韓智穎

摘 要：系統(tǒng)介紹了多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理以及與傳統(tǒng)建模方法的區(qū)別。以勝利油田A區(qū)為例，在利用訓(xùn)練圖像指導(dǎo)模擬的基礎(chǔ)上，深入分析了砂泥巖比例、參考比例、垂向比例函數(shù)、概率趨勢體等各項(xiàng)敏感參數(shù)對模擬結(jié)果的不同影響，提出了通過調(diào)整敏感參數(shù)來提高預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性的新方法;并從訓(xùn)練圖像選取、提高模型確定性、無井控制區(qū)隨機(jī)模擬等方面開展研究，確定了適合研究區(qū)的最優(yōu)參數(shù)。同時(shí)，利用平面展布特征分析、不同模擬方法結(jié)果對比、抽稀井驗(yàn)證等方法，對研究區(qū)沉積相模型的預(yù)測精度進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)踐結(jié)果表明，利用該方法得到的沉積相模型能夠?qū)崿F(xiàn)砂體平面展布特征和縱向疊置關(guān)系的準(zhǔn)確預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實(shí)鉆井及實(shí)際地質(zhì)認(rèn)識基本吻合，同時(shí)對于河流相砂體“頂平底凸”的地質(zhì)特征也具有較好表征，對于密井網(wǎng)區(qū)河流相砂體研究具有較大的指導(dǎo)意義，可為其他同類型油藏的儲層預(yù)測研究工作提供方法指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué);訓(xùn)練圖像;敏感參數(shù);隨機(jī)模擬;儲層建模

中圖分類號：TE343 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）4-0117-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.04.026

Research on Reservoir Modeling in Dense Well Pattern Area Based on Multi-Point Geostatistics

HAN Zhiying

（Geophysical Research Institute of Shengli Oilfield Branch Co.， Dongying 257022， China）

Abstract： This paper introduces the basic principle of multi-point geostatistics and its difference with traditional modeling methods. Taking Gudong 2th block in Shengli Oilfield as an example， on the basis of using training images to guide the simulation， In this paper， the different influences of sensitive parameters such as sand-shale ratio， reference proportion， vertical proportion function and probability trend body on the simulation results are deeply analyzed， and a new method is proposed to improve the accuracy of the prediction results by adjusting sensitive parameters. The optimal parameters for the study area were determined by the selection of training images， the improvement of model certainty， and the stochastic simulation of the non-well controlled area. At the same time， the prediction accuracy of the sedimentary facies model in the study area was verified by the analysis of plane distribution characteristics， the comparison of the results of different simulation methods， and the verification of reduced wells. Practice results show that using this method to get the model of sedimentary facies， sand body can be implemented plane distribution characteristics and vertically superimposed relationship of accurate prediction. The predicted results are basically consistent with the actual drilling and geological understanding， and the geologic features of fluvial facies sandstone also has a good characterization. It is of great guiding significance to the study of fluvial facies sandstone in dense well pattern area and can provide methodological guidance for the research of reservoir prediction of other similar reservoirs.

Keywords： multiple-point geostatistics; training images; sensitive parameters; stochastic simulation; reservoir modeling

0 引言

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是20世紀(jì)60年代發(fā)展起來的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中的一門分支，它利用變差函數(shù)來描述地質(zhì)變量的相關(guān)性和變異性，被廣泛應(yīng)用于空間建模領(lǐng)域。但基于變異函數(shù)的傳統(tǒng)兩點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法僅能表達(dá)空間中兩點(diǎn)之間的相關(guān)性，不能充分描述具有復(fù)雜幾何形狀的砂體，儲層非均質(zhì)性描述效果差。為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的不足，引入了多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。該方法應(yīng)用“訓(xùn)練圖像”建立多點(diǎn)之間的相關(guān)性，能夠準(zhǔn)確表達(dá)實(shí)際儲層結(jié)構(gòu)、幾何形態(tài)及其分布模式，建立的沉積微相模型更具地質(zhì)意義[1]。

本研究以勝利油田A區(qū)Ngs3-4小層為例，運(yùn)用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，開展密井網(wǎng)條件下的儲層建模技術(shù)研究。在以訓(xùn)練圖像為指導(dǎo)的原有研究模式上，提出通過調(diào)整各項(xiàng)敏感參數(shù)來修正模擬結(jié)果的新方法，進(jìn)一步提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，得到符合沉積規(guī)律且忠于井信息的高精度油藏模型，為后續(xù)油藏精細(xì)描述奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理

