周會(huì)會(huì) 袁銳 韓筠 柴華金 鄺雪松

[摘 要]新冠肺炎疫情下，為了深入貫徹落實(shí)教育部“停課不停教、停課不停學(xué)”的要求，實(shí)現(xiàn)在線學(xué)習(xí)與線下課堂教學(xué)質(zhì)量的實(shí)質(zhì)等效，課題組錄制在線教學(xué)視頻，依托超星平臺(tái)和多種智慧教學(xué)工具，自主建設(shè)線性代數(shù)線上教學(xué)資源，實(shí)施在線翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)。課前學(xué)生學(xué)習(xí)視頻，自學(xué)自測(cè);課中教師直播答疑解惑，學(xué)生互動(dòng)參與;課后舉一反三，鞏固提高，解決了在線翻轉(zhuǎn)課堂三階段的學(xué)習(xí)需求，初步探討了在線翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)踐的關(guān)鍵因素。

[關(guān)鍵詞]在線教學(xué)視頻;翻轉(zhuǎn)課堂;智慧教學(xué)工具;線性代數(shù)

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2022）02-0113-03

2020 年初，突如其來的新冠肺炎疫情，為在線教學(xué)的發(fā)展按下了快進(jìn)鍵。當(dāng)“停課不停教，停課不停學(xué)” [1]的目標(biāo)擺在面前，各個(gè)高校積極響應(yīng)教育部和省教育廳的號(hào)召，精心組織在線教學(xué)準(zhǔn)備工作，制訂各種教學(xué)方案，確保疫情期間的線上教學(xué)與課堂教學(xué)同質(zhì)等效。誠(chéng)然，本科教學(xué)開展線上教學(xué)，既是一次嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，更是一次推動(dòng)教學(xué)改革、升級(jí)教學(xué)理念、創(chuàng)新教學(xué)方式的契機(jī)。廣大教師積極探討線上教學(xué)方式方法、測(cè)試各個(gè)平臺(tái)的運(yùn)行與穩(wěn)定、交流教學(xué)準(zhǔn)備的心得體會(huì)，促使混合式教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂、研討式教學(xué)等在線教學(xué)模式[2-3]應(yīng)運(yùn)而生。

我校線性代數(shù)課程課時(shí)是24學(xué)時(shí)，是全校大部分專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，課時(shí)少，選用教材較簡(jiǎn)單，授課內(nèi)容僅包括行列式、矩陣、向量及線性方程組這四部分內(nèi)容。疫情期間，為了響應(yīng)“停課不停教、停課不停學(xué)”，學(xué)校鼓勵(lì)教師借鑒網(wǎng)上優(yōu)秀的慕課資源，但是發(fā)現(xiàn)教學(xué)計(jì)劃與教學(xué)內(nèi)容與已有的慕課資源不匹配，所以，筆者錄制了在線教學(xué)視頻，依托超星平臺(tái)和多種智慧教學(xué)工具，自主建設(shè)線性代數(shù)線上教學(xué)資源，實(shí)施在線翻轉(zhuǎn)課堂。本文將介紹如何錄制教學(xué)視頻，如何結(jié)合超星平臺(tái)、學(xué)習(xí)通APP、QQ屏幕共享、QQ群等智慧教學(xué)工具進(jìn)行遠(yuǎn)程在線翻轉(zhuǎn)教學(xué)實(shí)踐。

一、錄制在線教學(xué)視頻

習(xí)慣了線下課堂與學(xué)生面對(duì)面、靈感隨堂發(fā)揮、隨手板書、隨時(shí)提問的教學(xué)方式，快速高效地進(jìn)入無學(xué)生的錄制狀態(tài)是對(duì)教師的一大挑戰(zhàn)。筆者在錄制視頻時(shí)，努力做到以下幾點(diǎn)：

