吳 婷, 祁永強, 邵 虎

(1.南京大學 數(shù)學系， 江蘇 南京 210093； 2. 中國礦業(yè)大學 數(shù)學學院， 江蘇 徐州 221116)

0 引言

目前，雙創(chuàng)人才的培養(yǎng)已經(jīng)成為高等教育的研究熱點，國家先后發(fā)布了《國務院辦公廳關(guān)于深化高等學校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革的實施意見》(國辦發(fā)〔2015〕36號)和《國務院關(guān)于推動創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展打造“雙創(chuàng)”升級版的意見》(國發(fā)〔2018〕32號)。所謂雙創(chuàng)人才，指的是具有創(chuàng)新精神及創(chuàng)業(yè)能力的人才。高校展開創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的本質(zhì)就是面向全體在校學生，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和創(chuàng)業(yè)能力，從而為創(chuàng)新型國家建設(shè)提供有力的人才支撐。因此，這就要求高等教育必須轉(zhuǎn)變和拓展原有的人才培養(yǎng)模式。《國務院辦公廳關(guān)于深化高等學校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革的實施意見》明確提出：各高校要根據(jù)人才培養(yǎng)定位和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育目標要求，促進專業(yè)教育與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育有機融合。對于高校教師來說，基于專業(yè)課程的特點，開展教學改革，進行專創(chuàng)融合，在教學的過程中培養(yǎng)學生的雙創(chuàng)能力，是一項非常有意義的教學改革。

“數(shù)值計算方法”又稱為計算方法或數(shù)值分析，是數(shù)學專業(yè)本科階段的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，是數(shù)學與計算機之間的橋梁課程。通過學習可以使學生掌握數(shù)值計算的基本原理，并學會使用計算方法解決實際問題的技能與技巧，為后續(xù)的大數(shù)據(jù)分析、算法優(yōu)化以及實際工程應用等奠定基礎(chǔ)。主要教學內(nèi)容包括誤差基本理論、多項式插值方法、數(shù)值積分和數(shù)值微分、常微分方程的數(shù)值解法、方程求根的數(shù)值解法等。大部分本科院校將此課程設(shè)置為信息與計算科學專業(yè)的專業(yè)必修課程，也是數(shù)學與應用數(shù)學、統(tǒng)計學的專業(yè)選修課程。該課程結(jié)合計算機程序設(shè)計介紹各類經(jīng)典計算方法，所以既有數(shù)學類課程中理論上的抽象性和嚴謹性，又有實用性和實驗性的技術(shù)特征，是一門實踐性很強的數(shù)學課程[1]。

面對社會的快速發(fā)展，培養(yǎng)具有獨立科研能力的創(chuàng)新型人才，是社會對數(shù)學本科專業(yè)的要求，也是數(shù)學專業(yè)課程改革的方向[2]。針對“數(shù)值計算方法”課程的特點，如何通過“數(shù)值計算方法”課程改革，在課程的教學過程中，引導學生了解學科前沿和產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢、著力提升學生專業(yè)研發(fā)能力和興趣、塑造學生專業(yè)思想與精神、培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識與品質(zhì)，是一項亟待解決的數(shù)學專業(yè)教學改革問題。我們希望通過課程建設(shè)的新模式，使得學生能夠擁有發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的獨立創(chuàng)新能力，從而為其從事基于本專業(yè)的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動夯實基礎(chǔ)。

1 基于專創(chuàng)融合的“數(shù)值計算方法”課程建設(shè)模式

1.1 在“數(shù)值計算方法”課程的定位上牢牢把握專創(chuàng)融合的內(nèi)涵

專創(chuàng)融合這一教育概念是要求促進專業(yè)教育與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育有機融合，所謂融合并非指簡單地進行1+1的操作，即不是“在專業(yè)課程上搞創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培訓”，而是要用創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)思維推進原本專業(yè)課程的教學改革，將創(chuàng)新精神、創(chuàng)業(yè)意識和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)貫穿于“數(shù)值計算方法”課程教學之中。

