曲 村，韓海燕，趙 青

(北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司，北京 100037；北京市軌道結構工程技術研究中心，北京 100037；城市軌道交通綠色與安全建造技術國家工程研究中心，北京 100037)

目前，中國城市軌道交通正處于快速發(fā)展時期，城市軌道交通服務區(qū)域不斷擴大，以北京、上海、廣州、深圳、南京、武漢、成都為代表的多個城市均實現(xiàn)了網(wǎng)絡化運營。城市軌道交通為通勤者提供了快速、便捷、舒適的交通服務，城市軌道線路的增長使城市軌道交通系統(tǒng)型式呈現(xiàn)出多樣化的特點。除了傳統(tǒng)的地鐵系統(tǒng)，城際市域鐵路系統(tǒng)也在蓬勃發(fā)展[1-5]。

作為現(xiàn)代化都市圈建設的先行領域，都市圈交通一體化將是我國“十四五”時期綜合交通運輸體系現(xiàn)代化建設的重點。未來我國城市化進程還將繼續(xù)加快，為了實現(xiàn)《交通強國建設綱要》中提出的都市區(qū)1小時通勤圈的目標，市域鐵路將會承擔主要的交通運輸功能，對于都市圈交通一體化和區(qū)域發(fā)展都起著重要的支撐和帶動作用，具有廣闊的發(fā)展前景。

市域鐵路在設計方案上主要采用無砟軌道結構，并應用取消鋼軌接頭的跨區(qū)間無縫線路技術，具有行駛穩(wěn)定性好、旅客舒適度高、運營過程中線路日常維修量少且維修投入費用較低、軌道結構使用壽命較長等優(yōu)點。相對于在城區(qū)中運行的城市軌道交通而言，市域鐵路主要連通城市郊區(qū)和周邊新城、城鎮(zhèn)與中心城區(qū)。市域鐵路行駛距離較長，經(jīng)常需要跨越山川河流、城市主干道路等，不可避免地會建設大量的長大橋梁并鋪設橋上無縫線路。在長大橋梁上鋪設無縫線路后,會產(chǎn)生以下技術難點：連續(xù)梁的梁跨距離通常較大，溫度變化等因素會導致橋梁梁軌之間產(chǎn)生較大的伸縮附加力；列車運行在長大橋無縫線路上會產(chǎn)生撓曲附加力，此時產(chǎn)生的撓曲附加力和列車制/啟動時對軌道和橋墩施加的制動附加力均比一般的橋上無縫線路大得多。除此之外，在長大橋梁上，軌道結構和橋梁結構產(chǎn)生的位移和變形量與通常橋上無縫線路相比也會明顯更大。

在長大橋梁上鋪設無縫線路前需進行力學特性檢算，當檢算結果不滿足要求時，通常會采取以下幾種改進措施：①在長大橋梁上產(chǎn)生鋼軌附加力最大的位置設置鋼軌伸縮調節(jié)器[6]；②在長大橋梁的邊跨至梁端處布置小阻力扣件[7-8]；③在長大橋梁面上設置摩擦力較小的縱向滑動層[9]，與無砟軌道結構進行分隔。然而，以上措施在實施過程中會導致設計方案的變化、現(xiàn)場施工難度增加以及后期養(yǎng)護維修時的技術問題。因此，市域鐵路長大橋無縫線路的計算和檢算準確是關鍵性的技術要求。

市域鐵路橋上的無縫線路涉及彈性扣件、無砟軌道、無縫線路、長大橋梁以及橋墩等多個單元結構之間的互相作用。本文創(chuàng)建了靜力學仿真模型，對環(huán)境的溫度變化、車輛的荷載作用和車輛制/啟動條件下軌道和橋梁結構的各項力學特性進行了詳細的計算與分析，對設計方法和規(guī)范條文提出了合理化的建議。

