宋小琪，林志壘,b*

(福建師范大學(xué) a.地理科學(xué)學(xué)院，b.福建省陸地災(zāi)害監(jiān)測評估工程技術(shù)研究中心，福州 350007)

不透水面是指由各種不透水建筑材料所覆蓋的表面，如由瓦片、瀝青、水泥混凝土等材料構(gòu)成的建筑物、路面和停車場等[1]。當前，城市人口激增[2]，土地利用類型迅速變化，不透水面增加。不透水面具有阻止水下滲，影響自然地表蒸散作用等特征，故不透水面對地表徑流、水質(zhì)量、熱島效應(yīng)等生態(tài)環(huán)境因子有顯著影響[3-4]，研究不透水面的演變規(guī)律，明確不透水面的發(fā)展趨勢對城市未來發(fā)展以及生態(tài)環(huán)境等具有重要意義。遙感技術(shù)可以大范圍、準確、實時地獲取地面不透水面信息。目前，提取不透水面的方法中，線性光譜混合分解法具有適用于中低分辨率、能有效解決混合像元問題、模型簡單效率高等特點而被廣泛應(yīng)用和深入研究。不透水面的時空變化可以有效反映城市的發(fā)展與擴張[5]，許多學(xué)者采用了不同的方法進行研究，比如，Li等[6]采用緩沖帶分析方法，對杭州市區(qū)1991—2014年8個方向不透水面的空間格局和動態(tài)變化進行了分析；Xu等[7]使用不透水面加權(quán)平均中心及標準差橢圓分析了整體和局部尺度下不透水面的擴張方向和分布差異；Man[8]等也進行了相關(guān)研究。然而以往的研究相對缺乏從時間和空間角度出發(fā)分別對不透水面的擴張?zhí)卣鬟M行定量分析。廈門市是東南沿海重要的中心城市，地理區(qū)位獨特，改革開放以來，廈門快速發(fā)展，自設(shè)立為經(jīng)濟特區(qū)起，城市化速率加快，在中國城市發(fā)展中具有典型性。從時間和空間角度定量剖析廈門市的不透水面演變規(guī)律，對城市空間優(yōu)化，提高城市環(huán)境競爭力具有重要作用。因此本研究以廈門市為研究區(qū)，運用線性光譜混合分解法獲取多時相不透水面信息，并分別從時間和空間角度出發(fā)，采用轉(zhuǎn)移矩陣、中位數(shù)中心來定量分析廈門市不透水面的演變過程，以期為城市規(guī)劃與城市生態(tài)改善提供一定的理論依據(jù)。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

廈門市(117°53′E～118°25′E，24°25′N～24°54′N)是國家綜合配套改革試驗區(qū)、國家物流樞紐、自由貿(mào)易區(qū)、東南國際航運中心，由思明區(qū)、湖里區(qū)、海滄區(qū)、集美區(qū)、同安區(qū)和翔安區(qū)6個市轄區(qū)組成(圖1)。陸地面積1 699.4 km2，海域面積390 km2，屬亞熱帶季風(fēng)氣候，溫和多雨，多年平均氣溫為21℃，年均降水量為1 200 mm，是中國首批經(jīng)濟特區(qū)之一，得益于國家政策支持和其優(yōu)越的地理位置，城市發(fā)展十分迅速，至2019年常住人口約為429萬，城鎮(zhèn)化率約89.2%。

圖 1 研究區(qū)概況

1.2 數(shù)據(jù)源及處理

研究數(shù)據(jù)包括Landsat系列遙感影像和廈門市矢量數(shù)據(jù)。鑒于影像的可獲取性，并考慮影像時間的一致性，選取了3期影像進行研究，具體為2003年1月29日和2010年12月18日的 Landsat 5 TM以及2019年12月11日的Landsat 8 OLI/TIRS的三期影像。此外，還需要Google Earth歷史影像。數(shù)據(jù)預(yù)處理包括大氣校正、影像配準以及影像裁剪。

2 研究方法

2.1 線性光譜混合分解

中低分辨率影像存在混合像元問題，會影響不透水面提取精度?；旌舷裨纸饪梢杂行Ы鉀Q此問題。本研究基于Ridd[9]于1995年提出了植被-不透水面-土壤(V-I-S)模型，采用線性光譜分解模型(LSMA)和最小噪音(MNF)分離變換方法來估算不透水面。首先，基于歸一化水體指數(shù)法(MNDWI)掩膜水體，去除水體對不透水面提取帶來的干擾。MNDWI的公式為：