（一）精心修改PPT

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)理論課，線下課堂教學(xué)一般采用PPT與板書相結(jié)合的方式。一些內(nèi)容需要精講例題協(xié)助學(xué)生掌握，往往需要板書演算展示給學(xué)生。針對(duì)錄制網(wǎng)課的特點(diǎn)及需求，精心修改了PPT，調(diào)整了格式，把以前板書的內(nèi)容加入PPT適當(dāng)?shù)奈恢?，力求做到?nèi)容與形式相協(xié)調(diào)。

（二）提高錄課水平、適時(shí)調(diào)整錄課內(nèi)容

筆者使用的錄屏軟件是CourseMaker，能夠?qū)崿F(xiàn)片段式錄屏、剪切、大的內(nèi)容可以分步錄制， 再合成導(dǎo)出整個(gè)視頻。錄制視頻的時(shí)候，語言要簡(jiǎn)潔，有的放矢，不重復(fù)，這也是本人錄制視頻時(shí)體會(huì)最深的地方。開始時(shí)，錄制五分鐘的視頻需要一遍遍反復(fù)錄制才能達(dá)到自己想要的效果，熟能生巧，慢慢地，就不用重復(fù)多次錄制了。線下課堂不能拖堂，而線上課堂因?yàn)殇洸?nèi)容的簡(jiǎn)潔性而余出一些時(shí)間，可以適當(dāng)增加擴(kuò)展教學(xué)內(nèi)容，亦可多精講一些例題。

（三）錄課時(shí)融入可行的教學(xué)方法

為了達(dá)到良好的教學(xué)效果，在錄制每一節(jié)內(nèi)容時(shí)，采取提出問題—解決問題—總結(jié)問題的步驟，多種授課方式共存[4]。比如：講完行列式的概念與運(yùn)算后，在講矩陣時(shí)采用比較法，歸納出行列式與矩陣的區(qū)別與聯(lián)系;在講線性方程組求解方法時(shí)采用引例引入法，引入中學(xué)所學(xué)的消元法，在此基礎(chǔ)上動(dòng)態(tài)演示變化，進(jìn)而引入求解線性方程組的矩陣變換方法;講完極大線性無關(guān)組后，在講基礎(chǔ)解系時(shí)就可以告訴學(xué)生，基礎(chǔ)解系其實(shí)是解向量組的極大線性無關(guān)組。

依照學(xué)校的線性代數(shù)課時(shí)要求，授課內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量及線性方程組這四章的內(nèi)容，根據(jù)內(nèi)容需要，總共錄制30個(gè)視頻，平均每個(gè)視頻25分鐘左右。

二、精心配置學(xué)習(xí)通教學(xué)資源

疫情期間，為了方便開展線上教學(xué)，我校購(gòu)買了超星學(xué)習(xí)平臺(tái)，利用該平臺(tái)，方便教師自主構(gòu)建課程。針對(duì)線性代數(shù)課程的特點(diǎn)，筆者精心配置教學(xué)資源。

（一）優(yōu)化課程教學(xué)門戶

以新穎的圖片作為課程封面，選擇課程模板，編制課程簡(jiǎn)介，參考教材，介紹教學(xué)方法、教師團(tuán)隊(duì)等。

（二）編制課程章節(jié)

按照教材內(nèi)容編制課程目錄，每一章節(jié)分為學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)課件、教學(xué)視頻、本節(jié)練習(xí)、內(nèi)容擴(kuò)展五部分。學(xué)習(xí)目標(biāo)指出本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)，需要學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn);教學(xué)課件中載入錄制在線視頻對(duì)應(yīng)的課件;在教學(xué)視頻部分，上傳已錄制好的在線教學(xué)視頻;精心選擇有代表性的題目布置章節(jié)練習(xí)，題目類型不限于填空、選擇等客觀題，還有討論、計(jì)算題等;對(duì)適合數(shù)學(xué)建模的章節(jié)內(nèi)容，引入案例、編程方法作為內(nèi)容擴(kuò)展部分。

