奚泉，唐漁瀅，于通順，于春明，曾興井，徐琨

1.中國(guó)電建集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南 昆明 650051

2.青島市交通工程質(zhì)量安全監(jiān)督站，山東 青島 266101

3.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266400

4.中國(guó)葛洲壩集團(tuán)市政工程有限公司，湖北 宜昌 443000

在“雙碳”的戰(zhàn)略目標(biāo)下，海洋可再生能源迎來(lái)發(fā)展新格局[1]。波浪能因具有開(kāi)發(fā)難度較低、獲取方式簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，被認(rèn)為是品質(zhì)最高的海洋能[2-3]。振蕩浮子波能發(fā)電裝置[4-5]因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)勢(shì)是目前常見(jiàn)的三大波浪能利用技術(shù)之一。

振蕩浮子裝置大多是由波能俘獲裝置、質(zhì)量體、系泊系統(tǒng)以及發(fā)電裝置組成，其工作原理是利用俘獲裝置在波浪的作用下振蕩起伏來(lái)達(dá)到汲取波浪能的目的，之后再由能量攝?。╬ower takeoff，PTO）系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)波浪能向電能轉(zhuǎn)化。振蕩浮子式波浪能發(fā)電裝置的水動(dòng)力性能[6]、能量轉(zhuǎn)換效率[7]及性能優(yōu)化[8]成為目前研究的熱點(diǎn)。美國(guó)Ocean Power Technologies (OPT)公司研發(fā)了PowerBuoy 振蕩浮子波能裝置，并對(duì)其進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化[9]；Shi[10]和Han等[11]對(duì)振蕩浮子獲能特性進(jìn)行了理論分析，并進(jìn)一步提出了獲能譜的概念；于通順等[12-13]探究了振蕩浮子前側(cè)波浪爬升特性，為后續(xù)浮子豎向尺寸設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)；Agamloh等[14]利用有限體積法分別模擬單個(gè)浮子和雙浮子在不同規(guī)則波作用下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，探究了浮子的能量輸出功率。吳必軍等[15]和余海濤等[16]均對(duì)單浮子波能裝置的俘獲寬度比進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并指出波浪頻率是影響裝置俘獲寬度比的主要因素。Waters等[17]對(duì)驅(qū)動(dòng)線性發(fā)電機(jī)的浮子進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出非線性外負(fù)載是影響裝置俘獲寬度比的主要因素。

通過(guò)以上研究發(fā)現(xiàn)，前人的研究中尚未開(kāi)展浮子垂蕩過(guò)程中表面所受的沖擊作用的研究。振蕩浮子在復(fù)雜海況中通過(guò)大幅垂蕩獲能，垂蕩過(guò)程中浮子與波浪作用過(guò)程劇烈，忽略了浮子表面受到的強(qiáng)烈波浪沖擊作用，將會(huì)增大浮子長(zhǎng)期運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。因此本文基于FLOW 3D 建立波浪與浮子耦合作用的數(shù)值模型，開(kāi)展浮子所受沖擊作用過(guò)程的研究，探究浮子所受沖擊荷載的作用規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

對(duì)于波浪和結(jié)構(gòu)物相互作用的問(wèn)題，波浪被認(rèn)為是不可壓縮黏性流體的運(yùn)動(dòng)。考慮湍流流動(dòng)，將連續(xù)性方程和雷諾平均納維-斯托克斯（Reynolds-averaged Navier-Stokes，RANS）方程作為流體運(yùn)動(dòng)的控制方程。假設(shè)右手笛卡爾坐標(biāo)系O-xyz以未受擾動(dòng)自由面的原點(diǎn)定義，則連續(xù)性方程可以寫(xiě)作：

