王金銘 ，馬 茵 ，程貴健 ，王 瑤 ，3，江志農(nóng) ，3

（1.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；2.大慶石化公司煉油廠 加氫二車間，黑龍江大慶 163700；3.北京化工大學(xué) 壓縮機(jī)技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室壓縮機(jī)健康智能監(jiān)控中心，北京 100029）

0 引言

往復(fù)壓縮機(jī)在石油化工及天然氣管道運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)的應(yīng)用極為廣泛，但傳統(tǒng)往復(fù)壓縮機(jī)存在流量固定、與末端需求氣量不匹配的不足，能源成本占總成本達(dá)65%，因此為壓縮機(jī)引入無級(jí)氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)，采用部分行程頂開進(jìn)氣閥的氣量調(diào)節(jié)方式，使其可以靈活適應(yīng)壓縮機(jī)末端氣量需求，從而節(jié)省大量資源［1-3］。但由于部分行程頂開進(jìn)氣閥的調(diào)節(jié)方式改變了往復(fù)壓縮機(jī)各部件原本的運(yùn)動(dòng)特性及受力狀態(tài)［4］，由此引發(fā)的各部件故障失效問題頻頻發(fā)生［5］，造成不可預(yù)估的壓縮機(jī)故障損失。

曲軸作為往復(fù)壓縮機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的核心部件，決定了壓縮機(jī)的承載能力，直接影響著壓縮機(jī)整機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。氣量調(diào)節(jié)工況下的變負(fù)荷運(yùn)行改變了氣缸內(nèi)的氣體力變化規(guī)律，破壞了其本身的動(dòng)平衡關(guān)系，這對(duì)其變形及強(qiáng)度均會(huì)產(chǎn)生影響，甚至可能導(dǎo)致其過早地發(fā)生疲勞失效。為研究氣量調(diào)節(jié)工況對(duì)曲軸特性所產(chǎn)生的具體影響，必須對(duì)曲軸的特性進(jìn)行有效的分析，以便對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行具有針對(duì)性的參數(shù)優(yōu)化以延長其使用壽命。對(duì)于曲軸的特性分析通常采用力學(xué)分析與有限元仿真相結(jié)合的方法，通過分析曲軸的受力關(guān)系獲得曲軸所受的交變載荷［6］，結(jié)合靜力學(xué)模擬對(duì)曲軸進(jìn)行變工況條件下的特性研究［7-8］。由于曲軸受交變載荷作用，其受力以及受力面在整個(gè)周期內(nèi)變化頻繁，通過傳統(tǒng)的靜力學(xué)有限元分析法不僅計(jì)算量大，且難以完整準(zhǔn)確地表述出曲軸在整周期內(nèi)的特性變化。

本文采用力學(xué)分析法與多體動(dòng)力學(xué)剛?cè)狁詈戏治龇ㄏ嘟Y(jié)合的研究方法［9-15］，以某六缸雙作用多級(jí)往復(fù)壓縮機(jī)曲軸為研究對(duì)象，對(duì)其傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在氣量調(diào)節(jié)正常工況以及故障工況下所受的整周期交變載荷以及曲軸在交變載荷作用下的特性進(jìn)行分析，避免了由于曲軸載荷及受力面變化所導(dǎo)致的計(jì)算偏差以及計(jì)算量大等問題。

1 曲軸的力學(xué)模型構(gòu)建

本文所研究往復(fù)壓縮機(jī)為六缸雙作用多級(jí)往復(fù)壓縮機(jī)，其傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的曲軸由三對(duì)雙拐軸組成，其中曲軸的第1，3和5列軸頸連接一級(jí)氣缸，稱為一級(jí)連桿軸頸，第2，4列為二級(jí)連桿軸頸，而第6列軸頸為三級(jí)。機(jī)組的進(jìn)氣壓力為0.13 MPa，一級(jí)排氣壓力為0.33 MPa，二級(jí)排氣壓力為0.82 MPa，最終排氣壓力為1.4 MPa。

