向征， 丁鈺童， 沈嘉奇

(中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院， 廣漢 618307)

近年來，隨著航路點飛行流量的不斷增長，當(dāng)飛行流量趨近甚至超過該航路點的容量時，將會導(dǎo)致該航路點發(fā)生擁堵，此時該航路點即為飛行流量瓶頸點。為確保飛行安全，空中交通管制將會指揮航空器在飛行流量瓶頸點附近空域進(jìn)行減速、繞飛或是空中等待以使航空器之間具有安全間隔，由此給航空器帶來運(yùn)行延誤，不僅增加了航空器的飛行油耗，也降低了民航的經(jīng)濟(jì)效益。在預(yù)戰(zhàn)術(shù)飛行流量管理階段，對航路飛行流量瓶頸點進(jìn)行識別研究，可發(fā)現(xiàn)存在擁堵的瓶頸點，提前利用飛行計劃集中處理這一手段對其采取流量管理措施，最終達(dá)到緩解空域擁堵、減少飛行沖突從而保證飛行安全的目的。

近年，國外空中交通流量管理(air traffic flow management，ATFM)方面的研究如下。由于交通流量管理的功能是最大限度地減少空域擁擠，最大限度地提高安全性和效率，Bastholm等[1]設(shè)計開發(fā)了一個風(fēng)格指南和一個配套的一致性評估系統(tǒng)，以幫助開發(fā)人員堅持未來軟件擴(kuò)展的可用性原則和將界面的舊部分納入以用戶為中心的設(shè)計之中。Kistan等[2]批判性地回顧了ATFM，以確定ATFM的研究和開發(fā)工作對實用技術(shù)的實施前景，并提出一種新方法，即采用從本體ATFM技術(shù)和程序來確定未來的技術(shù)。Akgunduz等[3]提出了一種非時間分段的航空器在三維空間中的飛行計劃模型，所提出的數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)新之處在于它沒有時間分段的式，它能準(zhǔn)確地記錄每個航區(qū)的到達(dá)和起飛時間，在規(guī)劃期間，由于天氣條件的變化，擬議的計劃還考慮了部門容量的變化。García-Heredia等[4]提出了一種新的空中交通流量管理問題的0～1數(shù)學(xué)式，其中，把流量管理問題不視為一般的組合問題，而作為一組具有共同容量約束的最短路徑問題。

國內(nèi)方面，謝道儀等[5]對航路網(wǎng)絡(luò)流量的波動特性展開研究，且以中南地區(qū)實際網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)構(gòu)建航路網(wǎng)絡(luò)模型,分析了突發(fā)波動情況對流量管理的影響。楊陽等[6]為優(yōu)化空中交通扇區(qū)流內(nèi)飛行流量根據(jù)混沌理論構(gòu)建交通流時間序列，通過最大李雅普諾夫指數(shù)對混沌時間序列進(jìn)行預(yù)測，最終得到此方法具有較高的預(yù)測精度。王莉莉等[7]考慮軍航和危險氣象條件對空中交通管制的影響因素，提出了一種新的動態(tài)空中交通流量管理方法。張兆寧等[8]提出一種根據(jù)跑道起降特性建立相關(guān)運(yùn)行模式下的多跑道構(gòu)型的多機(jī)場航班排序優(yōu)化模型，并通過時間窗啟發(fā)式算法驗證模型方法的有效性和可行性。

綜上所述，以上方法大多數(shù)都是基于戰(zhàn)略流量管理階段的研究以及對空中交通流量的總體和長期的預(yù)測，基于預(yù)戰(zhàn)術(shù)階段的流量管理研究相對較少。所以，由于中外關(guān)于預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理階段相關(guān)流量管理方法與策略的研究較少，并且鮮有研究學(xué)者將飛行計劃集中處理這一手段運(yùn)用到預(yù)戰(zhàn)術(shù)飛行流量管理階段相關(guān)流量管理方法與策略的研究之中。

