洪杰作

摘 要：在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的大背景下，新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念也應(yīng)運(yùn)而生。教師需要積極創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展情況和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生有效整理數(shù)學(xué)知識(shí)，在運(yùn)用中理解和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)原理，在探索中體驗(yàn)和發(fā)展數(shù)學(xué)量感，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文主要論述了核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)量感

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）02-0055-03

Research on Cultivating Pupils' Sense of Mathematical Quantity Under Core Literacy

HONG Jiezuo （The Third Experimental Primary School， Fengze District， Quanzhou City， Fujian Province，China）

【Abstract】Under the background of core literacy training， new mathematics teaching ideas also came into being. Teachers need to actively innovate the primary school mathematics teaching mode， guide students to effectively sort out mathematics knowledge， understand and understand mathematics principles in application， experience and develop mathematics sense of quantity in exploration， and further develop students' mathematics core literacy according to students' cognitive development and mathematics learning law. This paper mainly discusses the effective strategies of cultivating pupils' mathematical sense of quantity under the background of core literacy.

【Keywords】Primary school mathematics; Core literacy; Mathematical quantity sense

數(shù)學(xué)量感是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所養(yǎng)成的一種感覺，更是一種數(shù)學(xué)能力。這種數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，對(duì)學(xué)生來說還有一定困難。由于學(xué)生的認(rèn)知能力還未發(fā)育完全，教師需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生能夠基于數(shù)學(xué)量感的提升，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。為了有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，教師需要在教學(xué)過程中逐步帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積累、體驗(yàn)和內(nèi)化數(shù)學(xué)量感，由此有效培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.核心素養(yǎng)背景下學(xué)生量感的現(xiàn)狀及分析

在新課改的要求下，教師需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中重視學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)和發(fā)展。學(xué)生在日常生活中，經(jīng)常會(huì)接觸到有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)計(jì)量單位的知識(shí)，比如在超市購(gòu)物、體檢測(cè)量等活動(dòng)中形成了一定的生活認(rèn)知和形象感知，但這種感知對(duì)學(xué)生來說較為膚淺單薄和碎片化，學(xué)生無法在日常生活中主動(dòng)自我整理，形成系統(tǒng)化和全面化的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以其數(shù)學(xué)量感無法有效形成。學(xué)生對(duì)于一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)單位，比如千米、公頃、毫升等學(xué)習(xí)還較為陌生，加之在日常生活中沒有機(jī)會(huì)親自體會(huì)這些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)單位在生活中的應(yīng)用，導(dǎo)致個(gè)人的數(shù)學(xué)感知能力較為低下，數(shù)學(xué)理解能力的發(fā)展也較為困難，不能運(yùn)用這些單位進(jìn)行有效的測(cè)量和應(yīng)用，也阻礙了個(gè)人數(shù)學(xué)量感的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師雖然設(shè)計(jì)了具體的實(shí)踐情境，幫助學(xué)生在測(cè)量活動(dòng)中親自體驗(yàn)物體的重量、大小和長(zhǎng)度等基礎(chǔ)知識(shí)，但學(xué)生的數(shù)學(xué)量感發(fā)展是一個(gè)持續(xù)且變化的過程，教師較為集中化和碎片化的數(shù)學(xué)教學(xué)并不能幫助學(xué)生進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)量感。由于課堂時(shí)間和課堂空間的局限性，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所建立的量感往往只適用于數(shù)學(xué)問題的解決，一旦學(xué)生遇到生活中的具體應(yīng)用場(chǎng)景，便會(huì)有一定的阻塞感，進(jìn)而得不到連續(xù)性的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，影響個(gè)人數(shù)學(xué)量感的發(fā)展。學(xué)生數(shù)學(xué)量感的形成具有一定的隨機(jī)性，教師在教學(xué)過程中不易把握學(xué)生數(shù)學(xué)量感的持續(xù)性培養(yǎng)和評(píng)價(jià)，往往會(huì)錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的形成，導(dǎo)致學(xué)生只關(guān)注量感學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握，而忽略個(gè)人數(shù)學(xué)量感發(fā)展的必要性，阻礙個(gè)人數(shù)學(xué)量感的進(jìn)一步提升，影響個(gè)人數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

