鮑雅君,王依林，郭忠臣,2，王成洋

1.宿州學院環(huán)境與測繪工程學院,安徽宿州,234000；2.安徽理工大學土木建筑學院，安徽淮南,232001

改革開放以來，房地產(chǎn)市場得到了快速發(fā)展，城市地價呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢，住宅價格隨之升高。地理加權(quán)回歸模型是由英國地理學家Fotheringham在1998年首次提出，是一種全新的空間信息研究方法[1]。地理加權(quán)回歸模型在各個領(lǐng)域得到了廣泛運用[2]，其中大量學者在房地產(chǎn)價格方面研究中使用該模型。Yu等[3]以美國密爾沃基市的住宅價格為自變量，以住宅面積和周圍環(huán)境為因變量通過運用地理加權(quán)回歸模型和特征價格模型兩種方法進行研究，得出GWR模型擬合效果優(yōu)于特征價格模型；San[4]通過地理加權(quán)回歸模型研究馬拉西亞住宅價格影響因素，發(fā)現(xiàn)住宅價格的高低受到利率、失業(yè)率等因素影響。Zhang[5]運用GWR模型對賓館價格進行分析，基于GWR模型的空間異質(zhì)性特點，清晰闡述了不同地區(qū)對賓館價格影響存在顯著差異性；尹上崗等[6]借助地理加權(quán)回歸模型對影響南京市住宅價格因素進行分析，得到住宅價格的主要影響因素及其作用程度；張明霞等[7]選取2018年7月份南昌市城區(qū)住宅小區(qū)作為實驗對象，運用地理加權(quán)回歸模型和GIS空間分析方法進行研究，得出區(qū)位特征和重點中學對房價的影響作用最大；劉貴文等[8]以重慶市市轄區(qū)普通商品住宅小區(qū)均價為研究對象，利用GWR和OLS兩種方法對區(qū)域因素、一般因素和個別因素三個層次影響因素進行對比，得出GWR模型的擬合效果顯著優(yōu)于OLS模型，證實了GWR模型是研究空間異質(zhì)性影響因素的有效方法；徐晶鑫等[9]對南京市住宅小區(qū)社區(qū)屬性、交通屬性和附近相應配套設施三方面價格影響因素進行分析，得出相對于OLS模型而言,GWR模型結(jié)果更加準確；余岷燚[10]以杭州市寫字樓租金為研究對象，對其內(nèi)部特征和外部特征兩個方面進行研究，結(jié)果表明地理加權(quán)回歸模型相對于特征價格模型在擬合方面表現(xiàn)更加優(yōu)異。

綜上所述，住宅屬于典型的空間異質(zhì)性商品，即功能形式和參數(shù)在研究區(qū)域內(nèi)不同地方的表現(xiàn)是不一致的，但是在區(qū)域的局部變化是一致的。將地理加權(quán)回歸方法運用到住宅價格影響因素分析上，可以更好地闡述和解釋變量與被解釋變量間的關(guān)系[11]，因此本文基于GWR模型對合肥市住宅價格影響因素進行分析，以期為城市規(guī)劃和房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展提供借鑒。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

選取合肥市市轄區(qū)為研究區(qū)(圖1)，合肥作為安徽省省會，是安徽省經(jīng)濟、政治、文化中心。鑒于近幾年來合肥得到了快速的發(fā)展，對其住宅價格及影響因素的研究不僅可以公正客觀地反應住宅價格的影響因素，還可以為其他城市以及買房者和房地產(chǎn)開發(fā)商提供一定的參考。

圖1 研究區(qū)概況

1.2 數(shù)據(jù)來源

研究以2018年12月為時間截面，利用網(wǎng)絡爬蟲工具從搜房網(wǎng)(http://nanjing.fang.com/)上抓取合肥市市轄區(qū)內(nèi)所有住宅數(shù)據(jù)，整理成表格。主要包括小區(qū)的屬性數(shù)據(jù)、空間數(shù)據(jù)。獲取數(shù)據(jù)后對其進行3輪清洗校正。首先，整理數(shù)據(jù)并統(tǒng)計分析，剔除經(jīng)濟適用房、LOFT公寓、別墅等價格波動較大的特殊房源，只選取合肥市城區(qū)的商品房、住宅小區(qū)作為研究對象；其次借助百度地圖對數(shù)據(jù)進行校正，剔除錯誤數(shù)據(jù)；最后將搜房網(wǎng)與百度地圖數(shù)據(jù)進行對比，校正并補全殘缺數(shù)據(jù)。

