姚耀伍，許明三，曾壽金，葉建華，韋鐵平

(1.福建工程學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建 福州 350118;2.福建工程學(xué)院 先進(jìn)制造生產(chǎn)力促進(jìn)中心，福建 福州 350118)

薄壁件具有質(zhì)量輕、耗材省和結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，被廣泛用于工業(yè)各領(lǐng)域[1]。其通常采用傳統(tǒng)方法制造，鑄造、焊接、鍛造和沖壓等，但是復(fù)雜件成形困難，尺寸精度差，需多次加工才能滿足實(shí)際要求[2]。激光選區(qū)熔化(selective laser melting, SLM)作為增材制造的一種方式，利用高能激光束對沉積的每層粉末熔融并粘結(jié)，從而成形任意3D模型[3]，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)輕量化，避免多次加工。

由于鋁合金具有密度小、比強(qiáng)度高、導(dǎo)熱導(dǎo)電性能好等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)各領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，特別在航天、汽車領(lǐng)域中，散熱器、集熱器等內(nèi)部的薄壁翅片、空腔板、彎曲流道結(jié)構(gòu)和封閉腔結(jié)構(gòu)[4]采用 SLM成形技術(shù)比傳統(tǒng)制造具有更大的優(yōu)勢。目前對于SLM成形AlSi10Mg合金主要研究工藝參數(shù)對致密度、表面粗糙度、力學(xué)性能等的影響[5-8]。Zhang等人[9]研究了激光選區(qū)熔化中不同工藝對組織性能的影響；Sun等人[10]研究不同激光工藝參數(shù)下SLM成形致密化行為，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整工藝參數(shù)可將試樣的致密度提高至99.9%；Brown等人[11]通過改變掃描策略，使得薄壁件的尺寸精度有了顯著的提升；趙鑫等人[12]通過優(yōu)化復(fù)雜薄壁件成形設(shè)計和工藝，使側(cè)壁尺寸精度誤差小于0.2 mm。由于AlSi10Mg合金與其他有色金屬、黑色金屬相比，存在流動性差、激光反射率高、易氧化等特性，使得SLM在成形薄壁件過程中出現(xiàn)尺寸精度低、成形質(zhì)量差等問題，成形傾斜薄壁相對直立薄壁更加困難。目前廣大學(xué)者主要研究成形直立薄壁質(zhì)量，針對SLM成形傾斜薄壁件的研究鮮有報道。

本課題以傾斜薄壁件為研究對象，采用靈活性較高、數(shù)學(xué)建模能力較強(qiáng)的Box-Behnken曲面響應(yīng)法建立工藝參數(shù)、傾斜角度與尺寸精度之間的關(guān)系模型。通過模型確定每個過程參數(shù)對響應(yīng)值和重要項(xiàng)(主要因素、相互作用因素和二階因素)的影響，提高傾斜薄壁零件尺寸精度。

1 響應(yīng)面模型設(shè)計

用于描述自變量與因變量之間關(guān)系的最常見模型是二次回歸模型，如式(1)所示，等式右側(cè)由3個總和項(xiàng)構(gòu)成，第1總和項(xiàng)代表主效應(yīng)，第2總和項(xiàng)代表相互作用效應(yīng)，第3總和項(xiàng)代表二次效應(yīng)，第4項(xiàng)代表誤差。

(1)

式中，Y表示響應(yīng)值(因變量)，k表示自變量數(shù)，b0為常數(shù)項(xiàng)，τ為誤差項(xiàng)，bi為線性系數(shù)，bij為相互作用系數(shù)，Xi和Xj為無量綱變量的自變量。

二次回歸模型具有較強(qiáng)的靈活性，用多項(xiàng)式函數(shù)可表達(dá)極限狀態(tài)函數(shù)。合理地選取試驗(yàn)點(diǎn)和迭代策略，保證多項(xiàng)式函數(shù)能夠在失效概率上收斂于真實(shí)的隱式極限狀態(tài)函數(shù)[13]。當(dāng)真實(shí)的極限狀態(tài)函數(shù)非線性程度不大時，線性響應(yīng)面具有較高的近似精度，因此該模型能夠?qū)φ鎸?shí)響應(yīng)面進(jìn)行良好的估計。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方法