在地面交通中，以高速公路交通為例。在高速公路交通中，由于交通流在不同時間段在不同的區(qū)域會有所不同，當(dāng)交通流過大時會出現(xiàn)堵車的現(xiàn)象，像這種經(jīng)常出現(xiàn)擁堵的地方經(jīng)常被稱為瓶頸區(qū)域[9]。與地面交通相似，空中交通在空域運(yùn)行時也會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，以此引出空中交通飛行流量瓶頸的概念。即隨著航路點飛行流量的不斷增長，當(dāng)飛行流量趨近甚至超過該航路點的容量時，將會導(dǎo)致該航路點發(fā)生擁堵，此時該航路點即為飛行流量瓶頸點。

基于此，現(xiàn)將飛行計劃集中處理這一手段運(yùn)用到預(yù)戰(zhàn)術(shù)飛行流量管理階段之中，通過地面交通瓶頸區(qū)域的概念引出飛行流量瓶頸點，分別提出流量預(yù)測方法和瓶頸點識別優(yōu)化方法。首先通過飛行計劃集中處理獲得所有飛行計劃數(shù)據(jù)，再利用過點時間預(yù)測模型得到過關(guān)鍵航路點的過點時間，統(tǒng)計獲得關(guān)鍵航路點的流量預(yù)測值；然后將流量預(yù)測值與容量限制值進(jìn)行比較識別飛行流量瓶頸點，并采取必要的流量管理措施對瓶頸點進(jìn)行優(yōu)化；最后通過算例仿真驗證流量預(yù)測方法和瓶頸點識別優(yōu)化方法的可行性。以期為預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理階段航路飛行流量預(yù)測和優(yōu)化研究提供理論基礎(chǔ)。

1 飛行計劃集中處理與流量管理概述

1.1 飛行計劃集中處理概述

中國飛行計劃管理模式才剛剛起步，現(xiàn)已提出空管未來飛行計劃集中處理總體業(yè)務(wù)架構(gòu)，如圖1所示。目前，中國已實現(xiàn)對飛行計劃與領(lǐng)航計劃的集中管理，并在北京和上海共設(shè)立了兩個飛行計劃集中處理中心，形成“雙中心異址互備運(yùn)行模式”[10]。北京中心根據(jù)人員情況，按照空管局職能劃分，承擔(dān)相應(yīng)部分領(lǐng)航計劃報受理、處理和分發(fā)工作；而上海中心主要負(fù)責(zé)民航空管預(yù)先飛行計劃數(shù)據(jù)的統(tǒng)一發(fā)布、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫的建設(shè)和維護(hù)以及全國航班次日飛行計劃處理和發(fā)布等工作[11]。

IFPS為飛行計劃集中處理系統(tǒng)；FPL為領(lǐng)航計劃報；ATC為空中交通管制； CNSM為通信導(dǎo)航監(jiān)視管理；ATFM為空中交通流量管理；A-CDM為機(jī)場 協(xié)同決策管理；RPL為重復(fù)性飛行計劃；NRPL為非重復(fù)性飛行計劃； Ready為準(zhǔn)備；Slot為裝入、嵌入圖1 中國空管未來飛行計劃集中處理總體業(yè)務(wù)架構(gòu)圖Fig.1 China’s air traffic control future flight plan centralized processing overall business structure

飛行計劃集中處理以上海飛行計劃處理中心為例，飛行計劃處理中心實現(xiàn)了飛行計劃的集中申請、集中處理以及集中分發(fā)。中國境內(nèi)所有航班都需要在航班起飛前至少2.5 h，將其飛行計劃提交至中國民航空管飛行計劃處理中心進(jìn)行處理[12]。因此，中國民航空管飛行計劃處理中心能夠至少提前2.5 h獲得全國的航班飛行需求。如果利用這些飛行計劃數(shù)據(jù)來提前對中國空域中的飛行流量進(jìn)行預(yù)測，將可以有效地識別飛行流量大于容量的航路點(即飛行流量瓶頸點)，為后續(xù)采取相應(yīng)的流量管理措施創(chuàng)造有利條件。