2.核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學(xué)生量感的策略

（1）創(chuàng)設(shè)實(shí)境，引導(dǎo)學(xué)生提升量感

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)量感的體會(huì)和應(yīng)用還處在較為基礎(chǔ)的階段。教師需要根據(jù)教材內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的數(shù)學(xué)情境，幫助學(xué)生能夠聯(lián)系自己的生活實(shí)際，有效激發(fā)數(shù)學(xué)量化學(xué)習(xí)的積極性，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與興趣。學(xué)生也能在教師所設(shè)計(jì)的生活化學(xué)習(xí)情境中，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，在感同身受中提升數(shù)學(xué)量感。

以三年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課《看日歷》教學(xué)為例，學(xué)生需要通過教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，體會(huì)年、月、日等不同時(shí)間的概念和轉(zhuǎn)換，并且能夠聯(lián)系實(shí)際生活，有效觀察不同年份的日歷，培養(yǎng)良好的時(shí)間觀念。首先教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：“明明今年剛過十二歲的生日，但據(jù)他所說，他每四年才能過一個(gè)生日，有沒有人知道這是為什么呢？”在這一情境的激發(fā)下，學(xué)生紛紛猜測(cè)明明四年才過一個(gè)生日的原因。教師可先帶領(lǐng)學(xué)生觀察不同年份的日歷，由此讓學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注閏年二月的日歷，學(xué)生在觀察后分析得出某一年的二月只有二十九天，而某一年的二月則有二十八天。教師可告訴學(xué)生：“每四年里就會(huì)有一個(gè)閏年”這一數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生弄清楚明明四年才過一個(gè)生日的數(shù)學(xué)原理。有學(xué)生提出“如何得知哪一年是平年，哪一年是閏年？”這一數(shù)學(xué)疑惑，教師便可引入本節(jié)課的主要知識(shí)，讓學(xué)生能夠有效掌握有關(guān)年、月、日的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（2）實(shí)感具身，促進(jìn)學(xué)生觸摸量感

學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)過程并不是純粹的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程，而是學(xué)生通過調(diào)動(dòng)整個(gè)身體感官進(jìn)而全身心投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，需要引入真實(shí)的物體，幫助學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生能夠身臨其境地觸碰物體，形成較好的數(shù)學(xué)量感。學(xué)生也能在實(shí)際觸摸中喚醒個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展良好的直覺判斷能力，并在親身經(jīng)歷中比對(duì)分析，從而形成良好的量感具身效應(yīng)。

以五年級(jí)下冊(cè)第四單元第一課《體積與容積》教學(xué)為例，教師需要為學(xué)生提供不同體積和容積的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生能夠在實(shí)際觸摸中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)量感。為了讓學(xué)生對(duì)一毫升有概念，教師可為學(xué)生提供一根吸管，引導(dǎo)學(xué)生用這根吸管先吸取一毫升的水。學(xué)生在吸取的過程中，能夠初步估摸一毫升水的重量。教師可帶領(lǐng)學(xué)生將一毫升的水一滴滴地滴在水杯里，學(xué)生在操作過程中，需要數(shù)一數(shù)一毫升的水是由幾滴水組成的，形成較為直觀和具象的數(shù)學(xué)印象。在此過程中，學(xué)生能夠通過眼睛觀察和手動(dòng)操作，得出一毫升的水能滴出十來滴的水滴，由此真正地具象感受到一毫升的數(shù)學(xué)概念。教師還可逐步地累加不同體積的水，讓學(xué)生能夠一次次地進(jìn)行累計(jì)疊加，在正式體驗(yàn)中有效發(fā)揮數(shù)學(xué)運(yùn)算的思維，總結(jié)出毫升和升的具體概念。在這一過程中，學(xué)生不僅能夠直接觸摸到相對(duì)體積的水，也有效發(fā)展了個(gè)人的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思維。

（3）積累經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生體悟量感

在核心素養(yǎng)背景下，教師需要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、體悟數(shù)學(xué)量感。數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)是學(xué)生在實(shí)際操作中不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并經(jīng)歷持續(xù)的應(yīng)用練習(xí)才能得以發(fā)展的。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師需要從學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)需求出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作過程中將直觀的外在操作過程和抽象的內(nèi)在思考活動(dòng)進(jìn)行融合，有效提高個(gè)人的數(shù)學(xué)量感。

