龍章亮 丁 潔 曾賢薇 王 毅

（1.中國石化西南油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，四川 德陽 618000；2.四川京川大正油田技術(shù)服務(wù)有限責(zé)任公司，四川 成都 610000；3.四川省煤田地質(zhì)局141地質(zhì)隊(duì)，四川 德陽 618000）

0 引言

大斜度井和水平井是四川盆地西部上侏羅統(tǒng)蓬萊鎮(zhèn)組主要高產(chǎn)井型。但由于川西地區(qū)碎屑地層砂泥巖互層頻繁，大斜度井和水平井在鉆井過程中普遍存在井壁失穩(wěn)現(xiàn)象。特別是在大斜度井段，井壁失穩(wěn)造成的掉塊、遇阻、卡鉆等復(fù)雜問題使得劃眼及通井頻繁，嚴(yán)重制約了鉆井時(shí)效；另外，井壁失穩(wěn)也會(huì)導(dǎo)致地層出砂嚴(yán)重，影響后期生產(chǎn)安全。井壁失穩(wěn)是由于井筒內(nèi)部壓力不夠，起不到支撐井壁的作用從而出現(xiàn)井壁巖石的坍塌現(xiàn)象。目前國內(nèi)外針對井壁穩(wěn)定性研究的主要方法是利用彈性介質(zhì)理論，把巖石力學(xué)、井筒壓力、地層孔隙壓力、井周應(yīng)力和井軌跡等因素綜合考慮為力學(xué)作用而計(jì)算其穩(wěn)定性變化規(guī)律［1］，但是用這種方法的缺點(diǎn)是無法描述滲流-應(yīng)力等耦合共同作用下的井壁穩(wěn)定性［2］，且計(jì)算過程過于繁瑣耗時(shí)。而利用有限元方法對坍塌壓力進(jìn)行模擬，可以明確滲流導(dǎo)致地層彈性參數(shù)的改變［3］，進(jìn)而描述的井壁圍巖應(yīng)力場更直觀且更符合實(shí)際［4］，從而可以更快速地提出針對性的工程對策和建議，有助于更好地服務(wù)于生產(chǎn)、促進(jìn)提速提效。

1 模型建立

1.1 參數(shù)選取

以CD氣田GJ16-1HF井為例，采用ANSYS有限元模擬軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，模型選擇不考慮溫差影響的Drucker-Prager模型（DP模型）。根據(jù)工區(qū)巖石力學(xué)及地應(yīng)力實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，水平井目的層Jp22砂組的輸入?yún)?shù)如下：垂深H為1 024 m，鉆孔直徑D為152.4 mm，最大水平地應(yīng)力σH為31.68 MPa，最小水平地應(yīng)力σh為21.32 MPa，垂向地應(yīng)力σV為23.68 MPa，地層孔隙壓力Pp為11.88 MPa，彈性模量E為7.034 GPa，泊松比μ為0.19，內(nèi)聚力C為14.69 MPa，內(nèi)摩擦角θ為33.51°。

考慮到井筒的對稱性，模擬時(shí)采用井筒的四分之一模型建模［5］，為了克服邊界效應(yīng)的影響，建立結(jié)構(gòu)模型時(shí)，井眼半徑為實(shí)際井眼半徑，結(jié)構(gòu)邊長為井眼半徑的10倍。

1.2 網(wǎng)格劃分

建模時(shí)采用八節(jié)點(diǎn)Solid45模型，平面上使用1 400個(gè)四邊形單元和4 351個(gè)節(jié)點(diǎn)劃分成有限元離散模型（圖1）。為了在近井地帶得到較好的模擬結(jié)果，將近井壁處的網(wǎng)格劃分得更精細(xì)，將遠(yuǎn)離井壁的網(wǎng)格劃分得更粗略，從而可以更科學(xué)地分配計(jì)算機(jī)資源。

圖1 四分之一井眼模型單元?jiǎng)澐质疽鈭D

2 應(yīng)力加載

參考地應(yīng)力實(shí)測值，調(diào)整模型各類參數(shù)，不斷修正邊界條件，同時(shí)在井壁處施加考慮上覆地層壓力與地層孔隙壓力后的井筒液柱壓力［6］，調(diào)整后的應(yīng)力和位移約束條件如下：①XZ平面對X軸正方向施加應(yīng)力邊界，X軸負(fù)方向施加位移約束；②YZ平面對Y軸正方向施加應(yīng)力邊界，Y軸負(fù)方向施加位移約束；③模型上表面和內(nèi)部不做約束（圖2）。

