童 婧

(湖南機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院，湖南 長沙 410100)

隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，電子商務(wù)物流配送逐漸興起。在物流貨物配送過程中，電子商務(wù)物流具有優(yōu)化區(qū)域分布、節(jié)省時間等優(yōu)勢，可以充分提高貨物運輸水平[1-2]。電子商務(wù)物流配送中，需要進行多次的方案優(yōu)化才能更好地落實配送業(yè)務(wù)，其中最主要的方式就是物流車輛調(diào)度的優(yōu)化問題，通過合理地對配送車輛進行調(diào)度，有效縮短物流的運送時間，提升工作效率，優(yōu)化配送服務(wù)質(zhì)量，降低物流運輸及配送成本，可以增加企業(yè)的經(jīng)濟效益[3-4]。在物流配送發(fā)展進程中，電子商務(wù)物流配送中心的數(shù)量對配送的實際調(diào)度問題具有重要指導(dǎo)意義，可以按照具體的情況分為單獨物流配送方案和多車輛配送方案[5-6]?，F(xiàn)實中物流配送體系中，往往存在多個物流中心。因此，在信息化、電子化和網(wǎng)絡(luò)化的迅速發(fā)展的進程中，電子商務(wù)物流配送具有重要的實際意義，可以對整個物流配送效率起到促進作用[7]。

電子商務(wù)物流中心是一個可以及時調(diào)度配送車輛，優(yōu)化配送方案的指揮中心。通過協(xié)作配送可以有效控制配送車輛的運輸問題，提高物流運輸質(zhì)量。在物流配送過程中，客戶的數(shù)量逐漸增多與貨物的運輸時間逐漸延長，導(dǎo)致了多項式復(fù)雜程度的非確定性問題的產(chǎn)生，影響著物流的實際配送路徑和效率[8]。Ge等[9]通過對城市的多物流中心進行合理規(guī)劃，構(gòu)建跨區(qū)域的聯(lián)合配送優(yōu)化方法，對配送車輛進行時段的約束控制，根據(jù)客戶的配送信息和地理位置建立時間窗口，劃分服務(wù)區(qū)域，以此達到高效配送的目的。但這種方法在應(yīng)用過程中，物流配送路程較長，配送成本較高。Pei等[10]采用記憶函數(shù)的方式改進傳統(tǒng)的模擬退火算法，結(jié)合GIS手段對電子商務(wù)物流配送的路徑進行優(yōu)化，運用SPSS聚類分析種群得出具體的初始種群、多類型種群和新生態(tài)種群，計算各個種群的實際路徑，最終形成物流配送協(xié)作控制。但這種方法在配送過程中，有些配送點沒有配送車輛經(jīng)過或有多臺配送車輛經(jīng)過，影響配送效果。為此，提出電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送控制優(yōu)化方法研究。

1 電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送控制優(yōu)化方法

1.1 電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送控制問題的數(shù)學(xué)模型

電子商務(wù)物流中心可以有效優(yōu)化物流配送的路徑，實現(xiàn)配送過程的有效處理，但是由于影響物流配送效率的因素較多，涉及面積較廣，因此需要對物流控制方法進行簡化處理。通過分解法，對電子商務(wù)物流中心的配送控制問題進行量化分析，簡化計算過程，獲取有效配送方案[11]。分解法可以將復(fù)雜的多因素物流配送問題分解為多個簡單的協(xié)作物流配送問題，將計算過程較為繁瑣的配送路徑，拆分為多個路段的簡單獨立子路徑，可以簡化計算流程，將各個路段的子路徑最優(yōu)解合成為電子商務(wù)物流配送最優(yōu)路徑。通過分解法，可以有效簡化路徑計算過程，同時可以提高電子商務(wù)物流運輸效率。由上述分析可知，如何決定每個配送中心服務(wù)的區(qū)域，即如何將各個客戶分配給各個物流中心是分解法的關(guān)鍵。解決該問題常用方法有如下2種[12]：

