成小雨，李樹剛，龔選平

（1.中煤能源研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

0 引 言

隨著煤炭開采條件的不斷劣化，礦井煤巖動力災(zāi)害危險(xiǎn)性增加，煤與瓦斯突出、沖擊地壓和突水等事故頻發(fā)，成為目前礦井亟待解決的關(guān)鍵科學(xué)問題［1-3］。 在眾多科學(xué)研究方法中，物理相似模擬試驗(yàn)可以較直觀地模擬復(fù)雜動力災(zāi)害發(fā)生的過程及條件，克服了工程現(xiàn)場實(shí)測困難等不足，得到了較廣泛的應(yīng)用［4-9］。 然而，物理相似模擬通常得到的宏觀煤巖動力現(xiàn)象不能做到其細(xì)觀損傷過程的探查，導(dǎo)致對煤巖動力災(zāi)害機(jī)理的認(rèn)識不夠深入。 因此，需針對受載下煤巖動力災(zāi)害物理模擬相似材料的損傷破壞特性開展研究。 眾多相關(guān)研究學(xué)者深入研究了煤巖體及多種物理模擬相似材料的力學(xué)和損傷特性［10-15］，其中在相似材料方面較典型的研究有：劉曉云等［16］針對復(fù)合巖體相似材料，研究了其在不同強(qiáng)度組合下的變形破壞特征，得到了相似材料強(qiáng)度組合對其力學(xué)特性的影響；李樹剛等［17］通過滲透性力學(xué)試驗(yàn)，研究了煤巖瓦斯“固-氣”耦合相似材料的力學(xué)和滲透特性及其影響因素，為“固-氣”耦合相似模擬試驗(yàn)研究奠定了基礎(chǔ)；何生全等［18］探究了松軟煤層瓦斯突出模擬試驗(yàn)相似材料的破壞特性及吸附解吸特性；趙鵬翔等［19］采用聲發(fā)射測試手段，研究了ACSW-SGC 相似材料在單軸壓裂條件下的聲發(fā)射特性，獲得了壓裂過程能量釋放與裂隙發(fā)育之間的關(guān)系；王漢鵬等［20］研制了含瓦斯煤體相似材料，測試了其物理力學(xué)特性和滲透特性，并在突出模擬試驗(yàn)中進(jìn)行了應(yīng)用；李術(shù)才等［21］系統(tǒng)地研究了新型流-固耦合相似材料不同配比對材料強(qiáng)度、彈性模量和滲透系數(shù)等參數(shù)的影響規(guī)律。

以上研究可以看出，目前大多針對的是無裂隙或缺陷的物理模擬相似材料，然而，采礦工程中存在的煤巖均含原生或次生缺陷、裂隙或弱面，其對煤巖的物理力學(xué)特性作用較大，直接影響到煤巖動力災(zāi)害的發(fā)生條件。 并且，目前少有對物理模擬相似材料損傷演化特性方面的研究，較難掌握煤巖動力災(zāi)害孕育、發(fā)展和發(fā)生過程的時(shí)空效應(yīng)。 因此，有必要進(jìn)一步針探究含裂隙物理模擬相似材料在受載破壞過程的損傷破壞特性，為煤巖動力災(zāi)害機(jī)理的揭示提供基礎(chǔ)參考。

1 相似材料壓縮破壞試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 單裂隙相似材料試樣制備

相似材料由沙子（骨料）、水泥（膠結(jié)劑）、石膏（膠結(jié)劑）和淀粉（膠結(jié)劑）構(gòu)成。 試驗(yàn)?zāi)M的巖性為細(xì)砂巖，沙子與水泥質(zhì)量比為10 ∶1。 將各組成材料按配比定量混合均勻，放入標(biāo)準(zhǔn)試樣（?50 mm×100 mm）制作模具中夯實(shí)成型并干燥（圖1）。共制備相似材料試樣8 組，每組3 個(gè)，選取其中1 組典型試樣進(jìn)行重點(diǎn)分析，該組3 個(gè)試樣編號依次為L-1、L-2、L-3。 研究選用單個(gè)裂隙長度作為變量，各試樣的單裂隙長度分別為30、40、50 mm，裂隙寬度均為3 mm，深度為6 mm，傾角為45°（圖2）。

圖1 相似材料試樣Fig.1 Similar material samples

圖2 含預(yù)制單裂隙相似材料試樣Fig.2 Samples contained prefabricated single fracture

1.2 加載條件及損傷監(jiān)測試驗(yàn)設(shè)計(jì)

