劉 倩 倩

(徽商職業(yè)學(xué)院 會計系，安徽 合肥 231299)

0 引 言

三公原則既是企業(yè)有效運行的重要原則也是經(jīng)濟市場規(guī)范的集中表現(xiàn)，該原則實施的基礎(chǔ)是企業(yè)會計審計信息披露的規(guī)范化[1-2]。近幾年，很多企業(yè)被發(fā)現(xiàn)存在會計審計信息作假舞弊等行為，該行為不僅違背了市場經(jīng)濟運行規(guī)則，使企業(yè)信譽度下降，也為企業(yè)長期發(fā)展埋下不小隱患，為此眾多學(xué)者開始研究識別企業(yè)審計信息舞弊方法，其中以嚴(yán)良等人和楊貴軍等人所研究的DE-SVM資源型財務(wù)風(fēng)險識別方法[3-4]和Benford-Logistic模型風(fēng)險識別方法應(yīng)用最為廣泛。嚴(yán)良等人研究方法利用成分分析方法和支持向量機方式完成企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)識別，但該方法受支持向量機收斂性影響，其識別結(jié)果不佳；楊貴軍等人研究的方法通過構(gòu)建回歸模型和風(fēng)險因子，分析會計審計信息之間的關(guān)聯(lián)性完成識別過程，受風(fēng)險因子選取方式影響，該方法在預(yù)測準(zhǔn)確度上不夠精確。

信息融合又稱數(shù)據(jù)融合，是將不同類型和不同復(fù)雜程度的信息融合后，從融合后的數(shù)據(jù)信息內(nèi)識別有效信息的信息處理方式，該方式具有容錯性，在交通、教育等多個領(lǐng)域中具有重要作用[5]。為提升企業(yè)會計信息舞弊風(fēng)險識別的精確度，本文結(jié)合信息融合方式研究基于信息融合的企業(yè)會計信息舞弊風(fēng)險識別方法。

1 基于信息融合的企業(yè)會計信息舞弊風(fēng)險識別研究

1.1 會計審計信息融合方法

企業(yè)審計的資源環(huán)境隨著當(dāng)前社會發(fā)展逐漸體現(xiàn)出多元化異構(gòu)特征，多源會計審計信息融合是企業(yè)審計環(huán)境的基本要求[6]，且企業(yè)會計信息舞弊識別的基礎(chǔ)是獲取精準(zhǔn)的會計審計信息，基于信息融合充分融合不同數(shù)據(jù)特征，并利用融合后的會計審計信息展開精準(zhǔn)舞弊風(fēng)險識別。本文利用先驗分布方式實現(xiàn)會計審計信息融合，在融合的過程中使用K-L信息距離算法計算審計信息權(quán)重。

1.1.1 先驗分布的會計審計信息融合方法

(1)

令X表示整體會計審計信息樣本，則該信息樣本內(nèi)的現(xiàn)場樣本由x=(x1,x2,…,xn)表示，驗后的信息分布表達(dá)公式如下：

(2)

上述公式中，φ表示參數(shù)空間內(nèi)隨機參數(shù)。

令πi(φ|x)表示隨機審計信息源i驗后分布，其計算公式如下：

(3)

將公式(3)結(jié)果輸入到公式(2)內(nèi)，則有

(4)

假設(shè)λi表示審計信息源i分布占所有邊際密度比例，該比例計算公式如下：

(5)

將審計信息源i分布占所有邊際密度比例引入到驗后的信息分布計算公式內(nèi)，則有：

(6)

上述公式中，αi=λiωi表示后驗分布加權(quán)和。

通過上述步驟，可知審計信息融合前后的加權(quán)會影響其融合權(quán)值與邊際密度比例，因此合理選取融合權(quán)值是會計審計信息融合重要步驟[7-8]。

1.1.2 基于K-L信息距離的融合權(quán)重計算

K-L信息距離又稱Kullback-Leibler信息距離，利用該方法可判定審計信息融合后的分布概率的接近程度[9]。

假設(shè)(Ω,F)表示度量空間，P、A為該度量空間內(nèi)的概率分布，則信息距離表達(dá)公式如下：

(7)

