王則力 巨亞堂 張凱

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

0 引言

20世紀(jì)40年代末，美國貝爾X-1A飛行器突破了音障，人類進(jìn)入了噴氣式超音速飛行時(shí)代。同時(shí)，突破音障后帶來的氣動(dòng)加熱、發(fā)動(dòng)機(jī)噴流加熱導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)溫度上升，引發(fā)了對(duì)高溫下飛行器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、疲勞、氣動(dòng)彈性等問題的關(guān)注。以美國為首的世界軍事大國相繼開始了對(duì)飛行器飛行環(huán)境和地面模擬加熱試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行了研究，并在較短的時(shí)間內(nèi)，開發(fā)了實(shí)用的熱強(qiáng)度試驗(yàn)技術(shù)，建設(shè)了相應(yīng)的試驗(yàn)設(shè)備，開展了全尺寸飛行結(jié)構(gòu)的加熱試驗(yàn)。早期熱結(jié)構(gòu)的研究主要集中在發(fā)展用于精確模擬飛行熱環(huán)境剖面的相關(guān)試驗(yàn)技術(shù)[1-3]。到了20世紀(jì)90年代，隨著NASP（空天飛機(jī)）和HSCT（高速民航運(yùn)輸機(jī)）研制計(jì)劃的開展，結(jié)構(gòu)熱問題更加突出，對(duì)結(jié)構(gòu)熱試驗(yàn)與熱環(huán)境試驗(yàn)提出了新的要求。飛行器經(jīng)歷著復(fù)雜的熱、力、噪聲等復(fù)合環(huán)境，單一熱或力環(huán)境的地面試驗(yàn)方法已不適用于復(fù)合環(huán)境地面試驗(yàn)，如高溫?zé)岘h(huán)境很容易使力環(huán)境加載機(jī)構(gòu)和工裝失效[4]。

NASA Dryden飛行研究中心熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)流程中特別指出(如圖1所示)，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方案制定階段，需要進(jìn)行熱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)環(huán)境分析和試驗(yàn)預(yù)示研究工作，即熱結(jié)構(gòu)虛擬試驗(yàn)[5,6]。在試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)階段進(jìn)行試驗(yàn)環(huán)境真實(shí)邊界的數(shù)值仿真分析和試驗(yàn)預(yù)示，能夠在試驗(yàn)前向試驗(yàn)負(fù)責(zé)人員提供更豐富的試驗(yàn)信息，在試驗(yàn)后有助于試驗(yàn)負(fù)責(zé)人員進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)分析[7]。

圖1 NASA研究中心熱結(jié)構(gòu)研制試驗(yàn)流程 Fig.1 Ground test procedure for thermal structure of NASA

新一代高超聲速飛行器、航天輸運(yùn)系統(tǒng)、導(dǎo)彈武器系統(tǒng)彈體艙段結(jié)構(gòu)經(jīng)歷著十分復(fù)雜的力熱復(fù)合環(huán)境問題[8]。在傳統(tǒng)飛行器彈體艙段結(jié)構(gòu)力熱復(fù)合地面試驗(yàn)中，飛行時(shí)的氣動(dòng)熱環(huán)境通過石英燈輻射加熱器進(jìn)行模擬[9,10]。與常規(guī)的傳熱計(jì)算不同，面向地面試驗(yàn)的熱虛擬試驗(yàn)，除了針對(duì)艙段結(jié)構(gòu)試件自身進(jìn)行傳熱計(jì)算外，還需要考慮試驗(yàn)邊界，特別是石英燈輻射加熱作用的影響[11，12]。本文介紹了飛行器典型艙段結(jié)構(gòu)的可控?zé)岘h(huán)境虛擬試驗(yàn)技術(shù)，其中包含了建立地面輻射加熱器的輻射傳熱分析模型，以及熱載荷虛擬試驗(yàn)的PID（比例-積分-微分）反饋控制方法。針對(duì)典型艙段結(jié)構(gòu)開展相應(yīng)的輻射熱環(huán)境虛擬試驗(yàn)分析。在地面復(fù)雜多變?cè)囼?yàn)環(huán)境下，通過與地面實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，虛擬試驗(yàn)結(jié)果達(dá)到了解決工程問題的精度。