(1)

式(1)中：ρGreen和ρMIR1表示綠波段和中紅外1波段的反射率。

其次，提取端元波譜。使用LSMA進行混合像元分解時，端元即地物類別的選取極為重要。據(jù)已有研究，對城市影像數(shù)據(jù)進行混合像元分解時，選取3～4種端元，提取效果優(yōu)良[10]。故本研究根據(jù)Wu和Murray[10]提出的高反照率地物、低反照率地物、植被和土壤4類端元進行選取。在選取時，借助二維散點圖與純凈像元指數(shù)(PPI)獲得端元波譜。但多光譜影像包含多個波段，波段間的相關(guān)性會造成信息冗余影響信息獲取精度，不適于直接構(gòu)成二維散點圖。對此，需要進行最小躁聲分離MNF處理，將多光譜的主要信息集中到變換后的前幾個波段上，分離出數(shù)據(jù)中的噪聲信息，提高端元選取的精度。

再計算PPI以確定影像中高純度的像元，結(jié)合純凈像元和高清歷史影像，利用MNF變換后的影像構(gòu)成的二維散點圖，手動選取端元。

圖 2 2003、2010、2019年不透水面豐度

接著進行混合像元分解，將分量影像中高反照率和低反照率影像相加，獲得不透水面豐度信息影像。LSMA是將像元在某一光譜波段的反射率理解為是由構(gòu)成像元的基本組分的反射率以及所占像元面積比率為權(quán)重系數(shù)的組合，其模型為：

(2)

最后進行精度驗證：選取混淆矩陣中的總體分類精度(OA)和Kappa系數(shù)對不透水面提取精度進行評價。OA指正確分類像元占總體像元比例，Kappa系數(shù)可以表示分類結(jié)果與實際地物類型的吻合程度[11]。

(3)

K=(P0-Pε)/(1-Pε)

(4)

式(3～4)中：P0即總體分類精度；Pii表示第i類中正確分類的像元數(shù)；n為分類類別數(shù)；N表示總像元數(shù)；Pε為分類結(jié)果中與實際地物類型保持一致的概率。

2.2 轉(zhuǎn)移矩陣與動態(tài)度

不透水面豐度值表示像元內(nèi)不透水面所占比例，將不透水面豐度分級，然后分析不透水面各等級轉(zhuǎn)移情況和劇烈程度，可以有效剖析不透水面隨時間的變化特征。轉(zhuǎn)移矩陣是馬爾科夫提出的描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移的方法，即系統(tǒng)從t時刻到t+1時刻的狀態(tài)變化過程[12]。結(jié)合轉(zhuǎn)移矩陣來量化各等級不透水面的轉(zhuǎn)移變化。首先將不透水面豐度(ISA)等距分為5級：分別為低密度類型、中低密度類型、中密度類型、中高密度類型、高密度類型。然后計算轉(zhuǎn)移矩陣來分析各個等級不透水面隨時間的轉(zhuǎn)移情況。

本研究選取動態(tài)度指標來定量表達不同等級不透水面變化過程的速率和程度[12-13]。其中，單一動態(tài)度可以研究區(qū)域內(nèi)某一等級不透水面的變化速度；綜合動態(tài)度可以直觀反映研究區(qū)內(nèi)不透水面的變化速率。兩個指標的計算公式如下[11-12]。

(5)

(6)

式(5～6)中：Ki表示i等級不透水面的單一動態(tài)度，Ua和Ub表示研究初期和末期的i等級的不透水面面積，△t表示研究初末期的時間差；Ki值越大，變化越快；LC表示綜合不透水面動態(tài)度，LU表示研究區(qū)總面積，△LUi為i等級不透水面轉(zhuǎn)化為非i等級不透水面面積的絕對值；LC越大，研究區(qū)各等級不透水面轉(zhuǎn)化越劇烈。

2.3 中位數(shù)中心

描述不透水面在一定時期的擴張方向可以表現(xiàn)研究區(qū)在一定時間內(nèi)不透水面空間演變的特征，本研究通過計算研究區(qū)不透水面中位數(shù)中心，來揭示不透水面的擴張方向。中位數(shù)中心是一種度量中心趨勢的工具，可以識別數(shù)據(jù)集中到其他所有要素的總歐式距離最小的位置點[14]。