假設(shè)先驗分布為π={π1,π2,…,πn}，f為審計信息子樣分布，則該審計信息子樣分布和第i個先驗分布的信息距離由Ii(f,πi)表示，各個概率之間的差異率Di的表達(dá)公式如下：

(8)

上述公式中，差異率Di表示第i個先驗分布概率和子樣分布概率在整體差異內(nèi)的占比，在會計審計信息融合過程中表達(dá)分布對先驗和子樣分布的貢獻(xiàn)度[10]，因此概率分布的融合權(quán)重表達(dá)公式如下：

(9)

上述公式中，n表示先驗分布數(shù)量，將公式(9)計算結(jié)果代入到公式(1)內(nèi)，獲取融合后的會計審計信息分布結(jié)果[11]。

1.2 會計信息舞弊風(fēng)險識別模型建立

本文利用混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建會計信息舞弊風(fēng)險識別模型，該模型信息舞弊風(fēng)險識別流程如圖1所示。

圖1 會計信息舞弊風(fēng)險識別模型識別流程

上述模型識別流程：將會計審計信息融合方法獲取的審計信息分布結(jié)果π(φ)作為模型的輸入，利用遺傳算法形成初始種群后形成反向初始種群，通過迭代計算適應(yīng)度函數(shù)后，選擇最佳染色體，經(jīng)過判斷是否符合終止條件后，輸出最終識別結(jié)果。具體會計信息舞弊風(fēng)險識別過程如下：

第一步，種群初始化。

(10)

通過反向遺傳算法計算輸入數(shù)值，將搜索空間內(nèi)的數(shù)據(jù)投射到編碼空間內(nèi)[12]，且所有數(shù)據(jù)均存在一個染色體，假設(shè)n表示維度，S=(s1,s2,…,sn)表示該維度空間內(nèi)的染色體，則有

si∈[ai,bi]?i∈{1,2,…,n}

(11)

(12)

其中公式(11)為正向染色體，公式(12)為反向染色體。

第二步，計算會計舞弊信息遺傳概率以及適應(yīng)度。

(13)

所有染色體和單獨染色體以變異的方式遺傳至下一代的概率如下：

(14)

上述公式中，fmax、favg表示搜索空間最大適應(yīng)度數(shù)值、平均適應(yīng)度數(shù)值,f表示單獨適應(yīng)度函數(shù)，z表示空間內(nèi)隨機參數(shù)。

在遺傳算法原理內(nèi)，適應(yīng)度數(shù)值越大其遺傳的概率越大[13]，則適應(yīng)度表達(dá)公式如下：

(15)

第三步，獲取隱含層神經(jīng)元數(shù)量。

為了提升會計審計信息提取效果，需計算隱含層最優(yōu)神經(jīng)元數(shù)量，其計算公式如下：

(16)

上述公式中，n表示輸入變量數(shù)量。

第四步：更新權(quán)值。

假設(shè)β表示混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率，學(xué)習(xí)速率數(shù)值對權(quán)值修改的作用和模型學(xué)習(xí)速度成正比，學(xué)習(xí)速率表達(dá)公式如下：

(17)

公式(17)中，βmax表示會計審計信息最大學(xué)習(xí)速率，βmin表示會計審計信息最小學(xué)習(xí)速率。tmax、t分別表示最大迭代次數(shù)和現(xiàn)在迭代次數(shù)。

權(quán)值更新表達(dá)公式如下：

ωij(t+1)=ωij(t)+βDjxi+[ωij(t)-ωij(t-1)]

(18)

Vj(t+1)=Vj(t)+βDjQj+[Vj(t)-Vj(t-1)]

(19)

上述公式中，ωij、Vj分別表示隱含層和輸出層權(quán)值，Qj表示隱含層的輸出數(shù)值。

令Qinj、Qj表示隱含層的輸入和輸出，Yin、Yj表示輸出層的輸入與輸出，計算公式如下：

(20)

(21)

(22)

(23)

通過上述公式可獲取混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)值，經(jīng)過該網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)次迭代，模型最終輸出會計信息舞弊風(fēng)險識別信息[15]。