動(dòng)量方程為

式中：ρ為流體密度，P為流體內(nèi)部壓強(qiáng)，VF為可流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù)，u、v、w分別為在x、y、z這3 個(gè)方向上的流速分量，Ax、Ay、Az分別為x、y、z這3 個(gè)方向可流動(dòng)的面積分?jǐn)?shù)，Gx、Gy、Gz分別為對(duì)應(yīng)x、y、z這3個(gè)方向的重力加速度，fx、fy、fz分別對(duì)應(yīng)3個(gè)方向的黏滯力加速度。

1.2 紊流模型

本文采用重組化RNGk-ε模型，其表達(dá)式為

式中：PT為由剪切效應(yīng)引起的湍流動(dòng)能的生成項(xiàng)，KT,Diff和 εT,Diff為擴(kuò)散項(xiàng)，CDIS,1和CDIS,2為模型系數(shù)，k為由流速梯度引起的紊動(dòng)動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)。

1.3 運(yùn)動(dòng)與碰撞模型

Flow-3D 中運(yùn)動(dòng)與碰撞模型可以模擬流固耦合下結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)可以是指定的運(yùn)動(dòng)，也可以是與流體動(dòng)態(tài)耦合的運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)物體都可以具有6 個(gè)自由度。該模型還允許存在多個(gè)（最多100 個(gè)）線性彈簧和扭力彈簧、彈性繩索以及系泊纜繩，它們可以附接到移動(dòng)的物體上，并可對(duì)其施加力或扭矩。根據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)，剛體的一般運(yùn)動(dòng)可分為平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。結(jié)構(gòu)物上任何點(diǎn)的速度等于結(jié)構(gòu)物上任意選擇的基點(diǎn)速度加上繞該基點(diǎn)旋轉(zhuǎn)引起的速度。選擇S為剛體上的基點(diǎn)，R為剛體上任意點(diǎn)，則R點(diǎn)速度表達(dá)式為

式中：VS為基點(diǎn)的速度；rR/S為點(diǎn)R相對(duì)于基點(diǎn)S的矢量距離；ω是剛體的角速度矢量，與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。

1.4 自由表面追蹤的流體體積方法

FLOW-3D 中采用了流體體積方法進(jìn)行自由追蹤。定義流體計(jì)算域內(nèi)獨(dú)個(gè)單元的流體體積函數(shù)為F（x,y,z,t)。F為流體所占單元體的比值，若單元全部充滿流體，則F值為1；若不存在流體時(shí)，F(xiàn)值則為0；而當(dāng)F介于0～1 時(shí)，則表明該網(wǎng)格內(nèi)存在自由表面。F函數(shù)表示單位體積，并滿足方程：

2 數(shù)值模型的建立

2.1 三維數(shù)值波浪水槽的建立

建立數(shù)值波浪水槽的側(cè)面示意如圖1（a）所示，水槽長(zhǎng)度取6 倍左右波長(zhǎng)，寬度取浮子寬度的5 倍。為便于后續(xù)進(jìn)行數(shù)值模型的驗(yàn)證，選用Yu等[12]試驗(yàn)中浮子的尺寸進(jìn)行模型的建立：圓柱型浮子直徑為0.4 m，高度為0.4 m，吃水深度為0.12 m。為了合理描述浮子的形狀，該水槽由3 個(gè)網(wǎng)格塊組成，中間網(wǎng)格塊為浮子運(yùn)動(dòng)加密區(qū)，浮子放置在距離入口的2 倍波長(zhǎng)(L)范圍內(nèi)。水槽的邊界條件定義為：最左端是可以實(shí)現(xiàn)函數(shù)造波功能的波浪，最右端為出流，水槽的底部設(shè)為壁面，上部為壓力，水槽順波向兩側(cè)對(duì)稱(chēng)。如圖1（b）和圖1（c）所示。水槽尾端部分（約1/4 水槽長(zhǎng)度）設(shè)有阻尼消波區(qū)用來(lái)抑制波浪反射，左端和右端的阻尼系數(shù)分別設(shè)為1 和8。