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與材料

傾斜薄壁件成形設(shè)備為德國生產(chǎn)的SLM125HL。材料為AlSi10Mg合金粉末，其化學(xué)成分如表1所示；制備方法為真空感應(yīng)熔煉氣霧法，其粒徑在15～53 μm。成形粉末在 80°下真空烘干 8 h。在工作的過程中，采用氬氣進(jìn)行保護(hù)，氧含量控制在0.05%以下，從而有效避免成形過程中材料發(fā)生氧化。薄壁件隨激光掃描軌跡逐層制造，被掃描區(qū)域先熔化后固化，未掃描的區(qū)域仍保持粉末狀態(tài)。

表1 AlSi10Mg鋁合金粉末的化學(xué)成分

2.2 試驗(yàn)方案

(2)

式中，ψ表示體能量密度(J/mm2)，P表示激光功率(W)，v表示掃描速度(mm/s)，h表示掃描間距(mm)，t表示鋪粉層厚(mm)。因所設(shè)計的試驗(yàn)?zāi)Ｐ途谕粋€基板上，每次打印時層厚固定，故鋪粉層厚為固定值(0.03 mm)[14]，對P、v、h進(jìn)行研究。激光掃描方式采用條狀網(wǎng)格式，掃描角度以67°逐層旋轉(zhuǎn)變換。

根據(jù)設(shè)備條件和工藝參數(shù)的前期研究，確定工藝參數(shù)的范圍如表2所示，通過Box-Behnken實(shí)驗(yàn)設(shè)計，采用二階試驗(yàn)設(shè)計全階乘建立設(shè)計矩陣。

表2 Box-Behnken響應(yīng)曲面法試驗(yàn)設(shè)計的工藝參數(shù)因子和水平

其中傾斜薄壁件的尺寸示意如圖1所示。為避免傾斜薄壁件在基板上翹曲變形過大，在其底部設(shè)計高度為0.5 mm的底座。傾斜薄壁零件成形尺寸為長寬均為8 mm，切片寬度為0.8 mm。通過三坐標(biāo)測量儀對傾斜薄壁件四角及中心，進(jìn)行壁厚的精密測量，測量3次取均值為測量均值。測量壁厚可用絕對誤差Δ和相對誤差ε來表示。

圖1 AlSi10Mg傾斜薄壁尺寸示意圖

絕對誤差Δ是指被測量的實(shí)際值x與其真值μ0之差，即

Δ=x-μ0

(3)

相對誤差ε是指絕對誤差的絕對值與真值之比[15]，即

(4)

真值μ0為工藝設(shè)定值，測量的實(shí)際值x為測量均值。當(dāng)被測量的大小相同時，可用絕對誤差的大小來比較測量精度的高低。而當(dāng)被測量的大小不同時，則用相對誤差的大小來比較測量精度的高低。本課題中傾斜薄壁件切片厚度相同，成形件由切片堆積而成，切片搭接率不同，從而形成傾斜角度改變，故不同傾斜薄壁件壁厚存在區(qū)別，因此相對誤差為壁厚尺寸精度高低的評定指標(biāo)。

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

通過 SLM在鋁基板表面成形AlSi10Mg傾斜薄壁件如圖2所示。Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計方案中每個薄壁件測量結(jié)果如表3所示。

在訪談中了解到，大部分學(xué)生認(rèn)為選修課的設(shè)置范圍也只是在教育學(xué)學(xué)科周邊，并沒有真正做到選修。選修課的目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識外延度，發(fā)展學(xué)生的特長。如果在選擇上受到了壓縮，那么興趣也會隨之下降。

表3 Box-Behnken響應(yīng)曲面試驗(yàn)方案及結(jié)果

續(xù)表

圖2 AlSi10Mg傾斜薄壁件成形圖

3.2 響應(yīng)面模型方差分析

對所獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，建立所選變量(激光功率P、掃描速度v、掃描間距h和傾斜角度α)與響應(yīng)值(壁厚相對誤差ε)的數(shù)學(xué)模型。

最終通過Design-expert軟件對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比建模，確定關(guān)于相對誤差的關(guān)系模型如下：

ε=79.48+4.8P+0.94v+2.32h-

17.85α+1.07Pv+0.105Ph-6.99Pα-

0.407 5vh+0.072 5vα+2.45hα-

1.76P2-2.82v2-2.47h2+4.1α2

(5)

該模型反映各工藝參數(shù)對壁厚相對誤差的影響程度和正負(fù)關(guān)系。因各參數(shù)采用編碼值，其系數(shù)的絕對值越大，影響程度越大，系數(shù)的正負(fù)則反映了參數(shù)與響應(yīng)值的正負(fù)關(guān)系。式(5)表明在本試驗(yàn)設(shè)計方案的各參數(shù)范圍內(nèi)，各參數(shù)對壁厚相對誤差的影響從大到小依次是傾斜角度α、激光功率P、掃描間距h和掃描速度v。