1.2 流量管理概述

空中交通流量管理的目的是在允許使用的最大利用限度內(nèi)保證空中交通流量與運(yùn)行允許的最大容量相符合[13]。預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理在空中交通流量管理中有著承上啟下的作用，即預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理階段的研究對空中交通流量管理有著至關(guān)重要的作用，此階段的研究更能對實時的優(yōu)化措施提供基礎(chǔ)支撐。預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理通常用于航班起飛前一周內(nèi)采取優(yōu)化措施，主要包括飛行計劃和空中交通管理協(xié)調(diào)活動，此階段將預(yù)演飛行計劃找出可能出現(xiàn)的流量問題并提前采取優(yōu)化措施進(jìn)行流量調(diào)整，并通過流量管理日計劃對流量管理的措施信心進(jìn)行發(fā)布[14]。

預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理機(jī)制的核心是將飛行計劃與機(jī)場容量以及空域容量三者進(jìn)行協(xié)同管理，三者相互制約相互影響，可在航班起飛前一周內(nèi)提前對空中交通流量狀況進(jìn)行預(yù)測、干預(yù)、調(diào)整，并運(yùn)用“削峰填谷”的流量管理思想提前對空中擁堵的單元進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，給出預(yù)定方案，這樣大大降低了空中管制員的工作壓力，同時也給航空公司帶來了更大的經(jīng)濟(jì)效益[15]。此處給出預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理的核心機(jī)制如圖2所示。

圖2 預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理機(jī)制圖Fig.2 Pre-tactical traffic management mechanism chart

2 航路飛行流量瓶頸點識別與優(yōu)化模 型建立

2.1 航空器過點時間預(yù)測模型建立

航空器過點時間預(yù)測是航路飛行流量預(yù)測的基礎(chǔ)。航空器在航路上飛行時確定過重要航路點的時間可以有效地避免飛行沖突，對流量預(yù)測和提升空域利用效率具有重要意義。過點時間預(yù)測模型主要分為航空器巡航階段和爬升下降階段的模型。在巡航階段的過點時間預(yù)測模型中，假設(shè)航路點A(a，b)和B(c，d)之間的距離D為

(1)

根據(jù)飛行計劃可得到計劃巡航速度為vGS，兩航路點之間總飛行時間tc為

(2)

即航路點B的過點時間是在航路點A時刻基礎(chǔ)上加上飛行時間。

在爬升和下降階段的過點時間預(yù)測模型中，根據(jù)能量平衡狀態(tài)模型，將航空器看作質(zhì)點建立平衡轉(zhuǎn)化關(guān)系為

(3)

假設(shè)航空器的速度和推力都是獨立可控制的，那么式(3)可以通過變形單獨求解不同階段的爬升下降率。即將式(3)轉(zhuǎn)換變形得到，不同狀態(tài)下的爬升下降率為

(4)

當(dāng)航空器等表速飛行時，指示空速保持不變，而真空速隨著高度增加而增大；當(dāng)航空器等馬赫數(shù)飛行時，真空速隨著高度增加反而減?。划?dāng)航空器在等校準(zhǔn)空速爬升或者下降時，此時高度變化率較小，爬升下降率可忽略不計。以等表速飛行為例，此時平均高度變化率為式(5)，時間變化數(shù)為式(6)，整個等表速爬升和下降的時間為

(5)

(6)

(7)

2.2 多機(jī)場地面等待模型建立

為建立模型，假設(shè)航班集合為F={1,2,…,f}，f為航班架數(shù)；機(jī)場集合為K={1,2,…,k}，k為機(jī)場個數(shù)；時間周期集合為T={1,2,…,t}，t為時間周期個數(shù)；扇區(qū)集合為J={1,2,…,j}，j為扇區(qū)個數(shù)；成對的連續(xù)航班序號集為ξ={(f′,f)}，其中航班f′為航班f的后一架航班。并對P(f,i)和Pf做出解釋，對P(f,i)而言，若i=1，則P(f,i)為航班f的起飛機(jī)場；若1