多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)鍵是增加了訓(xùn)練圖像作為約束。訓(xùn)練圖像是地質(zhì)概念模型的數(shù)值表示，是多種數(shù)據(jù)體的綜合表達(dá)，能夠描述空間屬性變化的基本規(guī)律，其作用相當(dāng)于兩點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的變差函數(shù)。多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)通過掃描訓(xùn)練圖像尋找與未知數(shù)據(jù)事件完全相同的事件個(gè)數(shù)，從而確定未知點(diǎn)的概率分布，它能夠反映空間中多點(diǎn)之間的相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)和幾何形態(tài)的準(zhǔn)確表達(dá)[2-5]。其基本原理如下：

已知一個(gè)以u為中心，大小為n的數(shù)據(jù)事件dn和一個(gè)反映儲層和非儲層分布的訓(xùn)練圖像，數(shù)據(jù)事件可表達(dá)為d={Su=s，α=1，…n}，對該數(shù)據(jù)事件進(jìn)行預(yù)處理，對訓(xùn)練圖像進(jìn)行掃描。當(dāng)訓(xùn)練圖像中的一個(gè)掃描結(jié)果與數(shù)據(jù)事件d相同時(shí)即為一個(gè)重復(fù)，統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練圖像中的總重復(fù)數(shù)c（d）和在Sk狀態(tài)下的重復(fù)數(shù)c（d），此時(shí)c（d）與c（d）的比值就是該數(shù)據(jù)事件dn的概率，由此可得到未知點(diǎn)u的預(yù)測結(jié)果，其條件概率分布函數(shù)可表達(dá)為：

Prob{S（u）=S|S（u）=Skα;α=1，…n}c（d）/c（d） ?（1）

其中：u為第α個(gè)向量點(diǎn)，S（u）為不同向量點(diǎn)組合，d為以n為大小的數(shù)據(jù)事件，c（d）為數(shù)據(jù)事件的重復(fù)數(shù)。

例如，圖1（a）中的數(shù)據(jù)事件由一個(gè)未知中心點(diǎn)u和4個(gè)已知向量點(diǎn)u～u組成，其中u和u為非儲層，u和u為儲層，應(yīng)用該數(shù)據(jù)對訓(xùn)練圖像進(jìn)行掃描，得到圖1（b）中的3個(gè)重復(fù)，即c（d）=3;通過統(tǒng)計(jì)，得到未知點(diǎn)為儲層的重復(fù)為2，未知點(diǎn)為非儲層的重復(fù)為1。因此，該未知點(diǎn)為儲層的概率為2/3，為非儲層的概率為1/3。

2 基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的密井網(wǎng)儲層建模研究

2.1 區(qū)塊概況

A區(qū)構(gòu)造整體是一個(gè)中間高、邊部低的牽引背斜構(gòu)造，主力含油層系是上第三系館陶4-6砂組，平均孔隙度為33.2%，平均滲透率為1 491×10 μm，屬于高孔-高滲儲層。A區(qū)自投產(chǎn)以來，先后經(jīng)歷了天然能量開采、注水開發(fā)、井網(wǎng)調(diào)整、綜合調(diào)整、注聚開發(fā)和產(chǎn)量遞減6個(gè)階段，目前處于特高含水、低采出程度開發(fā)階段。A區(qū)東部井網(wǎng)密度較高，最小井間距僅為27 m，但由于A區(qū)儲層非均質(zhì)性強(qiáng)，預(yù)測難度大，即便在高井網(wǎng)密度下依然存在注采矛盾突出、油水關(guān)系混亂等問題，難以滿足精細(xì)開發(fā)需求。為了確保研究的準(zhǔn)確性，在A區(qū)選取了井網(wǎng)密度較高的一塊區(qū)域進(jìn)行研究，研究區(qū)面積2.1 km，總井?dāng)?shù)163口，平均井網(wǎng)密度78口/km，平均井間距113 m，目的層為Ngs 3-Ngs 4，共10個(gè)小層。