圖2 平面上模型的邊界受力和位移約束圖

3 求解及后處理

3.1 直井段有限元模擬

分別在對應(yīng)的平面上加載最大水平主應(yīng)力σH、最小水平主應(yīng)力σh、垂向應(yīng)力σV及考慮地層孔隙壓力后的井筒液柱壓力，然后通過有限元模擬得到GJ16-1HF井的直井段三維位移、應(yīng)力和應(yīng)變云圖（圖3、圖4、圖5、圖6）。從模擬結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)：

圖3 三維模型總位移圖

圖4 等效應(yīng)力云圖

圖5 第一主應(yīng)力云圖

圖6 第三主應(yīng)力云圖

1）位移。三維模型和二維模型一樣，最大位移均發(fā)生在距離Z軸的最遠(yuǎn)端，位移量為1.767 mm。

2）主應(yīng)力。Mise等效應(yīng)力：最大應(yīng)力發(fā)生在YZ平面與井壁面的交線上，最小應(yīng)力發(fā)生在XZ平面與井壁面的交線上，最大應(yīng)力值為27.91 MPa，最小應(yīng)力值為2.51 MPa。

第一主應(yīng)力最大值發(fā)生在XZ平面與井壁面交匯處，最大應(yīng)力值為0.46 MPa，最小應(yīng)力值為-12.58 MPa。

第二主應(yīng)力最大值發(fā)生在XZ平面與井壁面交匯處，應(yīng)力值為-10.22 MPa；最小應(yīng)力發(fā)生在X軸坐標(biāo)最遠(yuǎn)處，應(yīng)力值為-14.46 MPa。

第三主應(yīng)力最大值發(fā)生在XZ平面與井壁面交匯處，應(yīng)力值為-11.27 MPa；最小值發(fā)生在YZ平面與井壁面交匯處，應(yīng)力值為-40.49 MPa。

3）應(yīng)變。最大應(yīng)變發(fā)生在YZ平面與井壁面交匯處，應(yīng)變值為3.97‰，最小應(yīng)變發(fā)生在XZ平面與井壁面交匯處，應(yīng)變值為0.37‰。

3.2 井壁穩(wěn)定性判定

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定該處巖石的抗壓強(qiáng)度約為82 MPa，抗拉強(qiáng)度約為6 MPa，而通過有限元計(jì)算出井壁處的應(yīng)力較巖石抗壓強(qiáng)度小，表明液柱壓力未平衡巖石所受應(yīng)力，井壁周圍巖石將發(fā)生拉伸破壞。

可采用第二強(qiáng)度理論來判定此類破壞［7］，其具體判定條件如下：

式中，[σ]為材料許用應(yīng)力，MPa，其值等于材料極限應(yīng)力與安全系數(shù)之商，即：

式中，μ為泊松比，無因次；T為巖石抗拉強(qiáng)度，MPa；n為安全系數(shù)，常數(shù)。

安全系數(shù)取理論值為1，即巖石抗拉強(qiáng)度等于許用應(yīng)力值［8］。由此，可依據(jù)有限元模擬得出的三個(gè)主應(yīng)力特征值，采用第二強(qiáng)度準(zhǔn)則來判斷巖石是否破壞。

1）當(dāng)井筒內(nèi)無鉆井液時(shí)，將第一、第二和第三主應(yīng)力特征值帶入準(zhǔn)則驗(yàn)證：將σ1＝35.07 MPa，σ2＝1.62 MPa，σ3＝48.56 MPa，μ＝0.19，T＝6 MPa代入式（1）進(jìn)行判斷，公式不成立。結(jié)果表明井壁巖石發(fā)生破壞，井壁失穩(wěn)。

2）當(dāng)鉆井液密度為1.0 g/cm3時(shí)，將第一、第二和第三主應(yīng)力特征值帶入準(zhǔn)則驗(yàn)證：將σ1＝-12.58 MPa，σ2＝-14.46 MPa，σ3＝-40.49 MPa，μ＝0.19，T＝6 MPa代入式（1）進(jìn)行判斷，公式成立。結(jié)果表明井壁巖石未發(fā)生破壞，井壁穩(wěn)定。

在上述三維模型有限元分析中，實(shí)際模擬的鉆井液密度是0和1.0 g/cm3，可以通過在0～1 g/cm3范圍內(nèi)調(diào)整鉆井液密度獲得井壁不發(fā)生破壞的臨界值。由此，對多次模擬得到的主應(yīng)力進(jìn)行穩(wěn)定性判定，獲得在鉆井液密度為0.5 g/cm3時(shí)，井壁由失穩(wěn)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定。此時(shí)對應(yīng)的等效應(yīng)力為35 MPa。因此將等效應(yīng)力35 MPa定為井壁失穩(wěn)臨界值。

