是促進學(xué)生發(fā)散思維的方法，學(xué)生可以從實踐到課本，拓充數(shù)學(xué)見聞，增長數(shù)學(xué)知識。比如在長途賽跑中，內(nèi)外圈學(xué)生起跑線不同，教師由此可以給學(xué)生安排測量內(nèi)圈與外圈跑道長度的任務(wù)。有的學(xué)生是利用長繩直接測量不同圈的長度，根據(jù)長繩長度得出跑道長度；有的學(xué)生是直接用長卷尺進行測量；有的學(xué)生則通過在紙上按比例構(gòu)建出跑道原型進行計算；有的學(xué)生根據(jù)半圈長度測量；有的學(xué)生直接測量全程……學(xué)生測量方式的不同，體現(xiàn)的也是思維方式上的差異。當(dāng)然，在生活中，學(xué)生感興趣的點也不同，比如有的學(xué)生偏向于對跑步速度的關(guān)注，對賽跑運動中先到的學(xué)生反而無法獲得第一名而困惑。針對學(xué)生不同的好奇點，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生往不同方向進行實踐探索。

（三）形成以自主學(xué)習(xí)為主的課堂教學(xué)模式

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)具有自主學(xué)習(xí)的特征，在教學(xué)中，教師也要以促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)為目的開展教學(xué)。首先，可以借助先學(xué)后教的模式，讓學(xué)生實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。比如在教授《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）》內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生課前對教材內(nèi)容進行預(yù)習(xí)，并給學(xué)生錄制微課視頻講解單式統(tǒng)計表與復(fù)式統(tǒng)計表，讓學(xué)生借助微課視頻實現(xiàn)學(xué)、練、評一體化，掌握統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖的概念、特點，以及懂得如何解讀統(tǒng)計圖中的各項數(shù)據(jù)。在課堂上，教師針對學(xué)生課前自學(xué)時的錯誤習(xí)題進行知識講解與系統(tǒng)解剖，對難點“統(tǒng)計圖的解讀”知識重新梳理，對重點知識進行歸納強調(diào)。在課堂講解中，教師應(yīng)針對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與狀況進行方法歸納，指導(dǎo)學(xué)生如何運用正確的方法實現(xiàn)課前有效自學(xué)。

其次，教師可以開展能夠激發(fā)學(xué)生自學(xué)興趣的教學(xué)課堂。比如在講解“百分?jǐn)?shù)”的知識時，教師可以設(shè)置抽獎情境，以中獎率為藍本講解百分?jǐn)?shù)的意義、解讀方法以及日常應(yīng)用范圍。教師還可以在籃筐中分別放置不同數(shù)量的紅色和白色乒乓球，摸出紅色乒乓球的學(xué)生可以給予獎勵，否則沒有獎勵，通過摸出的紅色球數(shù)量與總數(shù)之比給學(xué)生進行百分?jǐn)?shù)知識講解。在講解“確定位置”內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生通過捉迷藏的游戲猜測位置，在游戲中深化位置觀念，再把未知位置轉(zhuǎn)化為對已知位置的判斷，讓學(xué)生判斷自己看到的位置關(guān)系，并理解不同位置上的角色看到的位置關(guān)系是不同的。課堂中教學(xué)方法的多樣化與趣味化，能有效提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在無人監(jiān)督的情況下能自發(fā)探索數(shù)學(xué)知識。相比于有人監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)，無人監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)效果會更上一層樓。

（四）促進學(xué)生對基礎(chǔ)知識的深度理解

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解可以劃分為三個層次，一是工具性理解；二是關(guān)系的理解；三是創(chuàng)新性理解。第一種理解屬于當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的常規(guī)現(xiàn)象，即學(xué)生對知識的背誦記憶性理解。這種理解只在表層，屬于機械性學(xué)習(xí)的結(jié)果。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解停留在這一層次，只能夠直接套用書本知識，無法應(yīng)對習(xí)題變式與數(shù)學(xué)實際問題。第二種理解屬于對數(shù)學(xué)知識掌握較好的學(xué)生層次，這個層次的學(xué)生能夠根據(jù)課本內(nèi)容舉一反三，應(yīng)對習(xí)題變式和利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力都較強。第三種理解屬于對數(shù)學(xué)知識的發(fā)散與深化，達到這一層次的學(xué)生不僅對書本知識掌握較好，對部分與書本無關(guān)的內(nèi)容也有一定的基礎(chǔ)，能夠借助數(shù)學(xué)常識解釋這部分未知內(nèi)容，并對內(nèi)容進行自主探索和學(xué)習(xí)。

比如在教學(xué)“軸對稱”知識時，對知識理解在第一層次的學(xué)生只能夠理解最直觀的對稱現(xiàn)象。對知識理解在第二層次的學(xué)生能夠理解軸是圖形對稱的標(biāo)準(zhǔn)，實際上軸對稱的兩個圖形是一組鏡像圖形，任一圖形翻折后與另外的圖形完全一樣，二者之間可構(gòu)成平移或旋轉(zhuǎn)關(guān)系。對知識的理解在第三個層次的學(xué)生則能夠通過軸對稱理解剪紙藝術(shù)原理，并由對剪紙圖案的研究，對圖形關(guān)系有新的認(rèn)識與突破。對數(shù)學(xué)知識的理解層次越深，學(xué)生越能夠感受到數(shù)學(xué)的其樂無窮。在教學(xué)中，教師要以增進學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解深度為目標(biāo)開展教學(xué)，比如借助思維導(dǎo)圖、實驗建模、統(tǒng)計圖表等內(nèi)容幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)原理進行深層次剖析，并給予學(xué)生鼓勵和啟發(fā)，讓學(xué)生能夠通過主動思考實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的融會貫通。

（五）客觀評價，及時反思

任何內(nèi)容的學(xué)習(xí)想要獲得持續(xù)進步，都離不開客觀評價與及時反思，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)亦然。學(xué)生在進行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)與探究活動中，教師需要針對學(xué)生的表現(xiàn)作出客觀評價，指出其在學(xué)習(xí)過程中的問題，指導(dǎo)學(xué)生用正確的方法完成自主學(xué)習(xí)，指引學(xué)生正確的探究方向。在教學(xué)活動完成以后，教師也要根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)情，反思自己所用的教學(xué)方法對學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能力是否真的有作用，作用不夠明顯的情況下需要找出問題，作用比較明顯的情況下需要找出原因，并思考是否能讓效果更顯著。在評價與反思中，教師不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)細(xì)節(jié)與過程，讓深度學(xué)習(xí)的效果能夠得以放大，讓教學(xué)過程中的問題能夠逐步被解決，最終形成一套完整科學(xué)又行之有效的深度學(xué)習(xí)教學(xué)體系。

五、結(jié)語

綜上所述，想提升小學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力并不難，主要還是教師要明確深度學(xué)習(xí)的概念，掌握深度學(xué)習(xí)特征，并在數(shù)學(xué)課堂中能夠針對深度學(xué)習(xí)進行教學(xué)設(shè)計。通過科學(xué)化的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計，教師只要保證教學(xué)的核心內(nèi)容落實到位，同時尋求班主任幫助，加強對學(xué)生的監(jiān)督管理，就能有效提升學(xué)生的深度學(xué)習(xí)效果。當(dāng)然，本文主要從教學(xué)環(huán)節(jié)的角度進行闡述，在實際開展教學(xué)時，教師還要從自身專業(yè)技能與學(xué)生習(xí)慣培養(yǎng)等方面入手，實現(xiàn)對深度學(xué)習(xí)的全面實施，以保證小學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能力能在最短的時間內(nèi)獲得提高。

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