1.1 單列曲軸力學(xué)模型

往復(fù)壓縮機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)各部件運(yùn)動(dòng)關(guān)系及受力情況如圖1所示。建立單列曲軸的力學(xué)模型用于獲取曲軸上的載荷分布，以便于對(duì)其進(jìn)行后續(xù)特性分析。

圖1 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系Fig.1 Kinematic relationship of transmission mechanism

1.1.1 氣體力

氣量調(diào)節(jié)工況下壓縮機(jī)工作循環(huán)包含以下5個(gè)階段：膨脹、吸氣、回流、壓縮和排氣階段。對(duì)各階段壓縮機(jī)工作過程做以下幾項(xiàng)假設(shè)：氣體為理想氣體且穩(wěn)定流動(dòng)，氣體壓縮過程為絕熱壓縮，壓縮腔內(nèi)的熱力學(xué)性質(zhì)只依賴時(shí)間變化，忽略氣體在氣閥入口處能量損失和壓力波動(dòng)。通過建立氣缸熱力學(xué)微分方程獲得各階段氣缸內(nèi)實(shí)時(shí)的壓力變化情況如下［1］。

式中 pcy——缸內(nèi)氣壓；

Vc——缸內(nèi)氣體容積；

pexp——排氣終了壓力；

Vcle——余隙容積；

me——膨脹過程指數(shù)；

ps，pd——吸氣、排氣 壓力；

αsAs——進(jìn)氣閥有效通流面積；

αdAd——排氣閥有效通流面積；

R ——?dú)怏w常數(shù)；

Ts——吸氣腔內(nèi)氣體溫度；

Vs——吸入氣體體積；

mc——壓縮過程指數(shù)；

Td——排氣閥腔內(nèi)氣體溫度。

在剛?cè)狁詈夏Ｐ椭袑?duì)活塞施加的綜合氣體力為蓋側(cè)氣體力與軸側(cè)氣體力的矢量和：

式中 G ，Z ——下標(biāo)，蓋側(cè)、軸側(cè)；

A ——活塞端面面積。

根據(jù)往復(fù)壓縮機(jī)5個(gè)階段的氣體力方程計(jì)算得出氣量調(diào)節(jié)工況下活塞所受到的綜合氣體力如圖2所示。隨著負(fù)荷逐漸降低，卸荷器頂開進(jìn)氣閥時(shí)間逐漸延長，氣體力隨之發(fā)生變化，而氣體力的變化將導(dǎo)致曲軸所受到的交變載荷相應(yīng)發(fā)生變化，改變了曲軸原本的動(dòng)平衡狀態(tài)，使得曲軸的變形及應(yīng)力狀態(tài)等特性發(fā)生變化。

圖2 變負(fù)荷條件下缸內(nèi)綜合氣體力Fig.2 Comprehensive gas force under variable load

1.1.2 連桿力

如圖1所示，連桿力Fl是由活塞通過活塞桿、十字頭傳遞到連桿上的力，與曲軸的連桿軸頸相互作用。綜合活塞力是氣體力Fg、往復(fù)慣性力FI和往復(fù)摩擦力Ff的矢量和，將綜合活塞力按照活塞桿、連桿和曲柄之間的角度關(guān)系進(jìn)行計(jì)算分解即可得連桿力［6］。

活塞的往復(fù)慣性力為［6］：

活塞的往復(fù)摩擦力為［4］：

式中 mp——往復(fù)慣性質(zhì)量；

r——曲軸旋轉(zhuǎn)半徑；

ω——曲軸旋轉(zhuǎn)角速度；

α——曲軸轉(zhuǎn)角；

λ——連桿比，λ=r/l；

P ——指示功率；

ηm——機(jī)械效率；

n——曲軸轉(zhuǎn)速；

S——活塞行程。

將綜合活塞力Fp分解為沿連桿方向的連桿力 Fl和側(cè)向力 Fh［6］。

連桿力Fl作用于曲軸上，可分解為徑向力Fr和切向力FFτ［6］。

1.2 曲軸整體受力

曲軸整體受力如圖3所示，經(jīng)力學(xué)分析，曲軸主要受到的外力是由連桿力引起的阻力矩My和電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩Md組成［6］。