2 實驗分析

以某上市企業(yè)2010年至2018年會計審計信息作為實驗對象，使用本文方法對其展開風(fēng)險識別，為更加清晰展示本文方法實際應(yīng)用效果，分別使用文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法同時進行實驗。其中文獻(xiàn)[3]方法表示DE-SVM資源型企業(yè)財務(wù)風(fēng)險識別方法，文獻(xiàn)[4]方法表示Benford-Logistic模型企業(yè)財務(wù)風(fēng)險識別方法。

會計信息舞弊風(fēng)險識別的權(quán)重選擇是舞弊風(fēng)險識別關(guān)鍵所在，以適應(yīng)度作為衡量權(quán)重選取優(yōu)劣的指標(biāo)，以該企業(yè)9 000個會計審計信息作為實驗對象，測試3種方法風(fēng)險識別權(quán)重選取能力，結(jié)果如圖2所示。

圖2 3種方法選取權(quán)重能力測試結(jié)果

分析圖2可知，隨著會計信息數(shù)量的增加，3種方法選取權(quán)重的平均適應(yīng)度整體呈現(xiàn)平緩趨勢，當(dāng)數(shù)據(jù)量在1 000～2 000個時，3種方法的平均適應(yīng)度數(shù)值均出現(xiàn)上升波動趨勢，其原因在于計算過程中如果迭代次數(shù)少就無法獲取其平均適應(yīng)度，經(jīng)過多次迭代，平均適應(yīng)度數(shù)值逐漸趨于穩(wěn)定，隨著會計信息數(shù)量的增加，本文方法的平均適應(yīng)度數(shù)值始終保持在0.8～0.9，而文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法的平均適應(yīng)度數(shù)值始終在0.6～0.8波動，表明二者方法選取的識別權(quán)重不夠準(zhǔn)確，綜合分析可知，本文方法識別的平均適應(yīng)度數(shù)值較高，且穩(wěn)定，選取權(quán)重能力較好。

以該企業(yè)2010年至2018年企業(yè)會計信息作為實驗對象，使用1～5標(biāo)注法對識別結(jié)果進行標(biāo)注，1～5分別表示風(fēng)險極高、風(fēng)險較高、風(fēng)險一般、較安全、安全，測試3種方法的舞弊風(fēng)險識別能力，結(jié)果見表1。

表1 3種方法舞弊風(fēng)險識別能力結(jié)果

分析表1可知，文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法在識別該企業(yè)會計信息是否存在舞弊風(fēng)險過程中，均存在2次錯誤，實際風(fēng)險標(biāo)注數(shù)值為3，表明此時該企業(yè)存在的會計信息舞弊的風(fēng)險為一般。但文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法所識別的風(fēng)險等級為安全，當(dāng)該企業(yè)會計信息舞弊的實際風(fēng)險為風(fēng)險極高時，文獻(xiàn)[4]方法所識別的風(fēng)險為風(fēng)險較高，可知上述兩種方法風(fēng)險識別能力較差，無法詮釋企業(yè)會計信息現(xiàn)狀，造成企業(yè)風(fēng)險意識較低，無法保障企業(yè)長期發(fā)展安全。而本文方法識別的企業(yè)風(fēng)險與實際數(shù)值相同，可見本文方法風(fēng)險識別能力卓越。

通過計算3種方法的假正率、真正率并繪制ROC曲線，測試3種方法的泛化性能，結(jié)果如圖3所示。

圖3 三種方法泛化性能

分析圖3可知，本文方法的ROC曲線下面積較大且真正率、假正率趨近于1，而文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的ROC曲線波動較大，其下面積較本文方法少，由此可知，本文方法的識別泛化能力較高。

4 結(jié) 論

本文利用信息融合方法對企業(yè)會計信息舞弊風(fēng)險識別進行研究。該方法通過融合企業(yè)會計信息并構(gòu)建識別模型完成企業(yè)會計信息舞弊風(fēng)險識別，經(jīng)過多次驗證，本文方法的適應(yīng)度數(shù)值始終保持在0.8～0.9，權(quán)重選取能力較強；風(fēng)險識別等級與實際等級相同，識別能力卓越；ROC曲線下面積較大，泛化能力強。