■甘肅省天水市秦安縣王尹鎮(zhèn)中心小學(xué) 郭國強

因為數(shù)學(xué)知識的抽象性，小學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問題時往往會因為思維能力不足而陷入認知瓶頸，這也影響著小學(xué)生的學(xué)習(xí)效能。長此以往，小學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)時會失去主動性，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)也將變成學(xué)生的壓力來源，直接影響學(xué)生的心理健康。在新課改下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與問題解決活動，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)主人的身份經(jīng)歷問題分析、解決的過程，使其能在解題探究中生成數(shù)學(xué)概念，并逐步形成良好的學(xué)習(xí)能力。那么具體而言，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中組織問題解決活動有何意義呢？

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教師組織問題解決活動的意義探究

（一）發(fā)散學(xué)生的思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

在問題解決活動中，小學(xué)生需根據(jù)問題特點整理數(shù)學(xué)材料、設(shè)計數(shù)學(xué)實驗等，自主嘗試解決數(shù)學(xué)問題，這可有效發(fā)散學(xué)生的思維意識。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時能展開猜想、進行論證，將創(chuàng)意落到實處，并在解題嘗試中掌握數(shù)學(xué)學(xué)科能力。這就可逐步發(fā)散學(xué)生的思維意識，也有利于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，直接改善學(xué)生的惰性思維意識，使學(xué)生能主動學(xué)數(shù)學(xué)。另外，在問題解決活動中，小學(xué)生能將零散的知識整合起來，系統(tǒng)地分析解題方法，且有機會對比、分析多元解法的優(yōu)劣勢，也可在此期間樹立“最優(yōu)思想”意識，形成敏捷、開放、創(chuàng)新的思維品質(zhì)，對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)有促進作用。

（二）調(diào)動學(xué)生的動機，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的生成

小學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的精神狀態(tài)普遍比較低迷，甚至有少部分學(xué)生在長期的低效學(xué)習(xí)狀態(tài)下產(chǎn)生了畏學(xué)心理，雖然在課下反復(fù)背誦數(shù)學(xué)概念，但是學(xué)習(xí)效益卻并不理想。但是，在問題解決活動中，小學(xué)生必須以自主姿態(tài)思考、探究解決問題的方式方法，通過“做中學(xué)”“玩中學(xué)”以及綜合實踐等方式總結(jié)解題技巧，在問題解決活動中生成數(shù)學(xué)意義。相比較被動地接受，以學(xué)生的自主探究、主動參與為基礎(chǔ)的問題解決活動，更易于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，而且小學(xué)生也能順利實現(xiàn)生成性學(xué)習(xí)，便于總結(jié)學(xué)數(shù)學(xué)的有效策略，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認知能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效能。當(dāng)小學(xué)生能順利地積累有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗后，便能進入良性的學(xué)習(xí)循環(huán)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，便于學(xué)生健康成長。

（三）改善學(xué)生的行為，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力

在“師本”教育狀態(tài)下，課堂是教師的“一言堂”，每節(jié)課的教學(xué)進度、具體內(nèi)容與具體策略都由教師設(shè)計確定，小學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性不足，學(xué)習(xí)行為十分被動，并不利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。但是，在問題解決活動中，為了促使小學(xué)生自主解題，教師會客觀地考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)認知水平、認知潛能，按照學(xué)情調(diào)控數(shù)學(xué)問題的難度，主動組織多種形式的問題解決活動，使小學(xué)生能對問題解決活動產(chǎn)生興趣，支持學(xué)生自主論證各類方法。這就可直接轉(zhuǎn)變師生互動形式，教師的“教”會圍繞學(xué)生的“學(xué)”展開，小學(xué)生也可逐步提升問題解決能力，由此優(yōu)化自身的自主發(fā)展。

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中組織問題解決活動可產(chǎn)生諸多影響，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與問題的提出、分析、解決活動，督促學(xué)生積極地參與問題解決活動，據(jù)此培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力，為落實核心素養(yǎng)目標打下堅實的基礎(chǔ)，切實改善數(shù)學(xué)課程的教學(xué)結(jié)構(gòu)。具體來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可通過如下方式組織問題解決活動。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教師組織問題解決活動的策略分析

