付佐紅，董高彬，程馳青，邵惠琳

(1. 中電防務(wù)科技有限公司，南京 210007；2. 徐州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州 221140)

0 引 言

隨著飛行器朝著高速度、高機(jī)動(dòng)的方向不斷發(fā)展，機(jī)上的振動(dòng)環(huán)境越發(fā)嚴(yán)酷，對(duì)設(shè)備的耐振動(dòng)性能要求也日益苛刻，統(tǒng)計(jì)表明40%的飛機(jī)事故與振動(dòng)有關(guān)[1]。機(jī)載衛(wèi)星天線能夠?qū)δ繕?biāo)衛(wèi)星定向和跟蹤，建立數(shù)據(jù)傳輸鏈路，從而實(shí)現(xiàn)通訊[2]。為保證機(jī)載天線在振動(dòng)環(huán)境下穩(wěn)定可靠，避免機(jī)體振動(dòng)損壞天線，本文通過降低應(yīng)力集中、減少轉(zhuǎn)接件、減輕質(zhì)量等方式來提高天線固有頻率、增加天線剛度，從而提高天線抗振動(dòng)能力[3-4]。

1 天線概況及其安裝背景

該款天線安裝位置為直升機(jī)旋翼頂端，如圖1所示，該位置振動(dòng)量級(jí)較大，加之該天線具有百兆網(wǎng)口和SDI視頻功能，導(dǎo)致功放功率、體積和重量均大幅增加，對(duì)結(jié)構(gòu)件的強(qiáng)度、天線整機(jī)的抗振動(dòng)能力提出較高要求，現(xiàn)行該型號(hào)機(jī)載天線無法滿足，須對(duì)天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖1 天線裝機(jī)位置示意圖

天線結(jié)構(gòu)上由天線面及饋電網(wǎng)絡(luò)、俯仰/方位傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、模塊安裝組件等部分構(gòu)成，如圖2所示，天線以橫梁支架為安裝主體，變頻器、功放、電源等模塊安裝于模塊安裝板上，俯仰/方位傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)天線面及饋電網(wǎng)絡(luò)的任意方向旋轉(zhuǎn)，使天線面始終正對(duì)通信衛(wèi)星，從而實(shí)現(xiàn)所需通信功能。

圖2 天線結(jié)構(gòu)框架示意圖

2 天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 減少應(yīng)力集中

俯仰天線面及饋電網(wǎng)絡(luò)部分與俯仰傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的扇形齒輪相連接，俯仰電機(jī)驅(qū)動(dòng)俯仰小齒輪，從而帶動(dòng)天線面進(jìn)行俯仰運(yùn)動(dòng)。天線面與饋電網(wǎng)絡(luò)部分重量通過極化網(wǎng)絡(luò)安裝板全部壓在左右俯仰支架上。在實(shí)際振動(dòng)試驗(yàn)過程中，左右俯仰支架均有不同程度的裂隙，為分析該結(jié)構(gòu)受力情況，使用有限元方法對(duì)該天線進(jìn)行靜應(yīng)力、模態(tài)計(jì)算、隨機(jī)振動(dòng)分析。

2.1.1 建立模型與前處理

本文的三維模型均在UG軟件中建立，為計(jì)算方便，簡(jiǎn)化天線三維模型中各齒輪輪齒、螺紋，將模型導(dǎo)入有限元軟件ANSYS后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格設(shè)置為四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約741 000個(gè)，傳動(dòng)部分網(wǎng)格可適當(dāng)密些，天線面網(wǎng)格可適當(dāng)稀疏，最大網(wǎng)格尺寸不超過3 mm。

該款機(jī)載天線振動(dòng)環(huán)境為隨機(jī)振動(dòng)，根據(jù)國(guó)標(biāo)GJB150.16A設(shè)置振動(dòng)條件如圖3所示，其中f取500 Hz，加速度譜面密度W0=0.001 g2/Hz，W1=0.01 g2/Hz。結(jié)構(gòu)件材料為鋁合金LY12，天線面材料為碳纖維。設(shè)置天線下方安裝接口為固定面、振動(dòng)條件施加面。

圖3 施加振普?qǐng)D

2.1.2 仿真結(jié)果

由于天線安裝在天線罩內(nèi)，除重力、飛機(jī)起落加速度外幾乎不受其他靜應(yīng)力影響，仿真結(jié)果與實(shí)際無異，所有結(jié)構(gòu)件所受應(yīng)力均不會(huì)超過材料屈服強(qiáng)度許用值。

由于在振動(dòng)試驗(yàn)過程中斷裂零件為左俯仰支架，因此隨機(jī)振動(dòng)仿真只關(guān)注該零件。左右俯仰支架應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 俯仰支架應(yīng)力云圖