1)最近距離分配法

客戶的配送指定地點即為電子商務(wù)物流中心的協(xié)作配送最優(yōu)方案。因此，通過計算客戶與電子商務(wù)物流中心實際位置，可以有效得出最短配送時間，由此得出客戶與各個配送點之間的關(guān)系，將配送任務(wù)分配至距離最近的配送站點，以減少運輸成本，提高經(jīng)濟效益。

設(shè)di(h)(h=1,…，H，H為電子商務(wù)物流中心數(shù)量)為第i個客戶到第h物流中心距離。記集合Di={di(h),h=1,…,H}，并選擇dm=minDi，則將該客戶分配給物流中心m。得到每個客戶服務(wù)的物流中心后，也就得到了每個物流中心服務(wù)的具體客戶。

2)邊界分配法

設(shè)di(h)(h=1,…，H,H為電子商務(wù)物流中心數(shù)量)為第i個客戶到第h物流中心的距離。記集合Di={di(h),h=1,2,…,H}。計算r(i)=minDi/Suub_minDi,minDi和Suub_minDi分別表示集合Di中的最小值和次小值，選取適當(dāng)?shù)摩?，σ?0,1)，比較r(i)和σ的大小，當(dāng)r(i)<σ時，客戶由minDi物流中心配送，r(i)≥σ，i為物流配送的邊界點，利用節(jié)約法對電子商務(wù)物流中心進行協(xié)作分配。

Sh(i,j)=Chl+Cih+Chj+Cjh-(Chi+Cjh+Cij)=Cih+Chj-Cij，

(1)

其中:j=1,…,Mh;Cij表示點i，j之間的距離。

(2)

即Shl為分界點i與配送中心h的其他配送點的距離節(jié)約值總和。如果

S(i,m)=max(Shl),(m=1,…,H)

(3)

邊界點i分配給物流中心m。當(dāng)σ大小發(fā)生變化時，可以改變i的數(shù)值。當(dāng)σ=0時，客戶均為邊界點處；當(dāng)σ=1時，i分配至鄰近的m。分配法可以有效地將所有的配送物流中心納入計算范圍，得出配送路徑最優(yōu)解。

電子商務(wù)物流中心數(shù)量為H個，配送方案按照一個物流配送中心分配給多個客戶的原則進行優(yōu)化，將配送區(qū)域劃分為H個區(qū)域，第h個配送中心對Lh(h=1,2,…,H)客戶配送，有Kh臺配送車輛，載重量為Qhk(k=1,2,…,Kh)，最大行駛距離為Dhk。第h個配送中心，第i個客戶貨物需求量為qhl(i=1,…,Lh)，客戶i到j(luò)的運距為di j(i,j=1,2,…,Lh)，該配送中心到第j個客戶的距離為dhj(h=1,…,H,j=1,2,…,Lh)，再設(shè)nhk為第h個配送中心中第k臺車輛配送的客戶數(shù)。其中，Rhk表示第h個區(qū)域中第k條路徑，rhkl為客戶rhki在第h區(qū)域中的路徑，當(dāng)rhk0=0時，為物流中心，引入目標函數(shù)構(gòu)建電子商務(wù)物流中心協(xié)作數(shù)學(xué)模型，以完成物流車輛調(diào)度[13]，得出的配送總里程最短距離為

(4)

為了確保物流運輸路徑上的貨物總數(shù)量低于最優(yōu)值物流配送車輛的最大載重量，需要

(5)

對物流車輛的運輸距離進行控制，將車輛的配送長度設(shè)定為

(6)

對運輸路徑的客戶數(shù)量進行設(shè)定，確保物流運輸路徑客戶小于總客戶數(shù)：

0≤nhk≤Lh。

(7)

將所有配送分區(qū)的客戶進行數(shù)量分析，得出具體分配路徑，由此優(yōu)化具體客戶的物流配送服務(wù):

(8)

(9)