（一）優(yōu)化問題情境創(chuàng)設(shè)方式，調(diào)動學(xué)生思維意識

開展問題解決活動的基礎(chǔ)、必要條件便是要設(shè)計有效的問題，教師應(yīng)盡量在情境內(nèi)展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，利用情境對學(xué)生的啟發(fā)、激趣作用集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生能順利思考解題方法，切實培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。在此方面，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可通過如下兩種趣味方式創(chuàng)設(shè)問題情境：

1.以生活資源創(chuàng)設(shè)問題情境

小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)往往與他們的生活體驗相關(guān)，著名教育家陳鶴琴先生也曾指出，直接體驗是促使兒童實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的主要方式。上文指出，數(shù)學(xué)的抽象性使小學(xué)生難以實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，那么為了保證問題解決活動的有效發(fā)生，教師便可以用生活資源創(chuàng)設(shè)問題情境，從生活現(xiàn)象中提煉、提出數(shù)學(xué)問題，使小學(xué)生能利用自己的生活經(jīng)歷思考、探究解決數(shù)學(xué)問題的方法。比如，教師可提前引導(dǎo)學(xué)生觀察生活現(xiàn)象，在觀察中進行設(shè)問；也可利用實物演示、角色表演等方式還原生活現(xiàn)象，順勢設(shè)問，只要能喚起學(xué)生的生活記憶即可。

比如，在“平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖”一課教學(xué)中，教師便通過如下方式創(chuàng)設(shè)了生活情境，在情境內(nèi)提出了數(shù)學(xué)問題。恰逢學(xué)校購入一批新圖書，教師則利用課間活動組織學(xué)生到圖書館負責(zé)整理圖書，登記新購入圖書的數(shù)量、名稱。在此期間，教師設(shè)問：請問童話類、小說類、散文類、名著類、詩歌類等各類圖書的數(shù)量分別是多少？請你用合適的方式統(tǒng)計該數(shù)據(jù)。圍繞這一問題，本班學(xué)生在整理圖書時會額外地關(guān)注圖書的主題類型，而大多數(shù)學(xué)生都會用畫正字、畫統(tǒng)計表的方式解決上述問題，這也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。教師也可據(jù)此介紹條形統(tǒng)計圖的概念、統(tǒng)計特點與制作方式，順利引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)新知。從這一案例可看出，在創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境時，教師應(yīng)保證情境的真實性，應(yīng)以真實的現(xiàn)實生活為背景，且要尊重學(xué)生的認知經(jīng)驗，以便順利調(diào)動起學(xué)生的思維能力，使其自主思考解題方法。

2.以游戲活動創(chuàng)設(shè)問題情境

在新時代下，游戲教學(xué)法受到廣泛關(guān)注，在小學(xué)階段尤為重要。這是因為兒童生性愛玩、好動。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容編寫游戲，可讓學(xué)生在“玩中學(xué)”，可切實解放學(xué)生的思想、雙手，使其在游戲活動中自主解決問題，便于學(xué)生順利實現(xiàn)自主發(fā)展。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則可借助游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，營造輕松自在的解題氛圍，展現(xiàn)小學(xué)生的解題智慧、動手實踐能力。

比如，在“位置”一課教學(xué)中，本班學(xué)生便要學(xué)習(xí)用“數(shù)對”描述物體位置的表述方式，根據(jù)“數(shù)對”特點說出路線圖。在本節(jié)課上，教師則可組織數(shù)學(xué)游戲，據(jù)此創(chuàng)設(shè)問題情境：教師隨機說出“幾行幾列”，即對應(yīng)學(xué)生的座位號，處于該位置的學(xué)生便要快速站起來，如果在3秒內(nèi)無法作出反應(yīng)，則宣布游戲失敗，學(xué)生輪換座位后，則可開始下一輪游戲。在這個游戲活動中，教師設(shè)計了這樣幾個問題：行列是如何區(qū)分呢？如何使用“數(shù)對”表示具體的位置？三行四列、六行七列等對應(yīng)的學(xué)生是誰？你能說出具體同學(xué)的位置嗎？請在方格紙上畫出指定同學(xué)的位置，并用“數(shù)對”表述該同學(xué)的位置。在數(shù)學(xué)游戲中，小學(xué)生能初步了解“數(shù)對”的表達方式，也能根據(jù)自己的座位位置思考行列的排列特點，能自主解決上述問題。這種方式可切實提高學(xué)生的問題解決能力，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（二）創(chuàng)新問題解決活動形式，培養(yǎng)學(xué)生解題能力