當(dāng)式(5)中各工藝參數(shù)采用實(shí)際值時，得到的工藝參數(shù)實(shí)際值與壁厚相對誤差的關(guān)系模型如下：

(6)

與式(5)相比，雖然式(6)的各參數(shù)不能直觀地反映對壁厚相對誤差的影響程度，但是根據(jù)實(shí)際值計算能夠獲得較為準(zhǔn)確的實(shí)際結(jié)果，從而獲得最佳工藝參數(shù)。針對擬合的結(jié)果，結(jié)合殘差分析與數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布能夠?qū)Ρ诤裣鄬φ`差模型進(jìn)行直觀檢測，通過圖3(a)確認(rèn)殘差近似符合正態(tài)分布，圖3(b)顯示式(6)壁厚相對誤差預(yù)測值與實(shí)際測量值吻合較好，該預(yù)測模型能夠精確預(yù)測SLM成形傾斜薄壁件的壁厚相對誤差。

圖3 預(yù)測模型分析

基于式(5)與式(6)的響應(yīng)面二次多項(xiàng)式方差分析如表4所示，其中模型F值為30.18，“P-value”值小于0.05，表示該模型試驗(yàn)獲得的實(shí)際值匹配程度較高。決定系數(shù)R2值接近于1，則證明試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果更為接近，隨著變量的逐漸增加，R2值也隨之增加，變量對模型的真實(shí)影響也隨之改變，因此需要校正決定系數(shù)AdjR2對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析。AdjR2=0.935 9說明模型與真實(shí)值具有高度相關(guān)性。決定系數(shù)R2與校正決定系數(shù)AdjR2的公式如下：

表4 壁厚的方差分析

(7)

(8)

該模型方差分析顯示各因子中激光功率P、掃描間距h和傾斜角度α對于厚度模型影響顯著程度較高，掃描速度v影響顯著程度較小，交互項(xiàng)Pα與二階項(xiàng)v2、α2在模型中也有著顯著的影響。

3.3 響應(yīng)面分析及優(yōu)化

圖4為設(shè)計空間中心點(diǎn)上所有因素對響應(yīng)值影響的擾動圖。從圖4可知，隨著激光功率的增加，薄壁件壁厚相對誤差逐漸增大。過高的激光功率導(dǎo)致更多的能量被金屬粉末吸收，從而產(chǎn)生較大的熔池和較寬的熔道。相對于其他兩個因素，掃描速度和掃描間距變化趨勢比較平緩，對壁厚的相對誤差影響較小。隨著掃描速度和掃描間距的增大，薄壁件吸收的能量越低，熔池邊緣部分粉末未充分熔化，致使表面存在粘粉以及內(nèi)部工藝孔的產(chǎn)生，壁厚相對誤差有稍微增大趨勢。45.0°傾斜薄壁件的壁厚約為353.55 μm，直徑為50 μm粉末吸附在薄壁件的兩側(cè)，假設(shè)粉末顆粒一半嵌入薄壁件內(nèi)，其壁厚增加14.14%，因此粘粉對壁厚存在一定的影響。在實(shí)際成形過程中，除表面粘粉外，傾斜薄壁件與直立薄壁件最大的區(qū)別在于前者存在上表面與下表面，其下表面的粗糙度遠(yuǎn)大于上表面的粗糙度，而掛渣是造成粗糙度較大的主要原因，其中掛渣、粘粉如圖5所示。對于同一傾斜角度的薄壁件而言，掃描速度和掃描間距越大，能量密度越小，熔池流動性越差，未熔化的粉末越多，掛渣越嚴(yán)重，表面粗糙度增大，傾斜薄壁件的壁厚隨之增加，故相對誤差越大。

圖4 各因素對壁厚相對誤差擾動圖

圖5 樣件表面SEM圖

由圖4可知傾斜角度與其他工藝參數(shù)相比，對壁厚影響最大。隨著傾斜角度的減小 ，壁厚的相對誤差增大。在成形過程中，傾斜薄壁件下表面懸垂于金屬粉末之上，傾斜角度越小，粉末支撐區(qū)域越廣，而粉末支撐區(qū)域的熱導(dǎo)率只有相應(yīng)成形實(shí)體材料的1/100，熱傳導(dǎo)效果差，激光掃描區(qū)域熱量聚集，下層粉末中的熱量未及時擴(kuò)散，熔池的范圍擴(kuò)大，致使整體壁厚的相對誤差增加。因此在合理的工藝參數(shù)范圍內(nèi)，適當(dāng)增加能量密度能夠提高薄壁件的成形質(zhì)量，從而避免成形過程中工藝孔及掛渣產(chǎn)生，最終減小傾斜薄壁的相對誤差。

