宋蕓 謝洪濤 蔡超勛

(1.昆明理工大學管理與經(jīng)濟學院，云南 昆明 650093；2.高速鐵路軌道技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司，北京 100081)

0 引言

改革開放以來，我國隧道工程領(lǐng)域取得的成就有目共睹，建設(shè)規(guī)模、運營時長均為世界第一，隧道工程修筑技術(shù)快速提高[1-2]。在我國隧道工程事業(yè)快速發(fā)展的同時，隧道工程建設(shè)管理卻面臨許多亟待解決的問題，這突出體現(xiàn)在工程造價失衡導致施工承包商的嚴重虧損，以及進一步引發(fā)的合同違約、質(zhì)量事故、環(huán)境破壞、技術(shù)進步受阻、專業(yè)隊伍瓦解等一系列問題[1]。汪浩基于新舊定額下的隧道施工成本測算進行了對比，得出了新定額比舊定額更符合鐵路建設(shè)發(fā)展趨勢的結(jié)論[3]。翟旭東對鐵路隧道工程的3種定額進行了對比測算，研究指出高鐵定額造價水平更接近現(xiàn)場實際[4]。杜海蓉以樣本隧道為載體，從編制辦法、定額水平和綜合指標3個層次量化對比分析鐵路與公路隧道造價水平的差異，研究指出雖然鐵路隧道的設(shè)計以及質(zhì)量標準均高于公路隧道，但是鐵路隧道綜合造價指標低于公路隧道的18.5%～27.4%[5]。近年來，隧道工程界對于工程造價失衡、虧損嚴重的問題反映頗多，但是學術(shù)界對于造價失衡的原因、造成的后果以及解決之道的研究仍然較少見諸報道。

目前我國建設(shè)工程領(lǐng)域推行以定額為基礎(chǔ)的造價管理體系，定額的修訂需要有一定的周期，而我國的市場環(huán)境和技術(shù)環(huán)境都具有高度的動態(tài)性，人、材、機、施工技術(shù)、質(zhì)量控制標準乃至質(zhì)量檢驗方法等生產(chǎn)要素快速變化，工程定額體系的調(diào)整速度難以匹配建設(shè)環(huán)境的變化速度，這些都容易導致造價失衡。演化博弈的核心思想源自達爾文的自然選擇理論，能夠反映群體行為選擇的動態(tài)演化過程[6-7]，因此比較適用于研究關(guān)鍵主體，如業(yè)主與承包商行為模式的演變過程。基于此，本文主要研究造價失衡下重大工程關(guān)鍵主體的創(chuàng)新行為合作演化，并采用演化博弈分析方法，探討隧道工程中造價失衡下業(yè)主與承包商合作行為的演化過程與調(diào)控策略，擬為隧道工程建設(shè)管理提供理論支撐。

1 隧道工程業(yè)主與承包商行為選擇的影響因素分析

由于隧道工程具有高度的動態(tài)性、模糊性、不確定性，在業(yè)主和承包商之間存在顯著的信息不對稱、知識不對稱，因此業(yè)主在進行隧道工程建設(shè)管理時比較傾向于采用高度剛性的合同體系，為降低投資控制風險，高度依賴于設(shè)計規(guī)范與工程定額，同時對設(shè)計變更嚴加控制；此外，為了降低質(zhì)量控制風險，業(yè)主主要采用事后質(zhì)量檢驗的方法對施工質(zhì)量加以管控。近年來，隨著質(zhì)量檢驗技術(shù)的飛速發(fā)展，業(yè)主的隧道工程質(zhì)量檢驗?zāi)芰Φ玫綐O大提高。而對承包商而言，其主要策略是利用信息優(yōu)勢和經(jīng)驗優(yōu)勢以及隧道工程的模糊性等特點采取各種機會主義行為，包括偷工減料、拖延工期、討價還價等，這些行為都將最終損害業(yè)主的利益，同時很容易使雙方陷入合作困局。

