吳藝能

[摘 ?要] 數(shù)學核心素養(yǎng)不僅給中學教師的教學提供了方向，也給學生的學習提供了明確的目標. 文章認為一節(jié)“好”課，應以“好”問題為驅(qū)動，并能在課堂上落實核心素養(yǎng)，啟迪學生的思考. 文章以研究者參加的一項區(qū)級教學比賽為例，談談如何以“好”問題為驅(qū)動，在探究中發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 點到直線的距離公式;問題;反思;核心素養(yǎng)

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：“基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的教學活動應該把握數(shù)學的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學情境、提出合適的教學問題，引發(fā)學生思考與交流，形成和發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng).”[1]筆者認為，問題是數(shù)學的心臟，也是數(shù)學教學的靈魂，如何根據(jù)學生的認知水平提出恰當?shù)膯栴}，供學生課堂探討，于教師而言，是極具挑戰(zhàn)的.

眾所周知，數(shù)學學科六大核心素養(yǎng)為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析. 那么一節(jié)“好”課，是否應在課堂上全面落實六大核心素養(yǎng)？顯然不是的. 筆者認為，一節(jié)“好”課，教師應能夠根據(jù)教學內(nèi)容及學情分析，預設(shè)“好”的問題，以此為驅(qū)動，在問題探究中精準地發(fā)展學生的某一核心素養(yǎng). 那么什么是“好”問題，如何界定？筆者認為，“好”問題應具備以下三個標準：

（1）應符合學生的認知水平，問題的創(chuàng)設(shè)要特別注意不能超越學生的知識范疇;

（2）應具體針對某一知識點來設(shè)問，即范圍要盡可能“小”，問題指向要清晰;

（3）“好”問題還應該使學生能從問題的字眼中得到啟發(fā)，并能激發(fā)學生探究的熱情.

筆者認為，教師要在問題上下功夫.課前，先認真思考如何創(chuàng)設(shè)問題，如何打磨問題的字眼，使問題真正成為“好”問題;再根據(jù)教學內(nèi)容及學情分析，按照預設(shè)的順序?qū)ⅰ昂谩眴栴}串聯(lián)起來. 以此為驅(qū)動，激發(fā)學生探究的熱情，調(diào)動學生討論的氛圍，使學生沿著教師預設(shè)的路線走下去，并從中發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng).

以下以筆者參加的一項區(qū)級教學比賽“點到直線的距離公式”為例進行說明. 筆者課前預設(shè)了三個問題，并認真打磨問題字眼，使之滿足“好”問題的三個標準. 筆者根據(jù)教學內(nèi)容提前預設(shè)好問題的順序，并在課堂上拋出來供學生探討，目標明確地希望利用本課發(fā)展學生的數(shù)學運算核心素養(yǎng). 下面筆者從課中問題探究及課后學生反饋、教學反思等方面來談如何以“好”問題為驅(qū)動，在探究中發(fā)展學生的數(shù)學運算核心素養(yǎng)，不足之處，請廣大同行批評指正.

課中問題探究

問題1 如圖1，求點P（x，y）到直線l：Ax+By+C=0的距離，轉(zhuǎn)化為什么？

課后學生反饋

課后，筆者對學生進行了問卷調(diào)查，以下是問卷調(diào)查內(nèi)容.

關(guān)于“點到直線的距離公式”課堂設(shè)問的問卷調(diào)查

1. 在解法1前的探究中，以下教師的設(shè)問，哪一個是你更易于接受的？

A. 如圖1，如何求點P（x，y）到直線l：Ax+By+C=0的距離？

B. 如圖1，求點P（x，y）到直線l：Ax+By+C=0的距離，轉(zhuǎn)化為什么？

2. 在解法2前的探究中，以下教師的設(shè)問，哪一個是你更易于接受的？

A. 如何由方程組①，得到方程②，進而得出PQ？

B. 如何結(jié)合方程組①，通過變式運算，得出（x-x）2+（y-y）2，進而得出PQ？

3. 在解法3前的探究中，以下教師的設(shè)問，哪一個是你更易于接受的？

A. 如何利用向量的知識，來求PQ？

B. 回顧投影向量的定義，如何通過求投影向量的模長，進而得到PQ？

筆者將問卷回收，學生回答的統(tǒng)計結(jié)果如圖3所示.

由圖3可見，大部分學生都選擇了B選項. 當然，有一部分原因是筆者在課堂上設(shè)置的問題就是B選項中的問題，但筆者認為最主要的原因還是B選項的問題更“好”，更接近于學生的認知水平.此外，為了徹底搞清楚學生課堂的內(nèi)心活動以及為何出現(xiàn)問卷調(diào)查的結(jié)果.筆者隨機抽取了6名學生（3男3女，按成績不同分層抽?。┻M行訪談.以下是訪談的片段：

師：在課堂問題探究的各個環(huán)節(jié)，你們能否根據(jù)老師的設(shè)問解決問題？

生1：解法1知道怎么用，但運算太復雜，解不出來;解法2運算技巧比較靈活，最后也解不出來;解法3可以解出來.