1.2 在“數(shù)值計算方法”課程教學內(nèi)容上融入專創(chuàng)育人元素

本著專創(chuàng)融合的目的，本課程教學內(nèi)容的設(shè)計應體現(xiàn)由專業(yè)知識傳授到創(chuàng)新能力培養(yǎng)，再到產(chǎn)業(yè)前沿創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的思路。具體而言，在課程的教學內(nèi)容上應優(yōu)化整合三方面內(nèi)容：一是“?！钡幕A(chǔ)，包括專業(yè)基礎(chǔ)知識，例如數(shù)值運算中的誤差分析初步、解非線性方程的數(shù)值方法、解線性方程組的直接法與迭代法、插值法、數(shù)值積分、線性最小二乘問題、矩陣特征值問題、解非線性方程組的數(shù)值方法、常微分方程初值問題的數(shù)值解法等內(nèi)容，以及相關(guān)方向的前沿學術(shù)成果、產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢等；二是“創(chuàng)”的元素，包括計算數(shù)學領(lǐng)域前端的創(chuàng)新方法、創(chuàng)意設(shè)計和創(chuàng)造發(fā)明，以及相關(guān)產(chǎn)業(yè)后端的商業(yè)模式和創(chuàng)業(yè)實踐訓練；三是“魂”的鑄造，引入課程思政，包括專業(yè)思想與精神、家國情懷、創(chuàng)業(yè)意識、堅韌品質(zhì)、團隊合作和領(lǐng)導力培育。

1.3 在“數(shù)值計算方法”課程教學范式上引入項目教學法

近年來，隨著社會需求的變化和時代的發(fā)展，對于畢業(yè)生綜合能力要求越來越高，同時高校畢業(yè)生的就業(yè)形勢也隨之越來越嚴峻。基于此，如何提高畢業(yè)生的綜合能力，培養(yǎng)出具有強競爭力的畢業(yè)生，就成為了高校專業(yè)建設(shè)和課程改革的重要出發(fā)點之一。

數(shù)學學科是基礎(chǔ)學科，在傳統(tǒng)的教學模式下，學生接受的理論教學遠多于實踐，伴隨而來的劣勢是對學生實踐能力的制約，使其動手能力較差，這也導致了本科畢業(yè)生的就業(yè)面很窄。針對當前形勢，基于專創(chuàng)融合的目的，如何在教學的過程中運用先進的教學方法，有效提高數(shù)學類專業(yè)學生的創(chuàng)新實踐能力，是各高校數(shù)學類專業(yè)教學改革的重要立足點之一。

項目教學法[3-5]是德國提出的一種引導型教學方式，旨在于開拓學生的思維，同時培養(yǎng)其實踐能力、分析能力、合作能力。基于這樣的考慮，我們將項目教學法引入“數(shù)值計算方法”課程作為傳統(tǒng)教學模式的補充，把具體項目作為教學內(nèi)容，讓學生有更多的實踐機會和體驗，一方面提升了學生對于專業(yè)知識的掌握能力，另一方面也是在專業(yè)教學中融入創(chuàng)新實踐能力訓練，幫助學生提高綜合能力。此外，基于實際應用場景的項目訓練，也能讓學生對于自己的專業(yè)方向有更為清晰的規(guī)劃，最終提高學生的競爭力，成為社會所需的雙創(chuàng)型人才。

在具體實施上需要注意幾點：

1)基于教學大綱進行項目設(shè)計

在項目教學法的實施過程中，“項目”本身的設(shè)計非常重要，需要教師進行慎重斟酌與選擇，過難或過易的項目都不能起到很好的教學效果。同時項目也可分為以科研創(chuàng)新為目的的項目和以應用實踐為目的的項目，承擔教學任務的教師根據(jù)教學大綱中的教學目標進行項目的選題設(shè)計，相關(guān)教學的任務在細化的時候需要考慮學生知識的基礎(chǔ)和能力，給出難易程度適當?shù)恼n題和項目，既能保證學生有能力完成項目任務，又能促進學生能力的提高，達到滿意的教學效果。

