毛俞杰，孫海順，韓應(yīng)生，吳思成，王東澤，朱廷猛

采用STATCOM抑制多機(jī)系統(tǒng)次同步振蕩的理論與仿真

毛俞杰，孫海順，韓應(yīng)生，吳思成，王東澤，朱廷猛

(強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué))，湖北 武漢 430074)

針對(duì)遠(yuǎn)距離大容量輸電系統(tǒng)中出現(xiàn)的多機(jī)系統(tǒng)次同步振蕩(SSO)，分析了利用STATCOM附加電流的抑制策略，采用了模態(tài)解耦控制方法，詳細(xì)介紹了控制器參數(shù)整定過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，建立了網(wǎng)絡(luò)中各元件的端口等效導(dǎo)納矩陣。采用分散消元的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法，可以簡(jiǎn)化全系統(tǒng)復(fù)頻域網(wǎng)絡(luò)方程的生成，便于分析發(fā)電機(jī)組的等效電氣阻尼特性。最后以此方法分析了某實(shí)際串補(bǔ)輸電系統(tǒng)的SSO特性以及STATCOM對(duì)SSO問(wèn)題的抑制效果。結(jié)果表明，該裝置能夠增加所有不穩(wěn)定模態(tài)的電氣阻尼，有效抑制次同步振蕩，為系統(tǒng)中存在的多機(jī)多模態(tài)次同步振蕩問(wèn)題的解決提供了參考。

次同步振蕩；復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；復(fù)頻域等效端口導(dǎo)納模型；靜止無(wú)功補(bǔ)償器；靜止同步補(bǔ)償器；多機(jī)多模態(tài)

0 引言

目前，大型汽輪發(fā)電機(jī)組[1]是我國(guó)電力系統(tǒng)主要的發(fā)電設(shè)備，汽輪發(fā)電機(jī)組軸系具有輕質(zhì)柔性、多支承、大跨距、高功率密度等特征，軸系固有頻率譜相對(duì)較密，誘發(fā)振動(dòng)的能量較低。為了提高輸送容量，特/超高壓遠(yuǎn)距離輸電線路大都加裝串聯(lián)補(bǔ)償裝置，使得發(fā)電機(jī)組次同步振蕩問(wèn)題日益嚴(yán)重。在一定條件下配置串補(bǔ)的電網(wǎng)產(chǎn)生次諧波，會(huì)激發(fā)系統(tǒng)的機(jī)電耦合振蕩，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)軸系出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振蕩，影響轉(zhuǎn)子的機(jī)械性能和壽命，甚至導(dǎo)致軸系斷裂，嚴(yán)重影響著電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和用戶的經(jīng)濟(jì)利益[2-5]。

文獻(xiàn)[6-12]介紹了不同元件引起的振蕩問(wèn)題，其中大型火電機(jī)組經(jīng)串補(bǔ)外送系統(tǒng)的次同步振蕩問(wèn)題可以采用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法[13]加以研究。文獻(xiàn)[14]利用PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真的方法實(shí)現(xiàn)了復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法對(duì)系統(tǒng)電氣阻尼特性的分析，但是僅局限于單機(jī)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[15]進(jìn)一步考慮了多機(jī)系統(tǒng)的次同步振蕩特性，將非待研究發(fā)電機(jī)組用一個(gè)等值電源代替，沒有考慮其軸系動(dòng)態(tài)對(duì)待研究機(jī)組的影響。文獻(xiàn)[16]提出了采用分散消元方式快速計(jì)算發(fā)電機(jī)軸系扭振的CPCM方法，同樣沒有考慮非待研究機(jī)組軸系動(dòng)態(tài)。本文將基于CPCM的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法用于多機(jī)系統(tǒng)，進(jìn)一步把系統(tǒng)中非待研究機(jī)組的軸系動(dòng)態(tài)加以考慮，分析系統(tǒng)的次同步振蕩特性。