2.2 訓(xùn)練圖像選取

訓(xùn)練圖像是用來儲存研究區(qū)地質(zhì)模式的數(shù)據(jù)庫，能夠反映沉積相空間幾何形態(tài)、結(jié)構(gòu)及其分布特征。可以通過地質(zhì)露頭、手繪圖、地質(zhì)認(rèn)識、相似的成熟油藏模型、基于目標(biāo)的模擬、物理模擬試驗(yàn)等形式獲得。利用訓(xùn)練圖像進(jìn)行預(yù)測，應(yīng)具有足夠多相同局部訓(xùn)練模式的復(fù)制品，即訓(xùn)練圖像是平穩(wěn)的;其次，為了能夠全面反映沉積的橫向遷移作用和垂向加積作用，訓(xùn)練圖像應(yīng)是三維的;另外，訓(xùn)練圖像應(yīng)該相對簡單，沉積相類型不能過于復(fù)雜[6]。根據(jù)上述原則，在A區(qū)精細(xì)地層對比和沉積相研究的基礎(chǔ)上，繪制各個(gè)小層的沉積微相圖，同時(shí)利用密井區(qū)各類沉積微相在不同層位上的定量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用確定性建模的方法建立了沉積相模型，在此基礎(chǔ)上結(jié)合垂向砂泥巖比例曲線，建立了研究區(qū)的三維訓(xùn)練圖像。

2.3 敏感參數(shù)分析

在訓(xùn)練圖像的指導(dǎo)下，利用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)算法進(jìn)行隨機(jī)模擬，此時(shí)得到的預(yù)測模型基本能夠反映研究區(qū)砂體的幾何形態(tài)，但對砂泥巖含量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對比后發(fā)現(xiàn)：模擬得到的砂巖含量為37.3%，泥巖含量為62.7%，原始測井?dāng)?shù)據(jù)的砂巖含量為27.2%，泥巖含量為72.8%，誤差為10.1%。由此可見，僅僅利用訓(xùn)練圖像進(jìn)行控制，其模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性較低，對于A區(qū)這樣的開發(fā)老區(qū)來說，預(yù)測精度還需要進(jìn)一步提高。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，在模擬過程中存在對預(yù)測結(jié)果相對敏感的一系列參數(shù)，包括砂泥巖比例、參考比例、垂向比例函數(shù)、概率體，通過對這些敏感參數(shù)的調(diào)整優(yōu)選，能夠有效提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3.1 砂泥巖比例。利用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)算法進(jìn)行模擬時(shí)，在給定的訓(xùn)練圖像下，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)已知數(shù)據(jù)自動(dòng)默認(rèn)某個(gè)砂泥巖比例值。以A區(qū)Ngs3-2小層為例，該小層原始測井砂泥巖含量為0.162/0.838，系統(tǒng)默認(rèn)的砂泥巖比例為0.381 6/0.618 7，由于之前模擬結(jié)果的砂巖含量比原始測井?dāng)?shù)據(jù)的砂巖含量高，因此分別研究了砂泥巖比例為0.35/0.65、0.3/0.7、0.25/0.75、0.15/0.85時(shí)的模擬結(jié)果。結(jié)果顯示，設(shè)定的砂泥巖比例與原始測井?dāng)?shù)據(jù)越接近，模擬得到的數(shù)據(jù)誤差越小，但由于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)算法的隨機(jī)性，模擬結(jié)果的砂體形態(tài)預(yù)測精度也越低，砂體變得零散破碎，與實(shí)際地質(zhì)認(rèn)識不符。因此，綜合考慮上述因素，當(dāng)砂泥巖比例為0.3/0.7時(shí)，模擬結(jié)果最準(zhǔn)確[7]。

利用該方法，對研究區(qū)各小層砂泥巖比例均進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整后模型誤差從10.1%降為8.9%，如圖2（a）所示[8]。

2.3.2 參考比例。參考比例表示所給砂泥巖比例的參考權(quán)重，如果參考比例為1，則會(huì)根據(jù)所給砂泥巖比例進(jìn)行模擬;如果參考比例為0，模擬時(shí)會(huì)優(yōu)先考慮模擬砂體的幾何形態(tài)，所設(shè)定的砂泥巖比例的影響較小。通常默認(rèn)的參考比例為0.5，為了明確該參數(shù)的影響，以Ngs3-2小層為例，比較了砂泥巖比例為0.3/0.7的前提下，參考比例分別為0.3、0.5、0.7、1.0時(shí)的模擬誤差，其結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，當(dāng)參考比例為0.7時(shí)，預(yù)測結(jié)果最準(zhǔn)確。

