夏擁軍，孟凡豪，馬勇，羅義華，張金峰，嚴(yán)繼軍

(1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司輸變電工程研究所，北京 100055；2. 國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司，安徽 合肥 230061；3. 安徽宏源電力建設(shè)投資有限公司，安徽 合肥 230000 )

隨著電網(wǎng)建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，組塔施工日趨增多。國(guó)外普遍采用流動(dòng)式起重機(jī)、直升機(jī)等進(jìn)行組塔施工，綜合成本高，不能完全滿足我國(guó)組塔施工需求[1-2]。內(nèi)懸浮抱桿組塔是一種使用較早的組塔技術(shù)，具有適用范圍廣、地形適應(yīng)強(qiáng)、工藝成熟、設(shè)備簡(jiǎn)單、購(gòu)置和使用成本低、轉(zhuǎn)場(chǎng)運(yùn)輸方便等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)輸電線路鐵塔組立中得到廣泛應(yīng)用，成為各施工單位掌握和運(yùn)用最成熟的鐵塔組立施工技術(shù)之一。輸電鐵塔重量日益增加，起吊重量也隨之提升，導(dǎo)致內(nèi)懸浮抱桿在組塔施工過程中，起吊重量對(duì)抱桿本體的沖擊載荷越來越大，不僅影響組塔施工過程安全性，也降低了抱桿的使用壽命[3-4]。因此，對(duì)于內(nèi)懸浮抱桿起升動(dòng)載系數(shù)的研究尤為重要。

輸電線路組塔抱桿是一種桁架結(jié)構(gòu)，電力行業(yè)常用的抱桿分為搖臂抱桿、平臂抱桿與懸浮抱桿[5-7]。因搖臂抱桿與平臂抱桿結(jié)構(gòu)與塔式起重機(jī)(以下簡(jiǎn)稱塔機(jī))相似，起升動(dòng)載系數(shù)的計(jì)算方法可參照塔機(jī)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行[8-11]。內(nèi)懸浮抱桿在結(jié)構(gòu)上與塔機(jī)存在一定差異，在起升地面載荷時(shí)需要控制繩加以約束，導(dǎo)致其工作方式與塔機(jī)差異較大。因此，塔機(jī)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)是否適用于內(nèi)懸浮抱桿還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。目前，關(guān)于內(nèi)懸浮抱桿動(dòng)態(tài)特性相關(guān)研究主要集中在風(fēng)載荷的影響，研究形式主要以有限元仿真為主，而內(nèi)懸浮抱桿起升動(dòng)載系數(shù)的研究尚屬空白。

目前，起升動(dòng)載系數(shù)的研究主要集中在塔機(jī)、門式起重機(jī)和擦窗機(jī)等領(lǐng)域[12-18]，主要計(jì)算方法是將動(dòng)力學(xué)問題簡(jiǎn)化為靜力學(xué)問題進(jìn)行處理，以動(dòng)載系數(shù)的形式考慮其在起升過程中所受的沖擊載荷作用，即將額定載荷增大一定的倍數(shù)作為等效的起升動(dòng)載荷，在計(jì)算時(shí)采用靜力計(jì)算的方法。例如：王貢獻(xiàn)等[19]從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)瞬態(tài)沖擊和起升電機(jī)機(jī)械特性角度分析了貨物加速起升的過程, 并針對(duì)不同的起升工況給出結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)動(dòng)載系數(shù)的理論公式和數(shù)值解；王承程等[20]利用起升動(dòng)力模型, 分析起升繩剛度、結(jié)構(gòu)剛度、等效質(zhì)量等參數(shù)變動(dòng)時(shí)對(duì)起升動(dòng)載系數(shù)的影響；宣敏浩等[21]在對(duì)伸縮臂擦窗機(jī)的結(jié)構(gòu)和基本要求進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，通過等效剛度和等效質(zhì)量的替換，將二自由度系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為單自由度系統(tǒng)，提出動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型，推導(dǎo)起升動(dòng)載系數(shù)。在有限元仿真和試驗(yàn)方面：鄭夕健等[22]以屋面軌道式擦窗機(jī)為研究對(duì)象，結(jié)合整機(jī)結(jié)構(gòu)及承載能力，針對(duì)起升機(jī)構(gòu)在懸吊過程中的突然起升或下降，應(yīng)用ANSYS軟件，建立整機(jī)有限元模型，通過模態(tài)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得出擦窗機(jī)起升動(dòng)載系數(shù)；馬峰[23]研究了不同的調(diào)速方法對(duì)起升動(dòng)載荷的影響，采用聯(lián)合仿真法對(duì)比分析串電阻調(diào)速和變頻調(diào)速法時(shí)動(dòng)載荷的影響；魏曦光等[24]選用實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)典型通用吊鉤門式起重機(jī)為研究對(duì)象，分別參照上述2種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些起重機(jī)的動(dòng)載系數(shù)進(jìn)行取值計(jì)算，使用動(dòng)態(tài)和靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀對(duì)這些起重機(jī)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)試，將測(cè)試結(jié)果換算成起升動(dòng)載系數(shù)實(shí)驗(yàn)值，對(duì)起升動(dòng)載系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較和分析，提出通用吊鉤門式起重機(jī)計(jì)算載荷起升動(dòng)載系數(shù)取值的建議。