得到系統(tǒng)的次同步振蕩特性之后，進(jìn)一步考慮該振蕩的抑制措施[17-27]。抑制次同步振蕩措施有很多，可以通過(guò)附加阻塞濾波器阻斷次同步電氣量[18]，或者使用附加阻尼控制器來(lái)提高阻尼[19]。其中靈活交流輸電系統(tǒng)(Flexible AC Transmission Systems, FACTS)裝置由于其快速靈活的控制特性，越來(lái)越多地被用來(lái)抑制次同步振蕩。文獻(xiàn)[20]將TCR安裝在機(jī)端，以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子速度偏差作為輸入信號(hào)，將TCR中的無(wú)功電流調(diào)制成與輸入信號(hào)反相，轉(zhuǎn)速增加，則TCR吸收無(wú)功功率減少，機(jī)端電壓上升，使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速下降，達(dá)到抑制次同步振蕩目的。文獻(xiàn)[21]通過(guò)適當(dāng)?shù)拿}沖觸發(fā)控制，使TCSC阻抗在次同步頻率下呈感性，改變電網(wǎng)諧振特性，使得軸系自然扭振頻率與電網(wǎng)諧振頻率不再互補(bǔ)，以此增大不穩(wěn)定模態(tài)的阻尼，來(lái)抑制對(duì)應(yīng)的振蕩問(wèn)題。文獻(xiàn)[22]輸出功率比例微分反饋策略可在保持系統(tǒng)低頻特性的同時(shí)，有效抑制次同步諧振，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[23]采用直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組附加控制的方法設(shè)計(jì)了一種次同步振蕩魯棒阻尼控制器，能夠?yàn)橄到y(tǒng)次同步振蕩模式提供足夠的阻尼。文獻(xiàn)[24]將發(fā)電機(jī)母線電壓和軸系轉(zhuǎn)差信號(hào)作為控制信號(hào)輸入到STATCOM，通過(guò)PI控制器產(chǎn)生抑制信號(hào)，但是并沒有考慮控制信號(hào)的模態(tài)分離，在多機(jī)系統(tǒng)中控制信號(hào)不止一組，存在相互干擾，抑制效果可能受到影響。文獻(xiàn)[25]將發(fā)電機(jī)組軸系的扭振頻率作為輸入信號(hào)，輸出抑制電流，進(jìn)而在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生阻尼轉(zhuǎn)矩，在算例中實(shí)現(xiàn)了對(duì)次同步振蕩的抑制，但是沒有給出控制參數(shù)整定的方法。文獻(xiàn)[26]將一種改進(jìn)的生物地理學(xué)優(yōu)化算法應(yīng)用于SSSC阻尼控制器的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，成功抑制次同步振蕩。文獻(xiàn)[27]介紹了電氣阻尼分析程序的開發(fā)，為本文介紹的方法程序化提供啟發(fā)。本文設(shè)計(jì)了基于STATCOM電流調(diào)制的次同步振蕩穩(wěn)定器，采用多通道模態(tài)分離的控制策略，該策略適用于多機(jī)系統(tǒng)，并對(duì)其控制參數(shù)進(jìn)行了細(xì)致的整定，使其在實(shí)際系統(tǒng)中易于實(shí)現(xiàn)。

本文以國(guó)內(nèi)某電廠經(jīng)串補(bǔ)送出系統(tǒng)為研究對(duì)象，運(yùn)用基于CPCM的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法，分析了多機(jī)系統(tǒng)的SSO特性，設(shè)計(jì)STATCOM控制器改善其中可能存在振蕩風(fēng)險(xiǎn)的模態(tài)的電氣阻尼，成功抑制了該系統(tǒng)的次同步振蕩，并結(jié)合時(shí)域仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 實(shí)際系統(tǒng)簡(jiǎn)介

國(guó)內(nèi)某電廠經(jīng)串補(bǔ)送出系統(tǒng)擴(kuò)建后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。擴(kuò)建前系統(tǒng)包括電廠1一期、二期四臺(tái)同型號(hào)600 MW汽輪發(fā)電機(jī)組，經(jīng)過(guò)雙回串補(bǔ)線路送至開關(guān)站，與電廠2機(jī)組共同由開關(guān)站經(jīng)過(guò)三回串補(bǔ)線路送往等值系統(tǒng)。原系統(tǒng)存在次同步振蕩問(wèn)題，主要表現(xiàn)為電廠1一/二期機(jī)組模態(tài)三(27.8 Hz)發(fā)散振蕩。因此，電廠1在高壓母線處經(jīng)變壓器安裝了四臺(tái)容量為40 Mvar的SVC抑制該振蕩。

擴(kuò)建后系統(tǒng)中電廠1增設(shè)三期兩臺(tái)660 MW機(jī)組，增加相應(yīng)串補(bǔ)線路。由于新增的機(jī)組與原來(lái)的型號(hào)不一致，軸系參數(shù)不同，對(duì)應(yīng)的軸系模態(tài)也不同，而且采取了經(jīng)串補(bǔ)送出的方式，可能存在新的振蕩問(wèn)題，有必要對(duì)擴(kuò)建后系統(tǒng)中存在的多機(jī)多模態(tài)情形開展次同步振蕩研究。對(duì)于可能出現(xiàn)的新振蕩模態(tài)，基于SVC的原抑制裝置的抑制效果可能不足，此時(shí)需要研究基于STATCOM電流調(diào)制的裝置對(duì)擴(kuò)建后的系統(tǒng)的次同步振蕩抑制。