將客戶的組成路徑構(gòu)建為集合，以此獲取最優(yōu)路徑：

Rhk={rhki|rhki∈{1,2,…,Lh},i=1,2,…,nhk}。

(10)

在獲取最優(yōu)路徑后，限制每個客戶的車輛配送方案，每個客戶的貨物僅由一輛物流運輸車運送：

(11)

區(qū)域h中第k輛車服務(wù)的客戶數(shù)≥1，表明車輛參與了物流配送服務(wù)，則Sign(nhk)=1；第k輛車服務(wù)的客戶數(shù)<1時，表明車輛未使用，則Sign(nhk)=0。由此，得出電子商務(wù)物流具體車輛配送調(diào)度方案為

(12)

通過上述論述，以配送總里程最短為優(yōu)化目標建立電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送控制問題的數(shù)學(xué)模型，但這種模型的優(yōu)化目標不是唯一的，根據(jù)其具體特點，還需要加入其他優(yōu)化目標。

1.2 基于改進蟻群算法的電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送控制

依據(jù)上述利用分解法求得的電子商務(wù)物流配送最優(yōu)路徑和電子商務(wù)物流具體車輛配送調(diào)度方案，在建立電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送控制問題的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)物流配送的要求，對物流車輛進行調(diào)度，利用軟時間窗對車輛配送時間進行約束，由此構(gòu)建軟時間窗模型調(diào)度車輛[14]。采用懲罰函數(shù)表示客戶對配送服務(wù)的滿意程度，由此調(diào)度物流車輛優(yōu)化車輛配送時間。例如，車輛配送時違反的軟時間窗約束程度越強，其懲罰數(shù)值越大。因此，當(dāng)懲罰數(shù)值達到一定程度時，表明客戶對于貨物的運輸時間不滿意，會拒絕簽收貨物或投訴。

在物流配送過程中，具有軟時間窗的懲罰約束函數(shù)具有成本優(yōu)化特點。其中的成本分為兩種，一種為距離產(chǎn)生的配送成本，另一種為時間產(chǎn)生的客戶拒簽或投訴懲罰成本。以往的研究僅對行駛成本進行探討，但事實上，在車輛配送過程中由于客戶投訴產(chǎn)生的懲罰成本逐漸占據(jù)主要地位。因此，在考慮車輛調(diào)度問題時有必要將時間效應(yīng)成本[15]納入到考慮的范圍之中。當(dāng)配送中心的車輛無法滿足顧客時間窗的約束時，需要將懲罰成本進行函數(shù)表達，得出物流車輛的行駛時間，進而優(yōu)化配送控制方案。在具體的物流配送過程中，懲罰成本由客戶與物流中心的實際交易金額界定，因此運輸中的約束偏離時間越長，懲罰成本越高。由此可知，對懲罰成本進行簡化分解后，可以更好地優(yōu)化物流配送方案。

設(shè)定懲罰成本函數(shù)[16]為

(13)

式中：p(i)為物流運輸車輛在si時間內(nèi)客戶i產(chǎn)生的懲罰成本，運輸車輛在軟時間窗(ETi,LTi)內(nèi)運輸時無懲罰成本；fia為車輛在客戶i產(chǎn)生的成本最低值；fib為車輛在客戶i處的最低懲罰成本值；aia為物流運輸車輛時間提前的懲罰成本；aib為物流運輸車輛時間遲到的懲罰成本，客戶的軟時間窗寬度越窄時其懲罰成本數(shù)值越高。

構(gòu)建車輛調(diào)度多目標函數(shù)如下：

1)總等待時間。Tkw代表車輛路徑k的總等待時間，等于k服務(wù)該行車路線上的顧客時，由于早于相應(yīng)時間窗而需要的等待時間，即

(14)

2)總運輸成本。運輸成本和行駛里程是成正比的，Tkl代表車輛路徑k的總行駛里程：

(15)