生2：解法1運算太復雜，解不出來;解法2、解法3解出來了，是因為老師的問題中有提示解法.

生3：解法1解不出來;解法2進行了一半就卡住了;解法3解出來了.

生4：解法1、解法2解不出來;解法3解出來了.

生5：我基礎(chǔ)不行，運算慢，3種方法都沒解出來，但都動筆嘗試了.

生6：解法1太復雜，解不出來;解法2、解法3解出來了，解法2想了很久，最后能解決.

師：問卷調(diào)查中，你們選了哪個選項？為什么這樣選？

生1：我都選了B選項，因為老師課堂就是用B選項中的問題提問的.

生2：我都選了B選項，一方面是與老師課堂的問法一樣，另一方面，我覺得B選項的設(shè)問更具體. 后面兩種解法我就是在問題的啟發(fā)下解出來的.

生3：我也都選了B選項，我沒考慮那么多，就是感覺B選項好一點.

生4：我第2問選了A選項，其他兩問選了B選項，我覺得第2問兩個選項差不多.

生5：我第2問也選了A選項，其他兩問選了B選項，也是覺得第2問兩個選項讀起來差不多.

生6：我都選了B選項，也是一種感覺，認為B選項問得比較貼切.

教學反思

筆者課后根據(jù)上課的環(huán)節(jié)與課后學生的反饋進行教學反思，認為問題驅(qū)動教學是非常有效的教學方式. 這樣的教學方式在一定程度上可使教師避免兩種不恰當?shù)慕虒W行為，一種是整節(jié)課由教師主導，課堂上充滿教師自問自答的教學形式，學生幾乎沒有參與的空間;另一種是整節(jié)課上教師幾乎都在用PPT，甚至連推導過程都用PPT呈現(xiàn). 這兩種教學模式所取得的教學效果是不理想的.從問卷調(diào)查與學生訪談的結(jié)果看，為什么有的學生能根據(jù)教師的設(shè)問直接解決問題呢？為什么有的學生就是感覺B選項中的問題好呢？其主要原因是問題問得“好”，學生在不知不覺中沿著教師預設(shè)的路線探究，也就達到了“潤物細無聲”的教學效果. 在以問題為驅(qū)動的教學中問題一定要“好”，而“好”問題除了滿足上述的三個標準外，一節(jié)課“好”問題的設(shè)置，筆者認為還須要滿足以下三點：

1. “好”問題宜少不宜多

據(jù)統(tǒng)計，高中生課堂注意力集中的時間大約為25分鐘，所以要盡可能在25分鐘內(nèi)讓學生吸收知識，課堂上所設(shè)置的問題就不宜太多. 一方面，問題太多學生抓不住重點;另一方面，問題太多，時間太長，學生注意力不集中，效果反而不好. 一節(jié)課的問題的數(shù)量最好控制在3到5個，不宜超過5個.

2. “好”問題宜淺不宜深

筆者認為，課堂所設(shè)置的問題宜淺不宜深，既要符合高中生的認知水平，也不能有超越高中生知識范疇的問題出現(xiàn). 一方面，問題淺，學生易于解答，也更樂于解答，而問題太深，學生有畏難情緒，反而更容易造成課堂尷尬氛圍的產(chǎn)生;另一方面，問題淺既提高了學生準確解答的可能性，也提高了學生解決問題所產(chǎn)生的成就感，更易于培養(yǎng)他們對數(shù)學學科的興趣.

3. “好”問題宜精不宜泛

筆者認為，課堂所設(shè)置的問題宜精不宜泛，精的要求是針對某一知識點來提問，使學生在問題中就能快速找到解答問題的突破口. 從學生訪談的結(jié)果，我們可以看到，有的學生說“老師的問題有提示解法.”所以“好”問題就應該精，這樣，學生易于從問題中尋求解答問題的方向，也易于使學生沿著教師預設(shè)的路線探究并從中發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng).

結(jié)束語

數(shù)學學科六大核心素養(yǎng)給教師指明了教學的方向，也給學生的學習提供了明確的目標. 教師的教學應緊緊圍繞核心素養(yǎng)開展. 課堂教學并不是盡可能多地落實核心素養(yǎng)，而應該就教學內(nèi)容及學情分析，目標明確地落實好某一數(shù)學學科核心素養(yǎng). 例如本文所舉的案例，教學內(nèi)容決定了本課要落實好學生的數(shù)學運算核心素養(yǎng)，而如何落實，筆者是以“好”問題為驅(qū)動，通過學生的探究來進行的. 通過“好”問題啟迪學生思考，在探究中發(fā)展學生的數(shù)學運算核心素養(yǎng)，從而達到“潤物細無聲”的教學效果.

參考文獻：

[1] ?中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）[S]. 北京：人民教育出版社，2020.

[2] ?中學數(shù)學課程教材研究中心. 普通高中教科書數(shù)學選擇性必修第一冊[M]. 北京：人民教育出版社，2020.