可以看出，在1σ條件下，零件根部應(yīng)力最大值為96.6 MPa，則3ε條件下應(yīng)力可達(dá)289.8 MPa，臨近LY12鋁合金屈服強(qiáng)度325 MPa。安全系數(shù)μ=2-(325/289.8)=1.12，該零件安全系數(shù)過小，在實(shí)際使用中損壞的可能性極大，因此對(duì)該零件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1.3 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文通過正交實(shí)驗(yàn)對(duì)該零件進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，圖5給出了該俯仰支架結(jié)構(gòu)件優(yōu)化流程。

圖5 俯仰支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖

本文選取該左俯仰支架厚度、斷裂處圓角大小、是否有斜筋3個(gè)參數(shù)作為因素，每個(gè)因素兩水平，正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：

支架厚度A：6 mm、8 mm(分別記為A1、A2)；

斷裂處圓角大小B：7 mm、10 mm(分別記為B1、B2)；

是否有斜筋C：無、有(分別記為C1、C2)。

表1、表2分別為正交方案設(shè)計(jì)與正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)。

表1 正交方案設(shè)計(jì)

表2 有限元仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)

正交實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果較為淺顯，還要進(jìn)行更深入的計(jì)算和分析：利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析結(jié)構(gòu)件應(yīng)力、結(jié)構(gòu)件重量等指標(biāo)隨各因素變化的規(guī)律，以及各因素對(duì)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響輕重順序；正交實(shí)驗(yàn)并不是簡(jiǎn)單地將各因素所有水平進(jìn)行了排列組合，本文僅僅做了部分實(shí)驗(yàn)，不能確保各因素中的最優(yōu)組合剛好在所選取的實(shí)驗(yàn)組合中，須找出各因素各水平的最佳組合。

極差分析法是在正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中較為常用的結(jié)果分析方法，計(jì)算簡(jiǎn)單，結(jié)果直觀。本次實(shí)驗(yàn)有2個(gè)指標(biāo)：一是零件所受最大應(yīng)力應(yīng)小于鋁合金屈服強(qiáng)度，以保證LY12鋁合金不斷裂；二是零件重量，機(jī)載零件重量錙銖必較，在零件所受應(yīng)力較小的條件下首選重量較輕的各因素的參數(shù)組合。先采用極差直觀分析法分析實(shí)驗(yàn)過程中各因素對(duì)零件所受最大應(yīng)力、重量這兩個(gè)單一指標(biāo)的影響，綜合分析比較不同因素對(duì)各指標(biāo)的影響，經(jīng)取舍確定最優(yōu)的各因素不同水平下的組合方案，最大應(yīng)力和重量實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析分別如表3、表4所示。

表3 正交實(shí)驗(yàn)最大應(yīng)力指標(biāo)結(jié)果分析(單位MPa)

表4 正交實(shí)驗(yàn)重量指標(biāo)結(jié)果分析(單位g)

表中為相同指標(biāo)每個(gè)因素下各水平的平均，即

(1)

定義R為該實(shí)驗(yàn)中所選取的各因素極差，其意義是實(shí)驗(yàn)中某一因素各水平實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的最大值與最小值之差，即

R=maxKi-minKi

(2)

結(jié)合上述分析結(jié)果，最大應(yīng)力極差值R1A很小，即支架厚度對(duì)優(yōu)化應(yīng)力集中意義不大，但R2A相對(duì)較大，說明增加零件厚度會(huì)顯著增加其質(zhì)量，而對(duì)機(jī)載產(chǎn)品來說，重量“寸土寸金”，因此俯仰支架厚度選擇6 mm即可。圓角大小及是否增加斜筋對(duì)最大應(yīng)力指標(biāo)影響較大，分別選取最佳水平B1、C2。故分析得到最佳水平組合為A1、B2、C3，即支架厚度6 mm，斷裂處圓角大小R為10 mm，兩側(cè)設(shè)計(jì)斜筋加固。

2.1.4 俯仰支架優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化后仿真結(jié)果如圖6所示，應(yīng)力云圖中已無應(yīng)力集中位置，最大應(yīng)力27.4 MPa。根據(jù)3ε原則，該俯仰支架所受應(yīng)力為82.2 MPa，遠(yuǎn)小于LY12鋁合金屈服強(qiáng)度325 MPa，可認(rèn)為其不會(huì)斷裂，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 優(yōu)化設(shè)計(jì)后俯仰支架應(yīng)力云圖

本實(shí)驗(yàn)僅以實(shí)際使用中斷裂的俯仰左支架為例，利用正交實(shí)驗(yàn)法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，僅須做各因素部分水平的組合即可分析出各因素對(duì)指標(biāo)的影響，具有很好的推廣性，天線其他結(jié)構(gòu)件亦可使用該方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.2 提高模塊安裝組件的固有頻率

