廖仁生，李永進(jìn)，劉文華，張錚

(1. 福建江夏學(xué)院 工程學(xué)院，福建 福州 350108；2. 福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，福建 福州 350002；3. 福建工程學(xué)院 教學(xué)與質(zhì)量管理辦公室，福建 福州 350118)

圓端形鋼管混凝土柱在長(zhǎng)期荷載作用下，鋼管內(nèi)混凝土?xí)l(fā)生徐變和收縮[1]，引起構(gòu)件位移增大、內(nèi)力重分布、剛度降低，從而對(duì)圓端形鋼管混凝土柱的整體力學(xué)性能產(chǎn)生較大影響。圓端形鋼管混凝土軸壓、偏壓、偏拉等方面已有較多學(xué)者進(jìn)行研究[2-6]，但考慮長(zhǎng)期荷載作用下圓端形鋼管混凝土力學(xué)性能的相關(guān)報(bào)道較少。

由于橋梁的使用年限較長(zhǎng)[7]，圓端形鋼管混凝土柱作為橋梁結(jié)構(gòu)的主要承力構(gòu)件[8-10]，長(zhǎng)期荷載對(duì)其影響不容忽視。為此，本文通過(guò)有限元分析法，對(duì)圓端形鋼管混凝土柱在長(zhǎng)期荷載作用下的力學(xué)性能進(jìn)行研究。

1 有限元模型建立

1.1 混凝土和鋼管材料本構(gòu)模型

1)長(zhǎng)期荷載作用階段混凝土本構(gòu)模型

長(zhǎng)期荷載作用下混凝土徐變收縮效應(yīng)明顯，采用文獻(xiàn)[11]提供的三維黏彈性本構(gòu)模擬此階段的混凝土，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為：

(1)

式中參數(shù)含義詳見(jiàn)文獻(xiàn)[11]，該模型中，還需確認(rèn)的核心混凝土最終徐變系數(shù)φu=0.9[12]。

2)承載力分析階段混凝土本構(gòu)模型

長(zhǎng)期荷載作用階段結(jié)束后進(jìn)入承載力分析階段，采用文獻(xiàn)[11]提供的塑性損傷本構(gòu)來(lái)模擬此階段的混凝土，其長(zhǎng)期荷載作用影響時(shí)的應(yīng)變?chǔ)舤和對(duì)應(yīng)短期荷載作用下應(yīng)變?chǔ)纽?關(guān)系可表示為：

εt= [1+φ(t,τ0)]ετ0+εsh

(2)

式中εsh=5.36×10-4[13]。

3)鋼材本構(gòu)模型

鋼材的本構(gòu)模型采用二次塑流模型，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比v=0.3。

1.2 有限元模型

圓端形鋼管混凝土柱構(gòu)件有限元模型中鋼管和混凝土分別采用殼單元(S4R)和實(shí)體單元(C3D8)，混凝土和鋼管的接觸面有法向和切向接觸，分別用硬接觸和庫(kù)倫摩擦模型進(jìn)行模擬，其中庫(kù)倫摩擦系數(shù)取0.6[13]。為確保端板和鋼管之間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，采用*Tie接觸將兩者連接在一起。

柱構(gòu)件的加載方式為，長(zhǎng)期荷載作用階段時(shí)，在上端板x軸方向施加恒定的長(zhǎng)期荷載NL，當(dāng)長(zhǎng)期荷載作用結(jié)束時(shí)，在上端板處施加位移荷載，直至構(gòu)件破壞，進(jìn)而獲得長(zhǎng)期荷載作用下的圓端形鋼管混凝土荷載-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線(xiàn)。在有限元模型中，限制柱下端板x、y、z軸的所有自由度，柱上端板限制除x軸平動(dòng)自由度之外的5個(gè)自由度，并在x軸平動(dòng)自由度上施加長(zhǎng)期荷載NL和長(zhǎng)期荷載作用結(jié)束后的位移。