基于上述分析可知，影響業(yè)主與承包商行為選擇的主要因素包括：雙方目標和利益的沖突程度、工程技術(shù)與問題的模糊性、雙方的信息和知識不對稱水平、業(yè)主的質(zhì)量檢驗?zāi)芰?、業(yè)主獲得現(xiàn)場信息的能力等。

2 業(yè)主與承包商行為選擇的演化博弈模型

2.1 模型基本假定

根據(jù)上述分析，對博弈模型提出以下基本假定：

假設(shè)1：在隧道工程建設(shè)管理過程中，業(yè)主會采取各種先進的信息技術(shù)和質(zhì)量檢驗技術(shù)加強對施工現(xiàn)場的控制，以實現(xiàn)工程質(zhì)量安全處于可控狀態(tài)，但業(yè)主單純依靠控制手段，不能促使承包商在施工中的積極配合。在現(xiàn)有質(zhì)量檢驗技術(shù)條件下，承包商偷工減料的空間雖已被大大壓縮，但承包商可以利用不平衡報價、信息優(yōu)勢和施工操作的便利條件，破壞工程的最優(yōu)施工狀態(tài)，導致盈利空間較大的工程量增加，同時通過各種手段拖延工期，獲得討價還價的空間。

假設(shè)2：由于隧道工程的獨特性，常規(guī)隧道工程定額并不能作為隧道工程合同計價的依據(jù)，即便在工程開工前開展了相關(guān)研究，同樣也會存在許多不合理之處。因此，業(yè)主有兩種管理策略，第一種是按照經(jīng)修訂的定額進行計價、招標、合同管理與投資控制，稱之為“控制策略”；第二種是按照經(jīng)修訂的定額進行計價確定一個初步的合同價格，同時在施工合同中要求承包商向業(yè)主公開全部的成本信息，雙方在工程施工過程中根據(jù)實際發(fā)生的成本據(jù)實測算綜合單價，確定綜合單價，對此可稱之為“協(xié)商策略”。

假設(shè)3：承包商也有兩種策略，一種是積極合作策略，積極配合業(yè)主與設(shè)計，充分共享信息，優(yōu)化施工方案，加快施工進度；另一種是與業(yè)主消極合作，盡量利用自身優(yōu)勢采取各種機會主義行為，保留信息或者傳遞不真實的信息，選擇對己方有利的施工方案。

假設(shè)4：業(yè)主與承包商的策略選擇構(gòu)成了四種策略組合:(協(xié)商,積極合作)、(協(xié)商,消極合作)、(控制,積極合作)和(控制,消極合作)。假設(shè)業(yè)主采用協(xié)商策略的概率為m∈[0,1],則控制的概率為1-m。在這個時候，承包商選擇合作的概率是n∈[0,1],選擇消極合作的概率為1-n。

假設(shè)5：隧道工程的投資控制效果主要受業(yè)主和承包商合作質(zhì)量的影響，當承包商積極合作，全面共享信息且業(yè)主愿意協(xié)商確定綜合單價時，隧道工程的造價就會趨于合理，承包商就會有合理的利潤，而業(yè)主就能將隧道工程的總投資控制得更好。假設(shè)承包商的實際成本Cc，承包商的利潤為αCc，α>0，此時項目的總投資水平為Ic，Ic=(1+α)Cc；當承包商消極合作時，隧道工程的投資將會產(chǎn)生無效耗費ΔC1，此時承包商的實際成本為Cc+ΔC1，承包商采取機會主義行為且隱藏信息獲得額外計量成本ΔC2，納入業(yè)主計量的成本為Cc+ΔC1+ΔC2，承包商的總利潤為β(Cc+ΔC1+ΔC2)+ΔC2，-1<β<1，項目的總投資為Id=(1+β)(Cc+ΔC1+ΔC2)。