天線模塊安裝板上有功率放大器、變頻器、三合一電源、伺服控制模塊等，通過螺接方式固定于主軸橫梁上。根據(jù)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)及實(shí)際使用情況，電源、變頻器等模塊常出現(xiàn)開焊、板件損壞等問題，本文擬通過提高模塊安裝組件固有頻率來增強(qiáng)其抗振動(dòng)的能力。將模塊安裝組件簡(jiǎn)化為一簡(jiǎn)單懸臂梁，如圖7所示。

圖7 模塊安裝組件簡(jiǎn)化圖

針對(duì)歐拉-伯努利梁，其自由運(yùn)動(dòng)微分方程為

(3)

利用分離變量法，令

w(x,t)=W(x)T(t)

(4)

則式(3)化簡(jiǎn)為

(5)

(6)

梁的固有頻率ω的解為

(7)

式中，β取值與梁的邊界條件有關(guān)。

懸臂梁其邊界條件如下：

X=0時(shí)，

X=L時(shí)，

由材料力學(xué)可知梁末端靜撓度為

(8)

則彈性系數(shù)為

(9)

式中，P為等效重力；l為重心距離固定端距離；EI為模塊安裝組件彎曲剛度。

可推出模塊安裝組件振動(dòng)微分方程：

(10)

即

(11)

則系統(tǒng)頻率為

(12)

對(duì)天線進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 天線模態(tài)分析結(jié)果

可見該款天線一階、二階模態(tài)較低，根據(jù)裝機(jī)飛行經(jīng)驗(yàn)以及相應(yīng)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，一般只須關(guān)注前幾階模態(tài)數(shù)值，因?yàn)榈碗A固有頻率對(duì)設(shè)備影響較大，結(jié)構(gòu)件所受應(yīng)力較大、變形明顯，因此提高設(shè)備一、二階固有頻率就可顯著提高設(shè)備的耐振動(dòng)性能。

由上述計(jì)算可知，減輕系統(tǒng)重量m、縮小重心至固定端距離l，均可有效提高系統(tǒng)的固有頻率，因此嘗試去掉電源模塊與伺服控制器之間的轉(zhuǎn)接件，直接在三合一電源蓋板上攻螺紋孔，將伺服控制器直接安裝于電源模塊蓋板上方。為縮小重心至模塊固定端的距離，伺服控制器的擺放位置可盡量向內(nèi)側(cè)推進(jìn)。

對(duì)改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，模態(tài)計(jì)算結(jié)果如表6所示?？梢钥闯鲈摽钐炀€一階頻率大于60，根據(jù)裝機(jī)經(jīng)驗(yàn)可認(rèn)為該款天線剛性較好，抗振動(dòng)性能有較大改善。理論一階振型位移應(yīng)變?cè)茍D如圖8所示。

圖8 理論一階模態(tài)位移應(yīng)變?cè)茍D

表6 改進(jìn)后天線模態(tài)分析結(jié)果

2.3 增強(qiáng)天線抗振動(dòng)性能的其他方式

除上述方法外，其他一些方法也可增強(qiáng)該款天線的抗振動(dòng)能力，如減輕質(zhì)量、增加阻尼等。

由頻響函數(shù)可知，其他條件不變，減輕系統(tǒng)重量可有效提高系統(tǒng)固有頻率。在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的前提下各大型零件進(jìn)行合理的輕量化設(shè)計(jì)，圖9為橫梁支架的背部輕量化設(shè)計(jì)示意圖，其背部的減重設(shè)計(jì)不但大幅減輕了結(jié)構(gòu)件重量，而且余料以加強(qiáng)筋的形式保證了結(jié)構(gòu)件強(qiáng)度[5-7]。

圖9 橫梁支架背部輕量化設(shè)計(jì)示意圖

由頻響函數(shù)可知，增加阻尼不能改變?cè)O(shè)備的固有頻率，但是可以降低共振放大?？稍诖嗳跄K部分增加被動(dòng)隔振，比如在安裝功放模塊時(shí)，在模塊安裝板與功放之間位置加裝鋼絲繩隔振器，從而將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為隔振器的位移，以保護(hù)功放等脆弱模塊。

3 結(jié)束語

本文通過正交實(shí)驗(yàn)優(yōu)化了部分零件結(jié)構(gòu)，減少了天線結(jié)構(gòu)件應(yīng)力集中，并通過減少轉(zhuǎn)接件的方式提高了天線固有頻率，從而增強(qiáng)了天線的抗振動(dòng)性能。系列方法具有良好的推廣性，為機(jī)載產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及實(shí)際生產(chǎn)提供了參考。