Pf=[P(f,i): 1

(8)

式(8)中:Pf為航班所處的位置。

為建立模型還需定義三個特征函數(shù)，分別是階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和獨立方波函數(shù)。定義階躍函數(shù)為

(9)

定義脈沖函數(shù)，變量為

(10)

(11)

定義獨立方波函數(shù)，變量為

(12)

(13)

式(13)中：扇區(qū)j′與扇區(qū)j相連且航班f依次從j進(jìn)入j′。

因此，在上述三個函數(shù)的基礎(chǔ)上，給出地面等待時間的計算公式為

(14)

式(14)中：df為航班f的計劃起飛時間。

從式(14)可以看出，地面等待時間就是航空器實際的起飛時間減去原計劃的起飛時間。同理給出航班f空中等待時間為航空器的實際著陸時間減去原計劃著陸時間，計算式為

k∈P(f,Nf)

(15)

式(15)中：rf為航班f的計劃著陸時間。

此地面等待策略模型以航班總的延誤花費(fèi)最小為目標(biāo)函數(shù)，即流量管理措施采取的空中等待和地面等待的總花費(fèi)最少，目標(biāo)函數(shù)為

(16)

因為航空器不管在空中等待還是地面等待都是有約束條件的，而不是無止境的，都是由經(jīng)濟(jì)效益主導(dǎo)，為此給出目標(biāo)函數(shù)的延誤時間約束條件為：0

(17)

下面設(shè)置三個約束:式(18)為起飛機(jī)場容量約束，式(19)為著陸機(jī)場容量約束，式(20)為扇區(qū)容量約束。

(18)

(19)

?j∈J,t∈T

(20)

式中:Dk(t)為起飛機(jī)場k在t時的容量；Ak(t)為降落機(jī)場k在t時的容量；Cj(t)為t時刻j扇區(qū)的容量約束。

在上述條件的基礎(chǔ)上此處又給出三個約束條件，式(21)表示扇區(qū)連續(xù)性約束條件，式(22)表示航班連續(xù)性約束條件，式(23)表示時間連續(xù)性約束條件。

j′=P(f,i+1),i

(21)

k=P(f,1)=P(f′,Nf)

(22)

(23)

式中：lfj為航班f通過扇區(qū)j所需要的時間；tf′, f為連續(xù)航班之間的松弛時間。式(23)表示的時間連續(xù)性約束條件目的是為了保證每架航班f只允許執(zhí)行一次飛行任務(wù)，這是唯一的約束性條件。

3 航路飛行流量瓶頸點識別與優(yōu)化

3.1 航路飛行流量預(yù)測方法

以飛行計劃集中處理為依托，提出一種基于飛行計劃集中處理的流量預(yù)測方法。首先，從FPL報文出發(fā)，從中獲得的途徑關(guān)鍵航路點的飛行計劃航班信息，對涉及的航班的飛行計劃進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理；隨后，建立的預(yù)計過點時間預(yù)測模型為基礎(chǔ)，通過對航班進(jìn)行航跡預(yù)測并預(yù)測過關(guān)鍵航路點的時間和位置高度；最后，在預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理階段對航路中的關(guān)鍵航路點進(jìn)行流量預(yù)測統(tǒng)計并和實時雷達(dá)數(shù)據(jù)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，驗證預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性。具體方法流程如圖3所示。

