孫壯壯，王欣宇，石麗建，湯方平

(揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225000)

葉輪是軸流泵的核心部件，葉輪設(shè)計(jì)的好壞直接影響泵的運(yùn)行效率及安全穩(wěn)定.目前軸流泵葉輪的設(shè)計(jì)方法通常有升力法、流線法和平面葉柵法等[1-3]，這些方法往往專(zhuān)注于輪轂比、葉柵稠密度和翼型安放角度等參數(shù)，參數(shù)確定后采用現(xiàn)有的翼型積疊而成.對(duì)于翼型積疊方式研究集中在周向彎曲方面，如前彎和后掠[4]，而對(duì)軸向積疊方式研究較少.翼型軸向積疊時(shí)旋轉(zhuǎn)軸線的位置通常與翼型最大厚度處一致，翼型的旋轉(zhuǎn)中心一般通過(guò)翼型的骨線，也可偏離骨線，但其縱向位置需要按一定規(guī)律變化，以保證葉片的光滑.關(guān)醒凡[5]認(rèn)為，翼型旋轉(zhuǎn)中心的縱向位置應(yīng)該從輪緣到輪轂依次增加，即相當(dāng)于各斷面的翼型沿斜向積疊在一起，使葉片表面從外緣向輪轂傾斜，以減小徑向流動(dòng).但這些翼型積疊方式大多是經(jīng)驗(yàn)式的，且未就翼型積疊方式對(duì)軸流泵性能的影響作出深入的探討，因此研究翼型旋轉(zhuǎn)中心的積疊機(jī)制對(duì)于軸流泵的設(shè)計(jì)及優(yōu)化具有重要的意義.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于軸流泵的設(shè)計(jì)方面做了大量的研究.LI[6]針對(duì)軸流泵的空化性能借助響應(yīng)面方法進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，兼顧效率的同時(shí)提高了軸流泵的空化性能.PAN等[7]基于葉片沖擊模型設(shè)計(jì)了魚(yú)類(lèi)友好型軸流泵，降低了魚(yú)群通過(guò)軸流泵時(shí)的死亡率，提高了軸流泵站的環(huán)境友好性.鄭源等[8]基于正交試驗(yàn)和綜合頻率分析法對(duì)軸流泵進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究了葉片數(shù)、葉柵稠密度、輪轂比等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)軸流泵性能的影響.MOHAMED等[9]利用多目標(biāo)布谷鳥(niǎo)算法及反設(shè)計(jì)方法對(duì)軸流泵效率及空化性能進(jìn)行優(yōu)化.此外，文獻(xiàn)[10-13]也在軸流泵設(shè)計(jì)及內(nèi)部流動(dòng)方面做出了相關(guān)研究.

文中在揚(yáng)州大學(xué)設(shè)計(jì)的ZM25軸流泵模型的基礎(chǔ)上，保持設(shè)計(jì)參數(shù)不變，改變翼型積疊方式，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法研究翼型積疊方式對(duì)軸流泵水力性能及內(nèi)部流場(chǎng)的影響.

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

選取揚(yáng)州大學(xué)設(shè)計(jì)的ZM25軸流泵模型為研究對(duì)象，該模型為 “十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃重大項(xiàng)目——“南水北調(diào)工程若干關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用大型貫流泵關(guān)鍵技術(shù)”課題研究成果.ZM25軸流泵模型主要設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為額定流量Qd=0.342 m3/s，揚(yáng)程H=3.63 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，空化比轉(zhuǎn)數(shù)C=1 198；幾何參數(shù)分別為葉輪直徑D=300 mm，葉輪葉片數(shù)Z=3，葉輪輪轂比dh/D=0.35，葉輪葉頂間隙δ=0.2 mm，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=5，導(dǎo)葉輪轂比dh2/D=0.35.

應(yīng)用商業(yè)軟件ANSYS CFX進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.計(jì)算時(shí)為使流動(dòng)充分發(fā)展，避免出現(xiàn)回流，分別在進(jìn)口及出口位置增加一段延伸段.整個(gè)計(jì)算域包括進(jìn)口延伸段、進(jìn)口錐段、泵段、出口錐段、60°彎管段和出口延伸段，泵三維模型如圖1所示.采用Turbogrid對(duì)該軸流泵葉輪和導(dǎo)葉區(qū)域進(jìn)行造型，其余區(qū)域采用Pro/E進(jìn)行造型，造型時(shí)保證與模型試驗(yàn)時(shí)嚴(yán)格匹配.

圖1 ZM25軸流泵模型三維造型

1.2 網(wǎng)格劃分

計(jì)算域網(wǎng)格如圖2所示.采用分塊網(wǎng)格劃分策略，并最終在ANSYS CFX中進(jìn)行組裝.所有區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其中葉輪和導(dǎo)葉區(qū)域通過(guò)Turbogrid采用H/J/C/L型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，葉片的形狀是高度彎曲的，其周?chē)捎肙型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以獲得高質(zhì)量網(wǎng)格，其余區(qū)域均采用ICEM進(jìn)行劃分，也采用O型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).經(jīng)檢查，各區(qū)域網(wǎng)格質(zhì)量良好，符合數(shù)值計(jì)算要求.

