鮑繼軒，原霞，薛雙橋，徐少男，馬藝霖，王釗暉

緩沖與隔振

金屬橡膠減振器抗沖擊特性有限元仿真研究

鮑繼軒，原霞，薛雙橋，徐少男，馬藝霖，王釗暉

（中北大學 機械工程學院，太原 030051）

提出一種用于工程計算的金屬橡膠數(shù)值模擬方法，為制備緩沖性能良好的金屬橡膠材料提供了理論基礎。建立金屬橡膠減振器有限元模型，由Sprng-Dampr165單元定義金屬橡膠材料；通過數(shù)值模擬，計算了不同負載質(zhì)量對其抗沖擊特性的影響，并對其進行可行性分析。有限元結(jié)果表明，響應加速度峰值在負載質(zhì)量為4.2 kg時，最大誤差為27.72%；在負載質(zhì)量為9.8 kg時，最大誤差為38.15%，試驗結(jié)果與有限元結(jié)果趨勢相同，驗證了其可行性。當沖擊載荷較小時，提出的數(shù)值模擬方法在模擬金屬橡膠減振器的抗沖擊特性時有著較好的表現(xiàn)。

金屬橡膠；非線性剛度；抗沖擊特性；彈簧阻尼單元

金屬橡膠材料是一種經(jīng)過螺旋卷繞制、毛坯纏繞、冷沖壓成型的新型結(jié)構(gòu)阻尼材料，由于其既有橡膠的阻尼特性，又有金屬材料的耐高溫、抗腐蝕、抗沖擊特性，因而又被稱為金屬橡膠材料[1-4]。迄今為止，國內(nèi)外學者對建立金屬橡膠本構(gòu)模型做了大量研究。侯軍偉等[5]提出了金屬橡膠簡支梁本構(gòu)模型。邵曉宙等[6]提出了一種金屬橡膠M-R修正模型，適用于數(shù)值模擬。閆輝等[7-9]對金屬橡膠減振系統(tǒng)進行了寬帶隨機振動試驗和沖擊試驗。馬艷紅等[10-13]推導了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的金屬橡膠剛度和阻尼的表達式。唱忠良等[14]進行了金屬橡膠減振器沖擊加速度響應最大值的理論推導。在工程實際中，構(gòu)件損壞往往是由沖擊載荷引起的。目前為止，對于沖擊問題的研究仍集中在試驗和理論研究上。綜上所述，抗沖擊有限元仿真研究對優(yōu)化減振器的設計具有重要指導意義。

文中提出一種由Sprng-Dampr165單元定義金屬橡膠材料的數(shù)值模擬方法，對一軍用裝甲車減振器進行沖擊數(shù)值模擬，并與試驗數(shù)據(jù)對比，測試此方法的可靠性，并為新型金屬橡膠減振器的研發(fā)提供理論依據(jù)。

1 金屬橡膠減振器靜態(tài)和沖擊試驗

1.1 靜態(tài)壓縮試驗

裝甲車某型號金屬橡膠減振器見圖1，該減振器主要包括端蓋、底座、連接軸和2塊金屬橡膠緩沖墊。2塊金屬橡膠緩沖墊交替作用，起到緩沖保護的作用，端蓋與底座依靠連接軸相連接。

圖1 金屬橡膠減振器結(jié)構(gòu)

對相對密度為0.20、0.25和0.30的金屬橡膠減振器（預緊量為20%）進行準靜態(tài)壓縮試驗，得到有限元模型所需的仿真參數(shù)，見圖2。靜態(tài)壓縮試驗見圖3。

1.2 沖擊試驗

試驗使用的沖擊試驗裝置是蘇州蘇試試驗儀器DC-10000-100型號的電動式振動臺，該試驗機由振動控制儀、沖擊臺體、加速度計等裝置組成，見圖4。

試驗開始前，振動控制系統(tǒng)將已經(jīng)由計算機設定的參數(shù)轉(zhuǎn)化為沖擊加速度激勵，具體步驟如下：首先振動控制系統(tǒng)使沖擊臺面上升到指定位置，隨之臺面自由下落，與底座上的波形發(fā)生器碰撞，產(chǎn)生符合要求的半正弦激勵。上下2個加速度傳感器分別將采集來的沖擊臺面上的沖擊激勵，以及由減振器振動傳遞后配重上的響應加速度信號發(fā)送到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，便于在計算機上觀察和處理，試驗場景見圖。