1.3 空間插值法

利用空間插值法獲取住宅小區(qū)點的空間屬性特征[12]，常見的空間插值法有克里金插值法、反距離權(quán)重法(IDW)、臨近法等方法。反距離權(quán)重法是以插值點與樣本點之間的距離作為權(quán)重進行插值，離差值點越近，權(quán)重越大，離插值點越遠，權(quán)重越小[13]。本文采取反距離權(quán)重法對合肥市住宅小區(qū)數(shù)據(jù)進行插值分析。

1.4 空間自相關(guān)分析

空間自相關(guān)是指在同一區(qū)域內(nèi)同一屬性要素在不同位置上存在相互依賴性[14]，進行空間自相關(guān)分析目的，是為了檢驗研究區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)在空間上是否存在聚集效應和空間異質(zhì)性。由于合肥市住宅小區(qū)數(shù)據(jù)是以離散點的形式分布在合肥市市轄區(qū)內(nèi)，所以本文利用空間自相關(guān)分析來檢驗相鄰數(shù)據(jù)點之間是否存在相關(guān)性[15]?？臻g自相關(guān)分析包括全局自相關(guān)和局部自相關(guān)兩種，全局自相關(guān)通常用莫蘭指數(shù)(Moran′s I)表示，數(shù)值的正負代表數(shù)據(jù)在空間上的正負相關(guān)性，為了進一步得到更加精確的相關(guān)性，文章使用聚類和異常值分析工具(Local Moran′s I)進行局部相關(guān)性檢驗[16]。

1.5 地理加權(quán)回歸模型

地理加權(quán)回歸模型是一種用來揭示數(shù)據(jù)時間非平穩(wěn)性與空間非平穩(wěn)性的有效研究模型，能夠提高對時空數(shù)據(jù)演變規(guī)律的認知，增強對時空數(shù)據(jù)的分析能力。模型表示如下：

(1)

其中，(ui,vi)為第i個采樣點的坐標；βk(ui,vi)表示第i個采樣點上的第k個回歸參數(shù)，是地理位置的函數(shù)。計算方法如下：

βk(ui,vi)=[XTW(ui,vi)X]-1XTW(ui,vi)y

(2)

其中，X為自變量矩陣；W(ui,vi)為空間權(quán)重矩陣，它用來表述位置與參數(shù)估計之間的相關(guān)性。通常權(quán)重用高斯距離權(quán)重或雙重平方距離權(quán)重兩種函數(shù)表示，分別如下:

(3)

其中h為帶寬，dij為位置間的距離。

2 合肥市住宅價格空間分布格局

2.1 合肥市住宅價格概況

研究獲取合肥市住宅均價為14 508 元/m2。其中天鵝湖周圍的住宅價格最高，超過20 000 元/m2；瑤海區(qū)北部以及廬陽區(qū)北部的局部地區(qū)價格則低于10 000 元/m2。從圖2可知，合肥市房價呈現(xiàn)兩邊低中間高的趨勢，從西向東，價格先增后降，從南到北，價格呈現(xiàn)明顯的“倒U”型，綜合兩邊的趨勢來看合肥市住宅價格呈現(xiàn)城市中央高邊緣低格局。

圖2 合肥市住宅價格趨勢圖

2.2 空間自相關(guān)分析

對住宅價格數(shù)據(jù)進行全局自相關(guān)分析，莫蘭指數(shù)為0.312 014，Z得分為33.9，P值為0.00，表明住宅價格呈現(xiàn)顯著空間聚集性。進行局部空間自相關(guān)分析，由圖3可以看出，合肥市住宅價格較高的地方主要集中在天鵝湖附近和蜀山區(qū)北部到廬陽區(qū)南部之間以及包河區(qū)南部的濱湖新區(qū)周圍；而住宅價格較低的位置集中在瑤海區(qū)南部，瑤海區(qū)南部是合肥市的老城區(qū)，交通相對于新城區(qū)而言較為阻塞，尤其靠近火車站附近，人員流通密集交通阻塞情況更為嚴重，因此該區(qū)域住宅價格較周圍更低廉。

圖3 局部自相關(guān)結(jié)果圖

2.3 合肥市住宅價格空間分異格局

合肥市住宅價格以天鵝湖為中心，房價隨著距離增加呈現(xiàn)衰減趨勢(圖4)。天鵝湖中心位置價格處于最高點，其次天鵝湖周圍、廬陽區(qū)護城河內(nèi)以及濱湖新區(qū)。這片區(qū)域內(nèi)城市綠化率較高、商業(yè)集中，人們生活更加便利，因此該區(qū)域住宅價格處于中高水平?，幒^(qū)南部是老城區(qū)，交通以及綠化有所不足，同時存在火車噪音以及灰塵較重等情況，該區(qū)域住宅價格處于較低水平。