假設(shè)6：在(協(xié)商,積極合作)情境下，結(jié)合隧道工程建設(shè)管理情景，業(yè)主愿意通過協(xié)商來確定合理綜合單價，給予承包商合理的利潤空間，承包商愿意全面分享工程成本信息、施工過程信息，以便業(yè)主控制承包商的機會主義行為，此時總投資控制在Ic，業(yè)主的收益為Id-Ic=(1+β)(Cc+ΔC1+ΔC2)-(1+α)Cc=(1+β)(ΔC1+ΔC2)+(β-α)Cc，承包商的效用為αCc。在(協(xié)商,消極合作)情境下，業(yè)主愿意就單價進行協(xié)商，承包商消極合作，隧道工程的投資將會產(chǎn)生無效耗費ΔC1，此時承包商的實際成本為Cc+ΔC1，承包商采取機會主義行為且隱藏信息獲得額外計量成本ΔC2，納入業(yè)主計量的成本為Cc+ΔC1+ΔC2，承包商的總利潤為α(Cc+ΔC1+ΔC2)+ΔC2，項目的總投資為I′d=(1+β)(Cc+ΔC1+ΔC2)，此時業(yè)主的收益為Id-I′d=(β-α)(Cc+ΔC1+ΔC2)。在(控制，積極合作情境下)，業(yè)主按照經(jīng)修訂的定額進行投資控制，而承包商積極配合業(yè)主的管理，不采取機會主義行為，承包商的實際成本和計量成本均為Cc，承包商的收益為βCc，此時項目的總投資水平為I′c=(1+β)Cc，業(yè)主的收益為Id-I′c=(1+β)(ΔC1+ΔC2)。在(控制，消極合作情境下)，業(yè)主按照經(jīng)修訂的定額進行投資控制，而承包商消極配合業(yè)主的管理，采取機會主義行為，隧道工程的投資將會產(chǎn)生無效耗費ΔC1，此時承包商的實際成本為Cc+ΔC1，承包商采取機會主義行為且隱藏信息獲得額外計量成本ΔC2，納入業(yè)主計量的成本為Cc+ΔC1+ΔC2，承包商的總利潤為β(Cc+ΔC1+ΔC2)+ΔC2，項目的總投資為Id=(1+β)(Cc+ΔC1+ΔC2)，業(yè)主的收益為0。

2.2 演化博弈模型構(gòu)建

基于上述的假設(shè)和分析，構(gòu)建出業(yè)主及承包商之間合作行為的博弈支付矩陣，見表1。

表1 業(yè)主和承包商的博弈支付矩陣

(續(xù))

(1)業(yè)主平均收益的計算。

業(yè)主采用激勵分享策略時的收益為

Uo1=n[(1+β)(ΔC1+ΔC2)+(β-α)Cc]+(1-n)(β-α)(Cc+ΔC1+ΔC2)

=n(1+α)(ΔC1+ΔC2)+(β-α)(Cc+ΔC1+ΔC2)

業(yè)主采用控制策略時的收益為

Uo2=n(1+β)(ΔC1+ΔC2)

業(yè)主的平均收益為

(2)承包商平均收益的計算。

承包商采用積極合作策略時的收益為

Uc1=mαCc+(1-m)βCc

=[m(α-β)+β]Cc

承包商采用消極合作策略時的收益為

Uc2=m[α(Cc+ΔC1+ΔC2)+ΔC2]+(1-m)[β(Cc+ΔC1+ΔC2)+ΔC2]

=[m(α-β)+β](Cc+ΔC1+ΔC2)+ΔC2

承包商的平均收益為

3 業(yè)主與承包商行為選擇的演化路徑分析

3.1 業(yè)主行為策略的演化路徑分析

根據(jù)Malthusian的動態(tài)方程原理，當采取一項策略的個體收益要比群體平均收益高時，此時這個策略就會逐漸增長，基于此可得到業(yè)主行為轉(zhuǎn)移成演化博弈的復制動態(tài)方程表達式為

=m(1-m)(Uo1-Uo2)

=m(1-m)(α-β)[(n-1)(ΔC1+ΔC2)-Cc]

f′o(m)=(1-2m)(α-β)[(n-1)(ΔC1+ΔC2)-Cc]