1 參數(shù)選取和模型構建

本文以采用雙塊式無砟軌道結構的長大橋梁無縫線路軌道方案為示例進行模擬計算和分析。市域鐵路橋上雙塊式無砟軌道橫斷面示意如圖1所示。

圖1 市域鐵路橋上雙塊式無砟軌道橫斷面示意

1.1 鋼軌和扣件

鋼軌要有足夠的強度、韌性和耐磨性能，長大橋無縫線路采用的鋼軌型號為國產(chǎn)60軌。通過考慮鋼軌的實際截面尺寸，將相關物理參數(shù)與材料屬性等輸入梁單元進行仿真模擬，鋼軌梁單元模型如圖2所示。

圖2 鋼軌梁單元模型

無砟軌道采用的彈性扣件為WJ-8型扣件，扣件必須保證在車輪的沖擊作用下能夠抵擋鋼軌的縱橫向移動和翻轉扭轉?？奂目v向阻力及垂向和橫向的剛度均由試驗擬合獲取，采用彈簧單元進行仿真模擬。

1.2 雙塊式軌枕和道床板

長大橋無砟軌道采用預制的雙塊式軌枕與現(xiàn)澆的道床板相結合的結構形式，兩軌枕間由橫向連接筋相連。施工過程中，先將預制的雙塊式軌枕架設在規(guī)定位置，通過精調后，澆筑混凝土道床板，將雙塊式軌枕澆筑在道床板內，使其與道床板結合成為整體結構。道床板下方通過支設模板，澆筑出帶有凸向的限位擋臺，用以向下傳遞縱橫向力。

本文在長大橋梁地段主要采用長6 250 mm的標準道床板，每塊道床板上布置10對扣件及配套雙塊式軌枕，扣件節(jié)點間距為625 mm，道床板寬度為2 800 mm，厚度為260 mm，道床板之間設置100 mm 的板縫。道床板采用C40混凝土，雙塊式軌枕采用C60混凝土。雙塊式軌枕結構和道床板結構均采用實體單元進行仿真模擬，雙塊式軌枕和道床板實體單元模型如圖3所示，道床板底面限位凸形擋臺實體單元模型如圖4所示。

圖3 雙塊式軌枕和道床板實體單元模型

圖4 道床板底面限位凸形擋臺實體單元模型

1.3 橋上底座板和限位凹槽

在長大橋梁結構地段，軌道采用道床板下鋪設現(xiàn)澆混凝土底座板的結構，其寬度尺寸與道床板相同。通過設置模板澆筑出底座板上的限位凹槽，使得道床板凸臺嵌入底座板凹槽，將道床板承受的上部縱、橫向荷載傳遞給底座板，再通過梁面上的預埋筋，由底座板傳遞給橋梁結構和橋墩。

本文在長大橋梁地段采用的底座板厚度為210 mm，寬度和道床板寬度相同，為2 800 mm。底座板的混凝土強度等級為C40。橋上底座板混凝土結構采用實體單元進行模擬，底座板及其上限位凹槽實體單元模型如圖5所示。

圖5 底座板及其上限位凹槽實體單元模型

底座板上限位凹槽內側四周包裹高彈橡膠墊板，以防限位凸臺與凹槽之間直接撞擊。為避免道床板結構與底座板結構產(chǎn)生直接的摩擦作用，通常在道床板下方與底座板上方之間設置隔離層，一般采用4 mm厚的聚丙烯土工布材料。橡膠墊板的剛度和隔離層的摩擦系數(shù)均考慮實測的實驗值，采用彈簧單元進行模擬。

1.4 橋梁和橋墩

長大橋梁結構采用實體單元進行仿真模擬，混凝土強度等級為C50，簡支箱梁實體單元模型如圖6 所示，連續(xù)箱梁實體單元模型如圖7所示。橋墩結構的墩頂縱橫向剛度采用彈簧單元進行仿真模擬。