圖2 不同相對密度的準靜態(tài)壓縮曲線

圖3 準靜態(tài)壓縮試驗

圖4 沖擊試驗原理

圖5 沖擊試驗

對試件參數(shù)與準靜態(tài)壓縮試驗相同的金屬橡膠減振器進行沖擊試驗，分別安裝質(zhì)量為4.2 kg和9.8 kg的配重，采用特定的波形發(fā)生器，使其產(chǎn)生脈沖寬度為6 ms的半正弦加速度脈沖激勵，見圖6。

由圖7可以看出，跌落高度和負載質(zhì)量與加速度響應峰值成正比，與加速度響應衰減速率成反比，因為金屬橡膠材料剛度的大小受到其位移變形量的 影響[15]。

2 金屬橡膠減振器沖擊仿真

2.1 仿真模型的建立

以1.1節(jié)提到的金屬橡膠減振器為基礎，用Ansys Workbench建立相應的有限元模型，并與試驗施加相同的加速度激勵，在減振器緩沖作用下，激勵傳遞至配重質(zhì)量塊。

以圖8中的仿真原理模型為依據(jù)，建立等效模型，對其進行網(wǎng)格劃分見圖9，其中底座、端蓋和連接軸材料為鋁合金，負載質(zhì)量采用鋼板制成，材料參數(shù)見表1。4個非線性彈簧單元和4個阻尼單元對稱分布在端蓋與底座，底座與連接軸之間，對并聯(lián)的彈簧單元的彈簧剛度和阻尼單元的阻尼系數(shù)進行疊加，計算單個彈簧阻尼單元的彈簧剛度及阻尼系數(shù)。接下來，對模型中的所有節(jié)點在和方向上的運動自由度進行約束，對底座的底面施加沖擊激勵，方向豎直向上，施加效果見圖10。

圖6 不同跌落高度的加速度激勵

圖7 沖擊試驗結(jié)果

圖8 抗沖擊仿真原理

圖9 有限元模型

圖10 載荷施加

表1 材料參數(shù)

Tab.1 Material parameters

2.2 彈簧阻尼單元沖擊仿真參數(shù)識別

Sprng-Dampr165單元包括非線性彈簧單元和阻尼單元，將金屬橡膠試件的沖擊特性本構(gòu)曲線經(jīng)過處理導入到彈簧單元中，金屬橡膠材料屬性的定義問題得到解決。圖1所示的金屬橡膠減振器，因為連接軸與端蓋螺紋連接，則減振器無論受到拉伸載荷還是壓縮載荷，2個減振元件總是一個處于卸載狀態(tài)，另一個處于加載狀態(tài)，因此，模擬上、下2個減振元件時，采用對稱分布互為并聯(lián)的2層彈簧單元（每層4個），2種工作狀態(tài)下的減振元件的剛度疊加決定了金屬橡膠減振器的剛度。設減振元件的剛度為()，為減振元件的位移變形量，則金屬橡膠減振器的總剛度為：

(1)

單個彈簧單元的非線性剛度為：

(2)

根據(jù)實際工況確定金屬橡膠減振器的緩沖元件位移變形量為4 mm。對相對密度為0.20的金屬橡膠試件的非線性剛度進行分段化處理，見圖11，考慮到減振器的平衡位置，根據(jù)式（2）彈簧單元的非線性剛度，將其起點平移至原點。如圖12所示，對其積分即可定義金屬橡膠材料的非線性剛度，見圖13。

圖11 分段式非線性剛度

圖12 疊加后的非線性剛度

圖13 有限元模型輸入力-位移曲線

SPRNG-DAMPR165單元通過常阻尼系數(shù)定義金屬橡膠材料的阻尼，其公式為：

(3)

2.3 仿真結(jié)果分析

2.3.1 試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比分析

從圖14可以看出，Sprng-Dampr165單元模擬金屬橡膠減振器沖擊試驗時，能夠很好地描述減振器在受到?jīng)_擊載荷后的加速度響應特征，其結(jié)果誤差見表2。沖擊加速度響應到達峰值的時刻，數(shù)值模擬的計算值滯后試驗值；加速度響應峰值的試驗值大于數(shù)值模擬的計算值。沖擊高度由150 mm增加到250 mm的過程中，由于沖擊高度的增加導致Sprng-Dampr165單元變形量增加，準靜態(tài)試驗得到的剛度與實際剛度之間誤差增大，致使數(shù)值模擬計算誤差增大。