圖1 串補(bǔ)系統(tǒng)擴(kuò)建后結(jié)構(gòu)圖

2 系統(tǒng)中各元件復(fù)頻域?qū)Ъ{矩陣模型

本文用基于CPCM的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法來(lái)分析該實(shí)際系統(tǒng)的次同步振蕩特性。故本小節(jié)主要介紹系統(tǒng)中常見元件如同步發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路、SVC以及STATCOM模型的復(fù)頻域端口導(dǎo)納矩陣。

2.1 同步發(fā)電機(jī)復(fù)頻域端口導(dǎo)納矩陣模型

非待研究發(fā)電機(jī)組采用6繞組電氣模型，不計(jì)勵(lì)磁系統(tǒng)和PSS的影響，考慮軸系動(dòng)態(tài)，發(fā)電機(jī)在其自身轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的狀態(tài)空間模型為

發(fā)電機(jī)坐標(biāo)系與系統(tǒng)同步坐標(biāo)系之間的關(guān)系如圖2所示。

經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣變換后，得到

化簡(jiǎn)得到端口導(dǎo)納矩陣：

待研究發(fā)電機(jī)組不考慮軸系動(dòng)態(tài)，其復(fù)頻域方程為

2.2 變壓器模型

變壓器采用電感-電阻串聯(lián)的模型，其示意圖如圖3所示。

圖3 變壓器模型示意圖

可以得到變壓器的端口導(dǎo)納矩陣為

2.3 輸電網(wǎng)絡(luò)模型

SSO分析中的輸電線路元件一般作為集中參數(shù)模型考慮(正序網(wǎng)絡(luò))，主要有交流輸電線路模型(考慮線路充電電容)和串聯(lián)補(bǔ)償電容支路，簡(jiǎn)化示意圖如圖4和圖5所示。

圖5 串聯(lián)補(bǔ)償電容模型

可以得到輸電線路與電容的端口導(dǎo)納矩陣為

2.4 SVC模型

SVC由晶閘管控制電抗器(TCR)和并聯(lián)的固定電容器(FC)組成，其中具有次同步振蕩抑制能力的TCR部分控制過(guò)程如圖6所示。

圖6 TCR控制過(guò)程

2.5 STATCOM模型

STATCOM[29-30]可以通過(guò)變壓器接在發(fā)電機(jī)高壓母線側(cè)，如圖7所示。

圖7 STATCOM接入系統(tǒng)圖

圖8 STATCOM控制框圖

以電廠1配備的STATCOM為例，其轉(zhuǎn)速反饋控制如圖9所示，共有六個(gè)通道，分別對(duì)應(yīng)兩種型號(hào)機(jī)組的六個(gè)不同模態(tài)。每個(gè)通道中的帶通濾波器允許對(duì)應(yīng)模態(tài)頻率的轉(zhuǎn)速信號(hào)通過(guò)，而帶阻濾波器將其余模態(tài)頻率信號(hào)阻隔。再將按模態(tài)分離的信號(hào)做比例、移相處理得到相應(yīng)的指令值，控制端口產(chǎn)生含次同步頻率的電壓分量，從而注入對(duì)應(yīng)頻率的補(bǔ)償電流到機(jī)組，抑制次同步振蕩。

圖9 轉(zhuǎn)速反饋控制框圖

與式(4)聯(lián)立可以得到：

將上式代入式(11)，得到

3 基于CPCM的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法

3.1 發(fā)電機(jī)機(jī)械復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)計(jì)算

發(fā)電機(jī)組機(jī)械復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)的求解僅與軸系的機(jī)械動(dòng)態(tài)方程有關(guān)，求解可以參考文獻(xiàn)[32]，結(jié)果為

3.2 發(fā)電機(jī)電氣復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)計(jì)算

假設(shè)系統(tǒng)共計(jì)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，將待研究發(fā)電機(jī)編號(hào)為1，其余節(jié)點(diǎn)任意編號(hào)，基于上節(jié)給出的各元件復(fù)頻域?qū)Ъ{模型，用支路追加的方式形成全網(wǎng)絡(luò)的復(fù)頻域方程：

對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)可得到網(wǎng)絡(luò)部分相對(duì)于節(jié)點(diǎn)1的導(dǎo)納矩陣：

聯(lián)立式(2)、式(3)、式(6)和式(17)，得

其中：

而待研究發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為

其中：

聯(lián)立式(18)、式(20)可以將電磁轉(zhuǎn)矩寫為

在軸系自然振蕩頻率附近，若綜合阻尼即機(jī)械阻尼系數(shù)與電氣阻尼系數(shù)之和小于零，系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生不穩(wěn)定的次同步振蕩，即由復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法得到的判據(jù)為