圖4 住宅價格空間分異格局

3 合肥市住宅價格因素分析

3.1 影響因素量化及模型構(gòu)建

從合肥市住宅的區(qū)位屬性、鄰里環(huán)境、建筑特征三方面來歸納住宅價格影響因素[14-17]。其中住宅小區(qū)到地鐵站、商場、學校(中小學)距離作為區(qū)位條件，將住宅小區(qū)到醫(yī)院的距離和小區(qū)周圍1 km半徑范圍內(nèi)銀行、超市的數(shù)量作為鄰里環(huán)境參數(shù)，物業(yè)費、綠化率、容積率、房齡作為建筑特征(表1)。

表1 特征變量的描述

3.2 空間回歸模型比較

表2反映出物業(yè)費用、綠化率、醫(yī)院距離、1 km范圍內(nèi)銀行的數(shù)量與房價有正相關(guān)性，容積率、小區(qū)距地鐵站、學校、景區(qū)的距離以及1 km范圍內(nèi)超市的數(shù)量與房價有負相關(guān)性。所有變量的方差膨脹因子(VIF)均小于7.5，表明不存在多重共線性；物業(yè)費用、綠化率、房齡、小區(qū)距地鐵站、學校、醫(yī)院的距離以及1 km范圍內(nèi)銀行和超市的數(shù)量通過了5%顯著性檢驗；T統(tǒng)計值顯示各系數(shù)在統(tǒng)計學上是有意義的[8]，Koenker(BP)統(tǒng)計量觀測值為49.485，自由度觀測值為0.000，具有統(tǒng)計學上的顯著性，說明數(shù)據(jù)存在空間不穩(wěn)定性或有異方差的存在。

表2 OLS模型結(jié)果統(tǒng)計表

容積率沒有通過顯著性檢驗，因此剔除容積率這一影響因素用其他影響因素構(gòu)建地理加權(quán)回歸模型，得到模型如下：

yi=β0(ui,vi)+β1(ui,vi)xi1(SUB)

+β2(ui,vi)xi2(SCH)+β3(ui,vi)xi3(HOS)

+β4(ui,vi)xi4(BANK)+β5(ui,vi)xi5(SUP)

+β6(ui,vi)xi6(PMF)+β7(ui,vi)xi7(GRE)

+β8(ui,vi)xi8(PLO)+β9(ui,vi)xi9(YEAR)+εi其中，yi表示樣本點i位置的房價，xij表示各自變量在i點的觀測值，βj(ui,vi)表示在樣點的i的系數(shù)值。地理加權(quán)回歸分析結(jié)果如表3所示，物業(yè)費用、1 km范圍內(nèi)超市和銀行數(shù)量以及房齡是影響合肥市住宅價格的主要因素，距離地鐵站、學校、醫(yī)院距離影響程度相對較小。

表3 GWR模型回歸系數(shù)統(tǒng)計表

對比OLS模型和GWR模型結(jié)果(表4)，OLS模型校正R2為0.17，GWR模型校正R2為0.50，表明GWR模型比OLS模型對住宅價格的解釋能力提高了33.30%；AICc值，GWR模型比OLS模型收斂了440.228，表明GWR模型的擬合效果優(yōu)于OLS模型。因此，GWR模型比OLS模型更適用于合肥市住宅價格及其影響因素研究。

表4 GWR和OLS模型對比

3.3 住宅價格影響因素分析

物業(yè)費用對于合肥市住宅價格的影響最大，從圖5(a)可以看出物業(yè)費與住宅價格呈現(xiàn)正相關(guān)，當物業(yè)費每提高1元/m2時住宅價格隨之提高377.11元/m2，居民越來越看重優(yōu)良的治安環(huán)境和小區(qū)各項服務，合肥市老城區(qū)絕大部分小區(qū)建設年份較早，物業(yè)費低廉，因此該區(qū)域物業(yè)費用對小區(qū)的住宅價格影響沒有蜀山區(qū)南部新建小區(qū)的影響大。

小區(qū)的綠化可以讓居民身心愉悅，同時植被還可以降低空氣中的灰塵以及路邊的噪音，由圖5(b)可得綠化率越高住宅價格越高，其中在天鵝湖周圍綠化率對住宅價格的影響最顯著，而在老城區(qū)附近，有古逍遙津、杏花公園、包公園等景區(qū)，公園綠地可達性較好，因此該區(qū)域內(nèi)小區(qū)綠化率對住宅價格提升作用不大。

房屋具有一定的時效性(見圖5(c))，隨著小區(qū)建成時間越長，小區(qū)內(nèi)的公共設施以及環(huán)境也會有所下降，對于住宅價格會產(chǎn)生一定的副作用，房齡與住宅價格呈反比，房齡越小住宅價格越高，天鵝湖南部以及濱湖新區(qū)的小區(qū)房齡較低，住宅價格較高，而廬陽區(qū)南部、瑤海區(qū)南部以及董鋪水庫周圍屬于合肥市老城區(qū)，小區(qū)建成年代較早，價格相對較低。