本文基于以上研究，結(jié)合內(nèi)懸浮抱桿的實(shí)際工況，開展內(nèi)懸浮抱桿在懸浮工況下的載荷試驗(yàn)，探究抱桿起重繩及背部拉線力學(xué)性能變化規(guī)律，分析不同工況對(duì)起升動(dòng)載系數(shù)的影響，確定內(nèi)懸浮抱桿的起升動(dòng)載系數(shù)，從而提高內(nèi)懸浮抱桿工作過程的安全性，對(duì)組塔施工本質(zhì)安全的提高具有重要意義。

1 起升動(dòng)載系數(shù)計(jì)算方法

在起升無約束的地面載荷時(shí)，抱桿系統(tǒng)應(yīng)考慮由此引起的動(dòng)力效應(yīng)，此時(shí)起升載荷為重力mHg乘以動(dòng)載系數(shù)φ2，如圖1所示，圖中：VH為穩(wěn)定起升速度，m/s，F(xiàn)為起升載荷，mH為起升載荷質(zhì)量，g為重力加速度。起升載荷質(zhì)量mH包括有效起重質(zhì)量、吊具和部分懸垂的起升鋼絲繩等的質(zhì)量。

圖1 起升動(dòng)態(tài)載荷 [9]Fig.1 Lifting dynamic load

GB/T 3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[25]、GB/T 13752—2017《塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]中起升動(dòng)載系數(shù)的規(guī)定主要參照了ISO 8686標(biāo)準(zhǔn)，推薦公式為

φ2=φ2min+β2VH.

(1)

式中：φ2min為與起升級(jí)別相對(duì)應(yīng)的起升動(dòng)載系數(shù)最小值；β2為按起升級(jí)別設(shè)定的系數(shù)。

根據(jù)起重機(jī)的動(dòng)力特性和彈性特性，將其起升狀態(tài)劃分為HC1—HC4這4個(gè)級(jí)別：起升離地平穩(wěn)的為HC1，起升離地有輕微沖擊的為HC2，起升離地有中度沖擊的為HC3，起升離地有較大沖擊的為HC4。起升動(dòng)載系數(shù)的取值，如圖2所示。

圖2 起升動(dòng)載系數(shù)φ2的取值[9]Fig.2 Value of lifting dynamic load coefficient φ2

內(nèi)懸浮抱桿的起升動(dòng)力由絞磨提供，整個(gè)起升過程平穩(wěn)，φ2min取值為1.05，與起重機(jī)HC1狀態(tài)接近，對(duì)應(yīng)的β2取值為0.17，起升速度約為0.5 m/s。按照起重機(jī)起升動(dòng)載系數(shù)的計(jì)算式(1)，理論計(jì)算得到的內(nèi)懸浮抱桿起升動(dòng)載系數(shù)為1.135。