4 大斜度井段穩(wěn)定性模擬

大斜度井段的井斜角一般大于60°，以GJ16-1HF井為例，分別對60°、70°、80°和90°井斜角情況下的斜井段井壁穩(wěn)定性在ANSYS平臺下進(jìn)行了有限元模擬（圖7、圖8、圖9）。

圖7 大斜度井段（60°、70°、80°、90°井斜）有限元模擬模型圖

圖8 60°井斜角有限元模擬模型網(wǎng)格化圖

圖9 90°井斜角有限元模型應(yīng)力加載圖

根據(jù)前述模型模擬結(jié)果，確認(rèn)了以等效應(yīng)力35 MPa為失穩(wěn)臨界值，這里就以等效應(yīng)力35 MPa作為判斷依據(jù)，認(rèn)為等效應(yīng)力超過35 MPa則地層不穩(wěn)定，從而獲得了能維持裸眼井壁穩(wěn)定的生產(chǎn)井生產(chǎn)臨界壓差［9］。

4.1 模擬結(jié)果

1）最大水平主應(yīng)力方向

模擬結(jié)果顯示（圖10），當(dāng)大斜度井段延伸方位平行于最大水平主應(yīng)力方向時(shí)，大斜段井段井壁坍塌壓力總體較小，處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 60°井斜角生產(chǎn)壓差為地層孔隙壓力（a）和無生產(chǎn)壓差（b）時(shí)的等效應(yīng)力云圖

沿著最大水平主應(yīng)力方向，當(dāng)?shù)刃?yīng)力為35 MPa時(shí)，對應(yīng)的坍塌壓力系數(shù)為1.00。當(dāng)生產(chǎn)壓差為0（即井底流壓等于地層孔隙壓力）時(shí)，大斜度井段等效應(yīng)力較小，最大值僅為19.89 MPa，井壁圍巖穩(wěn)定性較好。當(dāng)生產(chǎn)壓差為地層孔隙壓力（即井底流壓為大氣壓）時(shí)，大斜度井段隨井斜角增加，井壁穩(wěn)定性逐漸變好。僅當(dāng)井斜角為60°時(shí)，井壁周圍等效應(yīng)力接近極限值35 MPa（表1）。

表1 最大水平主應(yīng)力方向不同井斜角及生產(chǎn)壓差下井壁等效應(yīng)力最大值統(tǒng)計(jì)表 單位：MPa

2）最小水平主應(yīng)力方向

模擬結(jié)果顯示，當(dāng)大斜度井段延伸方位平行于最小水平主應(yīng)力方向時(shí)，大斜度井段井壁坍塌壓力較最大水平主應(yīng)力方向大，處于相對不穩(wěn)定狀態(tài)。

沿著最小水平主應(yīng)力方向，當(dāng)?shù)刃?yīng)力為35 MPa時(shí)，對應(yīng)的坍塌壓力系數(shù)為1.40。當(dāng)生產(chǎn)壓差為0（即井底流壓等于地層孔隙壓力）時(shí)，大斜度井段等效應(yīng)力相對較小，井壁圍巖穩(wěn)定性相對較好。當(dāng)生產(chǎn)壓差為地層孔隙壓力（即井底流壓為大氣壓）時(shí)，大斜度井段隨井斜角增加，井壁穩(wěn)定性逐漸變差，等效應(yīng)力逐漸變大，且?guī)缀蹙^了35 MPa極限等效應(yīng)力（表2）。

表2 最小水平主應(yīng)力方向不同井斜角在生產(chǎn)壓差為地層孔隙壓力下井壁等效應(yīng)力最大值統(tǒng)計(jì)表 單位：MPa

為了識別沿著最小水平主應(yīng)力方向的臨界生產(chǎn)壓差，針對60°～90°不同井斜角條件下，模擬了生產(chǎn)壓差逐步變化所對應(yīng)的動(dòng)態(tài)等效應(yīng)力（圖11、圖12）。模擬結(jié)果顯示，隨著井斜角的增加，臨界生產(chǎn)壓差有逐漸減小的趨勢。當(dāng)大斜度井段井斜角為60°時(shí)，臨界生產(chǎn)壓差為9 MPa，對應(yīng)的等效應(yīng)力最大值為32.74 MPa，井壁可維持穩(wěn)定；當(dāng)大斜度井段井斜角大于70°時(shí)，臨界生產(chǎn)壓差為8 MPa，對應(yīng)的等效應(yīng)力最大值范圍為32.17～34.56 MPa，略小于35 MPa等效應(yīng)力極限值。