圖2 計(jì)算域整體及局部網(wǎng)格劃分

1.3 湍流模型及邊界條件

泵葉輪內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜且高度扭曲，基于SST模型的k-ω方程考慮了湍流剪切應(yīng)力的傳輸，可以精確預(yù)測(cè)流動(dòng)的開(kāi)始和負(fù)壓力梯度條件下流體的分離量，故采用SSTk-ω模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.計(jì)算時(shí)計(jì)算域分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域，其中葉輪為旋轉(zhuǎn)域，其余為靜止域.采用“Stage”交界面處理葉輪與進(jìn)口錐段、導(dǎo)葉段之間動(dòng)靜耦合時(shí)流動(dòng)的參數(shù)傳遞，其他交界面采用“None”形式.進(jìn)口邊界條件設(shè)置為總壓進(jìn)口，p=1.01×105Pa，出口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量出口，根據(jù)具體工況而定.

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

在轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，流量為額定流量0.342 m3/s時(shí)，以揚(yáng)程計(jì)算結(jié)果為指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn).保持相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用全局最大網(wǎng)格尺寸控制各計(jì)算域的網(wǎng)格密度，同時(shí)對(duì)各計(jì)算域局部網(wǎng)格進(jìn)行加密以保證網(wǎng)格的質(zhì)量.采用相同的控制方程和邊界條件，表1為不同網(wǎng)格數(shù)量N下的計(jì)算結(jié)果.

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量下泵裝置揚(yáng)程計(jì)算結(jié)果對(duì)比

采用美國(guó)工程師學(xué)會(huì)(ASME)給出的 CFD 網(wǎng)格收斂指數(shù)GCI進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢測(cè)[14]，計(jì)算結(jié)果如表2所示.可以看出，方案1和方案2的GCI21和GCI32值均小于3%，GCI32值為2.57%，離散誤差很小，綜合考慮計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度，選擇方案3網(wǎng)格作為最終計(jì)算網(wǎng)格.

表2 網(wǎng)格離散誤差

1.5 葉片斜向積疊設(shè)計(jì)

ZM25軸流泵模型設(shè)計(jì)時(shí)各斷面積疊中心約在距離進(jìn)水邊0.45倍弦長(zhǎng)處，翼型斷面為圓柱面展開(kāi)，從輪轂到輪緣共計(jì)10個(gè)斷面，沿水平軸線積疊成葉片.改變各翼型積疊方式，保持輪緣處翼型斷面縱向位置不變，改變其他斷面位置，沿斜向積疊，偏移前后片軸面如圖3所示(以水平軸線以下角度為負(fù)，水平軸線以上角度為正).圖4為不同翼型積疊方式的葉片外形圖.

圖3 偏移前后ZM25模型葉片軸面對(duì)比

圖4 ZM25模型葉輪偏移前后對(duì)比

2 試驗(yàn)系統(tǒng)和設(shè)備

軸流泵模型試驗(yàn)在揚(yáng)州大學(xué)測(cè)試中心的水力機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行.該試驗(yàn)臺(tái)于2001年9月通過(guò)江蘇省科技廳鑒定，效率測(cè)試系統(tǒng)綜合誤差為±0.39%，滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 18149—2000和中華人民共和國(guó)水利部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SL140 —2006 精度要求.

圖5為ZM25軸流泵模型試驗(yàn)段的安裝圖.試驗(yàn)時(shí)采用直流整流器調(diào)節(jié)模型泵裝置電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，泵裝置揚(yáng)程等于軸流泵裝置進(jìn)出口兩測(cè)壓斷面的總能量差，流量采用DN400電磁流量計(jì)直接測(cè)量，泵的輸入轉(zhuǎn)矩由轉(zhuǎn)矩儀直接測(cè)得.空化試驗(yàn)保持流量不變，通過(guò)封閉循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)抽真空，逐步減小系統(tǒng)壓力的方法，使泵內(nèi)發(fā)生空化，以效率下降1%作為空化初生的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn).

圖5 ZM25軸流泵模型試驗(yàn)段

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

在葉片安放角為0°時(shí)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖6所示.可以看出，外特性計(jì)算值與試驗(yàn)值具有良好的一致性，揚(yáng)程和效率的相對(duì)誤差均小于5%，說(shuō)明所采用的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的.

圖6 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.2 翼型積疊方式對(duì)軸流泵性能的影響

共計(jì)算了翼型積疊角度為-8°，-4°，0°(原模型)、+4°和+8°時(shí)軸流泵不同流量下的揚(yáng)程和效率，結(jié)果如圖7所示.可以看出：翼型積疊角度的變化對(duì)軸流泵的性能有一定的影響，當(dāng)積疊角度由0°向負(fù)角度變化，揚(yáng)程有一定提高，而效率呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)；當(dāng)積疊角度由0°向正角度變化時(shí)則相反，揚(yáng)程呈下降趨勢(shì)，效率整體呈現(xiàn)上升的趨勢(shì).這說(shuō)明翼型由正角度積疊時(shí)可以提高軸流泵的效率，但會(huì)減小泵的揚(yáng)程，當(dāng)翼型由負(fù)角度積疊時(shí)，則會(huì)提高泵小流量時(shí)的揚(yáng)程，但會(huì)減小泵的效率.