圖1 三維數(shù)值波浪水槽邊界設(shè)置及網(wǎng)格塊劃分

2.2 網(wǎng)格的劃分及網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

本模型采用波高范圍內(nèi)3 種不同的網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行了波面網(wǎng)格獨(dú)立性試驗(yàn)，即設(shè)置了網(wǎng)格數(shù)量分別為10、20 和30 的3 個(gè)不同算例，流域內(nèi)網(wǎng)格的大小和數(shù)量如表1 所示。

表1 無(wú)浮子時(shí)計(jì)算流域網(wǎng)格數(shù)量和尺寸

圖2 比較了3 種網(wǎng)格尺寸下計(jì)算區(qū)域內(nèi)相同位置（2L處）自由面高程的歷時(shí)曲線，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，加密網(wǎng)格數(shù)為20 與30 的計(jì)算結(jié)果差距較小，加密網(wǎng)格數(shù)為10 的計(jì)算結(jié)果與其他2 種網(wǎng)格數(shù)量的計(jì)算結(jié)果差距較大，但是加密網(wǎng)格數(shù)為30 的運(yùn)行時(shí)間明顯增加。綜合考慮模型計(jì)算時(shí)間和精度，本文在Z方向的波高(H)范圍內(nèi)網(wǎng)格尺寸建議設(shè)置為 Δz≤H/20。

圖2 不同網(wǎng)格尺寸的自由面高程歷時(shí)曲線

為了合理描述浮子的形狀，在浮子運(yùn)動(dòng)加密區(qū)采用3 種不同總網(wǎng)格數(shù)量，浮子周?chē)W(wǎng)格數(shù)量如 表2所示，表中Δx、Δy和Δz分別為沿x、y和z方向的網(wǎng)格尺寸。所劃分網(wǎng)格可以較好地描述浮子的形狀。

表2 浮子周?chē)木W(wǎng)格數(shù)量和尺寸

圖3 比較了在不同網(wǎng)格尺寸下采用上述波浪條件捕捉浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)的能力。結(jié)果表明，0.01 cm和0.005 cm 的網(wǎng)格尺寸下浮子位移相差不大，說(shuō)明以0.01 cm 劃分的網(wǎng)格具有足夠高的模擬分辨率。因此，浮子周?chē)W(wǎng)格尺寸建議設(shè)置為Δx

圖3 不同網(wǎng)格尺寸的浮子垂蕩位移歷時(shí)曲線

2.3 三維數(shù)值水槽驗(yàn)證

2.3.1 造波能力驗(yàn)證

圖4 為距波浪入口2L附近（放置浮子處）規(guī)則波的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論值的時(shí)程曲線（波高H=0.2 m，周期T=2 s，水深h=1 m）。在入射波傳遞一段時(shí)間到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，很明顯波峰處略尖陡，波谷處略平坦，且相對(duì)誤差低于4%；同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)波浪的反射效應(yīng)并不明顯，這表明水槽的造波能力和消波效果都比較可靠。

圖4 自由波面理論值與計(jì)算值的時(shí)程曲線

2.3.2 波浪對(duì)浮子作用的驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型對(duì)浮子運(yùn)動(dòng)捕捉的準(zhǔn)確性，選用Yu等[12]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。表3 給出了連續(xù)5 個(gè)振動(dòng)周期中浮子運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比（波高H=0.2 m，周期T=2 s，水深h=1.0 m）?？梢钥闯觯瑪?shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差均在10%以?xún)?nèi)，所建立數(shù)值模型能夠較好地模擬波浪對(duì)浮子的作用。

表3 垂蕩位移數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.3.3 波浪沖擊壓力觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置和定義

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，在浮子迎浪方向、側(cè)面以及后方（分別為Row A、Row B 和Row C）設(shè)置3 列壓力傳感器，定義s為浪高儀至浮子底端的垂直距離，d為浮子高度，浮子柱面觀測(cè)點(diǎn)和壓力傳感器的布置如圖5（a）和表4 所示。浮子底部設(shè)置了11 個(gè)壓力傳感器，θ為所在點(diǎn)與x軸負(fù)方向的夾角，相鄰2 組測(cè)點(diǎn)之間的夾角為45°，浮子底面觀測(cè)點(diǎn)和壓力傳感器的布置如圖5（b）和表5 所示。模型中所有虛擬觀測(cè)點(diǎn)的布置與實(shí)際位置誤差小于3 mm。