圖3 曲軸整體受力分析Fig.3 Force analysis of the whole crankshaft

曲軸合外力矩的值等于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與其瞬時(shí)角加速度的乘積，mk是全部旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的質(zhì)量和，因此曲軸的合外力矩可表示為［6］：

式中 J ——曲軸質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

rk——各不平衡質(zhì)量旋轉(zhuǎn)半徑；

ε ——曲軸瞬時(shí)角加速度。

曲軸若想實(shí)現(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)需采用飛輪平衡或補(bǔ)充多余能量［6］，飛輪矩的值為：

式中 L ——壓縮機(jī)一周期內(nèi)的能量變化值；

δ ——旋轉(zhuǎn)不均勻度。

曲軸的切向力與徑向力分別與軸承支撐力的矢量和為0。曲軸的力矩平衡方程結(jié)合其切向力與徑向力的力平衡方程可得各軸承處的支反力以及曲軸各截面的力矩。

從力學(xué)分析結(jié)果可以看出，曲軸所受到的連桿力會(huì)對(duì)曲軸的承載能力有直接影響，并進(jìn)一步影響其使用壽命。

2 仿真模型的建立

2.1 剛體模型的構(gòu)建

利用SolidWorks建模軟件建立往復(fù)壓縮機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的三維實(shí)體模型，并將模型以x_t的格式導(dǎo)入Recurdyn軟件中，根據(jù)各部件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，為模型添加合適的約束及運(yùn)動(dòng)副，見表1。

表1 各部件約束類型Tab.1 Constraint types of components

2.2 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h3>

將曲軸三維模型導(dǎo)入ANSYS，并設(shè)置45鋼對(duì)應(yīng)的材料屬性，選用Solid185單元對(duì)曲軸模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終曲軸被劃分為64 530個(gè)單元以及14 039個(gè)節(jié)點(diǎn)。在曲軸每對(duì)雙拐軸的主軸承中心處建立剛性節(jié)點(diǎn)，共計(jì)3個(gè)剛性節(jié)點(diǎn)，并且以3個(gè)剛性節(jié)點(diǎn)分別為主節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建剛性連接，隨后完成RFI文件的導(dǎo)出。將RFI文件導(dǎo)入Recurdyn軟件中生成柔性體文件，并替換原有的剛性曲軸［11］，最終形成的多體動(dòng)力學(xué)剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D4所示。

圖4 壓縮機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.4 Rigid-flexible coupling model of compressor transmission mechanism

2.3 施加載荷

對(duì)于正常氣量調(diào)節(jié)工況，將通過力學(xué)模型計(jì)算所得到的10%～100%負(fù)荷下整周期的綜合氣體力以10%為間隔提取工況點(diǎn)，作用于各級(jí)活塞。對(duì)于氣量調(diào)節(jié)的故障工況，將其分為級(jí)內(nèi)和級(jí)間兩種負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差的故障情況分別進(jìn)行模擬，均以50%負(fù)荷作為基礎(chǔ)負(fù)荷且三級(jí)氣缸出現(xiàn)負(fù)荷偏差為例，級(jí)內(nèi)偏差將三級(jí)氣缸設(shè)置為其蓋側(cè)負(fù)荷比軸側(cè)低5%～40%，級(jí)間偏差的故障工況分別將三級(jí)氣缸低于其他氣缸5%～40%，故障工況點(diǎn)間隔為5%。曲軸轉(zhuǎn)速設(shè)定為333 r/min，步數(shù)為720。

3 結(jié)果分析

3.1 氣量調(diào)節(jié)正常工況

3.1.1 變形分析

對(duì)于剛?cè)狁詈现械哪B(tài)柔性體，其變形通過每一時(shí)刻物體的彈性位移來描述［11］，提取曲軸各列連桿軸頸上部分節(jié)點(diǎn)變形量進(jìn)行后續(xù)分析。仿真結(jié)果顯示曲軸在變負(fù)荷條件下各級(jí)軸頸的最大變形通常出現(xiàn)在連桿軸頸的中部，其中某一時(shí)刻曲軸的變形情況如圖5所示。

圖5 氣量調(diào)節(jié)正常工況下某一時(shí)刻曲軸變形Fig.5 Crankshaft deformation at a certain time under normal condition of air volume regulation