3.2 飛行流量瓶頸點識別與優(yōu)化方法

對瓶頸點的識別與優(yōu)化進(jìn)行綜合分析如下：首先，在預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理階段，通過飛行計劃集中處理，提前1～7 d獲取計劃飛行的領(lǐng)航計劃報，從眾多的飛行計劃中篩選出計劃經(jīng)過關(guān)鍵航路點的航班計劃，對這些航班計劃分別進(jìn)行單架航空器航跡預(yù)測和利用過點時間預(yù)測模型計算出過關(guān)鍵航路點的計劃時間，對過航路點時間進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計預(yù)測，得到該關(guān)鍵航路點不同時間段內(nèi)的流量值。然后，由于惡劣氣象條件影響導(dǎo)致航路點容量下降，原定計劃的航空器會在該航路點在某特定時間段內(nèi)產(chǎn)生飛行擁堵，從而影響飛行安全，即此時的航路點的預(yù)計流量值會大于受特殊氣象條件影響的容量值，使得航路點容流失去平衡，此航路點即將成為飛行流量瓶頸點。最后，針對飛行流量瓶頸點，考慮安全和經(jīng)濟(jì)效益，以多機(jī)場地面等待策略[16]為依托，對計劃過瓶頸點的航班采取流量管理控制措施。利用流量管理“削峰填谷”的思想，通過地面等待使航班在起飛機(jī)場推遲起飛，從而使航空器錯開過航路瓶頸點的時間段，使得瓶頸點流量得到控制，從而消除了飛行流量瓶頸點。整體的綜合分析流程如圖4所示。

圖3 基于飛行計劃集中處理的航路點流量預(yù)測流程圖Fig.3 Flow chart of en-route flow points’ prediction based on centralized flight plan processing

4 算例仿真

4.1 關(guān)鍵航路點流量預(yù)測算例

以飛行計劃集中處理為依托，通過《2017年全國民航航班運(yùn)行效率報告》中的繁忙航路點中選取關(guān)鍵航路點魏縣(WXI)作為研究對象。首先從上海飛行計劃集中處理中心獲得2019年10月8日的領(lǐng)航計劃報(filed flight plan message，F(xiàn)PL)作為數(shù)據(jù)來源，從當(dāng)天37 488個計劃報中篩選出經(jīng)過WXI的飛行計劃為1 050個。在這些篩選的飛行計劃中，有些航班都有1～3個飛行計劃，再經(jīng)過篩選刪除重復(fù)的最終得到，過WXI當(dāng)天的總航班量為517架次。然后對篩選出的飛行計劃進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并結(jié)合空域數(shù)據(jù)預(yù)測航班的過點時間，最后在預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量階段對航路中的關(guān)鍵航路點進(jìn)行流量預(yù)測統(tǒng)計。

以WXI航路點為例，給出該航路點的航路圖截取，如圖5所示。過WXI航路點的航路為A461、W37、W4和V33等。從當(dāng)天517架次航班中以30 min預(yù)測閾值，選取北京時間8:00—22:00為該點流量預(yù)測區(qū)間，最后統(tǒng)計出458架次航班。所以，通過流量預(yù)測方法預(yù)測出2019年10月8日WXI航路點在時段8:00—22:00中每半小時的流量預(yù)測值，如圖6所示。并在此基礎(chǔ)上，將流量預(yù)測值與實時流量數(shù)據(jù)統(tǒng)計值以1 h為區(qū)間進(jìn)行對比，得到流量對比圖，如圖7所示。

圖5 WXI航路點示意Fig.5 The chart of waypoint of WXI

圖6 WXI航路點8:00—22:00流量預(yù)測圖Fig.6 Flow prediction chart of WXI en-route point at 8:00—22:00

圖7 WXI航路點8:00—22:00流量對比圖Fig.7 Flow contrast chart of WXI en-route point at 8:00—22:00

從圖6中可以看出，在8:00—22:00流量預(yù)測中，每小時內(nèi)前30 min的流量均比較大，最小流量為11架次/0.5 h，最大流量為24架次/0.5 h。在所有半小時區(qū)間內(nèi)，最小流量為6架次/0.5 h，最大流量為24架次/0.5 h，且平均每半小時航班量為15.3架次。同樣從圖7可以得到，航路點在不同時段的流量預(yù)測值基本上都低于實時統(tǒng)計值，少數(shù)持平或高于，不管是低于還是高于，誤差范圍都在2架次以內(nèi)。所以，基于飛行計劃集中處理的報文預(yù)測的流量數(shù)據(jù)與實測流量數(shù)據(jù)變化趨勢基本相同，本文所述的流量預(yù)測方法能在一定程度上反映流量的變化趨勢，流量預(yù)測值基本都略低于實時統(tǒng)計值，并且誤差精度都在2架次以內(nèi)。