表5 浮子底面壓力傳感器設(shè)置

圖5 波浪沖擊壓力虛擬觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置

表4 浮子柱面壓力傳感器設(shè)置

波浪在沖擊的過(guò)程中涉及到諸多因素，比如水氣摻混、瞬時(shí)效應(yīng)等，這些因素導(dǎo)致波浪沖擊垂蕩浮子的過(guò)程具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，因此沖擊過(guò)程中的壓力峰值具有很強(qiáng)的離散性。本文根據(jù)文獻(xiàn)[18]對(duì)每個(gè)虛擬的壓力傳感器采集的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，即浮子上的壓力測(cè)點(diǎn)取樣時(shí)，將每個(gè)周期內(nèi)的壓力峰值由大到小排列，并且取前1/3 個(gè)峰值的平均值作為各測(cè)點(diǎn)的沖擊壓力峰值特征值，即統(tǒng)計(jì)分析的特征值。每個(gè)測(cè)點(diǎn)的沖擊壓力峰值的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)記為Pt，浮子靜止時(shí)測(cè)點(diǎn)的初始?jí)毫τ洖镻0，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與初始?jí)毫o(wú)量綱化后記為Pt/P0。浮子所受的水平和豎直方向波浪荷載峰值數(shù)據(jù)的提取則是將每個(gè)周期內(nèi)的壓力峰值提取出來(lái)，并且對(duì)峰值相差較小的幾組數(shù)據(jù)取平均值為波浪荷載的特征值。水平和垂直波浪荷載分別用Fx和Fz來(lái)表示，對(duì)波浪荷載無(wú)量綱化分析，選取浮子的重力ρgSd為無(wú)量綱化參數(shù)，其中ρ為浮子的密度，g為重力加速度，S為浮子底面積。

2.3.4 計(jì)算工況

數(shù)值計(jì)算中選用圓柱形浮子，實(shí)際浮子高度為1.6 m、質(zhì)量為3 860 kg、吃水深度為0.48 m。計(jì)算工況如表6 所示。

表6 計(jì)算工況設(shè)置

3 波浪對(duì)垂蕩浮子裝置沖擊作用

3.1 波浪沖擊壓力特征

3.1.1 沖擊壓力峰值在浮子的立側(cè)處分布規(guī)律

圖6 為工況1 中A3 傳感器記錄的浮子波浪壓力歷時(shí)曲線，由圖可以發(fā)現(xiàn)，浮子受到的沖擊壓力具有明顯的周期性，周期與入射波周期保持一致，沖擊壓力近似為正弦脈沖形式，沖擊階段壓力逐漸增大，之后隨著波面下降開(kāi)始逐漸回落，當(dāng)測(cè)點(diǎn)脫離水體，壓力維持在零值幾乎不變。

圖6 浮子立側(cè)不同壓力測(cè)點(diǎn)沖擊壓力歷時(shí)曲線

圖7 為工況1 條件下浮子表面不同測(cè)點(diǎn)上的壓力分布，1#和2#測(cè)點(diǎn)沖擊壓力在不同位置處差距較小，3#測(cè)點(diǎn)的沖擊壓力差別較大。因?yàn)椴娓叨冗_(dá)不到，故4#和5#測(cè)點(diǎn)的沖擊壓力為0。距離浮子底部越大，無(wú)量綱沖擊壓力值越大，即相較于初始?jí)毫μ嵘酱螅?#測(cè)點(diǎn)的無(wú)量綱沖擊壓力達(dá)到最大值。距離浮子底部相同距離的測(cè)點(diǎn)中，Row C 側(cè)的沖擊壓力最大，Row A 側(cè)的沖擊壓力最小，表明浮子后側(cè)所受到的沖擊壓力最大。