（三）擇優(yōu)推薦網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源

基于豐富的線上教學(xué)資源，在超星平臺(tái)“資料”模塊，推薦優(yōu)質(zhì)的線性代數(shù)PPT、合適的線性代數(shù)電子教材、優(yōu)質(zhì)的線性代數(shù)慕課資源鏈接網(wǎng)址等，推薦學(xué)生課下自主擴(kuò)展學(xué)習(xí)。

（四）分專業(yè)針對(duì)性引入線性代數(shù)數(shù)學(xué)建模案例

線性代數(shù)是大多數(shù)文理科專業(yè)的必修數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，在數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)等方面具有廣泛的應(yīng)用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益普及，現(xiàn)代工程問題的解決最終都轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解問題。對(duì)于線性代數(shù)的教學(xué)，除了要重視定義、定理、性質(zhì)等理論知識(shí)，更要依據(jù)線性代數(shù)有關(guān)理論，把實(shí)際問題融入數(shù)學(xué)建模思想[5]，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用線性代數(shù)方法求解問題，使抽象的理論、方法變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

筆者所教專業(yè)涉及農(nóng)學(xué)農(nóng)資植保園藝、海漁海資等專業(yè)。根據(jù)各專業(yè)的特點(diǎn)，針對(duì)性地選取數(shù)學(xué)建模案例。比如，對(duì)于農(nóng)學(xué)類專業(yè)，考慮到學(xué)生經(jīng)常在試驗(yàn)田做實(shí)驗(yàn)，對(duì)于一些肥料的配比問題比較煩瑣，故引入數(shù)學(xué)建模案例“配方問題”，該模型是解決佐料的配比問題的，可以用向量和線性方程組來建模求解，有了這方面的答案，學(xué)生可以感受到線性代數(shù)的實(shí)用性，并能在試驗(yàn)田用于實(shí)踐。對(duì)于海漁海資類專業(yè)，設(shè)計(jì)到海洋漁業(yè)、生物資源的研究，引入數(shù)學(xué)建模案例“生物種群增長(zhǎng)問題”，該模型解決的是種群數(shù)量的演變過程，可以用向量和矩陣來建模求解方程組。同時(shí)引入著名的斐波拉契兔子問題，供感興趣的學(xué)生自行學(xué)習(xí)。

三、翻轉(zhuǎn)教學(xué)過程實(shí)施

基于在超星平臺(tái)自主構(gòu)建的線性代數(shù)課程教學(xué)資源，借助學(xué)習(xí)通APP、QQ屏幕共享、QQ群等智慧教學(xué)工具，開展線性代數(shù)在線翻轉(zhuǎn)教學(xué)。該教學(xué)過程需要通過教學(xué)設(shè)計(jì)合理安排課前、課中和課后，讓學(xué)生體會(huì)到參與整個(gè)教學(xué)過程的快樂，以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、提出問題和解決問題的能力。具體的設(shè)計(jì)如圖1所示。

（一）課前學(xué)生學(xué)習(xí)視頻，自學(xué)自測(cè)

線性代數(shù)的教學(xué)對(duì)象大多數(shù)是大一下學(xué)期的學(xué)生，學(xué)生的課堂參與度很高，喜歡案例講解，主題討論等教學(xué)活動(dòng)，這就需要教師備課時(shí)多準(zhǔn)備小組討論和針對(duì)性的案例，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生解決問題。

課前，教師根據(jù)備課的內(nèi)容，在QQ群布置本次課學(xué)生要完成的任務(wù)點(diǎn)。 超星平臺(tái)可以提供簽到、公告、問卷、答題、聊天互動(dòng)等功能，后臺(tái)可以記錄每個(gè)學(xué)生ID的觀看時(shí)間，章節(jié)練習(xí)、主題討論等任務(wù)點(diǎn)的完成情況，可以追蹤到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，亦可以班級(jí)為單位查看班級(jí)整體學(xué)習(xí)情況。