圖6 簡支箱梁實體單元模型

圖7 連續(xù)箱梁實體單元模型

1.5 空間耦合模型

借鑒高速鐵路相關技術，在既有研究[10-13]的基礎上，由上文所述各部分組成的鋪設雙塊式無砟軌道的橋上無縫線路空間耦合模型如圖8所示。

圖8 鋪設雙塊式無砟軌道的橋上無縫線路空間耦合模型

2 模型計算結果驗證

本文主要以(80+128+80)m連續(xù)梁為例進行計算和分析，兩側各考慮5跨32 m簡支梁作為輔助跨，以消除邊界效應。應用上一節(jié)創(chuàng)立的更詳細的空間耦合模型進行計算，并和既有文獻[14]中的梁軌簡化模型計算得到的鋼軌力與鋼軌位移計算結果疊合在一起進行比較。不同模型的鋼軌力比較如圖9所示，不同模型的鋼軌位移比較如圖10所示。

圖9 不同模型的鋼軌力比較

圖10 不同模型的鋼軌位移比較

通過本節(jié)的結果對比可看出，橋上無縫線路的空間耦合模型計算得到的鋼軌受力和鋼軌位移量和既有文獻中創(chuàng)建的梁軌簡化模型計算結果非常相近。本文創(chuàng)建的仿真模型考慮各種因素，如無縫線路、無砟軌道與橋梁和橋墩之間的相互作用、橋梁本身溫差作用以及無砟軌道結構溫差對無縫線路的影響，與實際的工程情況更為相似，檢算及驗算結論更加安全可靠。

相較于既有文獻中的梁軌簡化模型，本文創(chuàng)建的模型增加了預制雙塊式軌枕、現(xiàn)澆混凝土道床板和底座板、限位凸臺及凹槽、隔離層、橡膠墊板等各部件的結構尺寸、技術參數(shù)和材料屬性的實際影響；且本文建立的橋上無縫線路空間耦合模型能夠更細致地模擬出雙塊式無砟軌道各部分的尺寸、參數(shù)和組成以及各組成相互之間作用的影響，并能計算得到無砟軌道各部件的力學特性，因此計算結果更加詳盡、安全、可靠。下文將采用空間耦合模型進行進一步的計算與分析。

3 荷載組合方式影響研究

3.1 設計方法影響研究

以在市域鐵路長大橋上鋪設雙塊式無砟軌道無縫線路為例計算不同荷載組合方式條件下軌道結構的主要受力和位移情況，比較分析不同的計算結果。不同荷載組合方式條件下鋼軌力線型對比如圖11所示，不同荷載組合方式條件下鋼軌位移線型對比如圖12所示。

圖11 不同荷載組合方式條件下鋼軌力線型對比

圖12 不同荷載組合方式條件下鋼軌位移線型對比

不同荷載組合方式條件下主要受力計算結果對比如表1所示，不同荷載組合方式條件下主要位移計算結果對比如表2所示。表1中，F(xiàn)r為鋼軌最大縱向力，溫度荷載作用下為基本溫度力與附加力之和，其他荷載作用下為縱向附加力；Sts為道床板最大應力，Sbp為底座板最大應力，F(xiàn)p為連續(xù)梁固定支座所在橋墩最大縱向附加力。表2中，Dr為鋼軌最大縱向位移，Dts為道床板最大縱向位移，Dbp為底座板最大縱向位移，Δbj為梁縫最大縱向變化量，VDb為橋梁最大垂向位移，θbe為連續(xù)梁梁端轉角。

表1和表2中荷載組合方式主要包括以下幾種。

方式1：單獨考慮溫度荷載；方式2：單獨考慮撓曲荷載；方式3：單獨考慮制動荷載；方式4：同時考慮溫度荷載和撓曲荷載；方式5：同時考慮溫度荷載、撓曲荷載和制動荷載。

表1 不同荷載組合方式條件下主要受力計算結果對比

表2 不同荷載組合方式條件下主要位移計算結果對比

上述計算結果表明：相對于單獨考慮溫度變化作用，同時考慮溫度變化和列車荷載作用下的鋼軌力和鋼軌位移的最大值基本保持不變，僅部分位置的線型有所變化；無砟軌道、橋梁結構及橋墩的受力和變形有所增加，但變化幅度也不大。同時考慮溫度變化、列車荷載和列車制動作用后，鋼軌力和鋼軌位移、無砟軌道、橋梁結構及橋墩的受力和變形的最大值均有較明顯的增加，且小于單獨考慮各種荷載作用下計算值的總和。