上述過(guò)程使得在復(fù)雜系統(tǒng)中能較為方便地使用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法對(duì)機(jī)組軸系穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。

4 算例分析

4.1 特征值分析

對(duì)于本文第一部分介紹的實(shí)際系統(tǒng)，由于新增了發(fā)電機(jī)組和串補(bǔ)線路，可能出現(xiàn)新的振蕩問(wèn)題。這里選取一種工況，具體為所有機(jī)組半載出力，串補(bǔ)III線退出運(yùn)行，沒有抑制裝置投運(yùn)。計(jì)算其特征值[33]如表1所示。

由表1可知，擴(kuò)建后系統(tǒng)除了原系統(tǒng)本身存在的一/二期機(jī)組模態(tài)3(27.8 Hz)，還可能增加新的振蕩模態(tài)——三期機(jī)組模態(tài)2(24.9 Hz)，為不穩(wěn)定模式。此時(shí)基于SVC的原抑制裝置的抑制效果可能不足，需要研究基于STATCOM電流調(diào)制的裝置增強(qiáng)對(duì)擴(kuò)建后的系統(tǒng)的抑制效果。

表1 電廠1機(jī)組振蕩模態(tài)

4.2 SVC抑制效果研究

4.2.1復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析

基于上述工況，在抑制裝置僅接入SVC的情形下，利用基于CPCM的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法對(duì)電廠1機(jī)組的SSO阻尼特性進(jìn)行分析。計(jì)算一期機(jī)組和三期機(jī)組的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)如圖10和圖11所示。圖(a)是機(jī)組機(jī)械彈性系數(shù)和電氣彈性系數(shù)，圖(b)為機(jī)組機(jī)械阻尼系數(shù)和電氣阻尼系數(shù)，機(jī)械阻尼系數(shù)用實(shí)際值的負(fù)值表示，便于判斷系統(tǒng)總阻尼的大小。

圖10 一期機(jī)組復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)

由圖10和圖11可知，當(dāng)僅接入SVC抑制裝置時(shí)，一期機(jī)組三個(gè)模態(tài)均為電氣正阻尼，機(jī)械阻尼均為弱的正阻尼，可以得到綜合阻尼為正，一期機(jī)組均為穩(wěn)定模態(tài)；三期機(jī)組模態(tài)2為電氣負(fù)阻尼，該模態(tài)下的機(jī)械正阻尼較小，相加得到綜合阻尼為較小的負(fù)阻尼，仍然存在振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。即SVC可以抑制一期機(jī)組的振蕩模態(tài)，但是無(wú)法抑制新增機(jī)組的振蕩模態(tài)。

圖11 三期機(jī)組復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)

4.2.2時(shí)域分析

采用PSCAD/EMTDC軟件建立該串補(bǔ)系統(tǒng)的全電磁暫態(tài)仿真模型，來(lái)驗(yàn)證上述的電氣阻尼分析。在所有機(jī)組半載出力，串補(bǔ)Ⅲ線退出運(yùn)行，抑制裝置僅投運(yùn)SVC的情形下，設(shè)置擾動(dòng)4 s時(shí)串補(bǔ)IV線首端單相瞬時(shí)接地短路，故障持續(xù)0.1 s，1 s后線路重合閘。當(dāng)振蕩發(fā)生時(shí)，由于機(jī)電耦合作用，軸系轉(zhuǎn)速上會(huì)疊加振蕩分量，故在時(shí)域分析中均使用軸系模態(tài)轉(zhuǎn)速偏差來(lái)判斷穩(wěn)定性。一期和三期機(jī)組的模態(tài)轉(zhuǎn)速偏差如圖12和圖13所示。

由仿真結(jié)果可以看出，在抑制裝置僅接入SVC時(shí)：一期機(jī)組在受到擾動(dòng)之后，各模態(tài)轉(zhuǎn)速偏差會(huì)上升至一個(gè)較大值，擾動(dòng)消除后，由于各模態(tài)綜合阻尼為正，轉(zhuǎn)速偏差迅速收斂；三期機(jī)組模態(tài)2綜合阻尼為較弱的負(fù)阻尼，在擾動(dòng)消除之后，模態(tài)轉(zhuǎn)速緩慢發(fā)散，14 s后超過(guò)0.4 rad/s，其余模態(tài)收斂。證明SVC抑制裝置可以較好地抑制一期機(jī)組的軸系振蕩，但是對(duì)于新增三期機(jī)組的振蕩模態(tài)，沒有起到理想的抑制效果。