圖11 90°井斜ΔP為8 MPa時(shí)的等效應(yīng)力云圖

圖12 90°井斜ΔP為9 MPa時(shí)的等效應(yīng)力云圖

因此，為了維持大斜度井段井壁穩(wěn)定，當(dāng)最大井斜角小于等于60°時(shí)，生產(chǎn)壓差應(yīng)該控制在9 MPa以內(nèi)；當(dāng)最大井斜角大于60°時(shí)，生產(chǎn)壓差應(yīng)該控制在8 MPa以內(nèi)（表3）。

表3 最小水平主應(yīng)力方向不同井斜角下大斜度井段臨界生產(chǎn)

4.2 模型檢驗(yàn)

DP準(zhǔn)則下，有限元模擬維持井壁穩(wěn)定的鉆井液密度在1.20～1.40 g/cm3之間。這里通過GMI以Mohr-Coulomb（MC）準(zhǔn)則對有限元模擬結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，MC準(zhǔn)則下GJ16-1HF井井區(qū)蓬萊鎮(zhèn)組JP22氣層坍塌壓力隨井斜角和方位角改變的變化趨勢為（圖13）：沿著最大水平主應(yīng)力方向鉆進(jìn)坍塌壓力相對較小，井斜角在30°時(shí)坍塌壓力到達(dá)最高值1.15 g/cm3；沿著最小水平主應(yīng)力方向鉆進(jìn)坍塌壓力相對較高，且隨井斜角增大而增大，井斜角在90°時(shí)坍塌壓力到達(dá)最高值1.52 g/cm3，略大于地層孔隙壓力（圖14、圖15）。

圖13 GJ16-1HF井井區(qū)蓬萊鎮(zhèn)組JP22氣層坍塌壓力隨井斜及方位變化餅狀圖

圖14 SHmax方向坍塌壓力隨井斜變化圖

圖15 Shmin方向坍塌壓力隨井斜變化圖

由圖13、圖14、圖15可知，通過有限元模擬DP準(zhǔn)則下的坍塌壓力與MC準(zhǔn)則的模擬結(jié)果基本一致，直井段坍塌壓力系數(shù)均小于1。對于大斜度井段，坍塌壓力系數(shù)（無因次）隨井軌跡方向變化，MC準(zhǔn)則下坍塌壓力系數(shù)在最大水平主應(yīng)力方向最高值為1.15，在最小水平主應(yīng)力方向最高值為1.52；DP準(zhǔn)則下坍塌壓力系數(shù)在最大水平主應(yīng)力方向最高值為1.00，在最小水平主應(yīng)力方向最高值為1.40。MC準(zhǔn)則下坍塌壓力系數(shù)略大，原因是DP準(zhǔn)則考慮了中間主應(yīng)力對巖石強(qiáng)度起到一定的加強(qiáng)作用［10］，從而使維持井壁穩(wěn)定所需的最小液柱壓力減小。因此認(rèn)為有限元模擬結(jié)果是可靠的。

5 結(jié)論

1）根據(jù)有限元平面模型模擬結(jié)果，從沒有鉆井液支撐到有鉆井液，模型的位移、應(yīng)力、應(yīng)變都有明顯的改變，并且隨著鉆井液密度的增加，改變量越來越小，最后逐漸平穩(wěn)，根據(jù)有限元模擬各個(gè)參數(shù)變化規(guī)律分析，認(rèn)為Jp22砂組等效應(yīng)力臨界值為35 MPa。據(jù)有限元立體模型模擬結(jié)果，將上覆巖層造成的垂向應(yīng)力作為載荷加入到模型中，采用第二強(qiáng)度理論來判定了立體模型井壁穩(wěn)定性，也驗(yàn)證了平面模型模擬分析的正確性，即取等效應(yīng)力35 MPa為JP22砂組井壁穩(wěn)定應(yīng)力判定臨界值是合理的。

2）當(dāng)大斜度井軌跡平行于最大水平主應(yīng)力方向，井壁受應(yīng)力作用隨井斜角增大而變??；當(dāng)大斜度井軌跡平行于最小水平主應(yīng)力方向，井壁受應(yīng)力作用隨井斜角增大而增大。

3）大斜度井軌跡在平行最小水平主應(yīng)力方向，相同井斜角條件下，生產(chǎn)壓差越大，井壁穩(wěn)定性越差。在井斜角小于等于60°時(shí)，生產(chǎn)壓差控制在9 MPa井壁周圍巖石能夠較好地維持良好穩(wěn)定性；在井斜角大于60°時(shí)，生產(chǎn)壓差控制在8 MPa之內(nèi)，井壁周圍巖石能夠較好地維持良好穩(wěn)定性。