加載設(shè)備選用YYW-Ⅱ單軸壓縮試驗(yàn)儀，該設(shè)備適用于針對相似材料的單軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)加載速度為0.87 mm／min。 損傷監(jiān)測選用美國物理聲學(xué)公司PCIE-8 型聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)，可對材料損傷信號進(jìn)行實(shí)時(shí)采集。 試驗(yàn)設(shè)定聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)的門檻值為40 dB，前置放大增益為40 dB，采樣頻率為10 MHz，傳感器的諧振頻率為1 ～100 kHz。 試驗(yàn)采用6 個(gè)聲發(fā)射傳感器分3 層錯(cuò)開布置組成陣列采集損傷信號，提高對相似材料損傷信號的捕獲精度，減少信號損失。 為了減少端部摩擦效應(yīng)的影響，在試樣兩端放置聚四氟乙烯薄片，試驗(yàn)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 加載及測試系統(tǒng)Fig.3 Loading and testing system

2 相似材料力學(xué)特性及破壞特征

2.1 強(qiáng)度及變形特性

圖4 為L-1、L-2、L-3 試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線，由圖4 可以看出，3 個(gè)試樣均大致經(jīng)歷了初始壓密、彈性變形、塑性變形和破壞4 個(gè)階段的變化過程。 L-1、L-2、L-3 試樣的峰值強(qiáng)度分別為746.840、669.915、597.643 kPa，殘余強(qiáng)度分別為199.117、164.761、110.375 kPa。 對各數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可以看出峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度與預(yù)制裂隙長度具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（圖5）。 表明試樣的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度與預(yù)制裂隙長度有著密切的關(guān)系，預(yù)制裂隙長度反應(yīng)了試樣初始損傷的大小，預(yù)制裂隙長度越大，試樣的初始損傷就越大，因此試樣的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均呈現(xiàn)出近似線性逐漸減小的趨勢。

圖4 試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of samples

圖5 峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度變化Fig.5 Variation of peak and residual strength

同時(shí)，L-1、L-2、L-3 試樣的峰值軸向應(yīng)變分別為0.018 18、0.020 72、0.023 61，在初始壓密階段的最大應(yīng)變分別為0.002 40、0.003 47、0.005 32。 對各數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可以看出峰值軸向應(yīng)變和壓密最大應(yīng)變與預(yù)制裂隙長度亦具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（圖5）。 表明試樣的峰值軸向應(yīng)變與預(yù)制裂隙長度關(guān)系也較為密切，預(yù)制裂隙長度的增加，使得試樣內(nèi)部鄰空面增大，給試樣的壓縮變形預(yù)留了更多的空間，因此試樣的峰值軸向應(yīng)變和壓密階段的應(yīng)變均呈現(xiàn)出近似線性逐漸增大的趨勢（圖6）。

圖6 峰值軸向應(yīng)變和壓密最大應(yīng)變變化Fig.6 Variation of peak axial strain and maximum compaction strain

2.2 破壞形式及特征

圖7 為完整試樣的破壞形式，圖8 為L-1、L-2、L-3 試樣破壞后的裂隙分布形態(tài)和特征。 由圖8 可知，完整試樣在破壞后形成了由右上部至左下部的主裂隙，破壞后的試樣整體較為完整，主破壞表現(xiàn)形式為明顯的剪切破壞類型。 由圖8a 可知，當(dāng)預(yù)制單裂隙長度為30 mm 時(shí)，試樣破壞后形成了貫通試樣整體的縱向主裂隙，此時(shí)試樣主要發(fā)生了常規(guī)剪切破壞，預(yù)制裂隙對試樣的破壞影響很小。 當(dāng)預(yù)制單裂隙長度為40 mm 時(shí)，在試樣中部預(yù)制裂隙區(qū)域發(fā)生了較大破壞，以剪切破壞為主，并產(chǎn)生了部分張拉破壞，形成了由試樣中部到底部的傾斜主裂隙；說明試樣受壓過程在預(yù)制裂隙區(qū)域形成了一定張拉應(yīng)力，預(yù)制裂隙對試樣的破壞產(chǎn)生了一定的影響，如圖8b 所示。 當(dāng)預(yù)制單裂隙長度為50 mm 時(shí)，試樣破壞后形成了貫穿預(yù)制裂隙中部的縱向主裂隙，主裂隙由試樣頂部發(fā)展到底部；表明試樣在壓縮過程中，預(yù)制裂隙區(qū)域張拉應(yīng)力不斷增大，在預(yù)制裂隙中部產(chǎn)生了較大的張拉應(yīng)力集中，之后形成了縱向張拉破壞為主導(dǎo)的破壞形式，如圖8c 所示。

圖7 完整試樣破壞形式Fig.7 Failure mode for integral sample

圖8 L-1，L-2，L-3 試樣破壞形式Fig.8 Failure mode for samples L-1，L-2，L-3

由以上分析可知，隨著預(yù)制單裂隙長度增加，預(yù)制裂隙對試樣破壞形式及特征的影響增大，主要表現(xiàn)為，試樣的主破壞形式逐漸由自身材料主導(dǎo)的剪切破壞，經(jīng)預(yù)制裂隙影響的剪切張拉復(fù)合破壞，演變?yōu)樨灤┝严吨胁康目v向張拉破壞。