圖12 SVC接入時(shí)一期機(jī)組模態(tài)轉(zhuǎn)速偏差

圖13 SVC接入時(shí)三期機(jī)組模態(tài)轉(zhuǎn)速偏差

4.3 STATCOM抑制效果研究

4.3.1 STATCOM參數(shù)整定過(guò)程

轉(zhuǎn)速反饋通道中有兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)需要合理設(shè)計(jì)，分別為比例參數(shù)和相移參數(shù)。

比例參數(shù)的設(shè)計(jì)要遵循兩個(gè)原則：(1) 避免在短路故障時(shí)，比例系數(shù)過(guò)大，造成輸出限幅；(2) 在原則一的前提下盡量增大比例系數(shù)，加快振蕩抑制。實(shí)際測(cè)定時(shí)，選取多種嚴(yán)重工況下，可取最大值的90%，留有10%的裕度。

由STATCOM產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的電氣阻尼可以用式(25)進(jìn)行計(jì)算。

測(cè)得此時(shí)該模態(tài)頻率下電磁轉(zhuǎn)矩和電流指令值的相位差為

其中增益系數(shù)是為了使相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)的模保持為單位值。

表2 STATCOM的整定參數(shù)

4.3.2復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析

基于上述工況，在抑制裝置僅有STATCOM接入的情形下，計(jì)算一期機(jī)組和三期機(jī)組的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)如圖14和圖15所示。

圖14 一期機(jī)組復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)

圖15 三期機(jī)組復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)

由圖可知，當(dāng)僅接入STATCOM時(shí)，一期機(jī)組三個(gè)模態(tài)的機(jī)械阻尼和電氣阻尼均為正值，故綜合阻尼為正，三期機(jī)組模態(tài)2電氣阻尼增加至正值，機(jī)械阻尼保持為弱正阻尼，綜合阻尼為正，同時(shí)消除了原有模態(tài)和新增模態(tài)的振蕩風(fēng)險(xiǎn)，阻尼增加明顯。

4.3.3時(shí)域分析

利用電磁暫態(tài)仿真，在所有機(jī)組半載出力，串補(bǔ)Ⅲ線退出運(yùn)行，抑制裝置僅投運(yùn)STATCOM的情形下，設(shè)置擾動(dòng)4 s時(shí)串補(bǔ)IV線首端單相瞬時(shí)接地短路，故障持續(xù)0.1 s，1 s后線路重合閘。一期和三期機(jī)組的模態(tài)轉(zhuǎn)速偏差如圖16和圖17所示。

由仿真結(jié)果可以看出，在STATCOM抑制裝置接入時(shí)，一期與三期機(jī)組各個(gè)模態(tài)均為收斂模態(tài)，與綜合阻尼均為正值的分析相一致。其中三期機(jī)組模態(tài)2在只有SVC裝置抑制時(shí)呈緩慢發(fā)散，而此時(shí)呈收斂狀態(tài)，證明SVC裝置無(wú)法將該模態(tài)阻尼提升至正值，而STATCOM裝置可以明顯改善之。原因是SVC裝置只有一期機(jī)組的抑制通道，只能對(duì)一期機(jī)組起作用，而STATCOM裝置含有電廠1所有機(jī)組的抑制通道，能夠抑制所有機(jī)組的振蕩模態(tài)。

圖17 STATCOM接入時(shí)三期機(jī)組模態(tài)轉(zhuǎn)速偏差

計(jì)算該工況特征值如表3所示。由表3中結(jié)果可知：STATCOM抑制裝置接入后，電廠1中所有機(jī)組的軸系振蕩模態(tài)實(shí)部均為負(fù)值，消除了原來(lái)的不穩(wěn)定模態(tài)。

表3 STATCOM接入后電廠1機(jī)組振蕩模態(tài)

本節(jié)利用基于CPCM的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法分析了該實(shí)際系統(tǒng)的SSO特性，以及利用抑制裝置成功地消除了系統(tǒng)SSO風(fēng)險(xiǎn)，該分析結(jié)果與時(shí)域仿真以及特征值分析結(jié)果一致。

5 結(jié)論

本文推導(dǎo)了電力系統(tǒng)中常見元件以及兩種經(jīng)過(guò)改造后具有次同步振蕩抑制能力的設(shè)備——SVC裝置和STATCOM裝置的復(fù)頻域端口等效導(dǎo)納矩陣，重點(diǎn)分析了基于STATCOM電流調(diào)制裝置的抑制原理，同時(shí)對(duì)其中涉及的關(guān)鍵參數(shù)——比例增益以及補(bǔ)償相移給出了詳細(xì)的整定過(guò)程，便于在實(shí)際系統(tǒng)中設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。

同時(shí)介紹了一種基于CPCM 的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，既考慮了其他發(fā)電機(jī)的軸系動(dòng)態(tài)，又簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。