待創(chuàng)設(shè)了問題情境后，教師便要支持學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問題，充分突出學(xué)生的主體學(xué)習(xí)意識，使小學(xué)生能實現(xiàn)自主解題。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便應(yīng)轉(zhuǎn)變師生關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生以主體姿態(tài)參與問題解決活動，促使小學(xué)生自主解題。

1.課內(nèi)：自主探究，合作交流

課堂是實施學(xué)校教育的主陣地，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主分析、解決問題，切實改變學(xué)生被動接受的不良學(xué)習(xí)狀態(tài)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則應(yīng)在課堂上組織學(xué)生參與自主探究、合作交流活動。具體步驟為：首先，學(xué)生獨立閱讀問題材料，審題分析，獨立思考解題方法，自主遷移已有認知經(jīng)驗；接著，學(xué)生便可參與小組合作學(xué)習(xí)活動，講述自己的解題思路，在小組內(nèi)進行驗證，總結(jié)有效解法，并就不同的觀點進行集體討論，共同分析解決數(shù)學(xué)問題的可行方法；進而，小組匯總主要觀點，講述解題思路，實現(xiàn)組際討論，歸納解題經(jīng)驗。在整個問題解決過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可與學(xué)生交流，但是不可限制學(xué)生的思考、表達行為，使小學(xué)生能順利積累有效的解題經(jīng)驗。

比如，在“倍數(shù)與因數(shù)”一課教學(xué)中，為了促使學(xué)生自主探究出求解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的解題方法，筆者則設(shè)計了如下問題：4、9、36；2、8、16這一組數(shù)字有什么關(guān)系？誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？求解一個數(shù)的因數(shù)應(yīng)該用什么方式計算？求解一個數(shù)的倍數(shù)應(yīng)該用什么方式計算？一個數(shù)的因數(shù)/倍數(shù)有多少個？是無窮的嗎？根據(jù)上述問題，本班學(xué)生便可獨立地閱讀數(shù)學(xué)教材，自主地思考因數(shù)、倍數(shù)的概念與實際意義，根據(jù)“4、9、36”“2、8、16”這兩組數(shù)字探究計算一個數(shù)因數(shù)、倍數(shù)所涉及的運算知識，分析因數(shù)、倍數(shù)的性質(zhì)。這些問題并不難，且有利于促使學(xué)生理解因數(shù)、倍數(shù)的概念意義，所以待學(xué)生完成獨立思考任務(wù)后，便可在小組內(nèi)自主講解個人想法，說明“4、9、36”“2、8、16”這兩組數(shù)字的關(guān)系，由此探究倍數(shù)、因數(shù)的實際意義，能用“一個數(shù)是另外一個數(shù)的幾倍”表示“4、9、36”“2、8、16”這兩組數(shù)字的關(guān)系，在小組內(nèi)規(guī)范數(shù)學(xué)語言，實現(xiàn)自主交流。進而，各小組則可匯總上述一組問題的答案，重點探究求解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)所使用的運算方式，根據(jù)實例分析一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的數(shù)量，切實解決數(shù)學(xué)問題。

接下來，各小組則可在課堂上自主講解因數(shù)、倍數(shù)的概念及其計算方式，這也就有利于規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)表達行為。這時，教師應(yīng)根據(jù)各小組的發(fā)言進行補充說明，概括倍數(shù)、因數(shù)的概念及其計算方式，然后點撥學(xué)生，幫助學(xué)生消除認知疑問。

2.課外：綜合實踐，動手操作

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中組織問題解決活動，不僅僅包括課堂教學(xué)，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在課外繼續(xù)解題，并以“做中學(xué)”的方式鍛煉學(xué)生的動手實踐能力，使小學(xué)生能在生活中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)學(xué)習(xí)應(yīng)用。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則可設(shè)計綜合實踐活動，由此拋出數(shù)學(xué)問題，使小學(xué)生能在實踐體驗中積累有效的問題解決經(jīng)驗。