2)在教學過程中遵循“激發(fā)—挖掘—引導—實踐”四步走的模式

充分考慮學生的數(shù)學類專業(yè)基礎(chǔ)，并且不能將此課程的教學與“數(shù)學”孤立，而是在教學中強調(diào)數(shù)學思想的介紹和數(shù)學工具的應用，利用此課程鞏固學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識，激發(fā)學生應用數(shù)學知識解決問題的興趣；繼而引導學生梳理現(xiàn)階段所學內(nèi)容并挖掘自己原有的知識儲備，進行梳理總結(jié)；再結(jié)合物理、天文、計算機、生物、電子等領(lǐng)域的實際問題，給出多個供學生選擇的項目與課題，引導學生根據(jù)興趣點以及自身優(yōu)勢，完成組隊及項目的選擇；并且在學生執(zhí)行項目的過程中，在一些關(guān)鍵點與困難點，對學生給予恰當?shù)囊龑c指導；最終讓學生通過自身與團隊的共同努力完成項目。

1.4 在“數(shù)值計算方法”課程考核方式上注重成果創(chuàng)造性評價

在我國的傳統(tǒng)教育模式之下，試卷考核一直是教學評價的主要形式之一。以往“數(shù)值計算方法”課程的考核雖然有所改革，是以閉卷考試和上機實驗課的綜合結(jié)果來進行評定的，但這還是不夠的，現(xiàn)在基于專創(chuàng)融合，我們采取多種靈活互補的考核方式，包括項目路演的過程性評價、自評互評、課程考試等，注重學生的由“學”到“?！痹俚健皠?chuàng)”的進階遷移能力、創(chuàng)造性解決問題能力、多路徑解決復雜問題的創(chuàng)新性評價，以體現(xiàn)學生成果創(chuàng)造性的多元考核方式引導學生投入學習，激發(fā)學生學習動力。

2 建議與探討

我們基于專創(chuàng)融合的目的進行了“數(shù)值計算方法”課程的教學改革，同時在傳統(tǒng)授課式教學方式中引入了項目教學法這一教學方法。項目教學法是一種典型的以學生為主體的教學方法，該方法能夠很好地調(diào)動學生的學習積極性，培養(yǎng)學生主動學習與創(chuàng)新學習的精神，繼而形成自主學習的良好習慣，最終獲得能讓其終身受益的自學能力。但是在教學的過程中，有幾個問題值得進一步的探討。

專創(chuàng)融合中專與創(chuàng)的融合度。我們始終要牢牢記住專創(chuàng)融合的精髓是專業(yè)教育與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育有機融合，避免對融合度把控不足，把關(guān)注點過多地放在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的點上，而忽略了專業(yè)教育才是根本基石。

授課規(guī)模對效果的影響。教師在教學的過程中必須清楚地掌握學生對專業(yè)知識的掌握水平，并在項目的開展過程中不斷地對學生進行引導和指導，因此以中、小班授課的模式將更有利于實施項目教學法。

項目教學法的考核方法。考核作為教學成效重要的參考指標，在項目教學法中，由于往往會將學生分成團隊來完成各個項目，對于團隊過程中的考核難以通過統(tǒng)一標準的量化指標來進行衡量，在評價中往往具有很多的主觀性成分，所以考核的難度就會加大。因此，就需要任課教師對于項目全流程有著清晰準確的認知，能夠及時給予客觀的評價和指導，這樣才能使得項目教學法的效果達到最佳。

教學效果的評價。如何結(jié)合不同的專業(yè)特點，評價教師實施項目教學法的效果，是今后值得深入研究的問題。

3 結(jié)語

在萬眾創(chuàng)新的今天，在本科教學階段對學生進行雙創(chuàng)能力的培養(yǎng)是非常必要的。本文基于專創(chuàng)融合的思想，對數(shù)學類“數(shù)值計算方法”課程的教學改革進行了探索，并對其中存在的問題進行了分析。該教學模式對于提高教學質(zhì)量、提升學習效果、培養(yǎng)學生創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)能力、以及建設(shè)優(yōu)秀師資隊伍等方面具有較為重要的意義，相信也能為其他專業(yè)的教學改革提供一些新的思路。