最后采用該方法對(duì)實(shí)際串補(bǔ)送出系統(tǒng)作了SSO特性分析以及SVC和STATCOM兩種裝置對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩抑制效果研究。結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)中存在多種型號(hào)的機(jī)組，各機(jī)組對(duì)應(yīng)多個(gè)軸系模態(tài)時(shí)，可在裝置中設(shè)置相應(yīng)的抑制通道，通道之間互不干擾，各自增加電氣阻尼，起到良好的抑制效果。該方案可為系統(tǒng)中存在的多機(jī)多模態(tài)次同步振蕩問(wèn)題的解決提供指導(dǎo)。

[1] 張學(xué)延, 屈杰, 何國(guó)安, 等.大型汽輪發(fā)電機(jī)組非典型故障分析[J]. 中國(guó)電力, 2020, 53(12): 284-292, 300.

ZHANG Xueyan, QU Jie, HE Guoan, et al. Case analysis of several atypical faults of large turbo-generator set[J]. Electric Power, 2020, 53(12): 284-292, 300.

[2] BALLANCE J W, GOLDBERG S. Subsynchronous resonance in series compensated transmission lines[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus & Systems, 1973, 92(5): 1649-1658.

[3] 文勁宇, 孫海順, 程時(shí)杰. 電力系統(tǒng)的次同步振蕩問(wèn)題[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2008, 36(12): 1-4.

WEN Jinyu, SUN Haishun, CHENG Shijie. Subsynchronous oscillation in electric power systems[J]. Power System Protection and Control, 2008, 36(12): 1-4.

[4] 劉革明, 白楊, 任祖怡, 等. 次同步振蕩監(jiān)測(cè)控制系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2018, 46(2): 131-136.

LIU Geming, BAI Yang, REN Zuyi, et al. Research and implementation on monitoring and controlling system of sub synchronous oscillation[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(2): 131-136.

[5] 張?zhí)煲? 王海風(fēng). 風(fēng)電并入弱交流系統(tǒng)引發(fā)次同步振蕩的研究方法綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(16): 177-187.

ZHANG Tianyi, WANG Haifeng. Research methods for subsynchronous oscillation induced by wind powerunder weak AC system: a review[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(16): 177-187.

[6] 劉世宇, 謝小榮, 王仲鴻. 我國(guó)火電基地串補(bǔ)輸電系統(tǒng)的次同步諧振問(wèn)題[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008, 32(1): 5-8, 19.

LIU Shiyu, XIE Xiaorong, WANG Zhonghong. SSR problem in compensated transmission system of thermal power bases in China[J]. Power System Technology, 2008, 32(1): 5-8, 19.

[7] 楊尉薇, 朱玲, 李威, 等. 風(fēng)火打捆直流送出系統(tǒng)次同步振蕩及傳播特性研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2019, 47(20): 58-64.

YANG Weiwei, ZHU Ling, LI Wei, et al. Study on subsynchronous oscillation and propagation characteristics of wind-fire bundled sending system[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(20): 58-64.

[8]楊博聞, 占穎, 謝小榮, 等. 雙饋風(fēng)電場(chǎng)接入串補(bǔ)輸電系統(tǒng)引發(fā)次同步諧振的研究模型[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(8): 120-126.

YANG Bowen, ZHAN Ying, XIE Xiaorong, et al. A study model for subsynchronous resonance in DFIG based wind farms connected to a series-compensated power system[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(8): 120-126.

[9] 張航, 滕予非, 王曉茹, 等. 計(jì)及并聯(lián)補(bǔ)償高抗的電力系統(tǒng)對(duì)次同步振蕩的影響研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2019, 47(4): 25-34.

ZHANG Hang, TENG Yufei, WANG Xiaoru, et al. Analysis of sub-synchronous oscillation of power system with shunt reactors[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(4): 25-34.

[10]王磊, 張凌博. 多逆變器并網(wǎng)等值建模及諧振抑制優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(6): 19-29.

WANG Lei, ZHANG Lingbo. Equivalent modeling of multi-inverters connected to the grid and optimization of resonance suppression[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(6): 19-29.

[11]劉一濤, 張楠, 高靖, 等. 應(yīng)用于高壓直流換流站近區(qū)機(jī)組的次同步振蕩阻尼控制器研究[J]. 高壓電器, 2018, 54(3): 181-187.

LIU Yitao, ZHANG Nan, GAO Jing, et al. Study on sub-synchronous oscillation damping controller for near-area unit of HVDC converter station[J]. High Voltage Apparatus, 2018, 54(3): 181-187.

[12]于弘洋, 戴朝波, 孫佳安, 等. 基于FACTS的次同步振蕩抑制器對(duì)變壓器工作特性影響研究[J]. 高壓電器, 2021, 57(11): 148-155.