1.3 模型驗(yàn)證

根據(jù)上述建模方法，建立長(zhǎng)期荷載作用下的圓端形鋼管混凝土柱有限元數(shù)值模型，將數(shù)值分析結(jié)果同已有的長(zhǎng)期荷載作用下的圓形鋼管混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]和短期荷載作用下的軸壓圓端形鋼管混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)[15]進(jìn)行對(duì)比，對(duì)上述建模方法進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比曲線(xiàn)見(jiàn)圖1。

圖1 試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比曲線(xiàn)

從圖1(a)(b)可看出，有限元計(jì)算所得荷載-應(yīng)變曲線(xiàn)同試驗(yàn)所得曲線(xiàn)吻合程度較高，數(shù)值模型計(jì)算峰值荷載同試驗(yàn)值誤差均在10%以?xún)?nèi)。通過(guò)長(zhǎng)期荷載作用下的圓形鋼管混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)、短期荷載作用下的圓端形鋼管混凝土的軸壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模型的合理性，基于此模型，可進(jìn)行長(zhǎng)期荷載作用下的圓端形鋼管混凝土柱力學(xué)性能研究。

2 有限元模型分析

采用上述建模及有限元分析方法，可得圓端形鋼管混凝土在長(zhǎng)期荷載作用下的荷載-應(yīng)變曲線(xiàn)，對(duì)其受力全過(guò)程進(jìn)行分析，基本參數(shù)：圓端形鋼管截面長(zhǎng)邊邊長(zhǎng)D為1 600 、800 、1 200 、2 000 mm；圓端形鋼管截面短邊邊長(zhǎng)B=800 mm；長(zhǎng)細(xì)比λx=22；C50混凝土；Q355鋼材；含鋼率αs=0.1；長(zhǎng)期荷載比n=NL/Nu=0.4(NL長(zhǎng)期荷載，Nu極限荷載)，長(zhǎng)期荷載持荷年限為50 a。

2.1 荷載-應(yīng)變?nèi)^(guò)程分析

圖2給出了長(zhǎng)期荷載作用下圓端形鋼管混凝土的荷載-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線(xiàn)，其中A、B、C、D分別代表長(zhǎng)期荷載開(kāi)始作用時(shí)、長(zhǎng)期荷載結(jié)束作用時(shí)、達(dá)到峰值荷載時(shí)、峰值荷載下降至85%時(shí)。圖中還分別給出在受力全過(guò)程中圓端形鋼管混凝土鋼管、平直段和圓弧段混凝土各自的承載力變化情況。在長(zhǎng)期荷載作用下，平直段混凝土荷載卸載了23.9%，圓弧段則卸載了24%，鋼管承擔(dān)荷載增加了38.7%，從數(shù)字上體現(xiàn)了混凝土卸載的部分全部轉(zhuǎn)由鋼管承擔(dān)。

圖2 長(zhǎng)期荷載作用下圓端形鋼管混凝土荷載-應(yīng)變曲線(xiàn)

如圖3所示，考慮長(zhǎng)期荷載的影響下，構(gòu)件的峰值荷載由85 562 kN增加到了85 703 kN，峰值荷載增幅0.17%，幾乎沒(méi)有變化。峰值荷載對(duì)應(yīng)應(yīng)變由3 285增加到了5 527，增幅68.25%，峰值荷載對(duì)應(yīng)應(yīng)變?cè)龇?8.3%，顯著增大，亦即考慮長(zhǎng)期荷載后，柱構(gòu)件的剛度明顯降低，而延性顯著增強(qiáng)。

圖3 考慮長(zhǎng)期荷載與否荷載-應(yīng)變曲線(xiàn)