在氣量調(diào)節(jié)正常工況下各級(jí)軸頸變形量隨負(fù)荷變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 變工況條件下軸頸變形量Fig.6 Journal deformation under off design condition

隨著負(fù)荷降低，各級(jí)軸頸變形量出現(xiàn)較為明顯的變化。一、二級(jí)軸頸變形規(guī)律相似，負(fù)荷高于36%以上時(shí)兩級(jí)軸頸變形量均低于100%額定負(fù)荷，而低于36%負(fù)荷時(shí)兩級(jí)軸頸變形量逐漸高于額定負(fù)荷。變負(fù)荷條件下運(yùn)行的三級(jí)軸頸變形量均低于額定負(fù)荷。

3.1.2 應(yīng)力分析

經(jīng)仿真得到某一時(shí)刻曲軸上的應(yīng)力分布如圖7所示。曲軸整體上曲軸中部的兩列軸頸上的應(yīng)力較大，且應(yīng)力集中主要發(fā)生在各斷面連接處附近，提取每列軸頸上應(yīng)力較為集中的節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力值進(jìn)行后續(xù)分析。

圖7 曲軸應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution of crankshaft

變負(fù)荷對(duì)其應(yīng)力變化所產(chǎn)生的影響如圖8所示，隨著壓縮機(jī)工作負(fù)荷逐漸降低，一級(jí)軸頸應(yīng)力值在100%降至85%負(fù)荷的過程中應(yīng)力值逐漸增加，隨后變化趨于平緩，而在低于45%負(fù)荷后應(yīng)力值繼續(xù)增加，最終達(dá)到最大值176.48 MPa。二級(jí)軸頸處的應(yīng)力值在30%負(fù)荷以上時(shí)普遍低于額定負(fù)荷，而在30%以下時(shí)略高于額定負(fù)荷。三級(jí)軸頸應(yīng)力值受負(fù)荷影響不明顯。

圖8 變工況條件下最大應(yīng)力值Fig.8 Maximum stress value under off design condition

3.2 級(jí)內(nèi)負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差

多級(jí)雙作用往復(fù)壓縮機(jī)的每個(gè)氣缸都由軸側(cè)和蓋側(cè)兩個(gè)工作腔組成，如圖9（a）所示，兩側(cè)氣缸均周向分布式布置有多個(gè)進(jìn)氣閥，如圖9（b）所示。多個(gè)進(jìn)氣閥同時(shí)決定了該氣缸內(nèi)的負(fù)荷，當(dāng)某一進(jìn)氣閥上的氣量調(diào)節(jié)裝置出現(xiàn)性能退化、電磁閥故障或控制信號(hào)不統(tǒng)一差等問題時(shí)就會(huì)使缸內(nèi)氣體力發(fā)生變化，從而造成氣缸內(nèi)活塞兩側(cè)出現(xiàn)負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差，級(jí)內(nèi)負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差如圖9（a）所示。

圖9 氣缸結(jié)構(gòu)示意Fig. 9 Schematic diagram of cylinder structure

3.2.1 變形分析

負(fù)荷偏差對(duì)曲軸所產(chǎn)生的影響，用不同負(fù)荷偏差下各級(jí)連桿軸頸的變形量及應(yīng)力相對(duì)于無偏差狀態(tài)下的變化率來表示，其中變形量的相對(duì)變化率如圖10所示。

圖10 級(jí)內(nèi)偏差條件下變形量相對(duì)變化率Fig.10 Relative change rate of deformation under the condition of intra-stage deviation

級(jí)內(nèi)偏差對(duì)一二級(jí)軸頸變形量影響較大。一級(jí)軸頸在偏差狀態(tài)下的變形量高于無偏差狀態(tài)，除15%偏差外其余偏差下持續(xù)增長，最大值達(dá)0.455 1。二級(jí)軸頸在小于8%的偏差范圍內(nèi)變形量小于無偏差狀態(tài)，高于8%后相對(duì)變化率持續(xù)增長，且在15%后超過了一級(jí)軸頸，最大值達(dá)到0.5181。級(jí)內(nèi)調(diào)節(jié)偏差對(duì)三級(jí)軸頸的影響較小，僅在25%以上時(shí)其相對(duì)變化率出現(xiàn)較小幅度的增長。