上述起重機(jī)標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)算起升動(dòng)載系數(shù)φ2時(shí)采用了簡(jiǎn)化計(jì)算方法，在大量試驗(yàn)和工程經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上將起升動(dòng)載系數(shù)等效為載荷起升速度的線性函數(shù)，便于工程上查表計(jì)算使用。由于內(nèi)懸浮抱桿結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量以及起/制動(dòng)強(qiáng)度等與起重機(jī)存在一定差異，φ2可以通過仿真和試驗(yàn)分析得到。因此，以內(nèi)懸浮外拉線抱桿作為研究對(duì)象，仿真試驗(yàn)分析其起升動(dòng)載系數(shù)φ2。

2 內(nèi)懸浮抱桿起升過程有限元仿真

2.1 抱桿有限元模型驗(yàn)證

對(duì)ZB-D-21/400/30型內(nèi)懸浮外拉線抱桿進(jìn)行有限元計(jì)算。ZB-D-21/400/30型懸浮抱桿長(zhǎng)度為21 m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)外徑寬400 mm，主弦采用56 mm×5 mm角鋼，斜腹桿采用30 mm×3 mm角鋼。拉索鋼絲繩和起升鋼絲繩均選單倍率交繞型纖維芯鋼絲繩線徑13 mm。初始狀態(tài)拉索與地面之間的夾角45°，起升載荷時(shí)抱桿與豎直方向的夾角(抱桿傾角)δ=10°。根據(jù)上述設(shè)計(jì)參數(shù)建立抱桿有限元模型，如圖3所示。

利用ANSYS建立懸浮抱桿的有限元模型，抱桿的主弦桿、直腹桿及斜腹桿均采用BEAM188單元(三維線性有限應(yīng)變梁)模擬，桿件之間的連接為剛接。落地拉繩采用LINK180單元(三維僅受拉或僅受壓桿)模擬，拉繩與抱桿主體間的連接為鉸接，承托繩一端與抱桿底部連接為鉸接，另一端固定。抱桿材質(zhì)為Q355，彈性模量 2.06×105MPa，泊松比0.3；鋼絲繩彈性模量1.20×105MPa，泊松比0.3。

為驗(yàn)證內(nèi)懸浮抱桿有限元模型的準(zhǔn)確性，選取多個(gè)典型工況與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。選擇抱桿傾角10°情況下，抱桿負(fù)載分別為1 t、2 t和3 t這3種典型工況，對(duì)抱桿整體結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)進(jìn)行有限元計(jì)算。圖4為抱桿桿體的Mises應(yīng)力云圖。

圖3 懸浮抱桿有限元模型Fig.3 Finite element model of suspended derrick

由圖4可知，在1 t、2 t和3 t典型工況下，抱桿桿身最大軸心壓力分別為14.3 MPa、19.5 MPa和25.4 MPa，位于桿身中段背側(cè)主材上。在試驗(yàn)中測(cè)量3種典型工況下抱桿桿體中段背側(cè)主材位置的軸心壓力結(jié)果，見表1。由表1可以發(fā)現(xiàn)，3種典型工況下抱桿桿體中間位置軸心壓力仿真值與試驗(yàn)值最大誤差為3.9%，數(shù)據(jù)基本一致，驗(yàn)證了內(nèi)懸浮抱桿有限元模型的準(zhǔn)確性。

2.2 起升動(dòng)載系數(shù)計(jì)算

根據(jù)懸浮抱桿組塔現(xiàn)場(chǎng)吊裝情況，抱桿的4根外拉線對(duì)地夾角一般為45°，實(shí)際工況中抱桿通常通過調(diào)整傾角來達(dá)到吊裝塔材的適應(yīng)性，抱桿傾角工作范圍一般不超過10°。懸浮抱桿一般以0.5 m/s的速度起升塔材，抱桿傾角選擇0°、5°、10°，起升載荷選擇10 kN、15 kN、20 kN，同時(shí)為研究抱桿的極限承載能力，增加抱桿傾角15°的工況?，F(xiàn)對(duì)懸浮抱桿施加0.5 m/s的起升速度，使用ANSYS進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，仿真結(jié)果見表2。

由表2可知，內(nèi)懸浮抱桿起升動(dòng)載系數(shù)仿真值隨著抱桿傾角的增加而略有增大。在抱桿傾角正常工作范圍內(nèi)，抱桿起升動(dòng)載系數(shù)仿真值與理論值的最大誤差為1.76%，在極限承載狀態(tài)下的最大誤差為2.20%，說明內(nèi)懸浮抱桿起升動(dòng)載系數(shù)仿真結(jié)果與理論結(jié)果基本一致。