3 相似材料受載過程損傷演化特性

3.1 AE 事件及能量活動特征

圖9 為L-1、L-2、L-3 試樣在單軸壓縮全過程的AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)，可以看出，AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)曲線趨勢基本一致，均大致經(jīng)歷了少量累積、穩(wěn)定增長和迅速增長3 個(gè)階段，說明AE 事件累計(jì)與能量累計(jì)密切相關(guān)。 AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)與試樣受力變形過程關(guān)系緊密，在試樣的初始壓密階段，產(chǎn)生的AE 事件較少，能量累計(jì)較小；隨著加載的進(jìn)行，試樣進(jìn)入彈性變形階段，此階段AE事件穩(wěn)定增多，能量累計(jì)也隨之穩(wěn)定增大；之后試樣發(fā)生塑性變形直至破壞，此階段AE 事件迅速增多，能量累計(jì)快速增大。

圖9 L-1、L-2、L-3 試樣AE 事件活動Fig.9 AE activities for sample L-1 to L-3

由AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)變化可知，在少量累積階段各試樣的AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)相差較小，而在穩(wěn)定增長階段開始出現(xiàn)較大差異，穩(wěn)定增長階段L-1、L-2、L-3 試樣的最大AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)分別為382、271、225 和75 761、60 804、41 452 J，且迅速增長階段L-1、L-2、L-3 試樣的最大AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)分別為465、379、306 和82 278、70 482、54 152 J。 由此可得出，隨著預(yù)制單裂隙長度的增加，試樣的AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)均呈逐漸減小的趨勢，AE 事件活動逐漸減弱。

3.2 損傷變量階段變化特征

文獻(xiàn)［22］選取與相似材料損傷直接相關(guān)的AE事件累計(jì)數(shù)作為特征參量，基于損傷力學(xué)和彈塑性力學(xué)，建立了基于AE 事件累計(jì)數(shù)的相似材料損傷演化模型，并且通過試驗(yàn)驗(yàn)證了損傷模型的合理性。

式中：σ為軸向應(yīng)力；E為彈性模量；ε為應(yīng)變；D為損傷變量；σc為殘余強(qiáng)度；σp為峰值強(qiáng)度；Nd為當(dāng)前損傷狀態(tài)下的AE 事件累計(jì)數(shù)；Nm為材料破壞后的AE 事件累計(jì)數(shù)。

依據(jù)相似材料壓縮破壞試驗(yàn)所得結(jié)果：L-1 試樣σp＝746.84 kPa，σc＝199.117 kPa，E＝41 000 kPa，Nm＝465； L - 2 試樣σp＝669. 915 kPa，σc＝164.761 kPa，E＝32 331 kPa，Nm＝379；L-3 試樣σp＝597.643 kPa，σc＝110.375 kPa，E＝25 313 kPa，Nm＝306。 根據(jù)式（1）可得出各試樣在單軸壓縮下的應(yīng)變-損傷關(guān)系曲線，如圖10 所示。 并且求得的各試樣的理論應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)曲線基本吻合，如圖11 所示，進(jìn)一步說明了損傷演化模型的可靠性。

圖11 理論應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)曲線對比Fig.11 Comparison of theoretical and experimental stress-strain curves

由圖10 可以看出，各試樣的損傷演化過程類似，與受力變形和AE 事件活動關(guān)系緊密，均大致可分為3 個(gè)階段。 第1 階段為初始損傷累積階段，損傷變量僅出現(xiàn)微小增加，產(chǎn)生了少量摩擦和錯(cuò)動造成的損傷，此階段對應(yīng)試樣的初始壓密段和AE 事件少量累積段。 第2 階段為損傷穩(wěn)定發(fā)展階段，損傷變量穩(wěn)定增大，損傷不斷產(chǎn)生和發(fā)展，此階段對應(yīng)試樣的彈性變形段和AE 事件穩(wěn)定增長段。 第3 階段為損傷加速發(fā)展階段，損傷變量快速增大，損傷發(fā)展速度加快并不斷貫通，此階段對應(yīng)試樣的塑性變形破壞段和AE 事件迅速增長段。 由以上分析可知，預(yù)制裂隙長度對試樣損傷演化階段特征基本無影響。