在計算和檢算時單獨施加溫度、撓曲或者制動荷載，計算模型相對簡單，也可以直接適用現(xiàn)有規(guī)范進行檢算，缺點是計算結果與實際受力條件不完全一致，存在一定程度的簡化。而同時考慮三種主要荷載組合進行計算，受力條件與實際情況更加接近，仿真程度更高，相對來說計算過程也更加復雜，需要考慮更多細節(jié)。

由以上計算結果分析得出：涉及三種主要的荷載組合同時作用于計算模型中，對市域鐵路長大橋上無砟軌道無縫線路進行方案設計和檢算時非常關鍵且適用，這樣的計算結果將更加安全、可靠。

3.2 相關規(guī)范條文研究

早期出版的《地鐵設計規(guī)范》(GB 50157—2003)[15]、《高速鐵路設計規(guī)范(試行)》(TB 10621—2009)[16]，以及之后再版的《地鐵設計規(guī)范》(GB 50157—2013)[17]和《高速鐵路設計規(guī)范》(TB 10621—2014)[18]都未提及橋上無縫線路計算時荷載組合的相關要求，相關計算方法存在一定的瑕疵。

專門為無縫線路相關設計編制的《鐵路無縫線路設計規(guī)范》(TB 10015—2012)[19]中規(guī)定：無縫線路設計應進行鋼軌強度檢算，應滿足鋼軌動彎應力σd、鋼軌溫度應力σt、鋼軌最大附加應力σf和鋼軌牽引(制動)應力σz四者之和不大于鋼軌容許應力[σ]。由前文的計算結果分析得出，上述規(guī)范中的檢算方法是相對準確的，可以取鋼軌伸縮力和鋼軌撓曲力中的較大值作為鋼軌最大附加應力σf，且同時考慮鋼軌制動力σz；但如果直接將兩者相加進行檢算，結果相對較為保守，應將三種主要的荷載同時作用于計算模型，根據(jù)得到的鋼軌最大縱向力進行鋼軌強度檢算。

最新出版的《市域鐵路設計規(guī)范》(T/CRS C0101—2017)[20]中規(guī)定：“橋上鋪設無縫線路時，軌道和橋梁設計應考慮無縫線路縱向力?！钡暮蜅l文說明中均未對縱向力組合方法進行詳細的說明。

同時出版的《市域快速軌道交通設計規(guī)范》(T/CCES 2—2017)[21]中除了規(guī)定“橋上鋪設無縫線路時，軌道和橋梁設計應考慮無縫線路縱向力”外，還規(guī)定了“鋪設無砟軌道的橋梁，應考慮無縫線路縱向力對無砟軌道結構的影響，進行縱向力組合作用下的無砟軌道設計檢算”，但條文也未對縱向力組合方式進行詳細的說明。因此，本文的計算和分析填補了相關研究領域的空白，可以作為規(guī)范條文的有益補充。

4 結論

本文創(chuàng)建的市域鐵路長大橋上無縫線路的靜力學仿真模型，主要考慮了無縫線路鋼軌、彈性扣件、雙塊式軌枕、混凝土道床板和底座板、隔離層、限位凸臺凹槽、橡膠墊板、長大橋梁、橋墩等結構的尺寸、參數(shù)和相互作用關系。對環(huán)境的溫度變化、車輛的荷載作用和車輛制/啟動條件下軌道和橋梁結構的力學特性進行了詳細的計算與分析，對設計方法和規(guī)范條文提出了合理化的建議。

通過對不同荷載組合方式的研究可知：相對于單獨考慮溫度變化作用，同時考慮溫度變化和列車荷載作用下的各結構的力學特性變化不大，而同時考慮溫度變化、列車荷載和列車制動作用后，各結構力學特性的最大值有較明顯的增加，且小于單獨考慮各種荷載作用下計算值的總和。涉及三種主要的荷載組合同時作用于計算模型中，對市域鐵路長大橋上無砟軌道無縫線路進行方案設計和檢算時非常關鍵且適用，這樣得出的計算結果將更加安全、可靠。