3 結(jié)果與分析

經(jīng)過混合像元分解，由低反照率和高反照率不透水面豐度分量相加得到的2003—2019年研究區(qū)不透水面豐度影像(圖2)。由圖2可見，不透水面覆蓋度越高，豐度值越大，在圖中越紅。

進一步將不透水面豐度影像圖二值化為不透水面和透水面，基于此，進行精度驗證。在 ArcGIS中創(chuàng)建300個隨機樣本點，導(dǎo)入Google Earth與同期歷史高清影像進行對比，判讀是否為不透水面，并建立混淆矩陣，計算OA與Kappa系數(shù)，2019年混淆矩陣如表1所示。

圖 3 2003—2019年不透水面擴張

表 1 2019年不透水面提取精度評價

可見，2019年不透水面提取總體精度為88%，Kappa系數(shù)為0.75，結(jié)果精度較高，可以認為混合像元分解法提取不透水面符合精度要求。同理，對其余2期遙感影像不透水面提取結(jié)果進行驗證，OA與Kappa系數(shù)均在80%與0.7以上，均滿足后續(xù)研究精度要求。

3.1 不透水面總體擴張分析

為了從總體上直觀反映研究區(qū)不透水面擴張情況，分別將2019年與2010年、2010年與2003年不透水面覆蓋范圍進行差值運算，得到不透水面擴張圖(圖3)。

由圖3可見，2003—2019年，廈門市不透水面面積不斷增加，由166.21 km2增加至410.13 km2，共增加了243.92 km2，年均增加14.35 km2。2003年不透水面主要分布在各行政區(qū)建成區(qū)，由沿海到內(nèi)陸逐漸減少。其中，廈門島不透水面覆蓋度最高，而翔安區(qū)不透水面覆蓋度在各區(qū)中最少。

2003—2010年間不透水面加速擴張，覆蓋面顯著增大。2003年廈門市海灣型城市建設(shè)的全面啟動，促進了島內(nèi)外協(xié)調(diào)發(fā)展，使島外不透水面擴張顯著。湖里區(qū)擴張區(qū)域主要為北邊靠海區(qū)域；思明區(qū)南部山區(qū)阻擋發(fā)展，不透水面新增較少；海滄街道最南部、中部以及山邊公園周圍區(qū)域擴張明顯；集美區(qū)不透水面主要在原有基礎(chǔ)上向外發(fā)散；同安區(qū)受限于北面山區(qū)等，新增不透水面主要在同集北路兩側(cè)的新民、西克、官潯、后莊等區(qū)域；而翔安區(qū)自設(shè)立為行政區(qū)劃以來，大力發(fā)展，擴張呈現(xiàn)較為均勻。

2010—2019年，廈門市不透水面擴張相比前一階段較為分散，各地區(qū)主要在原有基礎(chǔ)上向外擴張。廈門島島內(nèi)大批工業(yè)企業(yè)遷向島外，部分原有工業(yè)用地變?yōu)樯虡I(yè)用地與居民用地，同時老城區(qū)進行大面積改造，總體不透水面增加量減少；翔安區(qū)大嶝島內(nèi)以及島外附近區(qū)域不透水面擴張顯著，這是因為翔安機場在此建立；其余不透水面擴張主要聚集在海滄區(qū)南部、海滄集美區(qū)交界中部周圍、同安區(qū)布塘周圍。

總體來看，廈門市不透水面擴張表現(xiàn)為由各行政區(qū)建成區(qū)向外擴張。城市中心先行建設(shè)，并輻射到附近地區(qū)，帶動城市不斷擴張。此外，在政策調(diào)整引導(dǎo)下，特定區(qū)域如大嶝島的不透水面也出現(xiàn)了不同程度的擴張。交通路網(wǎng)便于交流聯(lián)動，也會進一步促進發(fā)展。在以上多種因素的共同作用下，廈門市不透水面明顯擴張。

3.2 不透水面時間變化規(guī)律

為了進一步剖析不透水面隨著時間的演變特征，本研究從不透水面的主要轉(zhuǎn)化來源和豐度等級轉(zhuǎn)移對研究區(qū)不透水面隨時間變化情況進行分析。