圖7 葉片積疊方式對(duì)軸流泵性能的影響

3.3 翼型積疊方式對(duì)壓力及空化性能的影響

圖8為不同翼型積疊方式葉片背面的壓力分布，可以看出：小流量工況下在葉片進(jìn)水邊背面存在較大的低壓區(qū)，當(dāng)積疊角度向負(fù)角度變化時(shí)，小流量工況下葉片進(jìn)口邊低壓區(qū)面積逐漸減小，這主要因?yàn)樾×髁抗r下，葉輪進(jìn)口處軸向速度較小，入流角度較差，導(dǎo)致進(jìn)水邊附近產(chǎn)生較為嚴(yán)重的脫流現(xiàn)象，翼型向進(jìn)口移動(dòng)有利于減小脫流；隨著流量增大，進(jìn)口邊脫流現(xiàn)象減弱，低壓區(qū)開(kāi)始向中部和出口邊移動(dòng)；當(dāng)積疊角度向負(fù)角度變大時(shí)，葉片背面的低壓區(qū)逐漸減小.

圖8 翼型積疊方式對(duì)葉片表面壓力的影響

空化是軸流泵重要的性能指標(biāo)，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，文中所有計(jì)算均采用單相流模型，假定葉片表面靜壓低于常溫下水體所對(duì)應(yīng)的汽化壓力時(shí)發(fā)生空化，則可以此面積大小作為葉片空化性能優(yōu)劣的判別標(biāo)準(zhǔn)[15].定義葉片空化面積的相對(duì)提升率ΔAi為

(1)

式中：Ai為相同工況下積疊角度i對(duì)應(yīng)的葉片空化面積；A1為相同工況下原軸流泵模型對(duì)應(yīng)的葉片空化面積.

利用式(1)對(duì)積疊角度改變后軸流泵的性能進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示.可以看出，總體上，翼型由負(fù)角度積疊時(shí)相對(duì)面積變化幾乎都為負(fù)數(shù)，這也在一定程度上反映了由負(fù)角度積疊時(shí)可以改善軸流泵的抗空化性能.

表3 不同積疊方式空化面積相對(duì)提升率

3.4 翼型軸向積疊方式對(duì)內(nèi)流場(chǎng)的影響

為了進(jìn)一步研究翼型積疊方式對(duì)流場(chǎng)的影響，對(duì)設(shè)計(jì)流量工況下的葉輪內(nèi)部三維流場(chǎng)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示.定義軸向相對(duì)位置L，其中0表示葉輪進(jìn)口邊，1.0表示葉輪出口邊.定義展向相對(duì)位置l，其中0表示輪轂，1.0表示輪緣.

圖9 翼型積疊方式對(duì)葉輪內(nèi)部流場(chǎng)的影響

由圖9a可知，軸向速度在靠近葉輪進(jìn)口處存在速度畸變，當(dāng)積疊角度向負(fù)角度移動(dòng)時(shí)，則可以消除進(jìn)口處的速度畸變，使得葉輪內(nèi)部軸向速度的變化更加平穩(wěn).

由圖9b可知，翼型積疊角度由負(fù)變化到正時(shí)，軸向相對(duì)位置向出口靠近，這也使得葉輪內(nèi)沿軸線方向的軸向速度和周向速度曲線也相應(yīng)向出口移動(dòng).

由圖9c可知，在水流經(jīng)過(guò)葉片前的徑向速度隨著積疊角度向負(fù)角度變化而逐漸變大，而當(dāng)水流流經(jīng)葉片時(shí)徑向速度逐漸減小，這說(shuō)明翼型積疊角度向負(fù)角度變化可以減小葉輪內(nèi)的徑向流動(dòng).

由圖9d可知，翼型積疊角度的變化主要影響輪轂側(cè)的軸向速度分布，當(dāng)翼型積疊角度向正角度變化時(shí)，輪轂側(cè)的軸向速度增大，軸流泵出口的軸向速度分布更為均勻.

4 結(jié) 論

應(yīng)用數(shù)值模擬的方法研究了軸向翼型積疊角度對(duì)軸流泵性能的影響，得到如下結(jié)論：

1) 當(dāng)翼型積疊角度由正向負(fù)變化時(shí)，泵揚(yáng)程呈增大趨勢(shì)，而效率呈減小趨勢(shì).

2) 翼型由負(fù)角度積疊時(shí)，葉片背面的壓力分布得到改善，泵的空化性能得到提升，同時(shí)可以減小泵內(nèi)的徑向流動(dòng)，改善泵內(nèi)的軸向速度分布，使軸流泵內(nèi)部的軸向流動(dòng)更加穩(wěn)定.

3) 翼型由正角度積疊時(shí)，可以提高輪轂側(cè)的軸向速度，使葉輪出口的軸向速度分布更加均勻.