本文研究的軟時間窗車輛調(diào)度問題選取的目標函數(shù)形式，可以表示為

(16)

即

(17)

這里約束條件有：

①某一輛車最多只能從某一任務(wù)點出發(fā)一次的約束條件可以表示為

(18)

②車輛承擔(dān)的任務(wù)量之和不大于車輛的最大載重量的約束條件可以表示為

(19)

③車輛數(shù)目為整數(shù)的約束條件可以表示為

xijk=0或1；

(20)

④快件數(shù)量為整數(shù)的約束條件可以表示為

yik=0或1；

(21)

⑤將懲罰約束消除后，可以以此構(gòu)建不完整的車輛運輸優(yōu)化條件

(22)

⑥每輛車都從物流中心出發(fā)的約束條件可以表示為

(23)

⑦每個物流配送中心僅有一輛車輛進行貨物運輸，同時保證所有的客戶都可以得到配送服務(wù)

(24)

⑧物流運輸車輛對客戶完成服務(wù)后，返回物流配送中心。其約束條件為

(25)

帶時間窗的車輛路徑問題考慮了車輛容量限制、每位顧客的時間窗限制與物流中心的時間窗限制，因此帶時間窗的車輛路徑問題可以有效地將單一問題分解為多個TSP問題，由此便可對其進行求解。求解過程如下：

如果q≤q0，按先驗知識選擇路徑，則有

(26)

否則J由下式進行計算：

(27)

路徑中的螞蟻根據(jù)設(shè)定的方案進行路線遷移，依照不同的規(guī)律擇定下一次落腳點。式中ak=(0,1,…,n-1)-tk為k下一次的物流配送點,可用來記錄所有未訪問的客戶。tk(k=1,…,m)為禁忌表，記錄k途徑的物流配送點。公式(26)中τi j(t)表示t時刻在ij連線上殘留的信息素軌跡量函數(shù)，ηi j(t)表示邊(i,j)的能見度，反映由i點轉(zhuǎn)移到j(luò)點的路徑距離。α為信息啟發(fā)式因子，反映在實際運輸過程中信息素在螞蟻移動時的作用，數(shù)值越大，表明螞蟻協(xié)作效果越強。β為期望啟發(fā)式因子，為物流運輸過程中啟發(fā)信息在路徑選擇上的受重視程度，數(shù)值越大，則轉(zhuǎn)移概率越接近貪婪規(guī)則。其中q0是一個常數(shù)，q0∈[0,1]，而q是在[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機數(shù)。第k只螞蟻按照狀態(tài)轉(zhuǎn)移公式從i點選擇了j后，分析螞蟻到達j點后，判斷螞蟻到達j點時的容量是否超過容量限制，若超出車輛容量，則a(k,j)=0，記錄j點，重新將j點加入ak表中；否則，判斷時間窗約束是否滿足，若不滿足，則a(k,j)=0，并將j點重新加入ak表中，若滿足時間窗則將j點加入禁忌表中，開始從j點開始按概率轉(zhuǎn)移公式選擇下一節(jié)點。

在物流路徑段中更新信息素，利用獨立的路徑段內(nèi)的信息素參數(shù)改變物流配送方案。將l通過的路徑進行行為約束，則

τij=(1-ε)·τij+ε·φ(t)。

(28)

物流配送路徑中通過信息素更新配送方案，其中ε∈(0,1)是信息素揮發(fā)參數(shù)。從而實現(xiàn)所有的m只螞蟻都完成構(gòu)造分解。

對更新后的物流配送方案進行信息素值改變。設(shè)m個螞蟻生成了m個解，且存在唯一最短路徑。將屬于這條路線上的所有路徑相關(guān)聯(lián)的信息素值按下式進行排列：

(29)

式中：ρ為路徑信息素，0<ρ<1；Lgb為最優(yōu)路徑參數(shù)；τij(t+1)表示t+1時刻(i,j)上的信息素。

通過上述論述，對電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送數(shù)學(xué)模型進行優(yōu)化，引入軟時間窗概念，利用改進螞蟻算法對配送模型進行計算，根據(jù)求解結(jié)果，實現(xiàn)電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送控制優(yōu)化。