1 計(jì)算模型及熱載荷控制方法

虛擬試驗(yàn)計(jì)算模型如圖2所示，包括典型艙段（直徑400mm，高500mm）、力載荷環(huán)境工裝邊界以及石英燈輻射加熱器。按照地面實(shí)物試驗(yàn)的狀態(tài)，石英燈輻射加熱器由石英燈陣和反射板構(gòu)成。石英燈的模型如圖2(a)所示包括石英燈管、石英燈端頭以及鎢絲發(fā)熱體。虛擬試驗(yàn)計(jì)算模型（包括試驗(yàn)件與工裝）與地面實(shí)物試驗(yàn)一致，從而能夠真實(shí)反映地面試驗(yàn)狀態(tài)。

圖2 虛擬試驗(yàn)計(jì)算模型 Fig.2 Simulation model of ground test pre-present

地面實(shí)物試驗(yàn)中，傳感器把接收的溫度信號(hào)傳遞給計(jì)算機(jī)，與設(shè)定熱載荷進(jìn)行比較處理后，采用PID反饋算法輸出控制信號(hào)，控制輻射加熱功率。通過改變溫度控制傳感器接收的熱載荷，實(shí)現(xiàn)熱量按給定熱載荷加載。在虛擬試驗(yàn)中，該過程必不可少。基于虛擬PID反饋算法，使得石英燈輻射加熱器模型上施加的熱功率與艙段結(jié)構(gòu)表面控制傳感器位置處的溫度值之間形成反饋耦合過程，從而實(shí)現(xiàn)虛擬試驗(yàn)中，結(jié)構(gòu)表面熱量按給定熱載荷加載。

在艙段結(jié)構(gòu)輻射熱環(huán)境計(jì)算中，每一個(gè)計(jì)算時(shí)間步內(nèi)，反饋控制計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 虛擬試驗(yàn)溫度反饋控制計(jì)算 Fig.3 Simulation steps of ground test pre-present with temperature virtual PID control algorithm

輻射傳熱計(jì)算采用蒙特卡洛光束法。這是以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的一種方法，特別適合于解決粒子擴(kuò)散和輻射問題。其求解熱輻射問題的基本思想是：令每個(gè)熱源發(fā)射大量獨(dú)立的能束，通過隨機(jī)數(shù)選取能束的發(fā)射位置和發(fā)射方向；將輻射傳輸過程分解為發(fā)射、透射、反射、吸收和散射等一系列子過程，并把它們化成隨機(jī)問題，即建立每個(gè)子過程的概率模型；跟蹤、統(tǒng)計(jì)每束能束的歸宿（被介質(zhì)或界面吸收，或從系統(tǒng)中透射出或逸出），并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，從而得到所需的輻射熱流場分布情況。

作為一種概率統(tǒng)計(jì)方法，蒙特卡洛光束法不可避免的存在一定的統(tǒng)計(jì)誤差，其計(jì)算結(jié)果總是在精確解周圍波動(dòng)，隨著模擬抽樣光束數(shù)量的增加逐漸接近精確解。目前模擬工程實(shí)際問題時(shí)，單個(gè)面元或體元的隨機(jī)光束數(shù)已經(jīng)可以達(dá)到幾百萬到幾億束，因此，對(duì)于一般工程問題，統(tǒng)計(jì)誤差完全可以忽略。在本文中，計(jì)算總結(jié)點(diǎn)數(shù)約為3萬個(gè)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)射的蒙特卡洛光束數(shù)量為50萬束。