圖7 浮子立側(cè)處不同測(cè)點(diǎn)壓力分布

3.1.2 沖擊壓力峰值在浮子底面分布規(guī)律

圖8 為工況1 條件下M1#、O#和S1#測(cè)點(diǎn)記錄的浮子的底部波浪壓力歷時(shí)曲線，由圖可以發(fā)現(xiàn)，浮子底端受到的沖擊壓力具有明顯的周期性，周期與入射波周期保持一致；浮子底部中心所受的波浪壓力小于波浪傳播方向上中心兩側(cè)的波浪壓力。

圖8 浮子底面不同壓力測(cè)點(diǎn)沖擊壓力歷時(shí)曲線

3.2 波浪參數(shù)和阻尼參數(shù)對(duì)浮子上波浪沖擊壓力垂直分布的影響

3.2.1 波陡參數(shù)對(duì)浮子周?chē)ɡ藳_擊效應(yīng)影響

圖9 給出了不同波陡參數(shù)下，最大波浪沖擊壓力沿的垂直分布。

從圖9 中可以發(fā)現(xiàn)，最大波浪沖擊壓力隨著波陡參數(shù)的增加而增大，距離浮子底部距離越近的位置上波浪沖擊壓力越大。波陡較大時(shí)，浮子靠上位置處的波浪沖擊壓力最小值出現(xiàn)在Row B 側(cè)，這是由于浮子側(cè)面的波浪爬升高度處于最低導(dǎo)致，其他位置的最大沖擊壓力出現(xiàn)在浮子中間（Row C），最小沖擊壓力依然發(fā)生在迎浪側(cè)（Row A）。

圖9 不同波陡參數(shù)下浮子上最大壓力垂直分布

3.2.2 散射參數(shù)對(duì)浮子周?chē)ɡ藳_擊效應(yīng)影響

圖10 給出了不同散射參數(shù)下，最大波浪沖擊壓力沿Row A、Row B 和Row C 的垂直分布。從圖10 可以看出，改變浮子半徑對(duì)于Row B 和Row C側(cè)相同壓力測(cè)點(diǎn)上波浪沖擊壓力峰值的改變較小。散射參數(shù)較小時(shí)，Row A 側(cè)的相同測(cè)點(diǎn)壓力峰值隨散射參數(shù)變化較?。簧⑸鋮?shù)較大時(shí)，Row A側(cè)的相同測(cè)點(diǎn)壓力峰值有明顯提升?？偟膩?lái)說(shuō)，增加浮子半徑對(duì)于浮子截面上相同位置的波浪沖擊壓力影響較小。

圖10 不同散射參數(shù)下浮子上最大壓力垂直分布

3.2.3 線性PTO 阻尼參數(shù)對(duì)浮子周?chē)ɡ藳_擊效應(yīng)影響

圖11 給出了不同彈簧剛度系數(shù)下，最大波浪沖擊壓力沿Row A、Row B 和Row C 的垂直分布。

從圖11 中可以看出，彈簧剛度系數(shù)的增加對(duì)于浮子上的波浪沖擊壓力影響較小，浮子上相同壓力測(cè)點(diǎn)上的壓力峰值隨彈簧系數(shù)的增加幾乎保持不變。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，施加PTO 后對(duì)于浮子上的波浪沖擊壓力改變很小，且浮子上的波浪沖擊壓力垂直分布規(guī)律與浮子自由垂蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)保持一致。

圖11 不同彈簧剛度系數(shù)下浮子上最大壓力垂直分布

圖12 給出了不同阻尼系數(shù)下，最大波浪沖擊壓力沿Row A、Row B 和Row C 的垂直分布。從圖12 中可以看出，增加阻尼系數(shù)對(duì)浮子截面上波浪沖擊壓力垂直分布的影響較??；增加PTO 阻尼對(duì)浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)有影響，但浮子上的波浪沖擊由于波浪參數(shù)保持一致，導(dǎo)致浮子上的波浪沖擊壓力受其他因素的影響很小。