2 實驗結(jié)果與分析

為了證明本文所提出的基于改進蟻群算法的電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送控制優(yōu)化方法的可行性和實際應(yīng)用效果，進行一次實驗。實驗過程中，使用VC++6.0開發(fā)軟件平臺，設(shè)定物流車輛最大承重為10 t，最大行駛距離為70 km，耗油量為0.5 L/km。在行駛路段上設(shè)定A、B、C 3個配送站點，(10.73 km，5.16 km)為A站點，(9.24 km，4.76 km)為B站點，(3.91 km，6.47 km)為C站點。按照客戶需求量，分配最優(yōu)配送路徑，產(chǎn)生最小耗油量，具體用戶需求信息如表1所示。

表1 用戶需求信息

實驗過程中，引入文獻[10]中方法，比較本文方法和文獻[10]中方法的電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送控制結(jié)果，如表2所示。

表2 不同方法配送調(diào)度結(jié)果對比

通過表2可以看出，利用本文方法進行電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送控制，行車的路線較少，且在配送過程中，汽車的實載率較高，并且沒超過汽車的最大承載力，因此配送的效果較好，行車距離較短，降低了物流成本。因此本文所提方法的配送效果較好。

對本文方法中電子商務(wù)物流配送控制的速度進行分析。實驗過程中，采用表1中的用戶需求信息，設(shè)定每個物流中心派出1輛車進行配送，得到的結(jié)果如表3所示。

表3 基于速度的車輛配送策略

通過表3可以看出，本文所提算法能夠進行配送，配送的耗時整體較為均勻，保證能夠在規(guī)定的時間內(nèi)將快件配送到客戶手中，而文獻[9]和文獻[10]方法在配送過程中，有些線路能夠在較短的時間內(nèi)實現(xiàn)物流配送，但有些線路需要的配送時間較長，難以保證其在規(guī)定時間內(nèi)完成配送，因此本文方法配送的效果較好。

對本文方法的配送區(qū)域進行實驗，引入文獻[9]和文獻[10]方法，通過對比實驗，得到的物流中心車輛配送結(jié)果如圖1所示。

圖1中，A表示物流中心，通過分析圖1可以得出，本文所提方法能夠?qū)⒖旒渌偷侥繕藚^(qū)域，而文獻[9]和文獻[10]方法在配送線路制定過程中，存在2條線路有同一目標的情況，如文獻[9]方法配送線路中A—4—3—2—7—6線路與A—12—10—11—6線路的同一目標是6，因此本文方法配送的效果較好。

對電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送進行實驗，設(shè)定有3個物流中心A、B、C，得到的結(jié)果如圖2所示。

分析圖2可以得出，根據(jù)文獻[9]方法對物流進行配送控制，存在配送點重復(fù)經(jīng)過配送車輛的情況，如物流中心B—19—13—18—1—9—5—22—21，物流中心B—5—22—21，其中5配送點重復(fù)配送了2次，配送效果較差。文獻[10]方法中18配送點和1配送點重復(fù)配送了2次。而本文所提方法對物流進行配送控制，保證了所有配送點都有配送的車輛經(jīng)過，且每個配送點僅有1臺車輛經(jīng)過，如物流中心C—14—18—1—9—4—3—2—16—17—15，因此配送的效果較好。

3 結(jié)語

針對當(dāng)前電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送控制優(yōu)化方法存在的車輛配送距離較長、配送的效率較差的問題，本文提出了一種基于改進蟻群算法的電子商務(wù)物流中心協(xié)作配送的方法，實驗結(jié)果表明，所提方法能夠降低配送距離，提高配送的質(zhì)量，為該課題向應(yīng)用研究領(lǐng)域發(fā)展提供了理論依據(jù)。