3.2.2 應(yīng)力分析

級(jí)內(nèi)負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差對(duì)各級(jí)軸頸的應(yīng)力值影響變化規(guī)律如圖11所示，一級(jí)軸頸應(yīng)力值在負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差時(shí)均低于無偏差狀態(tài)，二級(jí)軸頸在偏差大于8%時(shí)應(yīng)力值逐漸高于無偏差狀態(tài)，其相對(duì)變化率在20%后趨于平緩。三級(jí)軸頸應(yīng)力值在0～10%和33%～40%兩個(gè)負(fù)荷偏差區(qū)間內(nèi)高于無偏差狀態(tài)，其余范圍內(nèi)應(yīng)力值變化率小于0。

圖11 級(jí)內(nèi)偏差條件下應(yīng)力值相對(duì)變化率Fig.11 Relative change rate of stress value under the condition of intra-stage deviation

3.3 級(jí)間負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差

3.3.1 變形分析

相比級(jí)內(nèi)偏差，級(jí)間負(fù)荷偏差使曲軸受力不平衡的情況加劇，其變形量變化規(guī)律如圖12所示，各級(jí)軸頸變形量相對(duì)變化率變化規(guī)律相似。一級(jí)軸頸在偏差小于10%范圍內(nèi)的變化率增長較小，在10%～20%范圍內(nèi)急速增長，20%～30%再次經(jīng)歷平緩階段，而30%以上變化率增長且最終達(dá)到最大值0.990 1。二級(jí)軸頸的變形量在10%的偏差范圍內(nèi)小于無偏差狀態(tài)，在10%以上時(shí)其變化規(guī)律與一級(jí)軸頸相似，在15%以上是其變化率超過一級(jí)軸頸，最終達(dá)到1.111 3。三級(jí)軸頸的變形量變化趨勢(shì)與二級(jí)相似，最大為0.303 2。

圖12 級(jí)間偏差條件下變形量相對(duì)變化率Fig.12 Relative change rate of deformation under the condition of interstage deviation

3.3.2 應(yīng)力分析

級(jí)間負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差對(duì)軸頸應(yīng)力變化的影響如圖13所示，偏差狀態(tài)下的一二級(jí)軸頸應(yīng)力值均小于有偏差狀態(tài)，三級(jí)軸頸在負(fù)荷偏差0～12%和32%～40%兩個(gè)負(fù)荷區(qū)間內(nèi)的應(yīng)力值變化率大于0，其余范圍內(nèi)的應(yīng)力值均低于無偏差狀態(tài)。

圖13 級(jí)間偏差條件下應(yīng)力值相對(duì)變化率Fig.13 Relative change rate of stress value under the condition of interstage deviation

4 結(jié)論

（1）在氣量調(diào)節(jié)正常工況下，壓縮機(jī)變負(fù)荷運(yùn)行對(duì)曲軸的變形及應(yīng)力值均會(huì)產(chǎn)生影響，其中變負(fù)荷對(duì)曲軸一二級(jí)軸頸的影響較大。

（2）對(duì)于氣量調(diào)節(jié)的故障工況，級(jí)內(nèi)和級(jí)間偏差均會(huì)對(duì)曲軸的變形產(chǎn)生較大影響，而對(duì)應(yīng)力影響不明顯，其中級(jí)間偏差對(duì)曲軸所產(chǎn)生的不利影響明顯大于級(jí)內(nèi)偏差。

（3）結(jié)合分析不同負(fù)荷偏差對(duì)曲軸連桿軸頸變形量和應(yīng)力值所產(chǎn)生的影響，氣量調(diào)節(jié)正常工況需盡量避免在36%負(fù)荷以下長期運(yùn)行，級(jí)內(nèi)負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差應(yīng)控制在15%范圍內(nèi)，級(jí)間負(fù)荷調(diào)節(jié)偏差應(yīng)控制在10%，否則將致使曲軸產(chǎn)生較為明顯的惡化。