圖12 不同阻尼系數(shù)下浮子上最大壓力垂直分布

浮子側(cè)面的波浪沖擊壓力受波陡參數(shù)的影響最大，沖擊壓力隨波陡增大而增大；Row A 側(cè)的波浪沖擊壓力隨散射參數(shù)增大而增加，其他位置處的沖擊壓力受散射參數(shù)的影響不明顯；浮子上的最大波浪沖擊壓力受PTO 系統(tǒng)阻尼的影響很?。桓∽觽?cè)面的壓力分布在s>0.24 m 位置上的壓力處于最小值，這主要是由于波浪在該位置的爬升較小，沖擊強(qiáng)度較低所導(dǎo)致。

3.3 最大波浪荷載與波浪沖擊壓力關(guān)系研究

圖13 和圖14 給出了工況3 水平和垂直波浪荷載與Row A 壓力測(cè)點(diǎn)時(shí)程對(duì)照。A1 和A2 處的波浪壓力與水平波浪荷載的歷時(shí)曲線存在較小的相位差，水平波浪荷載的最大值與最小值出現(xiàn)的時(shí)間較早于A1 處的波浪壓力最值；浮子迎浪側(cè)距離底部較高位置處（A3、A4 和A5）的波浪壓力與水平波浪荷載的歷時(shí)曲線幾乎不存在相位差，即水平波浪荷載的最大值與最小值出現(xiàn)的時(shí)間和該位置處的波浪沖擊壓力最值同步出現(xiàn)。

圖13 水平波浪荷載與Row A 壓力測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線對(duì)照

圖14 垂直波浪荷載與Row A 壓力測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線對(duì)照

由于水平波浪荷載受力位置與Row A 側(cè)相似，都為迎浪面，因此歷時(shí)曲線存在的相位差較小，在浮子較高位置處的相位差幾乎一致。但浮子所受垂直波浪荷載的受力面與浮子Row A 側(cè)波浪壓力受力面存在較大的差異，從圖14 中可以發(fā)現(xiàn)，垂直波浪荷載的最值出現(xiàn)時(shí)間和該位置處的波浪沖擊壓力最值出現(xiàn)時(shí)間存在較大差異。A1 和A2 處的波浪壓力與垂直波浪荷載最值出現(xiàn)的時(shí)間相反，即垂直波浪荷載出現(xiàn)最大值時(shí)，該位置的波浪壓力處于最小位置；浮子迎浪側(cè)距離底部較高位置處（A3、A4 和A5）的波浪壓力與垂直波浪荷載的最值同步出現(xiàn)，與水平荷載相似。

4 結(jié)論

1）在規(guī)則波作用下，浮子所受沖擊壓力具有明顯的周期性，浮子底部波浪沖擊壓力近似為正弦脈沖形式。

2）在入射波前進(jìn)方向上，隨著浮子底部傳感器與浮子前部距離的增大，傳感器所受的沖擊壓力峰值也增大。

3）波浪沖擊壓力受波陡參數(shù)的影響最大，沖擊壓力隨波陡增大而增大。浮子迎浪側(cè)的波浪沖擊壓力隨散射參數(shù)的增大有增加的趨勢(shì)，其他位置處的沖擊壓力受散射參數(shù)的影響不明顯。浮子上的最大波浪沖擊壓力受PTO 阻尼系統(tǒng)的影響很小。

4）浮子迎浪側(cè)距離浮子底部較高位置處的波浪沖擊壓力與波浪荷載最值出現(xiàn)時(shí)間幾乎保持一致。

5）本研究只針對(duì)線性波浪作用下的浮子沖擊壓力進(jìn)行了研究，隨機(jī)波浪作用下浮子荷載特征的研究需進(jìn)一步開(kāi)展。