3.2.1 不透水面的主要轉(zhuǎn)化來源

將不透水面與植被、水體進行疊加分析，得到研究區(qū)不透水面轉(zhuǎn)化圖(圖4)。可知在2003—2019年新增不透水面中，有161.35 km2占用了植被，占凈增不透水面總面積的66.15%；其次是水體，有24.65 km2的近岸水體轉(zhuǎn)變?yōu)椴煌杆?，占凈增不透水面?0.11%。

3.2.2 不透水面豐度等級轉(zhuǎn)移

1)轉(zhuǎn)移矩陣分析

利用ENVI軟件來測算2003—2010年、2010—2019年和2003—2019年不透水面豐度等級轉(zhuǎn)移矩陣，結(jié)果如表2～4所示。

表 2 2003—2010年不透水面豐度等級轉(zhuǎn)移矩陣/km2

表 3 2010—2019年不透水面豐度等級轉(zhuǎn)移矩陣/km2

表 4 2003—2019年不透水面豐度等級轉(zhuǎn)移矩陣/km2

可見，各個等級的不透水面呈現(xiàn)出程度不同的變化，主要表現(xiàn)為等級1即低密度等級的減少和其他等級的增加。這是快速城市化的典型表現(xiàn)，說明城市土地集約利用程度增加，不透水面聚集效應(yīng)出現(xiàn)。原因主要是城市化發(fā)展使得零星雜亂建筑用地得到整理規(guī)劃，密度增加,且不透水面利用效率提高，在政策引導(dǎo)下不斷挖掘用地內(nèi)涵。同時，植被、水體以及裸土等自然地表改為人工建筑景觀，使得較高等級的不透水面明顯增加。并且，等級5與較低等級的不透水面間也存在相互轉(zhuǎn)化情況，主要是因為老城區(qū)改造、城市生態(tài)建設(shè)、工業(yè)園區(qū)建設(shè)等的綜合作用。

2)動態(tài)度分析

根據(jù)公式(5～6)計算研究區(qū)單一不透水面等級動態(tài)度和綜合動態(tài)度，結(jié)果如表5所示。

表 5 2003—2019年不透水面豐度等級動態(tài)度/%

從單一不透水面等級動態(tài)度來看，各個等級存在差異。主要表現(xiàn)為：(1)各時期等級1的單一動態(tài)度均為負值，其余等級為正值，這說明等級1即低密度的不透水面在發(fā)展過程中持續(xù)減少，城市化推進了不透水面不同密度間的轉(zhuǎn)變，不透水面豐度增大。(2)2003—2010年間，等級2不透水面動態(tài)度最大，而等級3、4、5均低于下一時期，這說明不透水面低密度地區(qū)發(fā)展建設(shè)初有效果，城市零碎建設(shè)用地開始聚集。(3)2010—2019年間，等級2不透水面動態(tài)度減小，增加減緩，而等級3、4、5動態(tài)度均變大，這表示較高等級的不透水面有劇烈發(fā)展。

從綜合不透水面等級動態(tài)度來看，2010—2019年時期綜合動態(tài)度(值為1.15)大于2003—2010年以及2003—2019年時期。分析其原因，應(yīng)該是2010—2019年間城市化進程快速，使得各個不透水面轉(zhuǎn)變劇烈，且發(fā)展程度高于前一時期。

3.3 不透水面空間演變過程

隨著城市化的推進，廈門市不透水面空間分布變化顯著。通過剖析不透水面的擴張方向和景觀格局變化來揭示不透水面2003—2019年的空間演變過程。

3.3.1不透水面豐度等級轉(zhuǎn)移

不透水面中位數(shù)中心變化軌跡可以定量評估城市擴張的方向和距離。計算各行政區(qū)不透水面中位數(shù)中心，并繪制變化軌跡，其結(jié)果如圖5和表6所示。由圖5、表6可見，各行政區(qū)中位數(shù)中心遷移具有方向性，且各不相同。

表 6 2003—2019年廈門市各區(qū)不透水面中位數(shù)中心變化統(tǒng)計

(1)廈門島：2003年廈門島中位數(shù)中心位于江頭街道嶼浦路附近。2010年中位數(shù)中心向北偏東方向遷移了0.84 km至江頭街道百果山公寓附近，這是因為思明區(qū)發(fā)展受限于南邊山區(qū)，城市建設(shè)主要在湖里區(qū)沿海地區(qū)。2019年本島中心往南偏西方向遷移了0.65 km至江頭街道摩登大廈附近?？傮w來看，廈門島受限于地形，城市建設(shè)較為集中，中位數(shù)中心較為穩(wěn)定，均位于江頭街道湖里區(qū)和思明區(qū)交界處。

