韓 蕾

（中國石化華北油氣分公司勘探開發(fā)研究院，河南 鄭州 450006）

0 引言

低滲透氣藏滲流規(guī)律不同于常規(guī)氣藏，大量實驗證實低滲透氣藏滲流過程中受啟動壓力梯度的影響［1-8］。礦場對于氣藏一般采用天然能量開采，壓裂井能夠提高氣層滲流能力，增加單井產(chǎn)量，因此如何確定低滲透氣藏壓裂井合理井距具有重要意義。針對低滲透氣藏壓裂井間干擾及合理生產(chǎn)井距研究，許多學者提出了不同的研究方法。劉偉偉等［9］推導了低滲透油藏注采井距與壓裂井見水時間的關系。徐兵祥等［10］通過對比不同裂縫穿透比與導流能力下的產(chǎn)量與采出程度關系，確定了壓裂效果與井距的關系；雷光倫等［11］根據(jù)彈性滲流理論，建立了最大井距的數(shù)學模型；卞曉冰等［12］考慮了非達西流的水力壓裂優(yōu)化模型；吳景春等［13］提出產(chǎn)能分析方法對S氣田的合理生產(chǎn)井距進行了有效預測。以往對于低滲透氣藏井距研究都沒有考慮壓裂井間干擾所造成的滲流特征、壓力梯度等因素的變化，為此筆者通過推導井間干擾情況下低滲透氣藏壓裂井間壓力梯度分布方程，結合滲流場內有效流動范圍，進而確定壓裂井合理的井距。

1 低滲透氣藏壓裂井壓力梯度計算公式推導

假設低滲透儲層中有兩口壓裂氣井W1和W2，井距為2L（圖1）。M為地層中任意一點。兩口井均以穩(wěn)定產(chǎn)量q進行生產(chǎn)，氣井W1和W2在M點的滲流速度矢量分別為v1和v2，M點到W1和W2井的夾角為θ，M點到兩口壓裂井W1和W2的距離分別為r1和r2。

圖1 生產(chǎn)井位示意圖

假設氣井裂縫長為M，將其分為2n等分。

則W1井第i個點的坐標為W2井第i個點的坐標為2n。

其中：

式中，L為井距的一半，m；q為穩(wěn)定產(chǎn)氣量，104m3/d；v1、v2為滲流速度，m3/s；θ為M點到W1和W2井的夾角，（°）；r1、r2為距離，m。

第i個點匯k（x，y）處相對于裂縫上W1井的速度為

則壓裂氣井在M點處的滲流速度總和為：

根據(jù)余弦定理，并代入式（2）和（3），得到一口氣井在M點處的滲流速度為

根據(jù)三角形相似原理，考慮兩口壓裂井井間干擾，此時M點處的總速度為

以邊長為2L＋M作為一個正方形流動單元，根據(jù)經(jīng)典滲流力學［14］，假設注采井距內的正方形邊長等于井距2L＋M，以此求得正方形面積為（2L＋M）2。由此得到裂縫端的流場分布結果：

式中，c1為流線方程參數(shù)。

為了使流動單元內較多位置處的壓力梯度高于啟動壓力梯度，對一組流線位置處滲流面積求積分得到流動面積公式為：

將式（10）進行積分并整理，可分別求得三個參數(shù)來表征低滲透氣藏流體流動狀態(tài)。

求取有效流動范圍面積與流動單元面積之比，表達式為：

式中，φ為有效流動范圍面積與流動單元面積之比，無因次。

計算有效滲流半徑的大小，表達式為：

式中，ω為有效滲流半徑，m。

計算流線相對壓力的梯度的大小，其表達式為：

由此，我們可以通過有效流動范圍面積與流動單元面積之比、有效滲流半徑、相對壓力的梯度等三個指標計算得到相對應的合理井距。

式中，G為啟動壓力梯度，MPa/m。

2 實例應用

DND氣田從取芯分析數(shù)據(jù)上來看屬于中低孔、低滲氣藏，經(jīng)過論證決定對氣井壓裂并采用天然能量開采，為了滿足該區(qū)塊單位井組內壓裂氣井生產(chǎn)滲流基本條件，則應滿足該井組內處的壓力梯度大于或等于啟動壓力梯度，代入某區(qū)塊實際數(shù)據(jù)到式（14）并據(jù)此分析各因素對低滲透氣藏壓裂氣井井距的影響。

2.1 影響因素分析

1）裂縫半長。隨著裂縫半長的增加，井間干擾越加明顯，相同位置的壓力梯度變大，更容易建立起有效滲流壓力系統(tǒng)，兩口壓裂氣井井距也隨之增大。因此在低滲透氣藏開發(fā)過程中，隨著壓裂半長的不同，存在一個最優(yōu)的生產(chǎn)井距（圖2）。

圖2 不同裂縫長度與合理生產(chǎn)井距圖版

2）氣井預期產(chǎn)量。氣井預期產(chǎn)量越大，此時基礎條件下對應的生產(chǎn)壓差就越大處的壓力梯度增大，生產(chǎn)井距應隨之減小（圖3）。

圖3 不同單位產(chǎn)氣量與合理生產(chǎn)井距圖版圖

3）滲透率。相同條件下，儲層物性越好，對應的滲流單元內任一點壓力梯度越大，滲流能量越大。尤其對于低滲透氣藏，采用壓裂措施能夠很好地增加儲層滲透率，降低氣層滲流阻力，提高合理生產(chǎn)井距（圖4）。

圖4 不同滲透率與合理生產(chǎn)井距圖版圖

2.2 考慮有效滲流范圍的低滲透氣藏壓裂井合理井距

由式（11）（12）（13）三者之間的關系可得，有效滲流半徑比越大，壓力梯度比越小，有效面積比越大。滲流單元中有效流動面積內流體啟動壓力梯度應大于等于啟動壓力梯度。

求取有效面積比φ分別為0.7、0.8、0.9時對應的c1、ω、τ的值（表1）。此時處的合理壓力梯度應該為啟動壓力梯度的1.014 3倍。

表1 不同有效流動面積比下各參數(shù)值表

將DND氣田各參數(shù)代入式（14）中，可分別求得基礎條件和有效流動面積比為0.9時的兩口生產(chǎn)井井距分別為194.54 m、197.32 m。由此可見，在同樣考慮啟動壓力梯度影響時，兼顧更多有效流動范圍的壓裂氣井井距較滿足基礎條件下的井距要小。

3 結論

1）提出了低滲透氣藏壓裂氣井合理井距計算方法，并通過實例分析驗證了方法的可行性。

2）壓裂氣井間合理井距隨裂縫半長、儲層物性的增大而增大，隨預期產(chǎn)量的增大而減小。

3）所研究的方法為低滲透氣藏壓裂氣井的合理布井提供了一種有效的參考模型，新的模型考慮了壓裂井間干擾的作用，在實際應用中更具有合理性。