令fo(m)=0

求出：m=0;m=1。

(1)當β<α時，總有f′o(0)<0，如圖1a所示，m*=0是業(yè)主的穩(wěn)定策略，即只要業(yè)主采用協(xié)商策略時的單價利潤系數(shù)大于業(yè)主采用控制策略時承包商單價利潤系數(shù)時，業(yè)主都會逐漸向控制策略轉(zhuǎn)移，“控制策略”是業(yè)主的演化穩(wěn)定狀態(tài)。

(2)當β>α時，總有f′o(1)<0，如圖1b所示，m*=1是業(yè)主的穩(wěn)定策略，即只要業(yè)主采用協(xié)商策略時的單價利潤系數(shù)小于業(yè)主采用控制策略時承包商單價利潤系數(shù)時，業(yè)主都會逐漸向協(xié)商策略轉(zhuǎn)移，“協(xié)商策略”是業(yè)主的演化穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 業(yè)主行為策略動態(tài)相位圖a)控制策略 b)協(xié)商策略

3.2 承包商行為策略的演化路徑分析

同理，可得到承包商合作行為轉(zhuǎn)移演化博弈的復制動態(tài)方程表達式為

=n(1-n)(Ud1-Ud2)

=-n(1-n){[m(α-β)+β](ΔC1+ΔC2)+ΔC2}

f′c(n)=-(1-2n){[m(α-β)+β](ΔC1+ΔC2)+ΔC2}

求出：n=0;n=1。

(1)當0<β時，總有f′o(0)<0，如圖2a所示，n*=0是承包商的穩(wěn)定策略，即只要業(yè)主采用控制策略時承包商單價利潤系數(shù)大于0時，承包商都會逐漸向消極合作策略轉(zhuǎn)移，“消極合作策略”是承包商的演化穩(wěn)定狀態(tài)。

(2)當β<0且β(ΔC1+ΔC2)+ΔC2<0時，總有f′o(1)<0，如圖2b所示，n*=1是承包商的穩(wěn)定策略，即只要業(yè)主采用控制策略時承包商單價利潤系數(shù)小于0，且承包商采用機會主義行為的總收益小于0時，承包商都會逐漸向積極合作策略轉(zhuǎn)移，“積極合作策略”是承包商的演化穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 承包商方行為策略動態(tài)演化圖a)消極合作策略 b)積極合作策略

3.3 業(yè)主與承包商行為策略系統(tǒng)演化分析

依據(jù)弗里德曼提出用來檢驗均衡點性質(zhì)的局部穩(wěn)定分析方法,發(fā)現(xiàn)均衡點的穩(wěn)定性是由該系統(tǒng)雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得出的?；诖私⑾到y(tǒng)雅克比矩陣

進一步可求得各均衡點的雅克比矩陣的行列式和跡det(J)和tr(J)，見表2，即

det(J)=-(1-2m)(1-2n)(α-β)[(n-1)(ΔC1+ΔC2)-Cc]{[m(α-β)+β](ΔC1+ΔC2)+ΔC2}+mn(1-m)(1-n)(α-β)2(ΔC1+ΔC2)2