（二）課中直播答疑解惑

課中，教師根據(jù)學(xué)生的章節(jié)練習(xí)、小組主題討論中呈現(xiàn)的問題，利用QQ屏幕共享直播解答學(xué)生的疑惑;引申深層次的問題，供學(xué)生反思學(xué)習(xí)，然后進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)剖析;對(duì)特殊的章節(jié)，引入線性代數(shù)數(shù)學(xué)建模專題，直播講解。

（三）課后舉一反三，鞏固提高

課后，學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，完成訓(xùn)練題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化和遷移。作業(yè)拍照上傳到超星平臺(tái)，教師根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成的情況及時(shí)批改反饋，并調(diào)整下一次教學(xué)內(nèi)容與進(jìn)度;學(xué)生閱讀拓展材料，查閱文獻(xiàn)，解決問題，制作小組匯報(bào) PPT，下次直播課小組匯報(bào)等;疫情期間，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思政教育的良好時(shí)機(jī)，教師在QQ群轉(zhuǎn)發(fā)有正能量的視頻、帖子，供學(xué)生觀看，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)的斗志。

四、教學(xué)反饋、感悟

（一）教學(xué)反饋

基于學(xué)習(xí)通和多種智慧教學(xué)工具的在線翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)能否實(shí)現(xiàn)與線下學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)等效，一學(xué)期的線性代數(shù)課程結(jié)束后，利用調(diào)查問卷（表1）統(tǒng)計(jì)學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況和滿意度。共發(fā)放98份調(diào)查問卷，收回98份，有效問卷98份。調(diào)查問卷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，94%以上的學(xué)生對(duì)線上教學(xué)表示認(rèn)可和肯定，這說明線性代數(shù)線上教學(xué)的可行性。這也為以后的線下教學(xué)開辟了新的方式，在本學(xué)期自建的教學(xué)資源的基礎(chǔ)上，逐步優(yōu)化線上教學(xué)資源，線下和線上相結(jié)合的教學(xué)模式定會(huì)受到學(xué)生的歡迎。

（二）教學(xué)感悟

在線教學(xué)對(duì)教師和學(xué)生來說都是一種全新的、有效的體驗(yàn)，同時(shí)也給所有一線教師提出了一個(gè)更高的要求與挑戰(zhàn)。線上教學(xué)不同于線下教學(xué)，能和學(xué)生面對(duì)面，如何呈現(xiàn)一堂有態(tài)度、有溫度的專業(yè)課堂，離不開與學(xué)生之間的情感聯(lián)系。筆者主要采用了以下4種方法：（1）以自己的親身經(jīng)歷，拉近與學(xué)生的距離，給學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)。（2）及時(shí)了解學(xué)生的家庭情況和上網(wǎng)課的情況，幫助有困難的學(xué)生。（3）根據(jù)章節(jié)測(cè)試和作業(yè)的反饋，及時(shí)利用QQ群進(jìn)行一對(duì)一幫扶，多鼓勵(lì)他們樹立學(xué)習(xí)的信心。（4）對(duì)于客觀題，允許學(xué)生做5次，取最高分;對(duì)于計(jì)算題，根據(jù)學(xué)生上交作業(yè)的情況，及時(shí)在QQ群提示要注意的問題，對(duì)于做錯(cuò)的學(xué)生，退回，讓其根據(jù)提示自行修改后重新提交。正是基于上面的方法，在教學(xué)過程中，明顯感覺到，課下學(xué)生越來越愛問問題了，在QQ群也慢慢活躍起來。一些學(xué)生說，這比線下上數(shù)學(xué)課做的題還多，基本上學(xué)完一節(jié)弄懂一節(jié)問題，而不是像以前，到最后才復(fù)習(xí)應(yīng)付考試。

五、改進(jìn)考核機(jī)制

考試是一種教學(xué)評(píng)價(jià)手段。為了考試及格，學(xué)生可謂是想盡辦法，線下教學(xué)時(shí)，部分學(xué)生考前采取短期突擊的方式應(yīng)付考試，有的還寄希望于考試抄襲，根本不注重學(xué)習(xí)知識(shí)的慢慢積累。