3 起升動(dòng)載系數(shù)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)布置

抱桿在工程使用過程中分為落地和懸浮2個(gè)階段，在落地工作階段，抱桿固定在地面，用于塔腿組立；在懸浮工作階段，抱桿底部通過鋼絲繩固定在鐵塔上，主要用于塔身組立，如圖5所示，圖中：β為起吊滑車組軸線與鉛垂線間的夾角，F(xiàn)0為控制繩的靜張力合力，G為被吊構(gòu)件的重力，ω為控制繩對(duì)地夾角，T0為牽引繩的靜張力，T為起吊繩的合力，γ為抱桿拉線合力線對(duì)地夾角。由于懸浮抱桿組塔在懸浮工作階段較長(zhǎng)，動(dòng)載沖擊對(duì)其工作安全影響較大，因此試驗(yàn)主要針對(duì)懸浮工況開展研究，如圖6所示。

1—內(nèi)懸浮抱桿；2—外拉線；3—牽引繩；4—起重繩；5—配重；6—控制繩

1—起重拉線；2—吊側(cè)拉線；3—背拉線1；4—背拉線2

懸浮抱桿組塔過程主要由機(jī)動(dòng)絞磨提供牽引力起升塔材，試驗(yàn)中機(jī)動(dòng)絞磨以0.5 m/s的速度起升塔材，抱桿傾角分別選擇0°、5°、10°和15°，起升載荷分別選擇10 kN、15 kN、20 kN。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖7所示。試驗(yàn)通過拉力傳感器記錄內(nèi)懸浮抱桿起升過程中起重繩的力值，同時(shí)記錄2根背部拉線的力值變化，采樣頻率100 Hz，利用經(jīng)緯儀記錄抱桿桿體傾角變化。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 抱桿拉線受力分析

在不同工況下，對(duì)抱桿起重繩和2處背拉線進(jìn)行拉力實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量，不同工況的時(shí)程曲線如圖8所示。由圖8(a)可以看到，在起升過程中，起重繩受力陡然增大，出現(xiàn)一個(gè)峰值波動(dòng)后，穩(wěn)定在一個(gè)狀態(tài)，整體屬于單個(gè)波峰連續(xù)加載的情況，主要對(duì)應(yīng)塔材直接起吊的工況。由圖8(b)可以看到，在起升過程中，起重繩受力陡然增大，穩(wěn)定一段時(shí)間后再次增大，出現(xiàn)一個(gè)峰值波動(dòng)后，穩(wěn)定在一個(gè)狀態(tài)，整體屬于單個(gè)波峰不連續(xù)加載的情況，主要對(duì)應(yīng)塔材的主材先拖拽起立后起吊的工況。由圖8(c)可以看到，在起升過程中，起重繩受力陡然增大，出現(xiàn)一個(gè)峰值波動(dòng)后，再次出現(xiàn)一個(gè)峰值波動(dòng)，最后穩(wěn)定在一個(gè)狀態(tài)，整體屬于2個(gè)波峰不連續(xù)加載的情況，主要對(duì)應(yīng)塔材起吊后出現(xiàn)姿態(tài)控制繩用力過大或塔材出現(xiàn)碰撞的工況。以上3種典型工況基本涵蓋了懸浮抱桿組塔所有起吊方式。

圖7 抱桿起升動(dòng)載系數(shù)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.7 Field test on lifting dynamic load coefficient of derrick

由圖1可知，起重繩力值曲線的峰值除以穩(wěn)定后的拉力值即為內(nèi)懸浮抱桿起升動(dòng)載系數(shù)φ2，試驗(yàn)結(jié)果見表3。背拉線1和背拉線2的力值時(shí)程曲線基本保持一致，表明抱桿主體受力對(duì)稱，不存在扭轉(zhuǎn)力矩。