利用該方法，對研究區(qū)各小層的參考比例均進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整后模型精度明顯提高，模型誤差從8.9%降為6.5%，如圖2（b）所示。

2.3.3 垂向比例曲線。垂向比例曲線是通過統(tǒng)計(jì)各小層內(nèi)部不同沉積相類型在垂向各網(wǎng)格體中的分布比例變化，來約束模擬結(jié)果，利用垂向比例曲線進(jìn)行約束能夠使模擬結(jié)果保持統(tǒng)一的概率分布，提高模型的縱向預(yù)測精度。在上述研究的基礎(chǔ)上，對各個(gè)小層增加了垂向比例曲線作為約束，約束后的砂體預(yù)測更加精準(zhǔn)，模型誤差從6.5%降為3.6%，如圖2（c）所示。

2.3.4 概率趨勢體。概率趨勢體反映了不同沉積相在各個(gè)位置的概率大小，是垂向比例曲線的標(biāo)準(zhǔn)化，通過對井點(diǎn)處的沉積相數(shù)據(jù)進(jìn)行粗化，利用克里金算法來估算出每種相的平均概率，對于無井控制區(qū)的沉積微相也具有較好的預(yù)測作用。該方法運(yùn)用變差函數(shù)，對不同方向的影響范圍進(jìn)行調(diào)整，在模擬基礎(chǔ)上增加了地質(zhì)概念，能夠提高模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。利用概率趨勢體進(jìn)行約束后，模型預(yù)測誤差從3.6%降為1.5%，如圖2（d）所示。

2.4 模型預(yù)測精度分析

在訓(xùn)練圖像約束下，通過對上述敏感參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得到了數(shù)據(jù)誤差僅為1.5%的預(yù)測模型，但僅利用數(shù)據(jù)誤差作為評價(jià)指標(biāo)還不夠全面，需要對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行多角度分析。因此，通過對平面展布特征、模擬方法對比、抽稀井匹配情況等因素進(jìn)行分析，對該預(yù)測模型的準(zhǔn)確性進(jìn)一步驗(yàn)證。

2.4.1 平面展布特征分析。將模型所預(yù)測的砂體厚度圖與井震結(jié)合，精細(xì)地質(zhì)研究后得到的砂體厚度圖進(jìn)行對比，對其平面展布特征及砂體發(fā)育特征進(jìn)行分析（圖3）。結(jié)果表明，預(yù)測的砂體分布趨勢與地質(zhì)認(rèn)識基本一致，砂體厚度中心吻合，平面展布特征預(yù)測準(zhǔn)確。

2.4.2 模擬方法對比。將多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)法得到的模擬結(jié)果與傳統(tǒng)序貫指示模擬法得到的模型進(jìn)行對比（圖4），從圖4中可以看出，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)法模擬的結(jié)果能夠更好地反映砂體幾何形態(tài)，砂體的連續(xù)性更好，而且能夠清晰地表示出河流相砂體“頂平底凸”的特征。

2.4.3 抽稀井驗(yàn)證。為了對模型的預(yù)測精度進(jìn)行準(zhǔn)確驗(yàn)證，在建立模型時(shí)對研究區(qū)的個(gè)別井進(jìn)行抽稀，剔除這些井的井點(diǎn)數(shù)據(jù)，建立模型后再將這些抽稀井的巖相數(shù)據(jù)投影到預(yù)測模型剖面圖上（圖5），從而對預(yù)測砂體位置和形態(tài)的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。從圖5中可以看出，預(yù)測結(jié)果與抽稀井的砂體位置完全吻合，且砂體厚度基本一致，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度較高[9]。

2.5 應(yīng)用效果分析

在上述研究的基礎(chǔ)上，通過精細(xì)地質(zhì)研究，利用砂厚控制面、單井?dāng)?shù)據(jù)及地質(zhì)成果約束建立高精度油藏地質(zhì)模型。并在上述沉積相模型的控制下，結(jié)合研究區(qū)單井孔滲數(shù)據(jù)，應(yīng)用隨機(jī)模擬方法建立孔滲物性模型[10]。