針對(duì)在線教學(xué)的特點(diǎn)，筆者事先告訴學(xué)生在線學(xué)習(xí)考核機(jī)制，采取在線學(xué)習(xí)表現(xiàn)（50%）+期末考試（線下50%），通過在線學(xué)習(xí)權(quán)重來督促學(xué)生注重線上學(xué)習(xí)。其中在線學(xué)習(xí)表現(xiàn)包括出勤率、在線視頻完成情況、課堂互動(dòng)、章節(jié)測(cè)試、作業(yè)、小組討論等，而這些指標(biāo)的完成情況可以從超星平臺(tái)統(tǒng)計(jì)出來。為了更好地記錄每個(gè)學(xué)生的在線學(xué)習(xí)表現(xiàn)，可以建立一個(gè)多維度的電子學(xué)檔，學(xué)完每一章，就把各種指標(biāo)記錄在文檔中，然后展現(xiàn)給學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的自我反思與自我認(rèn)知。如此將線上評(píng)價(jià)與線下考核有機(jī)地聯(lián)系起來，既能加強(qiáng)過程管理，又尊重成績(jī)的公平性。

六、結(jié)束語

在線教學(xué)是疫情下的應(yīng)急之舉，如何實(shí)現(xiàn)在線學(xué)習(xí)與線下課堂教學(xué)質(zhì)量實(shí)質(zhì)等效，基于我校線性代數(shù)課程教學(xué)特點(diǎn)，筆者依托超星平臺(tái)和多種智慧教學(xué)工具，自主建設(shè)線性代數(shù)線上教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)在線翻轉(zhuǎn)課堂。文中先介紹了如何錄制在線教學(xué)視頻、配比學(xué)習(xí)通教學(xué)資源，進(jìn)而開展翻轉(zhuǎn)教學(xué)過程，并給出了新的考核機(jī)制。通過學(xué)生線上學(xué)習(xí)的反饋情況，可知線性代數(shù)線上教學(xué)的可行性與必要性，在以后的教學(xué)中，采取線上和線下混合的教學(xué)方式定會(huì)受到學(xué)生的青睞。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 關(guān)于在疫情防控期間做好普通高等學(xué)校在線教學(xué)組織與管理工作的指導(dǎo)意見.（2020-02-05）[2020-05-22].http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/gzdt_gzdt/s5987/202002/t20200205_418131.html.

[2] 王志宏，張杰.“云班課”混合式學(xué)習(xí)模式建構(gòu)研究：以英語語言學(xué)為例[J].中國(guó)電化教育，2020（3）：100-105.

[3] 曹敏惠，石煒，江洪，等.基于MOOC“一站式”有機(jī)化學(xué)在線翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐[J].大學(xué)化學(xué)，2020（5）：147-151.

[4] 王穎，南基洙.線性代數(shù)教學(xué)中的歸納與演繹方法[J].高等數(shù)學(xué)研究，2013（6）：46-48，51.

[5] 劉敬剛，郭燕.融入數(shù)學(xué)建模思想的線性代數(shù)案例教學(xué)研究[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020（1）：15-17.

[收稿時(shí)間]2020-07-20

[基金項(xiàng)目]廣東省本科高校高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在金融數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中的應(yīng)用”（530003003010）;廣東海洋大學(xué)校級(jí)教改項(xiàng)目課堂教學(xué)改革專項(xiàng)（524210388）;廣東省本科高校高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目（570220005）;廣東海洋大學(xué)校級(jí)教改項(xiàng)目課堂教學(xué)改革專項(xiàng)（570219091）.

[作者簡(jiǎn)介]周會(huì)會(huì)（1984—），女，山東人，碩士，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。通信作者：鄺雪松（1966—），男，重慶人，副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

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