以三年級(jí)下冊(cè)第四單元第一課《有多重》教學(xué)為例，學(xué)生在這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，需要利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析克與千克這兩種重量單位的運(yùn)用。教師可先向?qū)W生提問：“請(qǐng)大家想一想自己的體重是多少？”學(xué)生在教師的提問下，根據(jù)個(gè)人的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，回想起了最近一次的體檢結(jié)果，回答了教師提出的問題。教師還可進(jìn)一步為學(xué)生提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，引起學(xué)生的想象：“如果現(xiàn)在有足夠大的天平，天平的一端放上自己，那么在天平的另一端放上多重的物體，才能使得天平平衡？”此時(shí)，學(xué)生對(duì)自己的體重就會(huì)引起一定的注意，不再僅僅將體重作為一種單一數(shù)值看待，而是真正地運(yùn)用實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，去推斷猜測(cè)自己的體重能夠與多少重量的物體相平衡。為了幫助學(xué)生解決這一問題，教師可先向?qū)W生出示一克、幾克、一千克、幾千克等多種重量的物體，引導(dǎo)學(xué)生能夠先掌握和千克之間的單位換算，從而能夠具體理解相應(yīng)重量的物體質(zhì)量。此時(shí)，教師可進(jìn)行拓展，讓學(xué)生思考：“一枚五角的硬幣約重兩克，那么十枚五角的硬幣會(huì)有多重？以及一千枚的硬幣會(huì)重多少克？”在此問題的解決下，學(xué)生能夠樹立起“克”和“千克”兩種單位互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)意識(shí)，大約推算出物體的累加能夠達(dá)到一定的重量，從而解決教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)提出的問題。在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅要進(jìn)行實(shí)際操作過程，還需要有效地活躍個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)量感。

（4）發(fā)揮潛能，聚焦學(xué)生量感品質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)是幫助學(xué)生深化數(shù)學(xué)思維方式，提高個(gè)人的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師需要依托數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，并遵循學(xué)生量感學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在量感實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程中，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生能夠積極發(fā)揮數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，從不同角度分析問題、解決問題，從而深化數(shù)學(xué)量感的運(yùn)用，有效鞏固和提升數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，進(jìn)一步培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以五年級(jí)上冊(cè)第四單元第三課《平行四邊形的面積》教學(xué)為例，學(xué)生需要結(jié)合具體數(shù)學(xué)知識(shí)，有效掌握平行四邊形的數(shù)學(xué)概念，并剖析平行四邊形在日常生活中的應(yīng)用。教師可幫助學(xué)生回憶三角形的面積計(jì)算公式，讓其能夠率先激發(fā)面積公式的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師還可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組探究活動(dòng)，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行三角形的制作和面積運(yùn)算的活動(dòng)。學(xué)生在裁剪的過程中，需要思考如何進(jìn)行三角形的裁剪以及三角形的面積計(jì)算。學(xué)生能夠在小組活動(dòng)中根據(jù)自己的需求，剪出不同形狀的三角形。比如，有的小組選擇剪出兩個(gè)一樣的銳角三角形，并進(jìn)行面積的計(jì)算;有的小組選擇剪出兩個(gè)一樣的鈍角三角形并進(jìn)行面積的計(jì)算。學(xué)生在操作過程中不僅有效回顧了三角形面積的計(jì)算知識(shí)，還通過動(dòng)手操作培養(yǎng)了良好的數(shù)學(xué)量感。接下來，教師還可讓學(xué)生將兩個(gè)三角形拼接在一起，形成一個(gè)平行四邊形。學(xué)生在實(shí)踐操作過程中得出結(jié)論：平行四邊形可以由兩個(gè)完全一樣的三角形組成，不管兩個(gè)三角形是銳角三角形還是鈍角三角形。在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生從不同角度掌握了平行四邊形面積的計(jì)算和三角形面積的推導(dǎo)公式，進(jìn)一步深化了數(shù)學(xué)原理的運(yùn)用，有效發(fā)展了關(guān)于面積的數(shù)學(xué)量感。

（5）注重對(duì)比，強(qiáng)化學(xué)生量感體驗(yàn)