圖10 應(yīng)變-損傷關(guān)系曲線Fig.10 Damage-strain curves

并且由圖10 可知，各試樣在初始損傷階段的損傷變量基本相當(dāng)，預(yù)制裂隙在此階段對試樣損傷影響很小。 而L-1、L-2、L-3 試樣在損傷穩(wěn)定發(fā)展階段的最大損傷變量分別為0.621、0.633、0.655，在損傷加速發(fā)展階段的最大損傷變量分別為0.734、0.775、0.817，由此可知，隨著預(yù)制裂隙長度的增加，試樣在損傷穩(wěn)定發(fā)展階段和損傷加速發(fā)展階段的損傷量增大。 同時(shí)，在損傷穩(wěn)定發(fā)展階段，各試樣的最大損傷變量差值在0.017 左右，而在損傷加速發(fā)展階段，各試樣的最大損傷變量差值增大到0.042 左右，由此可以看出，預(yù)制裂隙對試樣損傷在加速發(fā)展階段的影響大于穩(wěn)定發(fā)展階段。

依據(jù)試樣的3 個(gè)損傷演化階段，對圖10 中各試樣應(yīng)變-損傷關(guān)系曲線進(jìn)行分段擬合，可得到各試樣在單軸壓縮下的損傷演化方程，擬合度在0.972 87～0.997 83，擬合效果較好：

4 相似材料力學(xué)-AE-損傷變化關(guān)系

綜合相似材料受載過程中應(yīng)力應(yīng)變變化、AE事件累計(jì)變化和損傷變量變化的分析結(jié)果，可得到三者之間的變化關(guān)系，如圖12 所示。 相似材料的壓縮破壞過程可大致分為初始壓密、彈性變形和塑性破壞3 個(gè)階段，在此過程其力學(xué)變化、聲發(fā)射參數(shù)變化和損傷變量變化具有較強(qiáng)的相關(guān)性。 在初始壓密階段，相似材料內(nèi)部原生微孔隙和微裂隙逐漸閉合，應(yīng)力應(yīng)變略有增加，內(nèi)部材料顆粒之間的摩擦和錯(cuò)動造成了少量損傷，同時(shí)產(chǎn)生了少量AE 事件。 隨著加載的進(jìn)行，相似材料在壓實(shí)后進(jìn)入彈性變形階段，其內(nèi)部開始產(chǎn)生次生微裂隙并穩(wěn)定發(fā)展，應(yīng)力應(yīng)變基本呈線性增加，微裂隙擴(kuò)展造成的損傷逐步增多，同時(shí)產(chǎn)生穩(wěn)定增長的AE 事件。 在相似材料接近峰值應(yīng)力時(shí)，迅速進(jìn)入塑性破壞階段，其內(nèi)部微裂隙相互貫通，形成了主裂隙通道，在持續(xù)的應(yīng)力作用下發(fā)生主破壞；期間應(yīng)力應(yīng)變加速增大，裂隙的連通使材料在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生大量損傷，同時(shí)AE 事件累計(jì)也顯著增大。 由此可以看出，相似材料受載過程中其力學(xué)變化引發(fā)了損傷變化，而損傷變化又與聲發(fā)射參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的因果關(guān)系，同時(shí)也印證了AE 事件特征參數(shù)可以較好地描述相似材料的損傷破壞過程。

圖12 相似材料受載過程力學(xué)-AE-損傷變化關(guān)系Fig.12 Relation of mechanics-AE-damage of similar materials under loading

5 結(jié) 論

1）隨著預(yù)制單裂隙長度增加，試樣的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均呈現(xiàn)出近似線性逐漸減小的趨勢，而試樣的峰值軸向應(yīng)變和初始壓密階段應(yīng)變近似線性增大；試樣的主破壞形式逐漸由自身材料性質(zhì)主導(dǎo)的剪切破壞，經(jīng)剪切破壞為主導(dǎo)的復(fù)合破壞，演變?yōu)樨灤╊A(yù)制單裂隙中部的縱向張拉破壞。

2）隨著預(yù)制單裂隙長度的增加，試樣的AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)均呈逐漸減小的趨勢，AE 事件活動逐漸減弱；各試樣均大致經(jīng)歷了初始損傷累積、損傷穩(wěn)定發(fā)展和損傷加速發(fā)展3 個(gè)階段，試樣在初始階段的損傷基本相當(dāng)，穩(wěn)定發(fā)展和加速發(fā)展階段損傷逐漸增大，且預(yù)制裂隙對試樣損傷在加速發(fā)展階段的影響大于穩(wěn)定發(fā)展階段。

3）相似材料受載過程中其力學(xué)變化、聲發(fā)射參數(shù)變化和損傷變化具有較強(qiáng)的因果關(guān)系和相關(guān)性，力學(xué)變化引發(fā)了損傷變化，而損傷變化又與聲發(fā)射參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的因果關(guān)系，AE 事件特征參數(shù)可較準(zhǔn)確地描述相似材料的損傷破壞特性。