比如，在“可能性”一課教學(xué)中，學(xué)生了解隨機事件的發(fā)生是存在可能性的，而為了進一步培養(yǎng)學(xué)生的解題意識，教師則設(shè)計了這樣一個綜合實踐活動：請統(tǒng)計一周之內(nèi)本地的天氣，并說明本周出現(xiàn)三次下雨天的可能性。在這一實踐活動中，學(xué)生需學(xué)習(xí)天氣情況的幾種類型、使用規(guī)范的天氣符號記錄每日的天氣情況，進而使用“可能性”一課知識分析一周內(nèi)出現(xiàn)三次下雨天的可能性，自主使用“可能性”這一概念描述生活情況。在這一問題解決活動中，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)知識的實際意義，且能清楚地認識到數(shù)學(xué)知識是具有廣泛實用性的，這就有利于端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，且可促使數(shù)學(xué)教育與其他學(xué)科教學(xué)結(jié)合起來，便于學(xué)生自主遷移學(xué)科知識，優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，也能進一步提高學(xué)生的問題解決能力，使小學(xué)生順利實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。從上述案例中可判斷，在課下組織綜合實踐活動時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要與其他教師共同合作，使小學(xué)生能使用科學(xué)的方法解決現(xiàn)實問題。在“可能性”單元中關(guān)于天氣情況的解題實踐中，教師可以與本班科學(xué)教師合作，由科學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并歸納與天氣有關(guān)的科學(xué)知識，以便讓學(xué)生更準確地判斷一周內(nèi)出現(xiàn)三天下雨天的可能性大小，使本班學(xué)生能正確認識本地的自然環(huán)境特點。

（三）匯總問題解決活動經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，因為“時間緊，任務(wù)重”，教師并不十分重視課堂總結(jié)，而這一舉動產(chǎn)生了負面影響，導(dǎo)致小學(xué)生難以及時總結(jié)、歸納零散的數(shù)學(xué)知識點，無法形成完整的知識體系，這就直接影響了小學(xué)生問題解決能力的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生無法順利遷移所學(xué)知識。因此，在組織問題解決活動時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)解題方法，督促學(xué)生反思、回顧問題的解決過程，使小學(xué)生能從具體問題中探索一類問題的解題方式，順利實現(xiàn)數(shù)學(xué)由抽象變具體的轉(zhuǎn)化，有效提高小學(xué)生的問題解決能力，從而為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展做好充足準備。

比如，在“多邊形的面積”一課的教學(xué)中，教師便可在課堂上引導(dǎo)本班學(xué)生通過填補、切割將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，順利推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的一般公式。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師著重引導(dǎo)學(xué)生歸納了填補法、切割法這兩種解題方法，督促學(xué)生匯總了填補、切割法的計算步驟。小學(xué)生能據(jù)此分析在圖形中添加輔助線的可行方式，對比填補法、切割法這兩種解題方法的異同點，而這就有利于促使學(xué)生總結(jié)出推導(dǎo)計算圖形面積公式的一般性規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生預(yù)習(xí)關(guān)于計算三角形面積的相關(guān)知識，使小學(xué)生能自主探究、推導(dǎo)計算三角形面積的數(shù)學(xué)公式。經(jīng)過觀察可發(fā)現(xiàn)，本班學(xué)生基本都能順利地在小組合作活動中歸納出計算三角形面積的公式。

這一案例就證明，當(dāng)小學(xué)生能在問題解決活動中順利掌握一類問題的解題方法后，那么則可在同類解題實踐中應(yīng)用認知經(jīng)驗，這將切實優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效能，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上組織問題解決活動，將逐步提升學(xué)生的解題能力，可引導(dǎo)學(xué)生在思考、探究與解題實踐中形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則應(yīng)調(diào)控數(shù)學(xué)問題的提問方式、把控問題難度，使學(xué)生在自主探究、合作交流中順利完成問題解決任務(wù)，督促學(xué)生總結(jié)問題解決經(jīng)驗，歸納一般方法，使其能從具體問題過渡到抽象規(guī)律，逐步提升學(xué)生的問題解決能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)做準備。