YU Hongyang, DAI Chaobo, SUN Jia'an, et al. Research on influence of FACTS based subsynchronous oscillation suppressor on operating characteristics of transformer[J]. High Voltage Apparatus, 2021, 57(11): 148-155.

[13]CANAY I M. A novel approach to the torsional interaction and electrical damping of the synchronous machine, part I[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1982, 101(10): 3630-3638.

[14]黃璐, 李娟, 劉曉建. 基于PSCAD/EMTDC的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法的時(shí)域?qū)崿F(xiàn)及對(duì)電氣阻尼影響的研究[J]. 傳感器世界, 2018, 24(2): 13-19.

HUANG Lu, LI Juan, LIU Xiaojian. Realization of complex torque coefficient method in time domain based on PSCAD/EMTDC and research on the influence on electrical damping[J]. Sensor World, 2018, 24(2): 13-19.

[15]王晉, 郭春林, 肖湘寧, 等. 基于PSCAD/EMTDC的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法的實(shí)現(xiàn)[J]. 華東電力, 2010, 38(12): 1854-1857.

WANG Jin, GUO Chunlin, XIAO Xiangning, et al. Realization of PSCAD /EMTDC based complex torque coefficient approach[J]. East China Electric Power, 2010, 38(12): 1854-1857.

[16]吳俊勇, 陳曉華, 汪馥英, 等. 復(fù)雜電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)軸系扭振特性的快速計(jì)算[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 1997, 21(4): 6-8, 20.

WU Junyong, CHEN Xiaohua, WANG Fuying, et al. Dramatic calculation of turbo-generator shaft torsional vibration in complex AC/DC power system[J]. Automation of Electric Power Systems, 1997, 21(4): 6-8, 20.

[17] 高本鋒, 王曉, 梁紀(jì)峰, 等. 混合型統(tǒng)一潮流控制器抑制風(fēng)電次同步振蕩控制策略[J]. 電力建設(shè), 2021, 42(9): 53-64.

GAO Benfeng, WANG Xiao, LIANG Jifeng, et al. Control strategy of hybrid unified power flow controller to suppress wind power sub-synchronous oscillation[J]. Electric Power Construction, 2021, 42(9): 53-64.

[18]任樹東, 王紹德, 胡春濤, 等. 托克托電廠阻塞濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 南方電網(wǎng)技術(shù), 2015, 9(3): 87-93.

REN Shudong, WANG Shaode, HU Chuntao, et al. Optimal design of blocking filter in Tuoketuo power plant[J]. Southern Power System Technology, 2015, 9(3): 87-93.

[19]高本鋒, 趙成勇, 肖湘寧, 等. 高壓直流輸電系統(tǒng)附加次同步振蕩阻尼控制器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 高電壓技術(shù), 2010, 36(2): 501-506.

GAO Benfeng, ZHAO Chengyong, XIAO Xiangning, et al. Design and implementation of SSDC for HVDC[J]. High Voltage Engineering, 2010, 36(2): 501-506.

[20]張帆, 徐政. 利用TCR抑制發(fā)電機(jī)次同步諧振的仿真研究[J]. 高電壓技術(shù), 2008, 34(8): 1692-1697.

ZHANG Fan, XU Zheng. Thyristor-controlled reactor used for damping subsynchronous resonance[J]. High Voltage Engineering, 2008, 34(8): 1692-1697.

[21] 葛俊, 童陸園, 耿俊成, 等. TCSC抑制次同步諧振的機(jī)理研究及其參數(shù)設(shè)計(jì)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2002, 22(6): 25-29.

GE Jun, TONG Luyuan, GENG Juncheng, et al. The mechanisim research of SSR mitigation by TCSC and its parameter design[J]. Proceedings of the CSEE, 2002, 22(6): 25-29.

[22] 于鴻儒, 蘇建徽, 鄭林, 等. 儲(chǔ)能逆變器并網(wǎng)次同步諧振機(jī)理分析與抑制方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2020, 44(23): 99-108.

YU Hongru, SU Jianhui, ZHENG Lin, et al. Mechanism analysis and suppression method of sub-synchronous resonance for energy storage inverter connecting to power grid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(23): 99-108.

[23] 楊京, 王彤, 畢經(jīng)天, 等. 含直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的電力系統(tǒng)次同步振蕩魯棒阻尼控制[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2020, 44(3): 56-65.

YANG Jing, WANG Tong, BI Jingtian, et al. Robust damping control of subsynchronous oscillation in power system with direct-drive wind turbines[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(3): 56-65.

[24] 韓寒, 張聰. STATCOM抑制電力系統(tǒng)次同步振蕩的研究[J]. 陜西電力, 2015, 43(2): 30-34.