對(duì)于學(xué)生來講，量感是一種抽象的概念，所有不能實(shí)物化和直接化的內(nèi)容都很難理解。當(dāng)面對(duì)一個(gè)抽象的事物，學(xué)生既沒有豐富的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)做支撐，又沒有強(qiáng)大的理論依據(jù)做支撐時(shí)，很難產(chǎn)生具體的量感。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中還有一種對(duì)培養(yǎng)量感非常有用的教學(xué)方法，即對(duì)比教學(xué)。當(dāng)學(xué)生沒有辦法對(duì)一個(gè)物體產(chǎn)生量感時(shí)，教師可以用另一個(gè)物體與該物體形成對(duì)比，通過對(duì)比來強(qiáng)化學(xué)生的感受。

以《克和千克》為例，本課的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)克和千克的量感、掌握克與千克之間的換算關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物體重量大小的判斷能力。在教學(xué)過程中，教師要先對(duì)課本的基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，讓學(xué)生知道克與千克是用來表示物體重量的單位。重點(diǎn)對(duì)克與千克之間的換算關(guān)系進(jìn)行講解，并通過例題幫助學(xué)生進(jìn)行換算訓(xùn)練。用天秤幫助學(xué)生具體地感知克與千克之間的關(guān)系。首先，教師先拿出一個(gè)標(biāo)有重量為兩千克的砝碼并將其放在天秤的一端。其次，再拿出一個(gè)標(biāo)有重量同為2000g但是體積明顯大于砝碼的物品，讓學(xué)生猜測(cè)該物體放在天秤的另一端之后天秤會(huì)處于什么狀態(tài)。1/3的學(xué)生表示天秤會(huì)像體積大的一方傾斜，2/3的學(xué)生表示天秤會(huì)保持平衡。接下來，教師將該物體放在天秤的另一端，并讓學(xué)生觀察天秤的狀態(tài)。通過觀察，學(xué)生可以看出天秤處于平衡的狀態(tài)，這就意味著天秤兩端物體雖然體積大小不同，但是重量相同。通過這種方式，學(xué)生能夠感知到重量的大小與體積大小之間的關(guān)系，能夠?qū)χ亓亢腕w積這兩個(gè)概念產(chǎn)生更好的量感。

（6）媒體教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受

量感培養(yǎng)的最佳方法就是使學(xué)生通過直觀感受產(chǎn)生量感，因此直觀教學(xué)法在培養(yǎng)量感時(shí)是非常重要的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助多媒體教學(xué)輔助的方式向?qū)W生直觀地展示量與量之間的關(guān)系，讓學(xué)生通過直接觀察來培養(yǎng)量感。

例如，在教授《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師可以通過多媒體展示餅狀圖的方式，幫助學(xué)生形成對(duì)分?jǐn)?shù)的量感。對(duì)學(xué)生來講，判斷同分母分?jǐn)?shù)之間的大小是比較容易的，但是當(dāng)分母不同時(shí)，學(xué)生的判斷就會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，此時(shí)教師可以通過多媒體展示餅狀圖，幫助學(xué)生更好地理解不同分母分?jǐn)?shù)之間的大小比較。以1/4和1/6的比較為例，教師可以先在多媒體上展示兩個(gè)面積相同的長(zhǎng)方形，分別命名為一號(hào)和二號(hào)。接下來，將一號(hào)長(zhǎng)方形分為等面積的四份，將二號(hào)長(zhǎng)方形分為等面積的六份。1/4代表占據(jù)一號(hào)長(zhǎng)方形四份中的一份，1/6代表占據(jù)二號(hào)長(zhǎng)方形六份中的一份。接下來，學(xué)生可以通過比較所占一號(hào)和二號(hào)長(zhǎng)方形的面積來判斷1/4和1/6的大小。通過這種方法，抽象的分?jǐn)?shù)就被轉(zhuǎn)換成了直觀的面積，學(xué)生也能夠更加準(zhǔn)確地判斷出1/4和1/6的大小。

3.結(jié)語(yǔ)

總之，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向著更為全面的方向發(fā)展。教師需要依托學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)背景，促進(jìn)學(xué)生在真實(shí)的數(shù)學(xué)體驗(yàn)中提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，發(fā)展個(gè)人的數(shù)學(xué)量感。學(xué)生也能在此過程中深化數(shù)學(xué)思維，發(fā)展良好的數(shù)學(xué)量感，獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高效培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉淑惠.立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)革新策略研究[J].天津教育，2020（11）.

3592501186536