3.2.2 起升載荷、桿體傾角對(duì)φ2的影響分析

由表3可知，φ2的仿真值與試驗(yàn)值隨抱桿起升載荷的增加均未表現(xiàn)出明顯的變化，變化趨勢(shì)基本保持一致，說明φ2與起升載荷無關(guān)。其中當(dāng)抱桿傾角為0°時(shí)，φ2的仿真值與試驗(yàn)值的平均值分別為1.145、1.052，誤差為8.8%；抱桿傾角為5°時(shí)，平均值分別為1.148、1.053，誤差為9%；抱桿傾角為10°時(shí)，平均值分別為1.153、1.059，誤LL差為8.9%；抱桿傾角為15°時(shí)，平均值分別為1.159、1.076，誤差為7.7%。分析表2和表3發(fā)現(xiàn)，φ2的試驗(yàn)值小于理論值和仿真值，主要原因有：①φ2的理論值是利用起重機(jī)推薦公式計(jì)算得到，這一過程未考慮地面載荷的約束，在有限元仿真中模擬了這一過程，因此，兩者計(jì)算結(jié)果基本一致。然而在塔材起升過程中，其姿態(tài)與位置都需要地面人員通過控制繩進(jìn)行約束，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)整，控制繩對(duì)塔材起到牽引作用；②塔材一般為細(xì)長(zhǎng)桿和大尺寸片狀結(jié)構(gòu)，如塔腿和交叉材等，這導(dǎo)致塔材在起升過程不是直接起吊還存在一個(gè)地面拖拽過程，見圖7(a)。以上2點(diǎn)對(duì)內(nèi)懸浮抱桿起升過程的動(dòng)力效應(yīng)影響較大，導(dǎo)致與理想的計(jì)算結(jié)果存在一定的偏差。

圖8 不同拉線力值時(shí)程曲線Fig.8 Time history curves of different pulling force values

表3 起升動(dòng)載系數(shù)試驗(yàn)分析結(jié)果Tab.3 Test results of lifting dynamic load coefficient

在同一抱桿傾角、不同起升載荷下所得φ2取均值情況下，分析抱桿起升動(dòng)載系數(shù)隨抱桿傾角的變化規(guī)律，如圖9所示。由圖9可知，在0°～15°范圍內(nèi)，φ2與抱桿傾角基本呈線性關(guān)系，其中試驗(yàn)值曲線的擬合公式為y=0.001 6x+1，該公式可作為經(jīng)驗(yàn)公式，為內(nèi)懸浮抱桿的設(shè)計(jì)、強(qiáng)度校核與工程應(yīng)用等提供指導(dǎo)作用。

圖9 抱桿起升動(dòng)載系數(shù)隨抱桿傾角的變化曲線Fig.9 Variation curves of lifting dynamic load coefficient of derrick with inclination angles

4 結(jié)論

本文對(duì)內(nèi)懸浮抱桿在懸浮工作狀態(tài)下的起升動(dòng)載系數(shù)進(jìn)行了理論與仿真研究，并開展了ZB-D-21/400/30型內(nèi)懸浮抱桿在起升載荷為10～20 kN、抱桿傾角為0°～15°下的載荷試驗(yàn)，對(duì)抱桿起重繩及背部拉線力學(xué)性能變化規(guī)律、不同工況得到的起升動(dòng)載系數(shù)進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論：

a)內(nèi)懸浮抱桿的起升動(dòng)載系數(shù)與起升載荷無關(guān)。

b)內(nèi)懸浮抱桿起升動(dòng)載系數(shù)的理論計(jì)算和仿真結(jié)果基本一致，但均未考慮地面載荷約束；試驗(yàn)值小于理論值和仿真值，這主要是由于內(nèi)懸浮抱桿在真實(shí)工作過程中存在塔材姿態(tài)控制繩的牽引作用以及塔材起吊地面拖拽作用等影響因素，降低了起升過程的動(dòng)力效應(yīng)。因此，起重機(jī)的起升動(dòng)載系數(shù)推薦公式并不適用于內(nèi)懸浮抱桿。

c)內(nèi)懸浮抱桿起升動(dòng)載系數(shù)與抱桿傾角基本呈線性關(guān)系，其中根據(jù)試驗(yàn)值曲線擬合的公式y(tǒng)=0.001 6x+1可作為經(jīng)驗(yàn)公式，為內(nèi)懸浮抱桿的設(shè)計(jì)、強(qiáng)度校核與工程應(yīng)用等提供指導(dǎo)。