2 虛擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

針對(duì)典型艙段結(jié)構(gòu)，開展了可控輻射熱環(huán)境虛擬試驗(yàn)。通過對(duì)控制點(diǎn)的溫升狀態(tài)的計(jì)算，獲得加熱器在每個(gè)時(shí)刻所需要的加熱功率，從而進(jìn)一步獲得整個(gè)系統(tǒng)的溫度分布。虛擬試驗(yàn)計(jì)算獲得的控制點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖4所示。從圖4中控制點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系可以看出，虛擬試驗(yàn)與地面實(shí)物試驗(yàn)以及設(shè)定值十分吻合，最大誤差小于0.5%。這保證了熱環(huán)境虛擬試驗(yàn)中，熱載荷施加的準(zhǔn)確性。典型艙段在140s時(shí)刻（150℃平衡段）、290s時(shí)刻（150℃平衡段）和440s時(shí)刻（150℃平衡段）的溫度分布云圖如圖5所示。虛擬試驗(yàn)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較如圖6所示。測(cè)點(diǎn)TA1、TB1位于石英燈輻射加熱器燈陣拼接區(qū)域，屬于加熱能量較少的區(qū)域，稱為“加熱盲區(qū)”；測(cè)點(diǎn)TA2、TA3、TB2、TB3位于石英燈輻射加熱器覆蓋區(qū)域。測(cè)點(diǎn)TC1、TC2、TC3、TC4位于試驗(yàn)工裝表面。

圖4 控制點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化關(guān)系 Fig.4 Comparison among set-values, ground pre-test results and ground test results for temperature versus time relation

圖5 典型艙段溫度分布云圖 Fig.5 Temperature fields of the cabin structure

圖6 溫度測(cè)點(diǎn)預(yù)示結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較 Fig.6 Comparison of temperature results between ground pre-test and ground test

從圖6中可以看出，在覆蓋的加熱區(qū)域內(nèi)的溫度測(cè)點(diǎn)TA2、TA3、TB2和TB3處，虛擬試驗(yàn)所得的溫度結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果之間的相對(duì)誤差小于5%；在燈陣與燈陣之間的“加熱盲區(qū)”位置的溫度測(cè)點(diǎn)TA1和TB1處，虛擬試驗(yàn)所得的溫度結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果之間的相對(duì)誤差小于8%。在試驗(yàn)工裝表面的溫度測(cè)點(diǎn)TC1~TC4處，虛擬試驗(yàn)所得溫度結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果均處在60℃以下的溫度水平。仿真區(qū)域的結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果之間的誤差是由仿真模型與實(shí)物試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭g的差異引起，這些差異主要包括結(jié)試驗(yàn)件物性參數(shù)因素引起的差異以及試驗(yàn)件及加熱器裝配因素引起的差異。

分析結(jié)果表明，在本文中采用的可控?zé)岘h(huán)境虛擬試驗(yàn)方法中，由于模擬的對(duì)象、熱載荷施加方式與地面實(shí)物試驗(yàn)一致，虛擬試驗(yàn)獲得的溫度結(jié)果與地面實(shí)物試驗(yàn)之間的最大誤差小于8%。除此之外，虛擬試驗(yàn)?zāi)軌颢@得典型艙段整體溫度場的分布數(shù)據(jù)，極大補(bǔ)充了實(shí)物試驗(yàn)。

3 總結(jié)

本文介紹了典型艙段結(jié)構(gòu)可控輻射熱環(huán)境虛擬試驗(yàn)方法，輻射分析模型建立及求解、熱載荷加載過程的自動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)了在計(jì)算機(jī)上模擬地面實(shí)物輻射熱環(huán)境試驗(yàn)過程。可控?zé)彷d荷虛擬試驗(yàn)獲得控制曲線結(jié)果與地面實(shí)物試驗(yàn)控制結(jié)果十分符合，最大誤差小于0.5%。這保證了熱環(huán)境虛擬試驗(yàn)中，熱載荷施加的準(zhǔn)確性。在石英燈加熱器燈陣覆蓋的加熱區(qū)域內(nèi)，虛擬試驗(yàn)所得的溫度結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果之間的相對(duì)誤差小于5%；在燈陣與燈陣之間的“加熱盲區(qū)”位置處，虛擬試驗(yàn)所得的溫度結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果之間的相對(duì)誤差小于8%。虛擬試驗(yàn)結(jié)果能夠很好地反映出艙段結(jié)構(gòu)溫度場的分布特性，極大補(bǔ)充了地面實(shí)物試驗(yàn)。需要指出的是，對(duì)于全尺寸的飛行器結(jié)構(gòu)件，虛擬試驗(yàn)數(shù)值建模復(fù)雜性增加，同時(shí)計(jì)算量也大幅度增加。對(duì)于工程應(yīng)用而言，需要在計(jì)算量與虛擬試驗(yàn)?zāi)M精度之間做出權(quán)衡。