tr(J)=(1-2m)(α-β)[(n-1)(ΔC1+ΔC2)-Cc]-(1-2n){[m(α-β)+β](ΔC1+ΔC2)+ΔC2}

表2 業(yè)主與承包商行為均衡點的雅克比矩陣的行列式和跡

進一步分析均衡點的穩(wěn)定性條件，可得到各均衡點的穩(wěn)定性見表3。

表3 均衡點求解

將雙方行為演化穩(wěn)定策略用二維坐標平面表示，如圖3所示，橫軸表示業(yè)主的協(xié)商策略，縱軸表示承包商的積極合作策略。

圖3 雙方行為系統(tǒng)演化圖

基于上述分析可知，只要承包商采取消極合作策略所能獲得的利潤系數(shù)大于零，且業(yè)主采用協(xié)商策略的單價利潤高于業(yè)主采用控制策略時承包商單價利潤系數(shù)，業(yè)主與承包商都沒有動機進行合作，雙方的行為會在(控制，消極合作)策略組合趨于穩(wěn)定。而當業(yè)主采用協(xié)商策略時的單價利潤系數(shù)小于業(yè)主采用控制策略時承包商單價利潤系數(shù)，業(yè)主傾向于采取協(xié)商策略，而承包商則會采取消極合作的態(tài)度應(yīng)對，雙方行為會在(協(xié)商，消極合作)策略組合趨于穩(wěn)定。而當業(yè)主采用控制策略時承包商單價利潤系數(shù)小于0，且承包商采用機會主義行為的總收益小于0時，承包商會積極爭取與業(yè)主合作，而業(yè)主則傾向于采用控制策略，雙方行為會在(控制，積極合作)策略組合趨于穩(wěn)定。無論在何種情況下，雙方行為都不會在(協(xié)商，積極合作)策略組合趨于穩(wěn)定。

以上分析說明，成本加利潤的合同形式不可能在施工合同領(lǐng)域長期存在，業(yè)主需要承包商與自己一起共同承擔合同風險。對承包商而言，只要施工利潤大于0，都不會愿意主動與業(yè)主分享自身的信息，并放棄機會主義行為；只有當承包商的施工利潤長期為負，即便是采取機會主義行為也無法實現(xiàn)扭虧為盈時，才有動機與業(yè)主分享信息、放棄機會主義行為。

3.4 造價失衡問題的影響及對策分析

從結(jié)果來看，造價失衡對隧道工程業(yè)主和承包商都會造成不利的影響。對承包商的不利影響是顯而易見的，長期虧損已經(jīng)導致許多施工企業(yè)的經(jīng)營難以為繼。而對業(yè)主而言，盡管從單個項目來看業(yè)主并未遭受太大損失，但如果承包商處于虧損狀態(tài)，就會采用消極態(tài)度與業(yè)主合作，而消極合作行為會增加隧道工程的無效耗費。我國鐵路隧道工程施工承包企業(yè)的虧損已經(jīng)持續(xù)了較長時間，施工單位對工程造價失衡問題反映強烈，部分企業(yè)已經(jīng)表現(xiàn)出與業(yè)主積極合作的意愿，在適當?shù)谋Ｕ霞耙龑?，完全有可能與業(yè)主共享施工成本信息，積極配合修正造價控制體系。而從業(yè)主的角度來看，盡管改變現(xiàn)狀的意愿不如承包商那么急切，但在隧道工程領(lǐng)域，由于承包商不配合所導致的技術(shù)進步受阻問題不可忽視，與承包商密切合作不僅可以解決工程造價控制體系不合理的問題，而且還可為技術(shù)創(chuàng)新創(chuàng)造良好的合作條件。基于這種背景，業(yè)主會抓住時機，在部分隧道工程中推行施工成本信息公開的造價協(xié)商機制，通過一段時間的探索，建立合理的隧道工程計價體系，為后續(xù)工程的標準化控制奠定良好的基礎(chǔ)。

4 結(jié)語

本文分析了影響隧道工程業(yè)主與承包商雙方行為的主要因素，構(gòu)建了雙方行為選擇的演化博弈模型，對雙方行為選擇的演化路徑及行為策略組合的局部穩(wěn)定性進行了博弈分析，研究主要得出以下結(jié)論：

(1)由于共享信息會使承包商喪失討價還價的空間，因此不論在何種條件下，業(yè)主與承包商都無法達成協(xié)商定價與積極合作的穩(wěn)定均衡狀態(tài)。

(2)承包商的消極合作行為會增加隧道工程的無效耗費，導致隧道工程設(shè)計方案偏于保守，阻礙隧道工程的技術(shù)進步，同時也會加劇業(yè)主的壓價行為，并最終形成承包商虧損、隧道造價推高的雙輸局面。在隧道工程承包商已經(jīng)持續(xù)虧損一段時間的背景下，承包商共享信息、積極合作的意愿逐步增強，雙方已經(jīng)具備積極合作的臨界條件。

上述結(jié)論可為進一步研究造價失衡下重大工程關(guān)鍵主體創(chuàng)新行為的合作演化提供參考。