(2)海滄區(qū)：2003年海滄區(qū)中位數(shù)中心位于新橋水庫右下方，偏向海邊。2010年中位數(shù)中心向北偏西方向遷移了0.84 km，位于新橋水庫左下方。這大概是因為東孚街道借助臨近漳州市的投資便利，工業(yè)得到發(fā)展，使得中位數(shù)中心向東孚街道偏移。2019年海滄區(qū)中位數(shù)中心往北偏西方向移動了0.63 km，這可能是廈門島工業(yè)外遷，致使海滄區(qū)中位數(shù)中心持續(xù)北移。

(3)集美區(qū)：2003年集美區(qū)中位數(shù)中心位于西亭嘉園附近。之后，集美區(qū)表現(xiàn)為一直向西北方向發(fā)展。灌口工業(yè)區(qū)的人口聚集以及集美街道發(fā)展趨于飽和對集美區(qū)的西北向擴張具有重要影響力。

(4)同安區(qū)：2003年同安區(qū)中位數(shù)中心位于新民鎮(zhèn)附近。2003年后，主城區(qū)新民鎮(zhèn)加快發(fā)展，以及近海地區(qū)后莊、官潯等城市擴張，致使2010年不透水面中位數(shù)中心向西南方向遷移了1.05 km。2019年同安區(qū)不透水面中位數(shù)中心往東北方向回移了0.76 km。這可能是因為布塘等郊區(qū)發(fā)展取得一定效果。

(5)翔安區(qū)：2003年翔安區(qū)不透水面中位數(shù)中心位于大宅附近，2010年向西北方向移動了3.16 km，2019年中位數(shù)中心往東南方向回移了0.99 km至新店鎮(zhèn)附近。這主要是因為翔安區(qū)設(shè)立行政區(qū)以來，受到政策驅(qū)使，新店、馬巷等近島地區(qū)加速發(fā)展，經(jīng)濟建設(shè)初有成效。而2010年后翔安海底隧道通車，2012年廈門高校入駐，以及翔安機場2016年在大嶝島開工，極大地促進了翔安區(qū)社會經(jīng)濟文化的發(fā)展，促使不透水面向南擴張。

4 結(jié)論

本研究采用線性光譜混合分解法提取研究區(qū)不透水面信息，使用差值運算、疊加分析、轉(zhuǎn)移矩陣、中位數(shù)中心等分別從時間和空間角度出發(fā)，定量剖析研究區(qū)不透水面2003—2019年的演變過程。研究發(fā)現(xiàn)：

(1)研究區(qū)2003—2019年不透水面擴張顯著，不透水面面積增加了1.46倍。2003—2010年，不透水面不僅在城市中心原有基礎(chǔ)上擴張，在郊區(qū)也明顯增加，而2010—2019年時期，不透水面主要表現(xiàn)為在原有基礎(chǔ)上擴張。總的來說，研究區(qū)不透水面擴張表現(xiàn)為由各區(qū)中心向周邊地區(qū)擴展，城市中心先行發(fā)展并帶動城市不斷向外擴張。加上政策指引，廈門市進一步城市化。

(2)在時間尺度上，2003—2019年，城市建設(shè)用地增加，農(nóng)用地和裸地明顯減少；低密度等級不透水面大量減少，其他等級密度不斷增加，不透水面聚集效應(yīng)出現(xiàn)，土地利用程度提高，這是城市化的典型表現(xiàn)。并且在研究的后期城市化進程加快，使得各等級不透水面劇烈轉(zhuǎn)變，城市化程度高于前一時期。

(3)在空間尺度上，廈門島受限于地形，城市建設(shè)較為集中，中位數(shù)中心較為穩(wěn)定，均位于江頭街道湖里區(qū)和思明區(qū)交界處；海滄區(qū)和集美區(qū)分別主要在北方和西北方向上進行城區(qū)建設(shè)；同安區(qū)城市發(fā)展先向西南再往東北方向回移；翔安區(qū)由政策指引，中位數(shù)中心遷移距離最大，不透水面擴張程度最大。