HAN Han, ZHANG Cong. Research on damping sub-synchronous resonance in power system with STATCOM[J]. Shaanxi Electric Power, 2015, 43(2): 30-34.

[25] 張智, 劉麗楠. STATCOM在抑制次同步諧振及提高串補(bǔ)度的應(yīng)用研究[J]. 電氣技術(shù), 2018, 19(11): 46-54.

ZHANG Zhi, LIU Linan. Research on the suppression of subsynchronous oscillation and the improvement of series compensation by STATCOM[J]. Electrical Engineering, 2018, 19(11): 46-54.

[26]鄒紅波, 柴濤, 鮑剛. 基于改進(jìn)BBO算法的SSSC阻尼控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 電網(wǎng)與清潔能源, 2020, 36(9): 1-7.

ZOU Hongbo, CHAI Tao, BAO Gang. Optimized design of SSSC damping controller based on improved BBO algorithm[J]. Power System and Clean Energy, 2020, 36(9): 1-7.

[27]HARA T, KOBAYASHI N, TAKEI A, et al. Development of a damping analysis program for multi-generator power systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2002, 9(4): 1803-1810.

[28] 朱鑫要, 孫海順, 文勁宇, 等. 基于CPCM的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法在復(fù)雜電力系統(tǒng)SSR問(wèn)題研究中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(4): 77-84, 11.

ZHU Xinyao, SUN Haishun, WEN Jinyu, et al. Application of complex torque coefficient basing on CPCM to SSR study of complex power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(4): 77-84, 11.

[29] 王冠青, 孫海順, 朱鑫要, 等. STATCOM附加電壓控制抑制次同步諧振的理論和仿真[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2013, 37(11): 33-38.

WANG Guanqing, SUN Haishun, ZHU Xinyao, et al. Theory and simulation of STATCOM supplementary voltage control to damp subsynchronous resonance[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(11): 33-38.

[30]SHEETAL C, PRITAM B, PRAVAT K R, et al. Load shedding strategy coordinated with storage device and D-STATCOM to enhance the microgrid stability[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2019, 4(3): 250-268.

[31] 劉宇明, 黃碧月, 孫海順, 等. SVG與直驅(qū)風(fēng)機(jī)間的次同步相互作用特性分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2019, 43(6): 2072-2079.

LIU Yuming, HUANG Biyue, SUN Haishun, et al. Study on subsynchronous interaction between D-PMSG-based wind turbines and SVG[J]. Power System Technology, 2019, 43(6): 2072-2079.

[32] 程時(shí)杰, 曹一家, 江全元. 電力系統(tǒng)次同步振蕩的理論與方法[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2009.

[33] 王一凡, 趙成勇. 混合型風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)MMC-HVDC送出系統(tǒng)的振蕩模式分析[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(9): 18-26.

WANG Yifan, ZHAO Chengyong. Analysis of oscillation modes of a hybrid-based wind farm transmitted through MMC-HVDC[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(9): 18-26.

Theory and simulation of STATCOM for damping subsynchronous oscillation of a multi-machine system

MAO Yujie, SUN Haishun, HAN Yingsheng, WU Sicheng, WANG Dongze, ZHU Tingmeng

(State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology,Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

For the subsynchronous oscillation (SSO) of a multi-machine system in a long-distance and large-capacity transmission system, the suppression strategy using the additional current of STATCOM is analyzed. Modal decoupling control method is adopted, and the parameter setting process of the controller is decribed in detail. The port equivalent admittance matrix of each component in the network is established. The establishment of the complex frequency domain network equation of the whole system can be simplified by eliminating variables dispersedly in complex torque coefficient analysis, and it is convenient to analyze the equivalent electrical damping characteristics of the generator. Finally, the SSO characteristics of an actual series-compensated transmission system and the suppression effect of STATCOM on SSO problems are analyzed by this method. The results show the device can increase the electrical damping of all unstable modes and suppress subsynchronous oscillation effectively. This provides a reference for solving the SSO problems of multi-machine and multi-mode in the systems.

This work is supported by the National Key Research and Development Program of China (No. 2017YFB0902002).

subsynchronous oscillation; complex torque coefficient; complex frequency domain port-equivalence conductance matrix (CPCM); static var compensator; static synchronous compensator; multi-machine and multi-mode

10.19783/j.cnki.pspc.210853

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目資助(2017YFB0902002)

2021-07-07；

2021-08-25

毛俞杰(1997—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)的穩(wěn)定與控制；E-mail: yujiemao@hust.edu.cn

孫海順(1971—)，男，通信作者，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與數(shù)字仿真，F(xiàn)ACTS、艦船電力系統(tǒng)等。E-mail:haishunsun@hust.edu.cn

(編輯 姜新麗)