4.2 飛行流量瓶頸點識別與優(yōu)化算例

同樣以魏縣(WXI)10:00—13:00流量預(yù)測結(jié)果為研究對象，對此時間段內(nèi)的WXI這個流量瓶頸點進(jìn)行識別與優(yōu)化算例仿真。在預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理階段，通過氣象預(yù)測得到WXI在10:00—13:00會受到惡劣氣象條件影響，導(dǎo)致此航路點10:00—13:00中且以30 min為區(qū)間的容量限制下降至14架次/0.5 h。通過航路飛行流量預(yù)測得到，10:00—13:00這個區(qū)間內(nèi)，計劃共有81架次航班經(jīng)過WXI航路點，航班部分信息如表1所示，表1中用序號對航班進(jìn)行編號。

通過表1中的過點時刻，預(yù)測統(tǒng)計出過WXI的流量預(yù)測值，如圖8所示。從圖8可知，10:00—12:00中此航路點的流量值超過容量限制，此時WXI成為飛行流量瓶頸點，針對瓶頸點使用“削峰填谷”的思想，將圖8中的流量峰值進(jìn)行優(yōu)化使得6個以30 min為時段的流量預(yù)測都小于流量限制，所以，此處利用地面等待策略對表中航班序號15、16、42、43、44、56、57、58、59、70和71進(jìn)行優(yōu)化控制，計劃推遲這些架次航班推遲5～8 min，經(jīng)過地面等待優(yōu)化后的計劃過點時間如表2所示。

表1 過點WXI航班部分信息Table 1 partial flights information of WXI

通過采取地面等待策略優(yōu)化后的瓶頸點WXI的流量統(tǒng)計圖，如圖9所示。從圖9中不難看出，經(jīng)過地面等待策略優(yōu)化后，10:00—13:00時間段內(nèi)以30 min為預(yù)測區(qū)間的流量值均控制在容量限制14架次/0.5 h一下，并且流量值趨于平穩(wěn)的狀態(tài)。所以，此時的飛行流量瓶頸點得到優(yōu)化控制，從而消除了瓶頸點，使得WXI在未來10:00—13:00可處于安全運(yùn)行的狀態(tài)。

圖8 WXI航路點10:00—13:00流量預(yù)測圖Fig.8 Flow prediction chart of WXI en-route point at 10:00—13:00

表2 優(yōu)化后的計劃過點時刻Table 2 Optimized planned passing time

圖9 WXI航路點10:00—13:00流量預(yù)測圖Fig.9 Flow prediction chart of WXI en-route point at 10:00—13:00

5 結(jié)論

將飛行計劃集中處理這一手段運(yùn)用到預(yù)戰(zhàn)術(shù)飛行流量管理階段之中，提出一種基于飛行計劃集中處理的航路飛行流量瓶頸點識別與優(yōu)化方法。首先根據(jù)各航班在起飛前提交的領(lǐng)航計劃電報并通過過點時間預(yù)測模型預(yù)測出航空器過關(guān)鍵航路點的過點時間，再結(jié)合空域結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來獲得主要航路點的流量預(yù)測值，再與考慮復(fù)雜天氣條件影響的容量限制值進(jìn)行比較，識別出某時段關(guān)鍵航路點變成瓶頸點，最后使用地面等待策略推遲航班過瓶頸點的時間從而緩解瓶頸點流量壓力，從而消除瓶頸點。通過算例仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，所提出的流量預(yù)測方法能夠反映流量變化的趨勢，和瓶頸點識別與優(yōu)化方法能夠當(dāng)容量限制時很好的緩解航路擁擠，消除瓶頸點，提升空域利用效率，同時此兩種方法都具有可行性，且對未來在預(yù)戰(zhàn)術(shù)流量管理階段提供了一種新的流量管理方法。