2.3.2 相對密度對沖擊性能的影響

考慮金屬橡膠減振器的影響因素時，其相對密度是不可忽略的。金屬橡膠的非線性剛度和阻尼取決于其相對密度的變化，其固有頻率取決于剛度。對相對密度為0.20、0.25和0.30的金屬橡膠減振器進行數(shù)值模擬，對其施加如圖15所示的半正弦激勵信號。

圖14 試驗結(jié)果和數(shù)值模擬計算結(jié)果對比

表2 沖擊試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對比

Tab.2 Comparison between shock test results and numerical simulation results

由圖15可知，響應加速度曲線的峰值明顯低于激勵加速度曲線的峰值，其到達峰值的時刻晚于激勵加速度的峰值時刻。由表3可以看出，金屬橡膠的相對密度在0.20～0.30區(qū)間增加時，響應加速度峰值由29.0472上升到31.7765，到達峰值時間由1.543 ms下降到1.441 ms，沖擊隔離系數(shù)由0.5928上升到0.6485。這表明，隨著相對密度增加，金屬橡膠的抗沖擊性能變差。這是因為相對密度的增加，內(nèi)部金屬絲之間接觸對增多，摩擦力增大，導致金屬橡膠的剛度增大，導致其抗沖擊性能變差。

圖15 不同相對密度減振器的響應加速度曲線

表3 不同相對密度減振器的沖擊隔離系數(shù)

Tab.3 Shock isolation coefficient of dampers with different relative densities

2.3.3 激勵峰值對沖擊性能的影響

隨著脈沖信號激勵峰值的增加，減振器失效的可能性也會增加。研究不同峰值作用下的沖擊性能將為減振器的設計提供一定的理論依據(jù)，因此，對相對密度相同的金屬橡膠減振器進行數(shù)值模擬，對其施加半正弦激勵信號，其脈沖寬度為2 ms，激勵峰值為2～10；各激勵峰值減振器的響應加速度曲線，見圖16。

圖16 不同激勵峰值的響應加速度曲線

由表4可以看出，激勵加速度峰值在2～10區(qū)間增加時，到達峰值時間由1.466 ms下降到1.454 ms，沖擊隔離系數(shù)由0.5727上升到0.6186。這表明，隨著激勵加速度峰值的增加，其抗沖擊性能隨激勵峰值的增大而變差。這是由于激勵峰值的增加，金屬橡膠減振器的振動峰值增加，導致金屬橡膠的剛度增大，減振緩沖效果減弱，從而其抗沖擊性能變差。

表4 不同加載幅值的減振器抗沖擊特性評價參數(shù)

Tab.4 Response acceleration curves of dampers with different loading amplitudes

3 結(jié)語

所提出的仿真方法在較小的沖擊載荷下，可以較好地模擬金屬橡膠減振器的抗沖擊特性。隨著沖擊載荷的激勵峰值增加，仿真結(jié)果誤差增大，誤差最大不超過39%。隨著相對密度和激勵峰值的增加，金屬橡膠減振器的抗沖擊性能變差，到達峰值的時間減小，沖擊隔離系數(shù)增加。

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Finite Element Simulation of Shock Resistance of Metal Rubber Damper

BAO Ji-xuan, YUAN Xia, XUE Shuang-qiao, XU Shao-nan, MA Yi-lin, WANG Zhao-hui

(School of Mechanical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

The work aims to propose a numerical simulation method of metal rubber for engineering calculation, so as to provide a theoretical basis for preparing metal rubber materials with good damping properties. A finite element model of metal rubber damper was established, and the metal rubber material was defined by Sprng-Dampr165 element. Through numerical simulation, the effect of different load masses on the shock resistance was calculated, and the feasibility was analyzed comparatively. According to the finite element results, the maximum error of response acceleration peak was 27.72% when the load mass was 4.2 kg. When the load mass was 9.8 kg, the maximum error was 38.15%, and the test results had the same trend as the finite element results, which verified the feasibility. When the impact load is small, the proposed numerical simulation method has a good performance in simulating the shock resistance of metal rubber damper.

metal rubber; nonlinear stiffness; shock resistance; spring damping element

TB485.1；U260.34+2

A

1001-3563(2022)05-0136-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.05.019

2021-06-09

山西省重點研發(fā)計劃國際科技合作項目（201903D421035）

鮑繼軒（1995—），男，中北大學碩士生，主攻振動與噪聲控制。

原霞（1976—），女，博士，中北大學副教授，主要研究方向為振動與噪聲控制、滑動軸承。