2.2 高寬比影響分析

圖4給出了考慮長(zhǎng)期荷載作用與否的峰值荷載、峰值應(yīng)變和高寬比的關(guān)系曲線(xiàn)。高寬比(圓端形鋼管截面長(zhǎng)邊邊長(zhǎng)/圓端形鋼管截面短邊邊長(zhǎng))為1～2.5時(shí)，考慮長(zhǎng)期荷載情況下，對(duì)應(yīng)極限荷載增幅范圍為0.2%～3.2%，長(zhǎng)期荷載作用對(duì)構(gòu)件的極限荷載無(wú)明顯影響，從曲線(xiàn)中還可看出，隨著高寬比增大，圓端形鋼管混凝土的極限荷載大幅提升。高寬比1～2.5時(shí)，考慮長(zhǎng)期荷載情況下，對(duì)應(yīng)峰值應(yīng)變?cè)龇秶鸀?8.3%～98.5%，高寬比增大，峰值荷載對(duì)應(yīng)應(yīng)變先大幅下降，而后趨于穩(wěn)定，長(zhǎng)期荷載對(duì)構(gòu)件的延性性能影響顯著，隨高寬比的增大，增長(zhǎng)幅度逐漸降低而后趨于平緩。

圖4 考慮長(zhǎng)期荷載與否對(duì)不同高寬比鋼管混凝土柱的峰值荷載及峰值應(yīng)變的影響情況

2.3 混凝土截面應(yīng)力分析

圖5 考慮長(zhǎng)期荷載與否混凝土截面應(yīng)力(1/4截面)

2.4 鋼管應(yīng)力分析

圖6給出了長(zhǎng)期荷載作用與否的鋼管關(guān)鍵點(diǎn)(圓弧段1點(diǎn)和平直段2點(diǎn))的縱向應(yīng)力(σ11)、環(huán)向應(yīng)力(σ22)、Mises應(yīng)力(σM)變化曲線(xiàn)，從圖6可看出，未達(dá)到屈服強(qiáng)度前，鋼管的σ11和σM的增長(zhǎng)速度快于σ22，達(dá)到屈服強(qiáng)度后，鋼管σ11和σM的增長(zhǎng)速度趨于平緩，σ22繼續(xù)增長(zhǎng)；進(jìn)入強(qiáng)化段后，鋼管σM和σ22緩慢增長(zhǎng)，σ11減小后緩慢增長(zhǎng)。從圖6可得，鋼管和混凝土之間的σ22影響σ11；在C點(diǎn)，考慮長(zhǎng)期荷載作用的鋼管縱向應(yīng)力高于不考慮長(zhǎng)期荷載的情況，長(zhǎng)期荷載作用下混凝土卸去的縱向應(yīng)力由鋼管承擔(dān)；而從曲線(xiàn)后續(xù)的發(fā)展趨勢(shì)中可看出，長(zhǎng)期荷載對(duì)鋼管應(yīng)力值影響不大。

圖6 考慮長(zhǎng)期荷載與否鋼管應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

2.5 接觸應(yīng)力分析

圖7為D/B=2時(shí)，考慮長(zhǎng)期荷載作用與否的圓端形鋼管混凝土，其鋼管和核心混凝土的接觸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)。由圖7可得，圓端形鋼管混凝土平直段的接觸應(yīng)力明顯小于圓弧段，鋼管對(duì)混凝土的平直段約束力較弱。從圖中還可看出，長(zhǎng)期荷載的作用，延緩了鋼管和混凝土之間最大相互作用力的出現(xiàn)時(shí)間，但對(duì)接觸應(yīng)力值無(wú)明顯影響(P2無(wú)明顯應(yīng)力值)。

圖7 考慮長(zhǎng)期荷載與否接觸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

3 結(jié)論

1)通過(guò)有限元分析了圓端形鋼管混凝土軸壓柱在長(zhǎng)期荷載影響下的工作機(jī)理，可知長(zhǎng)期荷載對(duì)峰值荷載影響不明顯，對(duì)構(gòu)件延性性能影響顯著。

2)隨著高寬比的增大，構(gòu)件的剛度和極限荷載隨之增大，延性性能下降。

3)鋼管對(duì)混凝土圓弧段的約束力要強(qiáng)于平直段，相較于不考慮長(zhǎng)期荷載圓端形鋼管混凝土峰值荷載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱向應(yīng)力，混凝土的縱向應(yīng)力降低，鋼管的縱向應(yīng)力增大。

4)在長(zhǎng)期荷載的影響下，延緩了跨中截面鋼管和混凝土最大相互作用力出現(xiàn)的時(shí)間，但對(duì)接觸力值影響不大。