2.5.1 模型數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。分別統(tǒng)計(jì)了研究區(qū)各個(gè)小層巖心測試的平均孔隙度和平均滲透率，將模型預(yù)測結(jié)果與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。對比結(jié)果如圖6，由圖6可以看出，各小層孔滲模型分布特征與巖心測試數(shù)據(jù)較為吻合，整體規(guī)律基本一致。

2.5.2 孔隙度模型分析。對孔滲模型進(jìn)行了精度分析，結(jié)果表明，模型在井點(diǎn)處與井資料吻合，忠實(shí)于實(shí)際數(shù)據(jù);且該模型對于砂體形態(tài)的預(yù)測十分精細(xì)，實(shí)現(xiàn)了砂體橫向展布和縱向疊置關(guān)系的精細(xì)刻畫。

2.5.3 儲層展布分析。如圖7（a）所示，基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的密井網(wǎng)儲層建模技術(shù)建立的砂體模型能夠清晰地刻畫河道形態(tài)，點(diǎn)沙壩、河漫灘等河流相砂體沉積模式也能得到清晰體現(xiàn)，與實(shí)際地質(zhì)規(guī)律相一致。

另外，砂體模型不僅實(shí)現(xiàn)了河流相砂體橫向展布、下切河道及縱向疊置關(guān)系的精細(xì)刻畫，同時(shí)進(jìn)一步提高了儲層識別能力。經(jīng)檢驗(yàn)，薄砂體最大識別精度小于2 m，隔夾層識別精度小于0.5 m，如圖7（b）所示。

3 結(jié)語

①多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用“訓(xùn)練圖像”建立多點(diǎn)之間的相關(guān)性，能夠準(zhǔn)確表達(dá)實(shí)際儲層結(jié)構(gòu)、幾何形態(tài)及其分布模式，與傳統(tǒng)建模方法相比，該方法在儲層預(yù)測方面具有明顯優(yōu)勢。

②在油藏建模過程中，砂泥巖比例、參考比例、垂向比例函數(shù)、概率趨勢體等敏感參數(shù)對于提高模型確定性具有較大作用，可以通過反復(fù)嘗試和參數(shù)優(yōu)選，有效提高模型預(yù)測精度。

③應(yīng)用概率趨勢體約束得到的模型預(yù)測效果較好，且對于無井區(qū)也能控制數(shù)據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生的概率，預(yù)測精度較高。

④基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的密井網(wǎng)儲層建模技術(shù)在勝利油田多個(gè)區(qū)塊取得了良好的應(yīng)用效果，實(shí)現(xiàn)了砂體展布規(guī)律的有效預(yù)測，對于密井網(wǎng)區(qū)河流相砂體研究具有較大的指導(dǎo)意義，可為其他同類型油藏的儲層預(yù)測研究工作提供方法指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳勝和，李文克.多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)：理論、應(yīng)用與展望[J].古地理學(xué)報(bào)，2005 （1）：137-144.

[2] 趙學(xué)思.多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法研究[D].荊州：長江大學(xué)，2018.

[3] 陳歡慶，李文青，洪垚.多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模研究進(jìn)展[J].高校地質(zhì)學(xué)報(bào)，2018 （004）：593-603.

[4] ZHANG T F.Incorporating geological conceptual models and interpretations into reservoir modeling using multiple-point geostatistics [J].地學(xué)前緣，2008（1）：28-37.

[5] 潘少偉，王家華，楊少春，等.基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法的巖相建模研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012（12）：2805-2809.

[6] 王家華，馬曉鴿.多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在儲層建模中的應(yīng)用[J].石油工業(yè)計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2012（2）：15-16.

[7] 熊哲，嚴(yán)錫，金楊波.油藏地質(zhì)建模中多點(diǎn)訓(xùn)練圖像應(yīng)用研究[J].江漢石油職工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012（4）：1-2.

[8] 李濤濤，魏波.應(yīng)用petrel進(jìn)行多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)地質(zhì)建模的實(shí)踐[J].石化技術(shù)，2015（11）：105.

[9] 尹艷樹，吳勝和，秦志勇.目標(biāo)層次建模預(yù)測水下扇儲層微相分布[J].成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006（1）：53-57.

[10] 孫玉波.河流相砂體地質(zhì)建模方法[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2014.