圖6為各因素對壁厚相對誤差的響應(yīng)曲面圖，用于評價任意兩個因素對壁厚相對誤差的交互影響。A為激光功率，B為掃描速度，C為掃描間距，D為傾斜角度。圖6(a)、(b)、(d)的表面平緩，可見其交互作用對壁厚的相對誤差影響較小。從圖6 (c)可知，激光功率對不同傾斜角度的薄壁件壁厚相對誤差影響不同，傾斜角度越小影響越大。對于45°薄壁件而言，隨著激光功率增大，壁厚的相對誤差隨之增大，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間差值為24%；而對90°的薄壁件而言，激光功率的改變，壁厚的相對誤差幾乎未發(fā)生變化。因此通過改變激光功率能夠有效降低傾斜角度較小的薄壁件壁厚相對誤差。圖6 (e)表示薄壁件壁厚的相對誤差隨著傾斜角度的增大而增大，而掃描速度影響較小。圖6(f)為傾斜角度與掃描間距的交互影響。與傾斜角度越小的薄壁件相比，掃描間距對傾斜角度越大的薄壁件影響更大，當(dāng)掃描間距選擇0.1 mm時，90°薄壁件相對誤差最小，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)差值為9.5%。綜上所述，45.0°～67.5°傾斜薄壁件最佳工藝參數(shù)為激光功率 150～200 W、掃描速度1 000～1 500 mm/s、掃描間距0.05～0.08 mm；67.5°～90°傾斜薄壁件最佳工藝參數(shù)為激光功率350～400 W、掃描速度1 000～1 500 mm/s、掃描間距選擇0.10～0.12 mm。

圖6 SLM成形參數(shù)因子對壁厚相對誤差交互作用響應(yīng)曲面

經(jīng)上述Box-Behnken響應(yīng)曲面法對傾斜薄壁件壁厚的相對誤差進(jìn)行優(yōu)化后，得到45.0°、67.5°、90.0°薄壁件最優(yōu)工藝參數(shù)如表5所示。通過對比優(yōu)化預(yù)測值和優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果可知，45.0°、67.5°、90.0°薄壁件壁厚相對誤差預(yù)測值與實(shí)際值之間的預(yù)測誤差值(實(shí)際值、預(yù)測值之差與實(shí)際值之比)依次為52.63%、25.64%、17.22%。

表5 響應(yīng)面預(yù)測值與實(shí)際值

選取優(yōu)化前試驗(yàn)結(jié)果與優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行對比。45.0°薄壁件壁厚相對誤差工藝優(yōu)化前最低值為15號樣件87.42%，經(jīng)優(yōu)化后降低至23.34%；67.5°薄壁件壁厚相對誤差工藝優(yōu)化前最低值為20號樣件67.35%，經(jīng)優(yōu)化后降低至13.18%；90.0°薄壁件壁厚相對誤差工藝優(yōu)化前最低值為24號樣件55.42%，經(jīng)優(yōu)化后降低至5.26%?？傮w說明優(yōu)化后傾斜薄壁件壁厚的相對誤差降低顯著，此工藝參數(shù)能夠有效提升SLM成形AlSi10Mg傾斜薄壁件的尺寸精度。

4 結(jié)論

1)SLM成形傾斜薄壁件，其壁厚的相對誤差與傾斜角度和工藝參數(shù)的選擇有關(guān)。影響程度從大到小依次為：傾斜角度、激光功率、掃描間距、掃描速度。

2)傾斜薄壁件的傾斜角度不同，工藝參數(shù)的影響也不同。對于45.0°～67.5°的傾斜薄壁件，激光功率影響最大；對于67.5°～90.0°的傾斜薄壁件，掃描間距的影響更大。

3)通過試驗(yàn)與分析獲得最佳的工藝區(qū)間，45.0°～67.5°傾斜薄壁件最佳工藝區(qū)間為激光功率150～200 W、掃描速度1 000～1 500 mm/s、掃描間距0.05～0.08 mm；67.5°～90.0°傾斜薄壁件的最佳工藝區(qū)間為激光功率350～400 W、掃描速度1 000～1 500 mm/s、掃描間距0.10～0.12 mm。