城市軌道交通具有快速便宜等優(yōu)勢可以方便居民的出行。本文選取合肥市軌道交通1號線和在建的2號線為研究對象，從圖5(d)可得距軌道交通1號線和2號線的距離與住宅價格有負相關(guān)，在郊區(qū)影響程度相對較高，而在火車站附近，住宅價格受其影響程度較小，是由于火車站周圍交通便捷，地鐵能到達的區(qū)域相對較少，因此未能體現(xiàn)出優(yōu)勢。

圖5 各影響因素對住宅價格的影響

圖6(a)顯示距中小學距離對住宅價格有提升作用，合肥市優(yōu)等中學主要集中在包河區(qū)北部和瑤海區(qū)南部，因此該區(qū)域內(nèi)學?？蛇_性對房價的影響程度較其他兩區(qū)更為顯著。

圖6 各影響因素對住宅價格的影響

圖6(b)體現(xiàn)了包河區(qū)北部小區(qū)到醫(yī)院的距離對住宅價格的影響呈正向作用，離醫(yī)院的距離越遠住宅價格越高，這是由于該區(qū)域內(nèi)三甲及綜合性醫(yī)院較少，而普通醫(yī)院帶來的環(huán)境污染和噪音弊端大于利端；同時，廬陽區(qū)南部、蜀山區(qū)北部和濱湖新區(qū)三甲及綜合性醫(yī)院相對較多，醫(yī)院產(chǎn)生的負面影響遠小于就醫(yī)便捷優(yōu)勢，因此該區(qū)域內(nèi)越靠近醫(yī)院住宅價格越高。

圖6(c)可以看出,銀行對住宅價格有提升作用。由表3可得，1 km半徑范圍內(nèi)每增加1家銀行，住宅價格隨之提升47.28 元/m2，1 km范圍內(nèi)銀行數(shù)量越多,區(qū)域商業(yè)越繁華，金融價值越高，住宅價格越高。

由表3可得1 km半徑范圍內(nèi)超市的數(shù)量與住宅價格呈負相關(guān)，每增加1個超市，住宅價格降低76.45元/m2。圖6(d)可以看出，超市對住宅價格有顯著負向作用，在合肥市老城區(qū)內(nèi)消極影響顯著大于濱湖新區(qū)，這是由于老城區(qū)分布有主流大型超市，而小型零售超市的數(shù)量增加會產(chǎn)生同質(zhì)現(xiàn)象，因此許多小型零售超市選址在遠離大型超市的區(qū)域，這樣導致老城區(qū)商業(yè)用房存在資源浪費的情況，從而令整體住宅價格較郊區(qū)有所下降。

4 結(jié) 論

本文選取合肥市市轄區(qū)作為研究區(qū)，從區(qū)位屬性、鄰里環(huán)境和建筑特征三大方面選取八個要素，通過構(gòu)建地理加權(quán)回歸模型對其住宅價格影響因素及其作用程度進行分析，得到以下結(jié)論：

(1)合肥市住宅價格在空間上呈現(xiàn)顯著集聚性。整體上，住宅價格的可以分為高中低三大板塊，分別是以天鵝湖為中心的政務區(qū)高價板塊，以濱湖新區(qū)與廬陽區(qū)南部組成的中等價格板塊和以合肥市瑤海區(qū)北部與距商圈較遠區(qū)域組成的低價板塊。天鵝湖附近是合肥市的住宅價格峰值區(qū)域，超過20 000元/m2；三孝口、蕪湖路、濱湖新區(qū)以及萬達廣場周邊住宅價格處于16 000元/m2到19 000元/m2之間；住宅價格較低的地方分布較廣，主要位于合肥市郊區(qū)以及遠離大型商場的地方，價格一般位于10 000元/m2左右。

(2)合肥市住宅價格影響因素中，物業(yè)費用、1km范圍內(nèi)超市和銀行數(shù)量以及房齡為主要因素，各影響因素作用程度為：物業(yè)費用>超市數(shù)量>房齡>銀行數(shù)量>綠化率>醫(yī)院距離>地鐵站距離>學校距離。

(3)住宅價格具有空間異質(zhì)性，在住宅價格影響因素分析中GWR模型相較于OLS模型更適用。對比兩種模型，OLS模型校正R2為0.17，GWR模型校正R2為0.50，GWR模型比OLS模型對住宅價格的解釋能力提高了33.30%，而AICc值GWR模型比OLS模型收斂了440.228，表明GWR模型的擬合效果要優(yōu)于OLS模型。